沈建廷 姜洪冰 趙芬

摘要：獨(dú)立學(xué)院轉(zhuǎn)型發(fā)展的一個重要方向是培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才。以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽為載體，開設(shè)數(shù)學(xué)競賽課程，能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)與數(shù)學(xué)思想的滲透，有效地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和實際應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)競賽；大學(xué)生；應(yīng)用能力；培養(yǎng)

自然科學(xué)和工程技術(shù)對社會的發(fā)展和進(jìn)步有著巨大的推動作用，而自然科學(xué)和工程技術(shù)的發(fā)展與變革很大程度上來源于數(shù)學(xué)的發(fā)展與變革。隨著數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域發(fā)揮的重要作用，社會對優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才的需求也越來越多，更需要人們在日常生活和工作中熟練的利用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想解決實際問題，為社會帶來更高的經(jīng)濟(jì)效益。在迅速發(fā)展的現(xiàn)代社會中，每個人都有在某一方面最強(qiáng)的能力。而怎么識別這種能力然后加以培養(yǎng)，無論對個人還是對整個社會的發(fā)展都有基本的意義，也是教育的核心主題之一。在這一點(diǎn)上數(shù)學(xué)競賽有著不可替代的特殊作用。

一、數(shù)學(xué)競賽現(xiàn)狀

國內(nèi)外高校數(shù)學(xué)競賽的發(fā)展。大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽首先在國外發(fā)起，從20世紀(jì)70年代開始莫斯科大學(xué)就一直舉辦高等數(shù)學(xué)競賽，美國也一直舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽。世界著名數(shù)學(xué)家丘成桐教授認(rèn)為，培養(yǎng)一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家，重要的一步是在開展研究工作時掌握數(shù)學(xué)的基本知識和技能。為此，世界主要的數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)為研究生設(shè)置了資格考試，這將有助于為數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)提供良好的數(shù)學(xué)生源，并為數(shù)學(xué)發(fā)展培養(yǎng)深厚的土壤。在此基礎(chǔ)上，丘成桐教授向我國教育部提議，自2009年以來，中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（通稱為"全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽"）開始舉辦，至今已辦九屆。第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽由中國數(shù)學(xué)會主辦、國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)承辦。作為一項面向本科生的全國性高水平學(xué)科競賽，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽為青年學(xué)子提供了一個展示數(shù)學(xué)基本功和數(shù)學(xué)思維的舞臺，為發(fā)現(xiàn)和選拔優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才并進(jìn)一步促進(jìn)高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程建設(shè)的改革和發(fā)展積累了調(diào)研素材。此后，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽每年舉辦一次，由中國各大高校承辦。

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題具有綜合性、技巧性和新穎性的特點(diǎn)，其核心內(nèi)容主要是考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題、解決問題的能力。大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽是“高等數(shù)學(xué)的深刻思想與初等數(shù)學(xué)精妙技巧相結(jié)合的產(chǎn)物”，需要參賽學(xué)生具有扎實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和對數(shù)學(xué)本質(zhì)較強(qiáng)的理解，需要有很好的觀察、思考和分析能力，更需要洞察力、想象力和創(chuàng)造力。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的目的是培養(yǎng)人才、服務(wù)教學(xué)、促進(jìn)高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)、提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平，激發(fā)與鼓勵大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)大學(xué)生分析問題、解決問題的能力。因此，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽受到全國高校的高度重視，已成為全國影響最大、參加人數(shù)最多的大學(xué)生學(xué)科競賽之一。

二、開展數(shù)學(xué)競賽活動，培養(yǎng)大學(xué)生應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)競賽是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步深化。數(shù)學(xué)競賽活動能有效的激發(fā)大學(xué)生對知識的掌握程度的應(yīng)用，增加其好勝心。以大學(xué)生應(yīng)用能力為目標(biāo)，開設(shè)數(shù)學(xué)競賽課程，構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)競賽系統(tǒng)，有助于培養(yǎng)大學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力。

（1）組建數(shù)學(xué)競賽課程主講教師團(tuán)隊。

數(shù)學(xué)競賽課程涉及多個數(shù)學(xué)領(lǐng)域，對任課教師的要求比較高，要做一位全面合格的主講教師是非常不簡單的。因此，由幾位任課教師共同主講，分別主講自己專長的章節(jié)，能做到專而精。充分發(fā)揮教學(xué)團(tuán)隊的優(yōu)勢，進(jìn)行“擇優(yōu)式”教學(xué)，針對實踐環(huán)節(jié)的不同部分，讓最適合的教師進(jìn)行授課。同時，其他教師在對學(xué)生進(jìn)行上機(jī)輔導(dǎo)時及時跟進(jìn)，通過答疑解惑最終讓學(xué)生掌握所學(xué)知識，提高學(xué)生解決問題的能力。

（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，無論是數(shù)學(xué)概念的建立，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問題的解決，甚至整個"數(shù)學(xué)大廈"的構(gòu)建，核心問題在于培養(yǎng)和建立數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生一開始入學(xué)時，他們對所大學(xué)的生活和學(xué)習(xí)充滿了好奇和憧憬，都想表現(xiàn)自己。因此，從大學(xué)第一年開始，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)競賽的理念，讓學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)競賽的意義。在教學(xué)中，增加一些數(shù)學(xué)競賽題，增加教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度，逐漸讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)競賽來自生活中的實際問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好的解決實際問題。通過一些例子，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)為我們的生活帶來的好處，欣賞并體會數(shù)學(xué)的魅力。

（3）組建數(shù)學(xué)競賽小組，提高數(shù)學(xué)競賽意識

在大學(xué)二年級時，將對數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)組建成一個數(shù)學(xué)競賽班，對其進(jìn)行集中的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。課上給學(xué)生講一些往年的數(shù)學(xué)競賽真題，針對一些問題，先讓學(xué)生相互討論，互相講解，而后給出真題結(jié)果，讓學(xué)生對比答案找出自己做錯的地方，這樣可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。通過研究多年來的數(shù)學(xué)競賽試題，分析總結(jié)找出各種問題類型的解決方法，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，大大提升了學(xué)生對知識的應(yīng)用能力。

（4）開設(shè)數(shù)學(xué)競賽課程，提高學(xué)生思維能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程無法拓寬學(xué)生思路，限制了學(xué)生的創(chuàng)造性、應(yīng)用性思維，忽視了學(xué)生主動性。在數(shù)學(xué)競賽的教學(xué)中，以學(xué)生的實際水平為和數(shù)學(xué)競賽實際應(yīng)用性為出發(fā)點(diǎn)和切入點(diǎn)，改變原有的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。在設(shè)置教學(xué)內(nèi)容時，要注意數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性，使學(xué)生養(yǎng)成能夠有意識地用定量觀點(diǎn)解決處理實際問題的習(xí)慣。在教學(xué)中，教師適當(dāng)設(shè)計一些開放式問題。開放式問題沒有統(tǒng)一規(guī)范的答案，學(xué)生可以根據(jù)題目具體的問題，理論聯(lián)系實際，給出自己的答案。數(shù)學(xué)競賽問題中，開放式問題是比較難做的題型之一，通過對開放式問題的訓(xùn)練，不僅對學(xué)生發(fā)散思維能力有一定的培養(yǎng)，而且對學(xué)生解決競賽問題的應(yīng)變能力有顯著的提高。數(shù)學(xué)競賽試題的訓(xùn)練過程是一個深刻的思維發(fā)展過程。在解題的過程中，不能習(xí)慣性的把所學(xué)公式和定理直接套用，要改變固有的思維模式，通過數(shù)學(xué)競賽開拓學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維水平，真正做到學(xué)以致用。此外，鼓勵學(xué)生閱讀更多優(yōu)秀的課外數(shù)學(xué)材料，這不僅可以增加知識，還可以優(yōu)化學(xué)到的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

三、總結(jié)

中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的目的是鼓勵大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，進(jìn)一步推動高校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平，發(fā)現(xiàn)和選擇數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才。通過數(shù)學(xué)競賽課程的開設(shè)，有助于提高進(jìn)教師的業(yè)務(wù)水平的和學(xué)生邏的輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，提高對問題分析、推理、歸納、證明和計算的能力。在解答不斷變化的數(shù)學(xué)比賽問題時，學(xué)會從不同角度改變問題，做到舉一反三。通過訓(xùn)練，學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力才能提高，在解題時也會更加方便快捷，有助于加強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊的合作、協(xié)調(diào)及創(chuàng)新能力。

總之，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，完成我?！皵?shù)學(xué)競賽”課程體系建設(shè)，制定出成熟的教學(xué)方法，帶出一支合格的“數(shù)學(xué)競賽”主講教師團(tuán)隊，培養(yǎng)出一批用數(shù)學(xué)思想解決實際應(yīng)用問題的學(xué)生隊伍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]張?zhí)斓?，崔玉?全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)指南[M].北京：清華大學(xué)出版社，2014：1.

[2]張林，羅來珍.大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的教學(xué)實踐與探索[J].教育教學(xué)論壇，2016，（26）：149-150.

[3]曹媛.略談高等數(shù)學(xué)競賽對教與學(xué)的影響[J].天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報，2014，（6）：69-70，75.

[4]施俊，等.高等數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)模式的探討——以江蘇技術(shù)師范學(xué)院為例[J].江蘇技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報，2012，（2）：120-124.

[5]孫長軍.拓展大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才[J].廣西民族師范學(xué)院學(xué)報，2011，（3）：72-74.

[6]陳仲.高等數(shù)學(xué)競賽題解析教程[M].南京：東南大學(xué)出版社，2010：112.

[7]羅敏娜.數(shù)學(xué)競賽對大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用[J].沈陽師范大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）.2014，（5）：119-121.