顧煜炯,邢 月,馬 麗

(1.華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102206)

0 引言

隨著國(guó)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)和并網(wǎng)運(yùn)行容量的逐年上升，陸上風(fēng)電成本高于燃煤發(fā)電已成為阻礙風(fēng)電發(fā)展的因素之一，因此提高機(jī)組運(yùn)行的有功功率尤為重要。很多研究工作圍繞風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化展開(kāi)。如王欣[1]根據(jù)機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)，研究了不同風(fēng)速段的偏航控制參數(shù)的閾值；繆書(shū)唯[2]用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)描述有功功率與參數(shù)間的關(guān)系，通過(guò)聚類(lèi)實(shí)現(xiàn)機(jī)組的功率優(yōu)化。王旭東[3]研究了影響機(jī)組有功功率因素中的葉片粗糙度問(wèn)題，著重研究了不同風(fēng)速下葉片表面的粗糙度對(duì)機(jī)組有功功率的影響。上述研究的對(duì)象是風(fēng)電機(jī)組的單一部件，未涉及對(duì)整個(gè)機(jī)組耦合特性方面的研究；同時(shí)，對(duì)機(jī)組在全工況下的機(jī)組運(yùn)行參數(shù)閾值的動(dòng)態(tài)變化也缺乏研究。

風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)繁多，合理選擇運(yùn)行參數(shù)是一項(xiàng)重要的工作。劉華新[4]在研究風(fēng)電機(jī)組部件的重要度時(shí)，采用歷史數(shù)據(jù)直接輸入，未對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選。周湶[5]采用相關(guān)性選取了能夠反映機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的參量，未能明確提供相關(guān)性的理論。李大中[6]、肖運(yùn)啟[7]采用層次分析法選取了和機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)的參數(shù)，但僅采用經(jīng)驗(yàn)法選取的研究參數(shù)，沒(méi)有深入分析機(jī)組的機(jī)理和運(yùn)行過(guò)程。為了建立合理的機(jī)組分析參數(shù)體系，依據(jù)機(jī)組設(shè)備和機(jī)組運(yùn)行選取的分析指標(biāo)有待深入研究。目前，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)的調(diào)整依據(jù)是機(jī)組設(shè)計(jì)手冊(cè)中的規(guī)定值，未能考慮機(jī)組環(huán)境和運(yùn)行狀態(tài)影響而造成的每種情況下運(yùn)行參數(shù)閾值的改變。由以上分析可知，研究各關(guān)鍵參數(shù)的運(yùn)行基準(zhǔn)值十分關(guān)鍵。因此，本文提出了一種基于損耗分析的風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行指標(biāo)和基準(zhǔn)值的研究方法。

1 風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化模型

風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化模型如圖1所示。

圖1 風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化模型

通過(guò)對(duì)機(jī)組能量流動(dòng)的損耗分析，確定機(jī)組的運(yùn)行指標(biāo)和相關(guān)參數(shù)；針對(duì)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)多產(chǎn)生的問(wèn)題，采用因子分析技術(shù)對(duì)指標(biāo)的相關(guān)參數(shù)降維，采用K-means聚類(lèi)法確定影響機(jī)組效率的特征指標(biāo)和參數(shù)的基準(zhǔn)值。合理的指標(biāo)和基準(zhǔn)值有助于通過(guò)調(diào)整風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)增加機(jī)組的發(fā)電量；運(yùn)用因子分析模型，可以減少數(shù)據(jù)過(guò)多造成的信息冗余，提高模型的效率；采用距離聚類(lèi)中心最近的點(diǎn)所代表的運(yùn)行參數(shù)作為基準(zhǔn)值，為調(diào)度人員提供準(zhǔn)確全面的風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行和維護(hù)指導(dǎo)信息。

1.1 風(fēng)電機(jī)組優(yōu)化指標(biāo)體系建立

風(fēng)能被風(fēng)輪轉(zhuǎn)化成機(jī)械能，機(jī)械能經(jīng)由齒輪箱傳遞到發(fā)電機(jī)，并經(jīng)過(guò)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)化成電能。根據(jù)機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中能量的流動(dòng)，將風(fēng)電機(jī)組分為風(fēng)力機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)系統(tǒng)三部分。在風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程中，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行能量損耗如圖2所示。

圖2 風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行能量損耗圖

1.1.1 風(fēng)力機(jī)損耗

風(fēng)力發(fā)電機(jī)中，風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生損耗的原因?yàn)椋孩亠L(fēng)輪下游旋轉(zhuǎn)尾造成的損失；②有限的葉片數(shù)量以及附著的葉尖損失；③氣動(dòng)阻力。

風(fēng)輪產(chǎn)生的功率pWR為：

(1)

(2)

式中：λ為無(wú)量綱葉尖速比；Θ為槳距角；ω為風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度；n為風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)速度；R為風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪半徑。

分析風(fēng)輪傳遞過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化效率，影響風(fēng)輪效率的主要因素有風(fēng)速、葉輪轉(zhuǎn)速和槳距角。因此，選用風(fēng)速、葉輪轉(zhuǎn)速和槳距角作為影響風(fēng)力機(jī)損耗的關(guān)聯(lián)參數(shù)。

1.1.2 傳動(dòng)系統(tǒng)損耗

齒輪箱功率損失[8]主要包括攪油損失、齒輪嚙合損失和軸承摩擦損失。

(3)

式中：b為齒寬；h為浸沒(méi)深度；pin為輸入功率；v為轉(zhuǎn)動(dòng)速度。

齒輪嚙合損失pm[9]為：

pm=FNμvs

(4)

式中：FN為齒面法向載荷；μ為摩擦系數(shù)；vs為齒輪嚙合點(diǎn)的滑動(dòng)速度。

軸承摩擦損失wb為：

wb=KBωm

(5)

式中：KB為與風(fēng)輪質(zhì)量、轉(zhuǎn)軸直徑和轉(zhuǎn)速相關(guān)的參數(shù)；ωm為軸承的角速度。

通過(guò)對(duì)主傳動(dòng)系統(tǒng)的損耗分析可知，齒輪箱轉(zhuǎn)速和齒輪箱的載荷是影響傳遞效率的因素。機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中承受正常載荷和沖擊載荷等，但載荷的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)還處于研究階段[10]；同時(shí)，齒輪嚙合點(diǎn)的滑動(dòng)速度vs通過(guò)一般計(jì)算難以獲得。

1.1.3 發(fā)電機(jī)損耗

發(fā)電機(jī)內(nèi)部的能量損耗可分為三類(lèi)。第一類(lèi)是電流流過(guò)繞組時(shí)，由于電阻的存在產(chǎn)生的銅損耗。第二類(lèi)是風(fēng)摩損耗。風(fēng)磨損耗由兩部分組成：①占比較高的與轉(zhuǎn)速相關(guān)的通風(fēng)損耗；②因占比較低而被忽略的軸承摩擦損耗。第三類(lèi)是由于交變磁場(chǎng)在鐵心中產(chǎn)生的鐵損耗。

定子銅耗pCu1為：

(6)

轉(zhuǎn)子銅耗pCu2為：

(7)

雜散損耗ps為：

ps=0.005pN

(8)

定子鐵耗pFe為：

pFe=k1pT1vT1+k2PC1vC1

(9)

式中：I1為定子電流有效值；I′2為轉(zhuǎn)子電流有效值；R1為定子相電阻；R2為轉(zhuǎn)子相電阻；pT1、pC1為定子齒、軛的單位鐵耗，其大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)的交變頻率相關(guān)。

通過(guò)對(duì)發(fā)電機(jī)的損耗分析，可以得到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、定子電流、轉(zhuǎn)子電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)交變頻率是機(jī)組效率的影響因素。因此，選用電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流、發(fā)電機(jī)軸承溫度、電網(wǎng)頻率、發(fā)電機(jī)定子繞組溫度、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速作為雙饋發(fā)電機(jī)效率的關(guān)聯(lián)參數(shù)。

通過(guò)對(duì)三大系統(tǒng)在機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中能量損耗的分析，最終得到機(jī)組損耗的影響因素和關(guān)聯(lián)參數(shù)，如表1所示。

表1 機(jī)組損耗的影響因素和關(guān)聯(lián)參數(shù)

1.2 風(fēng)電機(jī)組指標(biāo)基準(zhǔn)值

1.2.1 因子分析模型

風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)信息高度重疊和相關(guān)，使得回歸方程的參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確或者模型不可用。為消除共線性，簡(jiǎn)單的解決方案是減少運(yùn)行參數(shù)的個(gè)數(shù)，但這樣會(huì)導(dǎo)致機(jī)組運(yùn)行信息的丟失。針對(duì)這一問(wèn)題，李丹[11]在研究風(fēng)電功率預(yù)測(cè)時(shí)，采用因子分析對(duì)風(fēng)電功率序列降維，提取了風(fēng)電公共因子，降低了運(yùn)算的復(fù)雜度，解決了數(shù)據(jù)維度較高時(shí)難以同時(shí)兼顧精度和效率的問(wèn)題。本研究通過(guò)因子分析，分析機(jī)組運(yùn)行參數(shù)之間的相關(guān)性，找到一些相關(guān)的潛在因素來(lái)控制這種相關(guān)性，減少運(yùn)行參數(shù)的維度。在本研究中，風(fēng)電機(jī)組損耗關(guān)聯(lián)參數(shù)不僅多達(dá)24維，而且關(guān)聯(lián)參數(shù)變量之間有很強(qiáng)的相關(guān)性。因此，本研究采用因子分析獲取機(jī)組的特征指標(biāo)，既能減少參與建模的運(yùn)行參數(shù)的個(gè)數(shù)，也不會(huì)造成信息的大量丟失。

在因子分析法中，運(yùn)行參數(shù)有p個(gè)，分別為x1,x2,…,xp，且各變量(或經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后)的均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1。將每個(gè)原有運(yùn)行參數(shù)用k(k

(10)

式中：F1,F2,…,Fk為機(jī)組的特征指標(biāo)；aij(i=1，2，…p；j=1，2，… ，k)為因子載荷，即運(yùn)行參數(shù)i對(duì)特征指標(biāo)j的貢獻(xiàn)度；ε稱(chēng)為特殊因子，均值為0。

式(10)是因子分析的數(shù)學(xué)模型，用矩陣形式表示為：

X=AF+ε

(11)

式中：A為因子載荷矩陣；F為因子得分(函數(shù))。

將式(12)轉(zhuǎn)換為式(13)：

X=AF

(12)

F=BX

(13)

利用因子得分系數(shù)矩陣B，可得每組運(yùn)行參數(shù)的因子得分F，即實(shí)現(xiàn)了將高維的運(yùn)行參數(shù)數(shù)組X降成低維的因子得分矩陣F。

1.2.2 聚類(lèi)分析模型

隨著機(jī)組運(yùn)行年份的增長(zhǎng)，運(yùn)行參數(shù)的基準(zhǔn)值也隨著機(jī)組的老化而發(fā)生改變。在運(yùn)行過(guò)程中，動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)組運(yùn)行參數(shù)的基準(zhǔn)值，能夠提高機(jī)組的效率、減少因偏離設(shè)計(jì)閾值而造成的錯(cuò)誤警告，為機(jī)組的運(yùn)行和維護(hù)提供數(shù)據(jù)支持?？紤]到運(yùn)行參數(shù)的強(qiáng)耦合性，從歷史數(shù)據(jù)獲取機(jī)組的基準(zhǔn)值能較好地解決這一問(wèn)題。因此，選擇K-means聚類(lèi)算法獲取機(jī)組的基準(zhǔn)值。K-means聚類(lèi)算法的最終目標(biāo)就是根據(jù)輸入?yún)?shù)k，把特征指標(biāo)分成k個(gè)簇。每個(gè)簇內(nèi)都有一個(gè)中心點(diǎn)，即最能代表這簇?cái)?shù)據(jù)的點(diǎn)。

在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中，風(fēng)速的不確定性是影響風(fēng)機(jī)有功功率的主要環(huán)境因素。因此，根據(jù)風(fēng)速的大小，將風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀況劃分為不同工況。聚類(lèi)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的因子得分，獲取聚類(lèi)中心。根據(jù)聚類(lèi)的結(jié)果，選擇每個(gè)聚類(lèi)對(duì)應(yīng)有功功率最大的聚類(lèi)中心點(diǎn)作為關(guān)聯(lián)參數(shù)的基準(zhǔn)值。

2 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證該方法的有效性，以某風(fēng)電場(chǎng)2 MW并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組為研究對(duì)象，每5 min采集一次數(shù)據(jù)。選取2017年4月到10月的61 618組歷史數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析。2 MW雙饋風(fēng)電機(jī)組信息為：額定功率為2 000 kW，額定風(fēng)速為9.2 m/s，切入風(fēng)速為3 m/s，切出風(fēng)速為20 m/s。

2.1 選取研究的風(fēng)速區(qū)間

影響機(jī)組有功功率大小的決定因素是風(fēng)速。選取從4月到9月的52 898個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率劃分機(jī)組的工況，4月到9月風(fēng)速-概率曲線如圖3所示。

圖3 風(fēng)速-概率曲線

由圖3可知，風(fēng)速在5～7 m/s時(shí)的頻率為0.31，高于其他風(fēng)速區(qū)間，其中在5～6 m/s的占51%。因此選取風(fēng)速在5～6 m/s時(shí)的機(jī)組歷史數(shù)據(jù)作分析。

2.2 機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化前有功功率的分布

機(jī)組優(yōu)化前，有功功率在同一風(fēng)速下最大值和最小值相差較大，風(fēng)速在5～6 m/s的實(shí)際有功功率分布如圖4所示。圖4中：1線為機(jī)組在風(fēng)速為5 m/s時(shí)標(biāo)準(zhǔn)功率曲線對(duì)應(yīng)的值363 kW、2線為機(jī)組在6 m/s時(shí)標(biāo)準(zhǔn)功率曲線對(duì)應(yīng)的值637 kW。分布圖呈現(xiàn)帶狀分布，這是由于風(fēng)速的不斷變化和機(jī)組的自動(dòng)調(diào)整引起的。為了能精確、有效地提高機(jī)組的有功功率，有必要構(gòu)建機(jī)組的基準(zhǔn)值。

圖4 實(shí)際有功功率分布圖

2.3 因子分析

對(duì)機(jī)組5～6 m/s的歷史有效數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣充分性衡量指標(biāo)和Bartlett檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)行參數(shù)間有較強(qiáng)的相關(guān)性，優(yōu)化參數(shù)指標(biāo)體系的24個(gè)參數(shù)指標(biāo)有較強(qiáng)的共性，適合因子分析。特征因子碎石特征圖如圖5所示。由圖5可知，特征值均在第6個(gè)主成分之后逐漸趨于平緩，表明前6個(gè)因子所代表的24個(gè)運(yùn)行參數(shù)線性組合可全面解釋機(jī)組在5～6 m/s的風(fēng)速下的運(yùn)行狀態(tài)。因此，選擇前6個(gè)因子作為運(yùn)行參數(shù)的公共因子。

圖5 特征因子碎石特征圖

2.4 聚類(lèi)分析

采用K-means平均算法，經(jīng)計(jì)算將全部公共因子聚為4類(lèi)時(shí)，平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)最小，得到4個(gè)公共因子的聚類(lèi)中心，如表2所示。

表2 公共因子的聚類(lèi)中心

2.5 運(yùn)行參數(shù)的基準(zhǔn)值

聚類(lèi)中心對(duì)應(yīng)的運(yùn)行參數(shù)即為機(jī)組在5～6 m/s風(fēng)速下運(yùn)行參數(shù)的基準(zhǔn)值，5～6 m/s時(shí)機(jī)組部分運(yùn)行參數(shù)的基準(zhǔn)值如表3所示。聚類(lèi)中心是從歷史數(shù)據(jù)中選出的數(shù)據(jù)，聚類(lèi)中心對(duì)應(yīng)的運(yùn)行參數(shù)是機(jī)組在當(dāng)前狀態(tài)下較優(yōu)值。采用聚類(lèi)中心作為基準(zhǔn)基，不僅考慮到機(jī)組所處的運(yùn)行狀態(tài)，也能優(yōu)化機(jī)組的有用功率，最終提高機(jī)組的發(fā)電量。

表3 機(jī)組部分運(yùn)行參數(shù)的基準(zhǔn)值

表3中：d為距離距離，m;v為風(fēng)速，m/s；p為有功功率，kW；n1為葉輪轉(zhuǎn)速，rad/s；θ為槳距角1，(°)；T1為齒輪箱高速軸承前端溫度，℃；T2為齒輪箱高速軸承后端溫度，℃；T3為齒輪箱油溫，℃；U1為電網(wǎng)電壓1，V；I1為電網(wǎng)電流1，A；T4為發(fā)電機(jī)定子1繞組溫度，℃；T5為發(fā)電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端軸承溫度，℃；T6為發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端軸承溫度，℃；f為電網(wǎng)頻率，Hz；n2為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，rad/s；T7為環(huán)境溫度，℃。

2.6 機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化前后對(duì)比

運(yùn)用上述模型獲得機(jī)組在全風(fēng)速下的運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值后，選取兩天的機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化。機(jī)組優(yōu)化前后的有功功率如圖6所示，優(yōu)化前后機(jī)組的有功功率趨勢(shì)相近。優(yōu)化后機(jī)組有功功率的增量如圖7所示，機(jī)組的有功功率在不同時(shí)刻增加幅度不同。對(duì)比優(yōu)化前后機(jī)組總的發(fā)電量，機(jī)組優(yōu)化后發(fā)電量增長(zhǎng)了3.4%。

圖6 機(jī)組優(yōu)化前后的有功功率曲線

圖7 優(yōu)化后機(jī)組有功功率增量曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

為滿(mǎn)足風(fēng)電機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行和提高有功高功率的需要，通過(guò)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中損耗因素的分析，建立了雙饋風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化指標(biāo)體系。通過(guò)因子聚類(lèi)分析模型，得到了機(jī)組在不同風(fēng)速下的運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值，為機(jī)組的運(yùn)行優(yōu)化提供了方向。優(yōu)化后機(jī)組的發(fā)電量，相對(duì)于未優(yōu)化機(jī)組的發(fā)電量提高了3.4%。實(shí)際在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)用分析表明：該優(yōu)化模型提高了機(jī)組的發(fā)電量，易于操作和執(zhí)行，并可及時(shí)調(diào)整機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。