張靖佳 蔣孝偉 王福順 邊茂堃

摘要：本文采用準靜態(tài)法對單點多成份系泊系統(tǒng)受力進行分析。綜合考慮在近海風荷載、近海水流力、海底摩擦力、水動阻力、重力等外界作用力對系泊系統(tǒng)的動力學性能的影響。通過對系泊系統(tǒng)的靜力學特性分析，重點分析了浮標、鋼管、鋼桶、錨鏈、節(jié)點分析，建立了不同材質、不同結構構件在近海風荷載，近海水流力下的動力學模型。

關鍵詞：近海風載荷；近海水流力；水動力阻力

一、問題重述

本文研究所討論的問題為近淺海觀測網(wǎng)的單點對成分系泊問題，此系統(tǒng)由浮標系統(tǒng)、系泊系統(tǒng)和水聲通訊系統(tǒng)組成。在合理的假設下系統(tǒng)看成了浮標為圓柱鋼管、鋼桶、重物球、電焊錨鏈和特制的抗拖移錨組成的剛性整體。為滿足設計要求也既在鋼桶的傾斜角度不超過5度，錨鏈在錨點與海床的夾角不超過16度。設計確定錨鏈的型號、長度和重物球的質量，使得浮標的吃水深度和游動區(qū)域及鋼桶的傾斜角度盡可能小。

二、受力分析

建立坐標系，切點為質點，以海底為X軸，豎直方向為Z軸。系統(tǒng)由鋼管、鋼桶、重物球、錨鏈和錨組成，可將系統(tǒng)分成四各部分，分別受力分析，然后再整體受力分析。

浮標的受力分析：G0為浮標重力，B0為浮標所受到的浮力，f為水動力阻力；T0 為鋼纜的張力。F1為近海風荷載，F(xiàn)2為近海水流力。

由浮標的受力分析浮標處于平衡狀態(tài)，可得靜力平衡方程：∑X=F1+F2-f-T0cosα0=0，∑Y=B0-G0-T0sinα0=0。其中，α0為T0與水平方向夾角，近海風荷載：F1=0.625*SV02（N），其中s為物體在風向法平面投影面（M^2）；V0為風速（m/s）.近海水流力：F2 = 374*sv12（N）。浮標的所受浮力：B0 =ρ（y）*V（y）g =ρ（y）g ∫Ay（y）dy。式中，ρ（y）為不同高度的流體密度；Ay（y）為縱向不同位置出橫截面積變化函數(shù)。

浮標形狀為圓柱形，且題目給出流體密度為常數(shù)，則浮力公式化簡為：對于直徑為d的圓柱浮標Ay1=πd2/4，水流力阻力f1 = 0.5ρ（y）CD1A1X |Uw1|Uw1根據(jù)物體的受力平衡條件。第n段錨泊纜繩的平衡方程有：

∑X=Tn-1cosAn-1+ ftcosBn +fnsinBn-TncosAn+F2 =0，∑Y = Tn-1sinAn-1 +RtsinBn-fncosBn-Gs-TnsinAn =0，∑M =（fn +GscosBn） 0.5DL-Tn-1sin（An-1-Bn）DL =0。其中fn= 0.5nCsDsDL，ρVn2sinBn2，ft=0.5nCs（πDsDL）ρVn2cosBn2，n= 0.01～0.03。

整理可得，如果已知Tn-1和αn-1，那么上述方程中Tn，αn，βn有唯一解。

其受力分析為：∑X=T4cosα4+flcosβ5+fncosβ5-T5cosα5-T5cosα5-F2=0，∑Y = T4sinα4+flsinβ5-fncosβ5-G5-T5sinα5 +GM+B5 =0，α=900-β5。可當作錨鏈完全浸在水中，所受浮力的大小為B，對錨鏈取一微段，由于作截面以后需要考慮添加方向與靜水力大小與方向相反的補償力?？傻脵M向距離與錨鏈長度關系和豎向距離的關系。為計算方便，令錨鏈參數(shù)ɑ=TH/，s=asinh（x/ɑ），z=ɑ[cosh（x/ɑ）-1]。又可得橫向距離與各錨鏈各位置張力的關系：T=TH+d+（+φgA）z = TH*chx/a?？v向鏈錨張力分量T2可表示為：T2=s。

橫向錨鏈張力分量TH可表示為：TH=Tcosφw。錨的受力分析有錨重力G，浮力Bn，海底支持力Nn，海底摩擦力fn，水動力阻力FDN，錨處于平衡狀態(tài)時，受力平衡方程為：

∑X= FDN+Tncosαn-fn = 0 ∑Y = Nn+BN-GN+TNsinαn=0

式中：錨重Gn，浮里BN，水動力阻力FDN，Cpn為流體對重力錨的阻力系數(shù)，AXN為錨水平方向浸濕面積，UWN為海地處流體的單向流速，一般流速為零，重力錨與海地的摩擦力為：fn=μNn。式中μ為庫倫摩擦系數(shù)，N為海地支持力，當錨鏈連接鋼桶一端的端點受到某橫向張力TH恰好使錨鏈與海平面的切點剛好在錨處時，若繼續(xù)增大錨鏈橫向張力TH，則錨鏈與錨連接點處切線與水平面的會成一定夾角η （題目要求η<160），若再繼續(xù)增大錨鏈橫向張力TH，則η也會增大。系統(tǒng)受到水平方向的主動力只有風和水對系統(tǒng)的力，在豎直方向上無分量。此時錨鏈對錨拉力沿豎直方向的分力Tv等于浮標浮力減去錨鏈、重物球、鋼管、鋼桶、浮標的重力。當錨鏈完全拉起后，且錨位置未發(fā)生移動時，豎直方向分力Tv=C （C為常數(shù)）要求解錨鏈對錨的拉力T沿水平方向夾角為φn，先求解水平力TH，錨鏈與錨連接處水平方向恒有TH = F1+F2。

三、模型建立

在海水靜止的狀態(tài)下可以忽略水動力阻力，鋼管的浮力。對第一節(jié)鋼管進行如下受力分析初始狀態(tài)，浮力向上α1=π/2 由F1-T1cosα1=0，T1sinα1+G1-B0 =0建立在滿足鋼管的傾斜角度（鋼桶與豎直直線的夾角）超過5度時，設備的工作效果較差。

四、模型評價

本文的優(yōu)點在于對系泊系統(tǒng)所涉及到的因素考慮較為周全，對各剛性系統(tǒng)的受力分析詳盡，對鋼索的彈性形變也給予了關注。

本文的不足在于只是考慮在二維直角坐標系的情況下各鋼體的受力情況，而實際情況在于應當在三維直角坐標系進行分析，這是本文作者在今后進行研究的問題。由于題目所給的條件有限，如錨在海底的摩擦系數(shù)不知，因此無法確切計算出浮標的吃水深度和游動區(qū)域，沒有給出縱向和法向阻力系數(shù)，故對水動阻力無法實施數(shù)值計算。

參考文獻：

[1]基于優(yōu)化算法的錨泊系統(tǒng)設計數(shù)值方法[J].謝佳明賀林林.水運工程.2017 （12）

[2]基于迭代搜索 算法的系泊系統(tǒng)的優(yōu)化設計[J].譚兵，伍悅.蘭州文理學院學報（自然科學版）.2017 （05）

[3]系泊系統(tǒng)動力分析[J].袁夢，范菊，繆國平，朱仁傳.水動力學研究與進展A輯.2010 （03）

[4]一 般狀態(tài)下懸鏈線方程的應用[J].王丹，劉家新.船海工程.2007 （03）

[5]系泊系統(tǒng)的時域仿 真及其非線性動力學特性分析[J].杜度，張寧，馬騁，張緯康.船舶力學.2005 （04）