天津工業(yè)大學紡織學院，天津 300160

玻纖織物是紡織復合材料領(lǐng)域廣泛應用的增強材料，它作為紡織復合材料中承受載荷的主體，其拉伸性能顯著影響著紡織復合材料的拉伸性能。然而，在設計和織造織物時，織物的拉伸性能不能直接控制，能直接控制的只有織物結(jié)構(gòu)參數(shù)。織物結(jié)構(gòu)參數(shù)與紡織復合材料拉伸性能之間的關(guān)系是紡織復合材料研究的重點內(nèi)容之一[1-2]。本研究的主要目的是提供建立兩者之間相關(guān)關(guān)系的方法，用以設計出拉伸性能符合使用要求的紡織復合材料。

目前，有關(guān)紡織復合材料拉伸性能的影響因素的研究較多。李麗英等[3]提出織物結(jié)構(gòu)參數(shù)對紡織復合材料拉伸性能有一定的影響，并對比了平紋和經(jīng)編兩種織物結(jié)構(gòu)的紡織復合材料力學性能。王夢遠等[4]比較了三種不同結(jié)構(gòu)的三維間隔復合材料的壓縮、剪切、彎曲強度。大多數(shù)文獻提到了玻纖織物結(jié)構(gòu)受經(jīng)緯紗線密度、織物密度、織縮率等織物結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，但有關(guān)這些織物結(jié)構(gòu)參數(shù)對織物結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律的研究還不多見。

本文首先采用不同織物結(jié)構(gòu)參數(shù)織造玻纖織物，然后建立這些織物結(jié)構(gòu)參數(shù)與紡織復合材料拉伸性能之間的關(guān)系，以期為紡織復合材料的設計提供理論依據(jù)。

1 理論分析

1.1 分析思路

本研究選取的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)為緯密、織物厚度、經(jīng)織縮率，其中緯密是主要的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)且容易控制。從織物微觀結(jié)構(gòu)的有關(guān)研究可以看出，緯密會影響經(jīng)紗在織物中的屈曲程度，緯密越大，經(jīng)紗屈曲程度越大。經(jīng)紗屈曲程度增大會減小織物經(jīng)向的紗線強度利用率，從而降低織物的經(jīng)向強度[5]。同時，經(jīng)紗屈曲程度直接影響織物的經(jīng)織縮率，經(jīng)紗屈曲程度越大，經(jīng)織縮率越大。由此可推論，紡織復合材料的拉伸性能與織物的緯密、經(jīng)織縮率呈負相關(guān)關(guān)系。

根據(jù)上述推論，若織物的緯密為極限緯密，則紡織復合材料的經(jīng)向斷裂載荷達到最小。在自由狀態(tài)下，玻纖無捻紗呈扁平狀，而織物中的紗線由于受到擠壓，其截面形狀趨近于橢圓形[6]。若經(jīng)紗在織物中的截面形狀近似圓形，則可認為該織物中的緯紗排列緊密，即織物的緯密為極限緯密[7]。為了驗證某織物的緯密是否為極限緯密，做以下計算：

假設紗線在織物中的截面形狀為圓形。對于機織物，其經(jīng)緯紗在交織過程中發(fā)生屈曲，由于它們的屈曲程度不同，織物幾何結(jié)構(gòu)相存在兩種極限狀態(tài)，如圖1所示：(a)表示經(jīng)紗屈曲程度最大，此時緯紗處于伸直狀態(tài)；(b)表示緯紗屈曲程度最大，此時經(jīng)紗處于伸直狀態(tài)。對于一般織物，其經(jīng)緯紗都處于屈曲狀態(tài)，如圖2所示：(a)表示緯紗方向織物橫截面結(jié)構(gòu)；(b)表示經(jīng)紗方向織物橫截面結(jié)構(gòu)。

(a) 經(jīng)紗屈曲程度最大

(b) 緯紗屈曲程度最大

(a) 緯紗方向織物橫截面結(jié)構(gòu)

(b) 經(jīng)紗方向織物橫截面結(jié)構(gòu)

圖2中出現(xiàn)的符號及含義：hj(hw)為經(jīng)(緯)紗屈曲波高mm；aj(aw)為經(jīng)(緯)紗與織物中心線的夾角，(°)；Sj(Sw)為相鄰經(jīng)(緯)紗間距mm。

下文計算式推導中出現(xiàn)的符號及含義：dj(dw)為經(jīng)(緯)紗直徑，mm；Lj(Lw)為相鄰緯(經(jīng))紗之間的經(jīng)(緯)紗長度，mm；Pj(Pw)為經(jīng)(緯)密，根/(10 cm)；bj(bw)為經(jīng)(緯)織縮率，%。

由圖1(a)所示，緯紗處于伸直狀態(tài)，即hw=0，經(jīng)紗屈曲程度最大，即hj=dj+dw，因此織物厚度H=2dj+dw。由圖1(b)所示，經(jīng)紗處于伸直狀態(tài)，即hj=0，緯紗屈曲程度最大，即hw=dj+dw，因此織物厚度H=dj+2dw。一般織物的經(jīng)緯紗屈曲程度介于圖1(a)和圖1(b)之間，織物厚度H=[2dj+dw，dj+2dw]。

1.2 織物的簡單測量

對本試驗織造的玻纖織物測量出以下織物結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中部分數(shù)據(jù)通過查閱有關(guān)資料得到。

(1) 織物組織：平紋。

(2) 經(jīng)緯紗原料：經(jīng)緯紗均為線密度395 tex的玻纖無捻紗。紗線線密度Tt與織物中紗線截面積A(mm2)的關(guān)系：

(1)

式中：d為紗線密度，經(jīng)過測量知其為2.6 g/cm3；E為紗線中玻纖體積百分率，通過查閱有關(guān)資料知其為65%。

通過計算得到A為0.233 7 mm2。假設紗線截面形狀為圓形，通過計算得到紗線直徑dj=dw=0.545 6 mm。

(3) 經(jīng)緯密：由直接測數(shù)法得到玻纖織物的經(jīng)緯密，Pj=55.0根/(10 cm)，Pw=104.0 根/(10 cm)，再通過計算得到玻纖織物的相鄰經(jīng)緯紗間距：

(4)經(jīng)緯織縮率：織縮率指織造時所用紗線長度與所織成的織物長(寬)度的差值與織造時所用紗線長度的比值，以百分數(shù)的形式表示，有經(jīng)織縮率和緯織縮率之分。通過測量可得到玻纖織物的經(jīng)織縮率bj=1.96%，緯織縮率bw=1.19%。

1.3 假設與計算

(1)根據(jù)圖2及相關(guān)文獻[8]得：

hj+hw=dj+dw

(2)

(3)

(4)

(2) 由式(3)、式(4)得：

(5)

(6)

(3) 將式(5)、式(6)代入式(2)得：

Swsinajcosaw+Sjsinawcosaj=
(dj+dw)(cosaw+cosaj-cosajcosaw)

(7)

(4) 相鄰緯(經(jīng))紗之間的經(jīng)(緯)紗長度：

(8)

(9)

(10)

(11)

1.4 結(jié)果與分析

根據(jù)式(2)～式(4)及式(7)～式(9)得：

實際測量得到的bj、bw分別為1.96%、1.19%，結(jié)合式(10)、式(11)可得：

Lj=0.980 7 mm，Lw=1.839 9 mm

2 試驗

2.1 玻纖織物織造

2.1.1 原料與設備

本試驗采用395 tex玻纖無捻紗作為經(jīng)緯紗，織物組織采用平紋，使用DWL5016型半自動織樣機織造玻纖織物。

2.1.2 織物結(jié)構(gòu)參數(shù)

在織造過程中，考慮到玻纖織物存在極限緯密，可以采用2緯1齒、3緯2齒(“1齒”“2齒”表示每次卷取織物時卷取輥的棘輪轉(zhuǎn)動齒數(shù))等緯密設計，以獲得更大的織物緯密。

織造過程只能改變織物緯密，而經(jīng)紗受到鋼筘筘片的夾持，其排列密度的變化不大。本試驗織造了6種不同緯密的玻纖織物，將它們按緯密從小到大的順序編號(1～6)。玻纖織物下機后測量織物結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)果見表1。

2.2 玻纖織物復合材料成型

采用不飽和聚酯樹脂作為基體、環(huán)烷酸鈷作為促進劑、過氧化甲乙酮作為引發(fā)劑，進行玻纖織物復合材料成型。由于本文主要測量玻纖織物復合材料的拉伸性能，對玻纖織物復合材料的形狀沒有太多要求，因此采用模壓成型工藝，得到6種玻纖織物復合材料樣品。

表1 玻纖織物的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)測試結(jié)果

2.3 拉伸試驗與結(jié)果

根據(jù)GB/T 1447—2005《纖維增強塑料拉伸性能試驗方法》的要求，將玻纖織物復合材料樣品裁剪成長25.0 cm、寬2.5 cm的玻纖織物復合材料試樣(簡稱“試樣”)。每種玻纖織物復合材料樣品裁剪出6個試樣，測量6個試樣的拉伸斷裂強力和拉伸斷裂伸長率，以其平均值作為玻纖織物復合材料樣品的拉伸斷裂強力和拉伸斷裂伸長率。同時，將市場上購買的玻纖織物復合材料裁剪成長5.0 cm、寬2.0 cm的小片作為加強片，粘貼在每個試樣的兩端，以避免拉伸試驗中發(fā)生試樣滑脫及應力集中現(xiàn)象。用作加強片的玻纖織物復合材料中玻纖織物的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)無需考慮[9]。

試樣拉伸性能測試采用Instron 3369型電子萬能材料試驗機進行，結(jié)果見表2，試樣編號與其對應的玻纖織物的編號一致。

表2 試樣拉伸性能測試結(jié)果

2.4 偏最小二乘法分析

偏最小二乘(Partial Least Square，PLS)法是一種多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法，主要用于多因變量對多自變量的回歸分析。當各變量之間呈高度線性相關(guān)時，其效果更好?？梢赃M行偏最小二乘回歸分析的軟件很多，比如MATLAB、R軟件、SPSS等。

本試驗采用操作相對簡單的MATLAB軟件對試驗數(shù)據(jù)進行處理。將玻纖織物的緯密、厚度、經(jīng)織縮率作為自變量，將試樣的拉伸斷裂強力和拉伸斷裂伸長率作為因變量，利用MATLAB軟件計算變量之間的相關(guān)系數(shù)，得到：

(1) 自變量之間的相關(guān)系數(shù)最高達0.981 1，表明自變量之間存在顯著的自相關(guān)性，而且自變量之間呈正相關(guān)關(guān)系。

(2) 因變量與自變量之間的相關(guān)系數(shù)最高達0.972 9，表明自變量系統(tǒng)與因變量系統(tǒng)之間存在顯著的相關(guān)性。

為了評估利用自變量與因變量之間的相關(guān)關(guān)系預測因變量的準確性，將3號玻纖織物的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)及3號試樣的拉伸斷裂強力和拉伸斷裂伸長率作為驗證組。使用偏最小二乘法處理其他5種玻纖織物的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)及對應試樣的拉伸斷裂強力和拉伸斷裂伸長率，得到自變量與因變量之間的相關(guān)線性方程：

y1=3 116.4-2.677 5x1+348.92x2-228.09x3

(12)

y2=2.415 5-0.003 187 1x1+1.399 9x2-0.357 08x3

(13)

式中：y1為試樣的拉伸斷裂強力；y2為試樣的拉伸斷裂伸長率；x1為玻纖織物的緯密；x2為玻纖織物的厚度；x3為玻纖織物的經(jīng)織縮率。

利用式(12)、式(13)和3號玻纖織物的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)，預測3號試樣的拉伸斷裂強力、拉伸斷裂伸長率分別為2 946.881 N、2.60%，兩個因變量的預測值和測試值之間的偏差均小于2.10%，由此得出玻纖織物復合材料的拉伸斷裂強力和拉伸斷裂伸長率可以利用式(12)、式(13)進行預測。

由式(12)、式(13)可以看出：

(1) 玻纖織物復合材料的拉伸斷裂強力和拉伸斷裂伸長率與玻纖織物的緯密和經(jīng)織縮率呈負相關(guān)關(guān)系，即織物緯密和經(jīng)織縮率越大，復合材料的拉伸斷裂強力和拉伸斷裂伸長率越小。

(2) 玻纖織物復合材料的拉伸斷裂強力和拉伸斷裂伸長率與玻纖織物的厚度呈正相關(guān)關(guān)系，即織物厚度越大，復合材料的拉伸斷裂強力和拉伸斷裂伸長率越大。

3 結(jié)論

增強體在紡織復合材料中是承受載荷的主體。在紡織復合材料中，增強體為織物，而影響織物拉伸性能的主要因素是織物結(jié)構(gòu)參數(shù)。紡織復合材料的拉伸斷裂強力和拉伸斷裂伸長率與織物緯密和經(jīng)織縮率呈反比，與織物厚度呈正比。當織物緯密達到極限時，紡織復合材料的拉伸斷裂強力達到最小[10]。在紡織復合材料的設計制造過程中，若想使紡織復合材料的拉伸斷裂強力達到要求，可根據(jù)本試驗得到的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)與復合材料拉伸性能之間的相關(guān)線性方程即式(12)和式(13)嚴格控制織物緯密。

本文提出了一種建立紡織復合材料拉伸性能與織物結(jié)構(gòu)參數(shù)之間相關(guān)關(guān)系的方法，但對于纖維原料、基體原料、成型工藝不同的紡織復合材料，織物結(jié)構(gòu)參數(shù)與復合材料拉伸性能之間的相關(guān)關(guān)系可能不同，需結(jié)合實際測量數(shù)據(jù)計算出兩者之間的相關(guān)線性方程。