邱景平，郭鎮(zhèn)邦，陳 聰,2，邢 軍，孫曉剛

(1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819；2.紫金礦業(yè)集團股份有限公司，福建 上杭 364200)

近幾十年來，地下開采深度逐漸增加，充填采礦法在世界范圍內(nèi)得到了越來越多的應(yīng)用。隨著各國不斷提高資源回收率和環(huán)境保護要求，充填采礦將繼續(xù)快速發(fā)展，充填采礦工藝的研究顯得越來越重要。在充填采礦工藝中涉及諸多問題，其中充填體所需強度由于直接關(guān)系到充填材料配比和采礦安全，所以科學(xué)合理地確定充填體強度至關(guān)重要，是充填采礦研究的重點之一。

一般來說，膠結(jié)充填體的所需強度因礦山而異，主要取決于具體的開采條件和充填條件，膠結(jié)充填體的強度設(shè)計應(yīng)當(dāng)基于充填體在采空區(qū)所起的力學(xué)作用來考慮[1]。對于上向進路充填采礦法，充填體應(yīng)同時起到自立性人工支柱和支撐頂板巖層松動壓力的力學(xué)作用，并且能承受進路炮孔爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波的影響。因此，本文以上述三點為出發(fā)點，分析和確定小官莊鐵礦采用上向進路充填采礦法的充填體所需強度。

1 工程背景

魯中冶金礦業(yè)集團公司小官莊鐵礦礦巖軟弱破碎，長期采用無底柱分段崩落法回采礦石，隨著開采深度增加及采空區(qū)增大，地壓活動明顯，主副井井筒有一定程度的變形，直接威脅井下采掘作業(yè)及礦山提升系統(tǒng)的安全。為此，在小官莊鐵礦Ⅱ礦體-387～-450 m豎井保安礦柱以外150 m范圍內(nèi)，不再采用崩落法回采，而是改用充填采礦法作為過渡，以減緩井筒的變形。

該區(qū)域礦體呈層狀產(chǎn)出，形狀不規(guī)整，礦體走向、傾向、傾角變化較大，總體為緩傾斜，且夾層多，品位變化大，各水平礦體對應(yīng)性差，礦、巖穩(wěn)固性均較差。根據(jù)礦體的賦存條件、礦山生產(chǎn)現(xiàn)狀，設(shè)計上向進路充填采礦法進行回采，回采進路依礦體形態(tài)布置，進路高3.5 m，寬3.5 m，進路長度不超過60 m。

2 充填體強度確定

對于上向進路充填采礦法，由于一般運用于礦巖破碎的開采條件，則充填體應(yīng)該同時起到自立性人工支柱和支撐頂板巖層松動壓力的力學(xué)作用。上向充填采礦法膠結(jié)充填體強度應(yīng)滿足礦柱回采時自立的要求，并應(yīng)能承受爆破振動的影響[2]。基于以上考量，分別以自立強度、支撐強度、爆破應(yīng)力波影響來綜合確定上向進路充填采礦法充填體的所需強度。

2.1 充填體的自立強度

對于自立強度設(shè)計，是將充填體視為自立人工礦柱的概念來確定充填體的所需強度。計算自立強度時，國內(nèi)外比較普遍采用的計算公式和力學(xué)模型方法有蔡嗣經(jīng)總結(jié)的經(jīng)驗公式法、Terzaghi模型法、Thomas模型法。

1) 經(jīng)驗公式法。蔡嗣經(jīng)通過總結(jié)大量國內(nèi)外充填礦山實際使用的膠結(jié)充填體強度資料，建立式(1)[3]。

(1)

式中：H為膠結(jié)充填體人工礦柱的高度，m；σc為膠結(jié)充填體的設(shè)計強度，MPa；a為經(jīng)驗系數(shù)，建議充填體高度小于50 m時候，a=600；充填體高度大于100 m時，a=1 000。

2) Terzaghi模型法。利用Terzaghi模型法建立的計算公式見式(2)～(4)。

(2)

(3)

D=ρ-2c/L

(4)

式中：L為充填體的長度，m；c為充填體的內(nèi)聚力，MPa；φ為充填體內(nèi)摩擦角，°；k為測壓系數(shù)，k=v/(1-v)，其中v為充填材料的泊松比；ρ為充填體容重，MN/m3。

3) Thomas模型法。利用Thomas模型法建立見式(5)。

(5)

式中：W為充填體的寬度，m；其他參數(shù)解釋與上文相同。

2.2 充填體的支撐強度

上向進路充填法采場中礦巖破碎，在二期進路回采時，原本施加在二期進路上的松動壓力轉(zhuǎn)移到一期進路充填體柱上，即兩側(cè)充填體應(yīng)當(dāng)起到支撐頂板巖層松動壓力的作用。

參照文獻[5]和文獻[6]，可采用擴大壓力拱理論來分析確定充填體強度。根據(jù)擴大壓力拱理論，單個進路開采后，上覆巖層存在自然平衡拱(壓力拱)，隨著多個進路的開采，采動影響范圍逐漸擴大，壓力拱的高度H和跨度W也逐漸增加，上覆巖層中應(yīng)力狀態(tài)呈“擴大壓力拱”分布，如圖1所示。

通過擴大壓力拱理論，確定充填體柱承受載荷的公式，見式(6)和式(7)。

(6)

(7)

式中：P為充填體柱承受載荷，MPa；a為一期進路寬度，m；b為二期進路寬度，m；γ為覆巖平均容重，MN/m3；W為整個“擴大壓力拱”跨度，m；fk為覆巖的堅固性系數(shù)，其值為整體巖石單軸抗壓強度的十分之一；B為開采區(qū)域總寬度，m；h為采高，m；k為壓力拱修正系數(shù)。

圖1 擴大壓力拱示意圖

根據(jù)該礦山情況，a=3.5 m，b=3.5 m，γ=0.027 MN/m3，fk=2.3，h=3.5 m，由于0.8

2.3 爆破應(yīng)力波的影響

對于上向進路充填采礦法，二期進路回采是在兩側(cè)或一側(cè)充填體柱下進行的，當(dāng)進行回采爆破時，爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波將直接作用在充填體表面上，若充填體強度較低，充填體在爆破影響下難以自立，充填體坍塌會導(dǎo)致礦石的貧化。因此，本文運用ANSYS/LS-DYNA軟件對二期進路回采爆破進行模擬，并將模擬所得結(jié)果與理論公式簡化計算結(jié)果比對，以得到較為可信的礦體與充填體交界面處的入射應(yīng)力，再根據(jù)入射應(yīng)力確定充填體所需強度。

根據(jù)現(xiàn)場爆破設(shè)計，一期進路及二期進路均用桶形掏槽，一期進路炮眼按普通方法布置，二期進路將邊眼與充填體的距離控制在0.6 m，二期進路炮孔布置如圖2所示。炮孔深度為3.0 m，炸藥選取二號巖石乳化炸藥，采用不耦合裝藥，炮孔直徑為42 mm，藥卷直徑為32 mm。

建模時為了減少計算時間，采用偽二維模型，縱向單層網(wǎng)格[7]，炮孔布置基本對稱，可只建立1/4模型。頂孔、底孔裝藥量少，對左、右側(cè)邊壁影響小，建模中忽略其影響。建模采用的單位制為cm-g-us，模型長175 cm，寬175 cm，模型示意圖如圖3所示。

圖2 二期進路炮孔布置圖

圖3 模型示意圖

模型中涉及材料包括炸藥、空氣和礦體，其中炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型，能量方程采用EOS_JWL；空氣為MAT_NULL模型，采用EOS_LINEAR_POLYNOMIAL能量方程；礦體采用彈塑性材料模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC[7]，具體材料參數(shù)見表1～3。值得注意的是，炸藥附近的粉碎區(qū)(或空腔區(qū))，礦體表現(xiàn)為流塑性，此區(qū)域的應(yīng)力衰減的最快，而粉碎區(qū)外的破碎區(qū)，礦體才表現(xiàn)為彈塑性，該區(qū)域的應(yīng)力波衰減相對較慢[8]。因此，不能簡單的認為所有礦體區(qū)域的材料模型均為彈塑性模型，并且模型中應(yīng)該考慮到粉碎區(qū)爆破載荷衰減速度與彈塑性區(qū)域的不同，因此本文提出通過*MAT_ADD_EROSION關(guān)鍵字，用礦體的動態(tài)抗壓強度定義粉碎區(qū)的礦體失效，該處理能反應(yīng)出粉碎區(qū)礦體特性及應(yīng)力大幅的衰減。根據(jù)文獻[9]中動態(tài)抗壓強度與單軸靜態(tài)抗壓強度的關(guān)系，加載應(yīng)變率取為102s-1，則動態(tài)抗壓強度為106.8 MPa。由于爆炸產(chǎn)生的網(wǎng)格變形量大，為避免因網(wǎng)格畸變過大造成的計算發(fā)散，則炸藥和空氣采用Euler單元，礦體采用Lagrange單元，空氣單元部分區(qū)域與礦體單元重合，Lagrange單元與Euler單元進行流固耦合。爆破起爆順序為由掏槽孔向外依次起爆，起爆時間間隔為80 ms，分3段起爆。模型中為了減少求解耗時，在不影響計算結(jié)果的情況下，將起爆間隔縮短成10 ms，掏槽孔0 ms時起爆。

通過后處理軟件LS-PREPOST分析模擬結(jié)果，在右側(cè)邊界處每隔10 cm取一監(jiān)測點，繪制出各監(jiān)測點入射應(yīng)力與時間的關(guān)系圖，如圖4所示?？梢?，礦體與充填體交界面處入射應(yīng)力最大值為5.51 MPa。

表1 二號巖石乳化炸藥材料參數(shù)及JWL狀態(tài)方程參數(shù)

表2 空氣材料參數(shù)

表3 礦體彈塑性模型材料參數(shù)

圖4 各監(jiān)測點應(yīng)力與時間的關(guān)系圖

為了驗證模擬結(jié)果的可信度，可借助理論簡化計算與軟件模擬結(jié)果進行比對。柱狀不耦合裝藥時，作用于炮孔壁面的沖擊波初始壓力Pb可按式式(8)計算[10]。

(8)

式中：ρ0為炸藥密度，kg/m3；D為炸藥爆速，m/s；γ為爆轟產(chǎn)物的膨脹絕熱指數(shù)，一般取γ=3；K為徑向不耦合裝藥系數(shù)；le為軸向不耦合裝藥系數(shù)；η為空氣沖擊波遇到孔壁面反射時的壓力增強系數(shù)，一般取η=10。

對于距爆源為R處的峰值壓力P可以根據(jù)應(yīng)力在巖石內(nèi)的衰減規(guī)律按式(9)計算[11]。

P=Pb(R1/R0)-α(R/R1)-β

(9)

式中：R0為裝藥半徑，m；R1為沖擊波傳播區(qū)域(即粉碎區(qū))，取4倍的裝藥半徑[12]；α、β為應(yīng)力衰減指數(shù)，沖擊波傳播區(qū)域衰減指數(shù)為α=2+μd/(1-μd)，應(yīng)力波傳播區(qū)域衰減指數(shù)為β=(2-μd)/(1-μd)，μd為巖石動態(tài)泊松比，一般取巖石動態(tài)泊松比為靜態(tài)泊松比的0.8倍[13]。

由式(9)可知巖體中應(yīng)力峰值隨著距爆源的位置快速衰減，考慮到二期進路的爆破設(shè)計為分段起爆，簡化認為礦體與充填體交界處的入射應(yīng)力峰值主要取決于距充填體最近的炮孔的爆破。

根據(jù)前文所述相關(guān)參數(shù)，按式(8)和式(9)計算得到作用于炮孔孔壁的沖擊應(yīng)力峰值為3.1 GPa，礦體與充填體交界面上的入射應(yīng)力峰值為3.21 MPa。

理論公式簡化計算中，未考慮到多孔爆破相互影響，計算值偏??；軟件模擬反應(yīng)出多孔爆破應(yīng)力的疊加，模擬結(jié)果應(yīng)大于理論公式簡化計算。鑒于軟件模擬結(jié)果與理論公式計算結(jié)果數(shù)量級相同，相差不大，基本可認為采用ANSYS/LS-DYNA軟件得到的模擬結(jié)果可信，即礦體與充填體交界面處入射應(yīng)力最大值為5.51 MPa。

考慮到入射應(yīng)力在異種介質(zhì)界面中存在反射與折射，根據(jù)文獻[14]和文獻[15]，取透射應(yīng)力為入射應(yīng)力的1/5，則透射應(yīng)力為1.1 MPa。透射應(yīng)力為動載荷，其值約為靜態(tài)抗壓強度的1.5倍[16]，即充填體所需強度值為0.73 MPa。

3 結(jié) 論

本文在確定小官莊鐵礦上向進路充填采礦法充填體所需強度時，以充填體所起到的力學(xué)作用為分析依據(jù)，分別通過分析自立性、支護頂板巖層松動壓力、爆破應(yīng)力波來得到相應(yīng)的充填體強度。綜合考慮三個出發(fā)點下得到的不同強度值，以其中最大值作為充填體所需強度，即充填體所需強度為0.74 MPa。本文分析過程中得到以下結(jié)論。

1) 充填體高度對于自立強度的影響大，由于上向進路充填采礦法中充填體高度較小，通過自立性計算得到的充填體所需強度較小。自立性要求不是影響上向進路充填體強度的最重要因素。

2) 上向進路充填采礦法中充填體并不需要完全支撐上覆巖層自重，僅需支撐頂板巖層松動壓力，采用擴大壓力拱理論確定充填體支撐上覆巖層所需的強度較為合理。

3) ANSYS/LS-DYNA軟件模擬過程中，考慮到粉碎區(qū)礦體爆破應(yīng)力波衰減速度很快，模型對粉碎區(qū)礦進行了相關(guān)處理，最終的模擬結(jié)果與理論公式簡化計算結(jié)果比對，表明模擬結(jié)果可信，建模中相關(guān)處理合理可行。

4) 軟件模擬表明二期進路爆破產(chǎn)生的作用于礦體與充填體交界面上的入射應(yīng)力最大值與炮孔位置有關(guān)，炮孔距離交界面越近，產(chǎn)生的交界面入射應(yīng)力峰值越大。

相較于礦山常采用的經(jīng)驗類比確定上向進路充填采礦法充填體強度的方式，本文確定充填體強度的過程更為科學(xué)合理，對同類礦山確定充填體強度具有很好的借鑒意義。