種玉配,張帥軍,白中坤,東兆星,齊燕軍
(1.中鐵隧道局集團(tuán)有限公司勘察設(shè)計(jì)研究院,廣東 廣州 511400;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木工程學(xué)院,江蘇 徐州 221116;3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 徐州 221116)
隨著我國(guó)工業(yè)化進(jìn)程的加速,經(jīng)過(guò)幾十年的大規(guī)模開(kāi)采,埋深較淺的煤炭資源已經(jīng)枯竭殆盡。目前在建礦井不可避免的達(dá)到上千米的深度,需穿越深厚的表土層和含水基巖段。在這種復(fù)雜的地質(zhì)條件下,凍結(jié)法鑿井成為我國(guó)立井特殊施工的首選技術(shù)。在凍結(jié)法鑿井過(guò)程中,一旦凍結(jié)管發(fā)生斷裂,鹽水泄露造成凍結(jié)壁直接受到鹽水的侵蝕,輕則造成凍結(jié)井壁融化,使得施工無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行,重則發(fā)生淹井事故,造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。為此,研究爆炸作用下凍結(jié)管振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律對(duì)指導(dǎo)井筒凍結(jié)基巖段的凍結(jié)、爆破掘進(jìn)設(shè)計(jì)與施工和凍結(jié)管斷裂信息預(yù)測(cè)均有重要科學(xué)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)不耦合裝藥結(jié)構(gòu)已經(jīng)做了大量研究。崔廣心等[1]、楊維好等[2]利用相識(shí)理論與模型試驗(yàn)分析了凍結(jié)管在安裝階段和掘進(jìn)階段受到的彎曲、溫度應(yīng)力。馬芹永[3-4]基于凍結(jié)壓力、爆破沖擊壓應(yīng)力、凍結(jié)管溫度應(yīng)力提出了凍土爆破作用下凍結(jié)管強(qiáng)度準(zhǔn)則。經(jīng)來(lái)旺等[5-6]根據(jù)溫度應(yīng)力、沖擊壓應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、凍結(jié)壓力和摩擦力對(duì)凍結(jié)管進(jìn)行計(jì)算,提出了凍結(jié)管最容易發(fā)生破裂的位置。陸衛(wèi)國(guó)等[7]總結(jié)井筒凍結(jié)管斷裂的主要原因,提出了深厚沖積層凍結(jié)管斷裂的防治措施。周曉敏[8]采用復(fù)合三角函數(shù)曲線逼近撓度曲線近似求解凍結(jié)管的內(nèi)力分布,研究了凍結(jié)管受力非線性微分關(guān)系。姜玉松等[9]通過(guò)模型試驗(yàn)分析了凍結(jié)管應(yīng)力與起爆藥量、距離的關(guān)系。以上學(xué)者對(duì)凍結(jié)管的斷裂應(yīng)力場(chǎng)與位移進(jìn)行了理論分析,如溫度應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、摩擦應(yīng)力和凍土鹽水壓力等,這些大都是在靜力作用下及表土層中研究?jī)鼋Y(jié)管受力狀態(tài)與斷裂原因,對(duì)于爆炸作用下基巖段中凍結(jié)管的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律研究仍然較少。
基于現(xiàn)有的科學(xué)研究成果,以?xún)?nèi)蒙古鄂爾多斯地區(qū)某礦凍結(jié)副立井爆破開(kāi)挖為工程背景,通過(guò)坐標(biāo)變換求得爆炸應(yīng)力波在凍結(jié)管周?chē)⑸鋱?chǎng),采用ANSYS/LS-DYNA模擬不同凍結(jié)溫度和不同起爆藥量下,凍結(jié)管的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律,為立井的凍結(jié)與爆破施工提供參考。
依托內(nèi)蒙古鄂爾多斯地區(qū)某煤礦凍結(jié)鑿井工程,該煤礦的年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為12 Mt。副井為立井,凈直徑為10 m,使用全井凍結(jié)方法。從井筒檢查孔的地質(zhì)情況來(lái)看,井筒穿越巖層巖性有中砂、細(xì)粒砂巖、細(xì)砂、粉砂、中粒砂巖和粉質(zhì)泥巖。井筒凍結(jié)基巖段使用的是鉆爆法施工方法,采用傘鉆(SJZ-8A型)配鑿巖機(jī)(YGZ-70型)鑿巖。采用T220型防凍水膠炸藥和抗雜散電雷管,腳線的長(zhǎng)度為6.5 m,5段毫秒延期起爆總延遲時(shí)間不大于130 ms。地面動(dòng)力電源起爆,反向裝藥結(jié)構(gòu),掏槽眼和輔助眼的藥卷直徑為45 mm,爆破原始條件見(jiàn)表1。
通常情況下,在裝藥直徑的4~5倍距離范圍之外可以將爆炸應(yīng)力波簡(jiǎn)化為平面波,因此在實(shí)際工程中將爆炸應(yīng)力波近似為平面波處理。因?yàn)闄M波波速小于縱波波速,所以在巖土介質(zhì)中將爆炸應(yīng)力波近似簡(jiǎn)化為縱波[10]。
如圖1所示,管道內(nèi)半徑為c,外半徑為d。
表1 井筒爆破原始條件
圖1 P波入射凍結(jié)管示意圖
假設(shè)入射波是一個(gè)頻率為w的穩(wěn)態(tài)P波[11],那么該穩(wěn)態(tài)入射波的φr就能夠表示為式(1)。
φr=φ0exp{ikIf,s(xcosα+ysinα)}e-iwt
(1)
(2)
式中,符號(hào)意義同上。
在入射波的作用下,凍結(jié)管內(nèi)存在著由凍結(jié)管外邊界向凍結(jié)管內(nèi)部傳播的折射波和在凍結(jié)管內(nèi)邊界向外傳播的散射波,折射波和散射波可以用Hankel級(jí)數(shù)展開(kāi)式表示,因此,凍結(jié)管內(nèi)的總波場(chǎng)表示為式(3)。
(3)
式中:Π表示凍結(jié)管內(nèi)的量;f表示為折射波場(chǎng);其他符號(hào)意義表達(dá)式見(jiàn)式(4)~(7)。
(4)
(5)
(6)
(7)
應(yīng)用轉(zhuǎn)軸公式,建立凍結(jié)管位移和應(yīng)力的復(fù)數(shù)形式。在坐標(biāo)變換之后的位移場(chǎng)的復(fù)數(shù)形式見(jiàn)式(8)~(9)。
(8)
(9)
坐標(biāo)變換之后的應(yīng)力場(chǎng)的復(fù)數(shù)形式見(jiàn)式(10)~(11)。
(10)
(11)
式中:Π為下標(biāo),為凍結(jié)管內(nèi)的量;其余符號(hào)意義同上。
目前,ANSYS/LS-DYNA有150多種非金屬材料模型和金屬材料模型,其中包括隧道巖石爆破所涉及到的炸藥、巖石、空氣、水和炮泥等多種介質(zhì)。有14種狀態(tài)方程用來(lái)解決各種復(fù)雜的材料特性與物理現(xiàn)象,合理的選擇數(shù)值模擬中的材料模型和算法,可以提高數(shù)值模擬的精度,是高效模擬分析軸向不耦合裝藥結(jié)構(gòu)爆破的關(guān)鍵。運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA對(duì)爆炸問(wèn)題進(jìn)行分析,一般有LAGRANGE、EULER和ALE三種算法。LAGRANGE算法在處理流體、氣體等大變形問(wèn)題時(shí),節(jié)點(diǎn)單元的變形會(huì)降低計(jì)算速度而導(dǎo)致計(jì)算程序的終止。EULER算法相對(duì)很難定義邊界條件,求解速度低于LAGRANGE算法。ALE算法允許材料隨意流動(dòng)和很好的定義邊界條件,有效解決單元畸變問(wèn)題和爆破多物質(zhì)耦合問(wèn)題。本計(jì)算模型涉及到炸藥、圍巖、空氣、鹽水和凍結(jié)管多種物質(zhì),采用ALE算法。
1) 在ANSYS/LS-DYNA中,*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高性能炸藥材料關(guān)鍵字用于模擬炸藥的爆轟[12]。*EOS_JWL狀態(tài)方程用于描述炸藥材料在爆炸時(shí)的壓力特征,可以描述炸藥爆炸產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物的壓力、單位體積的內(nèi)能和相對(duì)體積參數(shù)。*EOS_JWL狀態(tài)方程的具體形式見(jiàn)式(12)。本次模擬使用炸藥的具體參數(shù)見(jiàn)表2。
(12)
式中:P為炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力;A、B、R1、R2、w分別為表征炸藥特性的常數(shù),與炸藥的種類(lèi)有關(guān);V為相對(duì)比容,V=v/v0,v=1/ρ,v為比容,v0為炸藥爆炸前的比容;E0表示炸藥爆轟的初始內(nèi)能。
表2 炸藥及狀態(tài)方程主要參數(shù)
2) 巖石的模型采用的是*MAT_PLASTIC_KINEMATIC,該材料模型是ANSYS/LS-DYNA中一種考慮了材料失效的各向同性或者隨動(dòng)硬化與應(yīng)變率相關(guān)的模型,其各向同性與隨動(dòng)硬化之間的比重是通過(guò)調(diào)節(jié)硬化參數(shù)β來(lái)改變[13]。屈服應(yīng)力與應(yīng)變率之間的關(guān)系見(jiàn)式(13)。不同溫度下飽水砂巖的相關(guān)力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表3。
(13)
3) 空氣可以選用*MAT_NULL模型,這種模型適用于氣體或者流體材料,并且該材料模型允許狀態(tài)方程在計(jì)算過(guò)程中忽略偏應(yīng)力的影響。該材料模型需要同*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程聯(lián)合使用。表4為空氣主要參數(shù)。
4) 凍結(jié)鑿井工程中的凍結(jié)管多采用無(wú)縫鋼管制作而成,因此凍結(jié)管的參數(shù)可以選擇無(wú)縫鋼管的材料參數(shù)。凍結(jié)管的材料模型選擇為*MAT_JOHNSON_COOK模型,狀態(tài)方程選擇為*EOS_GRUNEISEN方程。凍結(jié)管及狀態(tài)方程主要參數(shù)見(jiàn)表5。
5) 凍結(jié)管內(nèi)的鹽水可以選用*MAT_NULL模型,這種模型適用于氣體或者流體材料,并且該材料模型允許狀態(tài)方程在計(jì)算過(guò)程中忽略偏應(yīng)力的影響,該材料模型需要同*EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程聯(lián)合使用,鹽水及狀態(tài)方程主要參數(shù)見(jiàn)表6。
表3 巖石主要參數(shù)
表4 空氣主要參數(shù)
表5 凍結(jié)管及狀態(tài)方程主要參數(shù)
表6 鹽水及狀態(tài)方程主要參數(shù)
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性原則,建物理模型如圖2所示。建立數(shù)值模擬模型的尺寸如下:模型的半徑為15 m,高度為4 m。藥卷直徑為32 mm,炮眼直徑為42 mm,炮孔位于圖2中坐標(biāo)軸位置處即平面扇形圓心處,凍結(jié)管位于X坐標(biāo)軸正向,距離炮孔中心水平距離為9 m,凍結(jié)管直徑為168 mm,建立單孔柱狀裝藥模型,單位制為cm-g-μs。模型上部采用自由邊界,對(duì)稱(chēng)面施加邊界約束,其余施加無(wú)反射邊界條件,對(duì)計(jì)算模型中的巖石介質(zhì)采用不等距網(wǎng)格,距離藥柱越近網(wǎng)格就越密,距離藥柱越遠(yuǎn),網(wǎng)格就越稀疏。
圖2 ANSYS模型示意圖
結(jié)合實(shí)際工程背景以及所建立的模型,以50 kg起爆藥量、-15 ℃溫度和9 m距爆源距離參數(shù)為基準(zhǔn),研究不同凍結(jié)溫度下(-10 ℃、-15 ℃、-20 ℃和-30 ℃),凍結(jié)管對(duì)爆炸作用的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。
圖3為凍結(jié)管在不同溫度下不同時(shí)刻的壓力云圖。
綜合對(duì)比圖3(a)~(h)可以發(fā)現(xiàn), -10 ℃、-15 ℃、-20 ℃和-30 ℃開(kāi)始出現(xiàn)壓力值的時(shí)間分別為4 200 μs、3 600 μs、3 300 μs和2 700 μs,表明在相同的起爆藥量以及相同的凍結(jié)管距爆源距離下,隨著凍結(jié)溫度的降低,凍結(jié)管對(duì)爆炸應(yīng)力波的壓力響應(yīng)出現(xiàn)的時(shí)間不斷減小,即凍結(jié)溫度的降低導(dǎo)致爆炸應(yīng)力波傳播至凍結(jié)管的時(shí)間減小。溫度變化使得巖體介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)發(fā)現(xiàn)改變,使得爆炸應(yīng)力波在凍結(jié)巖體中傳播速度發(fā)生變化,進(jìn)而導(dǎo)致不同溫度下凍結(jié)管開(kāi)始出現(xiàn)壓力的時(shí)間不一致。
將不同凍結(jié)溫度下不同參考位置處凍結(jié)管的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力繪成曲線,如圖4所示。
從圖4可以看出,總體上隨著凍結(jié)溫度的不斷增高,凍結(jié)管(背爆面中心、垂直面中心和迎爆面中心)單元的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力總的趨勢(shì)是不斷增加。最大拉應(yīng)力隨著凍結(jié)溫度降低而減小幅度明顯大于最大壓應(yīng)力的減幅。凍結(jié)管抗拉強(qiáng)度小于抗壓強(qiáng)度,而模擬結(jié)果表明其最大拉應(yīng)力大于最大壓應(yīng)力,因此,在實(shí)際井筒凍結(jié)基巖段爆破掘進(jìn)施工過(guò)程中,應(yīng)該將凍結(jié)管單元的最大拉應(yīng)力作為安全控制依據(jù)。數(shù)值模擬中最大拉應(yīng)力出現(xiàn)位置存在離散性,為了安全考慮,三個(gè)參考位置處的單元的最大拉應(yīng)力都應(yīng)該監(jiān)測(cè)。
圖3 凍結(jié)管在不同溫度下不同時(shí)刻的壓力云圖
圖4 溫度-凍結(jié)管單元峰值應(yīng)力關(guān)系曲線圖
圖5為凍結(jié)管在不同溫度下不同時(shí)刻的速度云圖。
從圖5可以看出,當(dāng)凍結(jié)溫度不同時(shí),凍結(jié)管出現(xiàn)相似形態(tài)規(guī)律的速度云圖的時(shí)間不同。隨著凍結(jié)溫度降低,出現(xiàn)相似形態(tài)規(guī)律的速度云圖的時(shí)間不斷增長(zhǎng),但是凍結(jié)管距離爆源的距離都是相等的,因此溫度的變化改變了爆炸應(yīng)力波在圍巖中的傳播速度。
將不同凍結(jié)溫度下不同參考位置處凍結(jié)管的徑向振動(dòng)速度和切向振動(dòng)速度繪成曲線,如圖6所示。
從圖6可以看出,隨著凍結(jié)溫度的不斷降低,總體上凍結(jié)管質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度(徑向和切向)均是不斷減小。溫度的不斷降低使得負(fù)溫飽水砂巖的彈性模量和單軸抗壓強(qiáng)度不斷提高,根據(jù)利文斯頓爆破漏斗理論,在炸藥性質(zhì)和藥量、炸藥位置和深度以及起爆方式等條件一定的情況下,消耗在巖體彈性變形、破裂和破碎、拋擲的炸藥爆炸能量越大,則爆炸應(yīng)力波向遠(yuǎn)處傳播的能量就越低,從而凍結(jié)管對(duì)爆炸作用的振動(dòng)響應(yīng)就越微弱,在質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度上表現(xiàn)為凍結(jié)管質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度越低。隨著溫度的不斷降低,凍結(jié)管質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度減小的幅度在不斷增大,這與凍結(jié)巖體的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量增加的幅度在不斷增大相呼應(yīng)。在實(shí)際井筒凍結(jié)基巖段凍結(jié)過(guò)程和爆破掘進(jìn)施工中可以參照本次模擬結(jié)果做到凍結(jié)管質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度與凍結(jié)溫度和凍結(jié)成本的平衡。質(zhì)點(diǎn)徑向振速要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)應(yīng)位置處的質(zhì)點(diǎn)切向振速,因此將質(zhì)點(diǎn)徑向振速作為實(shí)際井筒凍結(jié)基巖段爆破掘進(jìn)施工中的安全控制依據(jù)。徑向振速存在離散性,三個(gè)參考位置處的徑向振速都應(yīng)該監(jiān)測(cè)。
圖5 凍結(jié)管在不同溫度下不同時(shí)刻的速度云圖
圖6 溫度-凍結(jié)管質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度關(guān)系曲線圖
1) 運(yùn)用坐標(biāo)變換,在復(fù)數(shù)坐標(biāo)下,得出爆炸應(yīng)力波在凍結(jié)管周?chē)l(fā)生散射時(shí),凍結(jié)管的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的復(fù)數(shù)形式。
2) 隨著凍結(jié)溫度的不斷降低,凍結(jié)管的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力、徑向振動(dòng)速度和切向振動(dòng)速度均是不斷降低。
3) 凍結(jié)管的最大拉應(yīng)力大于最大壓應(yīng)力,徑向振動(dòng)速度大于切向振動(dòng)速度,因此,將凍結(jié)管的最大拉應(yīng)力和徑向振動(dòng)速度作為井筒凍結(jié)基巖段爆破掘進(jìn)施工的安全控制依據(jù)。
4) 由于凍結(jié)管的最大拉應(yīng)力和徑向振動(dòng)速度出現(xiàn)位置具有離散性,為了安全起見(jiàn),在井筒凍結(jié)基巖段爆破掘進(jìn)施工時(shí),三個(gè)參考位置都應(yīng)該作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)。