曹繼堯,唐小妹,胡旖旎,倪少杰,王飛雪

(1. 國防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院,湖南 長沙 410073;2. 跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京 100094)

0 引 言

受國際電聯(lián)導(dǎo)航頻段分配的限制,歐洲的Galileo和美國的全球定位系統(tǒng)(GPS)必須公用一個頻段. 考慮到中心頻點已經(jīng)被GPS的二進制相移鍵控(BPSK)信號占用了, Betz[1]等人提出采用功率譜分裂為兩半以減少不同系統(tǒng)間互相關(guān)干擾的解決方案,即二進制偏移載波(BOC)調(diào)制方式. 但此方案是單純通過分裂頻譜來減少頻譜交疊,從而對互相關(guān)進行抑制. 但該方案沒有充分考慮副載波的頻率和相位對互相關(guān)特性的影響,存在進一步優(yōu)化的空間. 本文通過對擴頻碼所加的副載波頻率和相位進行控制,以達到在更小帶寬范圍內(nèi)實現(xiàn)信號的近正交化. 另外在軍民信號分離等場景下,也可以采用此策略,以保證戰(zhàn)時當(dāng)軍用信號功率提升時,民用信號不會受其干擾而能繼續(xù)正常工作.

1 衛(wèi)星導(dǎo)航信號結(jié)構(gòu)

現(xiàn)階段,全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)信號主要有BPSK調(diào)制方式和BOC調(diào)制方式兩種.

1.1 BPSK調(diào)制信號

傳統(tǒng)的GPS衛(wèi)星信號采用BPSK調(diào)制方式,從結(jié)構(gòu)上可分為載波、偽碼和數(shù)據(jù)碼三個層次. 載波為衛(wèi)星信號的最底層,由國際電聯(lián)統(tǒng)一分配;偽碼是GPS系統(tǒng)實現(xiàn)碼分多址的基石,具備良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性,兼具測距功能;結(jié)構(gòu)固定的偽碼不能傳遞任何電文數(shù)據(jù)信息,因此還需有數(shù)據(jù)碼傳遞電文.

數(shù)據(jù)碼首先和偽碼異或相加從而實現(xiàn)擴頻,然后將他們兩者的組合碼再通過BPSK方式對載波進行調(diào)制. 以GPS L1載波、C/A碼和數(shù)據(jù)碼為例,其結(jié)構(gòu)如圖1所示,無載波時其功率譜密度如圖2所示.

1.2 BOC調(diào)制信號

BOC信號即二進制偏移載波調(diào)制信號,是由Betz等人在2001年提出的. 他是在BPSK信號的基礎(chǔ)上,又調(diào)制了二進制副載波,目前主要是正弦或余弦型符號函數(shù)構(gòu)成的副載波,即形似sign(sin(t))或sign(cos(t)),以正弦形式副載波的BOC(1,1)信號為例,其時域波形如圖3所示,無載波時功率譜密度如圖4所示.

通過功率譜可以看出,BOC信號與BPSK信號相比,其功率譜主瓣裂開為相近的兩部分,從而使得互相關(guān)得以削弱. 但其沒有針對不同速率的偽碼進行專門設(shè)計,只是簡單地將頻率拉開一定距離以削弱互相關(guān). 同時,沒有將副載波的相位充分利用起來,存在性能提升的空間.

1.3 頻分相分聯(lián)合的GNSS信號兼容設(shè)計方案

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)國際委員會ICG將衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)“兼容性”定義為一種能力,即“全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)以及增強系統(tǒng)可以單獨使用或者聯(lián)合使用,不會引起不可接受的干擾,也不會傷害其他單一衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)的能力”. 本文主要從通過為導(dǎo)航信號設(shè)計二進制子載波的類似于BOC信號的調(diào)制方式,使得不同導(dǎo)航系統(tǒng)的信號時域滿足正交性,從而保證不同導(dǎo)航系統(tǒng)的兼容性.

在時間t1到t2內(nèi),兩偽碼c1(t)與c2(t)正交意味著

(1)

而實際上為了保證自相關(guān)特性,式(1)左邊往往不能等于0,因此可以通過設(shè)計子載波以使其近似滿足正交性能.

記碼c1(t)和碼c2(t)的二進制子載波分別為

sc1(t)=sign(cos(2πf1t+φ1)),

(2)

sc2(t)=sign(cos(2πf2t+φ2)),

(3)

其中：f1,f2,φ1,φ2分別為子載波1和子載波2的頻率和相位;sign(·)為符號函數(shù),定義為

(4)

此時,偽碼c1(t)與偽碼c2(t)正交可以表示為

(5)

當(dāng)t1到t2代表偽碼碼片長度時,c1(t)與c2(t)均取1或者-1,故式(4)等價于:

sign(cos(2πf2t+φ2))dt=0.

(6)

利用符號函數(shù)的性質(zhì)和積化和差公式,可將式(6)表示為

sign(cos(2πf1-f2)t+φ1-φ2))dt=0.

(7)

可以根據(jù)式(7)設(shè)計子載波,利用不同子載波在碼片時長內(nèi)的近似正交性使得不同偽碼近似具有正交性質(zhì),從而有效抑制不同偽碼間的互相關(guān)性.

為了保證式(7)成立,且便于實現(xiàn),考慮到余弦函數(shù)的周期性,可以取子載波頻率為

(8)

山特維克可樂滿隸屬于山特維克集團旗下山特維克機械加工事業(yè)部門，是世界領(lǐng)先的金屬切削刀具供應(yīng)商，同時也是刀具解決方案和專業(yè)加工知識的提供者。通過在研發(fā)中的大量投資，山特維克可樂滿不斷開發(fā)出獨特的創(chuàng)新產(chǎn)品，并與客戶一起制定出一個個新的生產(chǎn)效率標(biāo)準(zhǔn)。山特維克可樂滿在全球共有8 000名員工，業(yè)務(wù)遍及全球130個國家，客戶群覆蓋了全世界汽車、航空航天和能源等行業(yè)的各大制造企業(yè)。

(9)

2 互相關(guān)抑制效果分析與仿真

當(dāng)兩個子載波的相位關(guān)系可以滿足式(9)時,不同子載波頻率只需間隔fc/2,與常規(guī)的OFDM體制相比還可節(jié)省一半的帶寬;當(dāng)相位關(guān)系無法保證時,最小頻率間隔為fc,類似OFDM體制,只是子載波用的二進制碼,更容易利用數(shù)字化實現(xiàn).

本文以北斗B3I信號28、29號衛(wèi)星為例,偽碼速率1.023 MHz,采樣率75 MHz,信號長度1 ms,其歸一化的自相關(guān)函數(shù)分別如圖5(a)、(b)所示.

由圖5可知偽碼自相關(guān)特性良好,經(jīng)計算自相關(guān)函數(shù)主峰比最高旁瓣高20 dB以上.

利用上述的子載波設(shè)計方案,為兩個偽碼分別設(shè)計二進制子載波:

sc2(t)=sign(cos(2πf1t+φ1)),

(10)

sc2(t)=sign(cos(2πf2t+φ2)).

(11)

表1 子載波頻率間隔fc/2互相關(guān)抑制結(jié)果

觀察表1可以看出,子載波間隔fc/2并保證相位關(guān)系滿足式(9)情況可以對互相關(guān)抑制達40 dB以上.

當(dāng)兩子載波頻率間隔fc的整數(shù)倍時,兩子載波初始碼相位不受限制,以間隔fc為例,加入子載波的偽碼互相關(guān)結(jié)果如圖7所示,其中xy軸分別代表兩子載波的偽碼初相,z軸代表經(jīng)自相關(guān)函數(shù)最高峰歸一化后的互相關(guān)結(jié)果:

對應(yīng)的互相關(guān)抑制結(jié)果如圖8所示,其中xy軸分別代表兩子載波的偽碼初相,z軸代表互相關(guān)抑制結(jié)果,可以得到最小的互相關(guān)抑制結(jié)果為32.8dB:

實際情況下,載波多普勒會對碼的正交性產(chǎn)生影響,但地面上靜態(tài)接收機的多普勒頻率大致在±5 kHz范圍內(nèi)[9],相對碼率來說較小,因此幾乎可以忽略不計. 圖9仿真驗證了多普勒頻率從-5 kHz到5 kHz時,上述設(shè)計方案互相關(guān)抑制結(jié)果變化值.

3 結(jié)束語

本文通過為不同系統(tǒng)或不同衛(wèi)星的偽碼信號設(shè)計二進制子載波,對偽碼間的互相關(guān)進行了有效抑制,實現(xiàn)近正交化. 在生成和接收復(fù)雜度方面,和同樣采用二進制副子載波調(diào)制的BOC信號相當(dāng). 在互相關(guān)抑制效果上,當(dāng)子載波頻率和相位聯(lián)合考慮時,頻率只需拉開碼率的一半;當(dāng)相位關(guān)系不能保證時,頻率拉開碼率寬度,便可實現(xiàn)近正交化,對互相關(guān)的抑制普遍在30 dB以上,這對于不同信號之間的互相關(guān)干擾可以進行有效抑制.