羅宇鋒,劉艷輝,劉艷玲

(1河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454003;2江蘇華旭電力設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇 無錫 214000)

0 引 言

位置信息跟人類的生活密切相關(guān).目前,全球定位系統(tǒng)(GPS)是世界范圍內(nèi)應(yīng)用最為廣泛的定位系統(tǒng)[1-3],它以高效、快捷、準(zhǔn)確等優(yōu)勢極大地推動(dòng)定位服務(wù)的發(fā)展,但在室內(nèi)密閉的環(huán)境下,衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)就比較微弱,在加上受到周圍各種障礙物的干擾和阻斷,其信號(hào)強(qiáng)度很大程度衰減,導(dǎo)致GPS在室內(nèi)定位的精度不可靠甚至失效[4].隨著社會(huì)的發(fā)展,室內(nèi)定位在人們生活中的作用日益凸顯,所以急需一種新定位技術(shù)來填補(bǔ)室內(nèi)定位的空白,為人類日常生活提供更好的位置服務(wù)[5-9].隨著IEEE802.11技術(shù)的成熟[10-13],WiFi(Wireless Fidelity)已經(jīng)出現(xiàn)在我們生活的角角落落,利用接入點(diǎn)AP(Access point)不斷向周圍傳輸WiFi信號(hào)且每個(gè)區(qū)域的信號(hào)值都有所不同,室內(nèi)定位研究人員利用接收信號(hào)強(qiáng)度(RSS)為室內(nèi)定位提供了可能.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,使微型慣性測量單元導(dǎo)航系統(tǒng)(MIMU)[14-16]應(yīng)運(yùn)而生,從最早的航空航天到現(xiàn)在室內(nèi)定位得到廣泛的應(yīng)用.MIMU的優(yōu)勢在于完成初始對(duì)準(zhǔn)(初始位置信息和速度信息)后,不需要外界提供信息,也不受外界的干擾可以單獨(dú)工作,但由于定位算法的局限,MIMU定位系統(tǒng)的定位誤差會(huì)隨時(shí)間積累變大,所以單獨(dú)的MIMU定位系統(tǒng)無法長時(shí)間滿足室內(nèi)人員精確定位的要求.為了滿足MIMU定位系統(tǒng)長時(shí)間工作而定位精度也符合要求,MIMU定位系統(tǒng)需要外界提供位置信息來校正誤差的積累.考慮到MIMU定位系統(tǒng)短時(shí)間定位精度較高;WiFi指紋定位單點(diǎn)定位精度較高但受周圍環(huán)境因素影響較大且不連續(xù),將WiFi指紋定位作為外部信息, 來對(duì)MIMU定位系統(tǒng)進(jìn)行誤差校正,構(gòu)成組合定位系統(tǒng).本文采用集中式卡爾曼濾波閉環(huán)校正的方式對(duì)組合定位系統(tǒng)進(jìn)行信息融合,并建立組合定位系統(tǒng)的狀態(tài)方程和量測方程,最后,通過MATLAB仿真軟件將組合定位系統(tǒng)和MIMU定位系統(tǒng)的位置誤差、速度誤差和姿態(tài)誤差進(jìn)行比較,驗(yàn)證組合定位系統(tǒng)的性能優(yōu)越于單獨(dú)的MIMU定位系統(tǒng).

1 集中式卡爾曼濾波閉環(huán)校正的組合定位系統(tǒng)

采用集中式卡爾曼濾波的閉環(huán)校正又叫反饋校正[17-19],將MIMU定位系統(tǒng)中的誤差估計(jì)值反饋到MIMU定位系統(tǒng)中,對(duì)組合定位系統(tǒng)的誤差狀態(tài)量進(jìn)行校正，如圖1所示.MIMU/WiFi指紋定位系統(tǒng)的輸出為修正過的MIMU定位系統(tǒng).集中式卡爾曼濾波的閉環(huán)校正的優(yōu)勢在于在短時(shí)間內(nèi)MIMU的誤差為很小的量,不存在卡爾曼濾波方程的模型誤差,但此種校正的方式的缺點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)起來比較復(fù)雜,且卡爾曼濾波器的故障會(huì)影響MIMU定位系統(tǒng)的輸出.

2 MIMU/WiFi指紋組合室內(nèi)定位的方法

基于MIMU/WiFi指紋定位系統(tǒng)的解算結(jié)構(gòu)如圖2所示. MIMU定位系統(tǒng)通過微慣性器件測量室內(nèi)運(yùn)動(dòng)載體的加速度和角速度信息,在將加速度和角速度信息上傳到導(dǎo)航計(jì)算機(jī)進(jìn)行定位解算,實(shí)現(xiàn)對(duì)室內(nèi)運(yùn)動(dòng)載體的跟蹤定位. MIMU定位的過程可分為微加速度計(jì)和微陀螺儀的信號(hào)采集、定位參數(shù)的計(jì)算和誤差補(bǔ)償.在MIMU定位參數(shù)計(jì)算過程的核心部分為四元素姿態(tài)的計(jì)算,MIMU定位系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)為姿態(tài)矩陣的計(jì)算提供初始姿態(tài)矩陣,微陀螺儀輸出的角度增量對(duì)姿態(tài)矩陣進(jìn)行更新計(jì)算,微加速計(jì)的輸出經(jīng)過積分解算和坐標(biāo)變換獲得室內(nèi)運(yùn)動(dòng)載體的位置信息;WiFi指紋定位系統(tǒng)輸出的位置信息為MIMU/WiFi指紋定位系統(tǒng)提供初始位置,并及時(shí)校正MIMU定位系統(tǒng)的誤差.

3 組合室內(nèi)定位的信息融合

MIMU/WiFi指紋定位系統(tǒng)在位置更新過程中,用卡爾曼濾波將MIMU和WiFi指紋定位系統(tǒng)的位置信息進(jìn)行融合,提高組合定位系統(tǒng)的可靠性和準(zhǔn)確性.位置信息數(shù)據(jù)融合選用集中式卡爾曼濾波,由于MIMU定位系統(tǒng)的定位誤差會(huì)隨時(shí)間積累,本文將采用集中式卡爾曼濾波閉環(huán)校正方式,將估計(jì)出的位置誤差反饋到MIMU定位系統(tǒng)中,MIMU/WiFi指紋定位系統(tǒng)的信息融合過程如圖3所示.

從圖3可知,微加速度計(jì)和微陀螺儀輸出的分別為室內(nèi)運(yùn)動(dòng)載體的角速度ωib和比力f,經(jīng)過MIMU導(dǎo)航定位解算,獲取室內(nèi)運(yùn)動(dòng)載體的位置信息ZM;WiFi指紋定位系統(tǒng)將輸出位置信息ZW,然后將兩個(gè)定位系統(tǒng)的位置信息變換到同一個(gè)坐標(biāo)下,將ZM和ZW相減作為卡爾曼濾波的量測值Z,將量測值Z輸入到卡爾曼濾波器中進(jìn)行運(yùn)算得到組合定位系統(tǒng)的誤差估計(jì)值,利用已經(jīng)得到的誤差估計(jì)值對(duì)MIMU定位系統(tǒng)實(shí)時(shí)進(jìn)行誤差校正.最后,將校正后的MIMU定位系統(tǒng)的輸出值作為組合定位系統(tǒng)的位置信息.

4 組合室內(nèi)定位系統(tǒng)狀態(tài)方程的

建立

組合定位系統(tǒng)的誤差狀態(tài)方程就是MIMU定位系統(tǒng)中的平臺(tái)誤差角方程、速度誤差方程和位置誤差方程.微陀螺儀和微加速度計(jì)在東北天導(dǎo)航坐標(biāo)系的測量誤差分別為εE、εN、εU和E、N、U,室內(nèi)運(yùn)動(dòng)載體在東北天導(dǎo)航坐標(biāo)系的實(shí)時(shí)速度為VE、VN、VU,L、λ、h表示在導(dǎo)航坐標(biāo)系下運(yùn)動(dòng)載體的位置信息,東北天方向微加速度計(jì)的比力為fE、fN、fU,地球自轉(zhuǎn)的角速度為ωie,地球的半徑為Re.MIMU/WiFi指紋定位系統(tǒng)的狀態(tài)變量包含平臺(tái)姿態(tài)角誤差、微加速度計(jì)隨機(jī)漂移、微陀螺儀隨機(jī)漂移、速度誤差、位置誤差和微陀螺儀常值漂移,總共18個(gè)誤差狀態(tài)變量,則MIMU/WiFi指紋組合定位系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(1)

式中，X(t)表示組合定位系統(tǒng)的狀態(tài)量:

X(t)= [φEφNφUδVEδVNδVUδL

δλδhεbxεbyεbzεrxεryεrz

(2)

式中:G(t)為組合定位系統(tǒng)噪聲驅(qū)動(dòng)矩陣；W(t)組合定位系統(tǒng)噪聲矩陣；東向、北向、天向的失準(zhǔn)角分別為φE,φN,φU;東向、北向、天向的速度誤差分別為δVE,δVN,δVU;緯度、經(jīng)度、高度的誤差分別為δL,δλ,δh;在x、y、z方向上的陀螺儀誤差為εbx,εby，εbz,εrx，εry,εrz;在x、y、z方向上的加速計(jì)零偏為rx,ry,rz.

A(t)為組合定位系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣

(3)

(4)

(5)

(6)

W(t)= [ωgxωgyωgzωrxωryωrzωax

ωayωaz]T.

(7)

AN為(9×9)的矩陣中非零元素表達(dá)式:

f2,7=-ωiesinL,

f4,2=-fv,

f4,3=fU,

f5,1=fu，

f5,3=-fE，

f6,1=-fN，

f6,2=fE，

f6,7=-2vEωiesinL，

f9,6=1.

5 組合室內(nèi)定位系統(tǒng)量測方程的

建立

本文采用位置組合的模式,將MIMU定位系統(tǒng)輸出的位置信息和WiFi指紋定位系統(tǒng)輸出的位置信息轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系下,再將二者位置信息相減作為組合定位系統(tǒng)的量測值Z(t):

(8)

式中,在同一坐標(biāo)下MIMU定位系統(tǒng)和WiFi指紋定位的三維位置信息分別為xMN、xME、xMU和xWN、xWE、xWU.則組合定位系統(tǒng)的量測方程為

Z(t)=H(t)X(t)+V(t).

(9)

式中：組合定位系統(tǒng)中的量測矩陣為H(t)=I6×606×12;組合定位系統(tǒng)的量測噪聲矩陣為V(t)且矩陣中的向量都為白噪聲.

6 仿真與分析

運(yùn)動(dòng)載體的初始速度為0 m/s,初始位置的經(jīng)度為116°、緯度為40°,并設(shè)定MIMU/WiFi指紋定位系統(tǒng)的采樣周期和卡爾曼濾波周期都為0.01s,組合定位系統(tǒng)的仿真時(shí)間為600 s,微陀螺儀的常值漂移為4.845e-6,微加速計(jì)常值偏置 100e-6*g0,微加速度計(jì)白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差50e-6*g0,其中e=1/298.3(地球的橢圓度);g0=9.7803267714 (地球重力常數(shù)).為了驗(yàn)證提出的MIMU/WiFi指紋定位組合定位系統(tǒng)的性能,對(duì)MIMU定位系統(tǒng)和MIMU/WiFi指紋組合定位系統(tǒng)進(jìn)行仿真對(duì)比[20],圖4是室內(nèi)運(yùn)動(dòng)載體的真實(shí)軌跡、MIMU定位系統(tǒng)解算出的軌跡和MIMU/WiFi指紋組合定位系統(tǒng)解算出的軌跡對(duì)比圖,可以清楚地看出MIMU/WiFi指紋組合定位系統(tǒng)解算出的運(yùn)動(dòng)軌跡更加接近真實(shí)的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)載體軌跡.圖5、圖6和7分別是在X、Y和Z方向上MIMU定位系統(tǒng)和MIMU/WiFi指紋定位系統(tǒng)位置誤差比較圖,從圖5、圖6和7可以看出MIMU定位系統(tǒng)在X、Y和Z方向上的位置誤差都會(huì)隨時(shí)間不斷的變大,而MIMU/WiFi指紋定位系統(tǒng)可以有效地抑制在X、Y和Z方向上的位置誤差的增大.

從圖8、圖9和圖10可以看出MIMU定位系統(tǒng)在X、Y和Z方向上的速度誤差波動(dòng)范圍較大且速度誤差會(huì)隨時(shí)間不斷地積累,MIMU/WiFi指紋定位系統(tǒng)可以有效地抑制在X、Y和Z方向上的速度誤差的增大,能控制在合理的范圍內(nèi)波動(dòng).從圖11、圖12和圖13可以看出MIMU定位系統(tǒng)的航向角、俯仰角和橫滾角的誤差都隨時(shí)間在不斷地增大,而MIMU/WiFi指紋定位系統(tǒng)經(jīng)過校正的航向角、俯仰角和橫滾角誤差可以降低在零偏差的水平,MIMU/WiFi指紋定位系統(tǒng)可以有效地抑制航向角、俯仰角和橫滾角的誤差隨時(shí)間的增大.

綜上所述,無論從定位誤差、速度誤差、航向角誤差、俯仰角誤差和橫滾角誤差變化趨勢上看,MIMU/WiFi指紋組合定位的精度明顯優(yōu)于單獨(dú)的MIMU定位系統(tǒng)的精度.

7 結(jié)束語

本章主要研究了MIMU/WiFi指紋組合定位系統(tǒng).介紹MIMU定位系統(tǒng)和WiFi指紋定位系統(tǒng)組合的優(yōu)勢,并確定選用集中式卡爾曼濾波負(fù)反饋的組合方式;然后對(duì)MIMU/WiFi指紋組合定位系統(tǒng)進(jìn)行建模,選用卡爾曼濾波技術(shù)進(jìn)行位置信息融合;最后,利用MATLAB仿真軟件對(duì)MIMU定位系統(tǒng)和MIMU/WiFi指紋組合定位系統(tǒng)的位置誤差、速度誤差、航向角誤差、俯仰角誤差和橫滾角誤差進(jìn)行仿真比較,驗(yàn)證組合定位系統(tǒng)的優(yōu)越性.