高科,李慧,賴川

(1.中國西南電子技術研究所,四川 成都 610036;2.95806部隊,北京 100076)

0 引 言

差分衛(wèi)星導航實時動態(tài) (RTK) 定位以其全天候、高精度的導航定位能力,廣泛應用于軍民各領域[1-9].特別是在諸如數(shù)據(jù)鏈時間同步[1]、空中加油[2]、編隊飛行[3-5]等需要高精度位置引導并涉及安全風險的應用場景,滿足對定位精度和定位頻率提出更高的要求.定位精度的提升依賴于定位模型的準確度和完備性以及可用衛(wèi)星的數(shù)目.定位模型越完備,可用衛(wèi)星數(shù)目越多,定位精度就越高,但是對處理器的計算能力提出了更高的要求.如果不提升處理器的處理能力,將會影響定位輸出的頻率.

為克服定位精度和定位頻率之間的矛盾,本文將矩陣優(yōu)化技術引入RTK定位算法[10],在保證定位精度和保持處理器計算能力的前提下,利用RTK定位算法中某些矩陣的特殊性,降低定位算法的計算時間,從而提升定位輸出的頻率.

1 RTK定位耗時改進算法

本節(jié)首先簡要介紹RTK定位算法,在此基礎上引入矩陣優(yōu)化技術來降低定位算法的耗時.

1.1 RTK定位算法

文獻[10]使用擴展Kalman濾波器( EKF)來計算移動站的坐標、速度和載波相位的單差整周模糊度信息,再利用LAMBDA算法[11-12]固定觀測歷元中的所有模糊度,最終修正載體的坐標信息和速度信息.為了更加準確地估計移動站的運動狀態(tài),本文加入移動站的加速度估計信息.加入加速度估計后的EKF濾波器原理如下:

(1)

式中：I為單位矩陣；τ為移動站的定位間隔；n為雙頻點的衛(wèi)星個數(shù).

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Hk

(2)

式中：λ為載波波長；矩陣D與矩陣E的定義為:

那么,RTK定位算法中的線性狀態(tài)空間模型為:

(3)

式中,σk與ωk分別為過程噪聲與測量噪聲.基于此模型,移動站的坐標向量、速度向量和加速度向量以及載波相位單差整周模糊度的浮點解可根據(jù)如下的EKF遞推公式求解,即:

(4)

1.2 矩陣優(yōu)化技術改進RTK定位算法耗時

(5)

(6)

式中，表達方式Aa0～a1,b0～b1為矩陣A的a0～a1行,b0～b1列,A∈{F,X,P},a0,a1,b0,b1∈{1～(9+n)}.

2 算法實現(xiàn)驗證

將兩臺NovAtel商用ProPak6衛(wèi)導接收機和兩臺Microhard N920f商用小電臺分別安放在空曠高處和一輛方艙車中,開展單動平臺跑車驗證實驗,以驗證本文所提優(yōu)化方法的性能.空曠高處的衛(wèi)導接收機作為基準站,方艙車作為移動站.移動站在某縣道以大約40 km/h的速度行駛.基準站的衛(wèi)導觀測量通過電臺發(fā)送到移動站,移動站在接收到電臺數(shù)據(jù)后再結合本地衛(wèi)導觀測量進行RTK定位解算.

為了對比說明本文所提優(yōu)化方法的耗時改進,文獻[10]介紹的RTK定位算法與本文所提的矩陣優(yōu)化方法同時運行.為判斷兩種方法的定位計算耗時,同步記錄了兩種定位方法的計算用時,并利用Matlab軟件將耗時結果呈現(xiàn)出來.基于上述設置,單動平臺跑車驗證實驗的運算耗時如圖1所示.

圖1中黑色圓圈線表示文獻[10]定位算法的運算耗時,其均值為183 ms,黑色星星線表示矩陣優(yōu)化后的定位算法運算耗時,其均值為26 ms.從圖中結果可知,采用矩陣優(yōu)化技術,可以使RTK的定位算法耗時從183 ms降低至26 ms,大概降低至1/7倍,大大減少了計算時間,在保證定位精度和保持處理器計算能力的前提下,提升定位輸出的頻率.

3 結束語

隨著差分衛(wèi)導系統(tǒng)越來越廣泛地運用到各種高精度位置服務的場景,RTK定位算法的定位精度與定位輸出頻率也備受關注.為了在處理器處理能力有限的條件下解決定位頻率和定位精度之間的矛盾,本文將矩陣優(yōu)化技術引入RTK定位算法中的EKF計算過程,減少矩陣的計算量,從而減少

計算耗時.通過跑車實驗驗證表明,經(jīng)矩陣優(yōu)化后的RTK定位算法的計算耗時比優(yōu)化前降低至1/7左右,在保證定位精度的同時,給定位輸出的頻率提供了更多的選擇.