任金波 張文潔

摘要：本文選取了自2017年1月3日至2018年1月26日每日人民幣兌美元匯率中間價共263個數據作為研究對象，首先對數據進行擬合，觀察匯率走勢，當多項式次數達到8次時擬合效果已足夠好。其次，本文基于BP神經網絡的方法，將搜集到的263個數據分為訓練樣本集、檢驗樣本集，對人民幣兌美元匯率進行了短期、中期、長期的預測，給出了預測值與真實值的誤差，該方法在短期、中期預測效果顯著，具有可行性。最后，我們對2018年2月份人民幣相對于美元匯率進行了預測，人民幣仍將會不斷升值。

關鍵詞：匯率 BP神經網絡 多項式擬合

一、研究背景

匯率，又稱外匯匯價，是兩種貨幣之間的兌換比率，也可以說是用一種貨幣表示另一種貨幣的相對價格。巴里·艾森格林（Barry Eichengreen）說過，預測匯率是一個艱難的游戲，匯率走勢經常使人無所適從，甚至使最熟練的投資者傾家蕩產。

美元作為國際貨幣，在國際上被廣泛使用，因此，人民幣兌美元匯率走勢一直以來也是我們最為關心的問題之一，對其走勢的準確預測不僅可以使我們更好地規(guī)避匯率風險，而且也可以指導我們的投資決策。就匯率預測這一問題上，國內外許多學者都曾使用了不同的方法，對未來人民幣兌美元匯率做出了自己的預測。BP神經網絡在網絡理論和性能方面都已經發(fā)展得比較成熟，它具有很強的非線性映射能力和柔性的網絡結構，目前，它也逐漸被應用于匯率預測中。

在201 7年，人民幣兌美元匯率中間價整體一路上漲，這與年初很多學者預測的“人民幣兌美元匯率會破7”截然相反，原本很多看似合理的預測也抵不住匯率的千變萬化。

二、實證研究

（一）數據選擇

本文選取了自2017年1月3日至2018年1月26日每日人民幣兌美元匯率中間價共263個數據（來自中國人民銀行官網http：∥www.pbc.gov.cn，[2]）作為研究對象，基于多項式擬合、BP神經網絡等方法進行實證研究。

（二）多項式擬合

首先對數據進行擬合，觀察匯率走勢。

1.方法介紹

多項式擬合是通過最小二乘法選擇一個多項式函數，使得誤差平方和最小。設擬合所得到的曲線為次數為n的多項式

2.結果分析

對263個數據進行多項式擬合，具體實現(xiàn)通過maltab中polyfit函數進行多項式擬合，逐次提高多項式次數，擬合曲線如圖1。發(fā)現(xiàn)當多項式次數達到8次時，擬合效果已經足夠好，此時多項式以及誤差平方和為：

三、BP神經網絡

（一）方法介紹

BP神經網路：按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W路，適合對具有非線性的、動態(tài)的特征的匯率系統(tǒng)進行預測。具體實現(xiàn)使用maltab中BP神經網絡專用的newff函數。

算法思想：（1）構造訓練樣本集，檢驗樣本集，確定隱層數目，隱層結點個數。（2）通過訓練樣本對算法進行訓練。（3）帶入檢驗樣本集檢驗訓練效果。

（二）預測過程

根據預測范圍進行短期、中期、長期的匯率預測，將搜集到的263個數據分為訓練樣本集、檢驗樣本集，通過檢驗結果的好壞確定預測效果最佳時對應數據量。

預測范圍中短期為1天，中期為7天，長期為30天。數據量選擇為使用距離預測時間斷最近的7天或30天或可以利用的所有數據。

我們對2018年1月26日這一天、2018年1月18日至1月26日之間的7個工作日和2017年12月15日至2018年1月26日之間共30個工作日的人民幣兌美元匯率中間價進行預測，然后通過預測值與真實值的誤差平均值來對我們的方法進行檢驗。

（三）結果分析

所得到的預測值與真實值的誤差平均值如表1

由上表可知：

1.預測結果的最大誤差為0.1323，總體上預測效果可以接受。2.無論數據量如何選取，長期預測的誤差均遠大于短期、中期預測結果。3.短期預測時數據量使用7天時效果最佳，而中期預測和長期預測使用。數據量為所有可利用數據時效果最佳。4.使用的數據量的大小不同會影響預測結果，而且并不是所使用的數據量越多時預測效果越好，當進行短期預測時，只使用近期的數據反而會提高預測值的精度。5.數據量不應小于所要預測的天數。

四、2018年匯率走勢預測

由于我們的方法不適合長期預測，我們將263個數據量全部作為訓練樣本，僅對2018年2月匯率走勢進行預測，選擇生成30個時間序列結點預測值，預測結果為2月份人民幣相對于美元仍會不斷升值，到2月底人民幣兌美元匯率中間價會達到6.2156。

利用BP神經網絡預測匯率走勢易于操作，但仍然存在許多不足之處。影響匯率波動的諸多因素，如國際收支與國際儲備、相對通貨膨脹率等都沒有在該方法中得以體現(xiàn)。