徐婧

[摘 要]“玩好”數(shù)學(xué)無(wú)疑是一種“解放”，解放“教”、解放“學(xué)”、解放“做”，使得教、學(xué)、做合一。讓“好玩”的數(shù)學(xué)走近學(xué)生、感染學(xué)生，讓學(xué)生從“玩”數(shù)學(xué)到“玩好”數(shù)學(xué)，再到“玩轉(zhuǎn)”數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。

[關(guān)鍵詞]玩好；玩具；情景；操作；思想

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）32-0054-02

著名數(shù)學(xué)家陳省身在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上為少年兒童親筆題詞“數(shù)學(xué)好玩”。那么，數(shù)學(xué)究竟好玩在哪里？在教學(xué)中，我們又該如何讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)好玩呢？

一、提供數(shù)學(xué)玩具，讓數(shù)學(xué)好玩

好玩和喜歡游戲是兒童的天性。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著大量賞心悅目、理趣共生、具有游戲性質(zhì)的問(wèn)題，這些看似深?yuàn)W、嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)問(wèn)題因帶有游戲的情趣，很受學(xué)生的喜愛(ài)。

比如，“漢諾塔”是一種益智玩具，它緣于印度的一個(gè)傳說(shuō)：在印度北部的圣廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創(chuàng)造世界的時(shí)候，在其中一根針上從下而上地穿好了由大到小的64片金片，不論白天黑夜，總有一位僧侶在不停地移動(dòng)這些金片，一次只能移動(dòng)一片，且每根針上的小片必須在大片上面。僧侶們預(yù)言，當(dāng)所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時(shí)，世界將在一聲霹靂中毀滅。為了揭開(kāi)這個(gè)傳說(shuō)的神秘面紗，我開(kāi)展了“神奇的漢諾塔”數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生在“玩”中找方法——確立目標(biāo)，弄清金片的奇偶性；在“玩”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律——金片移動(dòng)的最少步數(shù)是2n-1（n為金片的數(shù)量）；在“玩”中揭開(kāi)謎底——如果移動(dòng)一片金片用時(shí)1秒，將64片金片從一根寶石針全部移動(dòng)到另一根寶石針上至少需要5845.54億年；在“玩”中感悟數(shù)學(xué)思想方法——遞歸思想；在“玩”中捍衛(wèi)科學(xué)的力量——地球存在至今不過(guò)45億年，太陽(yáng)系的預(yù)期壽命據(jù)說(shuō)也就是數(shù)百億年，5845.54億年是很久很久以后的事了。像這樣，給學(xué)生提供數(shù)學(xué)“玩具”，通過(guò)輕松好玩的游戲形式，可帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)游戲活動(dòng)背后的思想文化和人文背景，挖掘游戲中的數(shù)學(xué)元素，引領(lǐng)學(xué)生愉快地走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，讓數(shù)學(xué)好玩。

二、創(chuàng)設(shè)主題情景，讓數(shù)學(xué)好玩

所謂主題情景，就是立足于教材，針對(duì)小學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)及生活經(jīng)歷、經(jīng)驗(yàn)，具有提升兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材上單一的、缺乏童趣的情景設(shè)置，一題一例的編排形式，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得枯燥乏味。通過(guò)實(shí)施主題情景教學(xué)，架構(gòu)數(shù)學(xué)與生活的橋梁，讓數(shù)學(xué)接地氣，可激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)在學(xué)生的眼中變得有趣、奇妙和有用。

比如，教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”時(shí)，我棄用學(xué)生比較陌生的畫(huà)片式教學(xué)模式，設(shè)計(jì)了“早餐搭配”主題情景：

（1）提出問(wèn)題。通過(guò)解決“不同的早餐搭配各需花多少錢”的生活問(wèn)題，引出兩位數(shù)加一位數(shù)的三種類型：24+3、24+6、24+9。24+3是已學(xué)過(guò)的兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加；24+6和24+9是將要學(xué)習(xí)的兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加，其中24+6的和是整十?dāng)?shù)、24+9的和是非整十?dāng)?shù)。

（2）結(jié)賬問(wèn)題。學(xué)生利用已學(xué)過(guò)的兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加的算法，嘗試計(jì)算兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加，在嘗試中通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)進(jìn)位加與不進(jìn)位加在算理上是相通的，并且都可以轉(zhuǎn)化為計(jì)算整十?dāng)?shù)加一個(gè)數(shù)。

（3）設(shè)計(jì)早餐。為家人設(shè)計(jì)一份營(yíng)養(yǎng)又美味的早餐，算一算一共要花多少錢？用所學(xué)知識(shí)指導(dǎo)自己的生活，將數(shù)學(xué)“玩”出生活的味道。

三、改變數(shù)學(xué)操作，讓數(shù)學(xué)好玩

新課標(biāo)將“動(dòng)手實(shí)踐”作為一種重要的學(xué)習(xí)方式，要求學(xué)生親歷“操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證”的過(guò)程，從而讓學(xué)生獲得知識(shí)、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想。在一些熱鬧的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生進(jìn)行了“轟轟烈烈”的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，待到交流展示的時(shí)候卻兩手空空，徒有動(dòng)手操作的空架子，浪費(fèi)動(dòng)手操作的時(shí)間。教師應(yīng)該牢記實(shí)施動(dòng)手操作的初衷，讓學(xué)生在操作中自主探究，在操作中深化認(rèn)識(shí)，讓思維得到延續(xù)和發(fā)展，讓操作真正從“形式”走向“實(shí)質(zhì)”。

比如，軸對(duì)稱圖形以對(duì)稱美著稱，在中國(guó)的傳統(tǒng)工藝中有著大量的運(yùn)用。對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們所知道的對(duì)稱是“兩邊是一樣的”。為了能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征，我開(kāi)展了以下的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)：

（1）猜圖：給出圖形的一半，猜一猜是什么物體，初步感知對(duì)稱圖形“兩邊是一樣的”。

（2）剪紙：“兩邊是一樣的”圖形可以通過(guò)剪紙剪出來(lái)，讓學(xué)生試著剪出這樣的圖形，并提問(wèn)：“在剪紙的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)這樣的圖形有什么特點(diǎn)？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的圖形對(duì)折后兩邊可以完全重合，就把它稱為“軸對(duì)稱圖形”。

（3）繪圖：根據(jù)圖形的一半，繪出軸對(duì)稱圖形的另一半，以此加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。軸對(duì)稱圖形不但兩邊一樣，而且對(duì)折后兩邊可以完全重合，有別于中心對(duì)稱圖形。

（4）設(shè)計(jì)：利用軸對(duì)稱圖形的特征，設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案，感受對(duì)稱的美；欣賞大自然中的軸對(duì)稱圖形，感受人與自然的和諧美。

四、挖掘數(shù)學(xué)“思想”，讓數(shù)學(xué)好玩

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，沒(méi)有思想的教育索然無(wú)味，沒(méi)有思想的教學(xué)根基淺薄。隨著新課標(biāo)由 “雙基”到“四基”的擴(kuò)展，“基本教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與“基本數(shù)學(xué)思想方法”越來(lái)越受到推崇，更是凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)。著名數(shù)學(xué)家張景中曾指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)很初等、很簡(jiǎn)單。但盡管簡(jiǎn)單，里面卻蘊(yùn)含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想?！蹦敲矗鯓油诰虺鲂W(xué)數(shù)學(xué)深刻的數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)更有味道呢？

比如，統(tǒng)計(jì)思想在生活中有著廣泛的應(yīng)用，在各年段的學(xué)習(xí)中也有著不同的要求。針對(duì)五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)積累了統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并或多或少對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖有了一些了解，我設(shè)計(jì)了“統(tǒng)計(jì)大論壇”的“玩數(shù)學(xué)”活動(dòng)：

（1）搜集折線統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生通過(guò)查閱書(shū)籍、網(wǎng)絡(luò)搜索等途徑，搜集折線統(tǒng)計(jì)圖。提問(wèn)：“你搜集的是關(guān)于什么主題的折線統(tǒng)計(jì)圖？折線統(tǒng)計(jì)圖的主要用途是什么？”

（2）認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖。提問(wèn)：“觀察一幅折線統(tǒng)計(jì)圖，你能從中了解到哪些信息？它與條形統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？”

（3）繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。選定一個(gè)合適的主題，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)，繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖。如記錄自己在跳繩前、跳繩剛停止、跳繩后1分鐘、跳繩后2分鐘、跳繩后3分鐘、跳繩后4分鐘的心跳情況，繪成折線統(tǒng)計(jì)圖。

（4）預(yù)測(cè)折線統(tǒng)計(jì)圖。選一幅折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生根據(jù)折線的起伏變化，預(yù)測(cè)折線未來(lái)的變化趨勢(shì)。

著名教育家陶行知先生提出“六大解放”的主張，這樣的“解放”實(shí)質(zhì)上蘊(yùn)涵著百千的解放，解放“教”、解放“學(xué)”、解放“做”，使教、學(xué)、做合一。我想，“玩好”數(shù)學(xué)無(wú)疑是一種“解放”。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，“玩”數(shù)學(xué)無(wú)疑是一種行之有物、行之有道、行之有效的方法。從“玩”數(shù)學(xué)到“玩好”數(shù)學(xué)，再到“玩轉(zhuǎn)”數(shù)學(xué)，讓好玩的數(shù)學(xué)走近學(xué)生、感染學(xué)生，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。

（責(zé)編 羅 艷）