李小平

[摘 要]打著“活用教材”的口號隨意編改、重組教材，過度追求新奇性，會淡化教學(xué)內(nèi)容的豐厚內(nèi)涵，使教學(xué)活動走入歧途。重組教材應(yīng)注意建立新秩序，要符合學(xué)生的認知規(guī)律及注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]重組教材；新秩序；認知規(guī)律；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）32-0034-01

【案例回放】

課始，教師拿出撲克牌，提出問題：如果用撲克牌表示年齡，那么紙牌J表示多少？K、Q呢？然后讓學(xué)生抽取能夠代表自己年齡的紙牌。教師以自己的年齡提問，并透露自己的年齡比生1年長14歲。那么要知道老師的年齡，就要知道生1的年齡。出示表格：

教師提出：這樣繼續(xù)推演，將無窮無盡，不妨用字母表示生1年齡，一勞永逸。此時學(xué)生設(shè)想生1的年齡是a歲，由此可推知教師的年齡是a+14歲。教師追問：“字母表達式除了可以表示老師的年齡外，還可以表示什么信息？”師生共同小結(jié)：字母不但可以表示變數(shù)，還可以揭示數(shù)量關(guān)系。教師提出：“如果將字母換成實數(shù)15，那么老師的年齡就可以輕易求出，即15+14=29?！庇纱丝偨Y(jié)出：a可以表示一切自然數(shù)，但是其取值范圍有限制。教師提問：“倘若用字母b代表老師的年齡，如何表示生1的年齡？”此言一出，教室一片寂靜，學(xué)生紛紛陷入了沉思。

【教學(xué)反思】

1.教材重組要注意建立新秩序

“用字母表示數(shù)”這一教學(xué)內(nèi)容貌似平淡無奇，但它蘊含著將實數(shù)抽象為字母的玄機，需要刷新學(xué)生的算式觀，擴充算式的外延，是學(xué)生認知上的一次革新。因此，為了保證學(xué)生接受字母表示數(shù)的合理性，并初步理解代數(shù)式揭示的數(shù)量關(guān)系，教材編排了2道例題：例1引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)字抽象到字母代數(shù)、由數(shù)字算式抽象到代數(shù)式；例2則進一步延伸鞏固，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示人數(shù)、用加法代數(shù)式表示具體某個數(shù)量又表示幾個數(shù)量的運算關(guān)系，同時讓學(xué)生初步學(xué)會用代入法求值，從而大大擴大了字母表示數(shù)的覆蓋面。

教材如此安排，層次分明，知識結(jié)構(gòu)呈一定階梯狀，由易到難，由淺入深。而教師重組教材后設(shè)計的“猜年齡”環(huán)節(jié)，則急于求成，意圖將字母表示數(shù)、代數(shù)式揭示數(shù)量關(guān)系、代入法求值融為一體，畢其功于一役，這對于初次接觸字母表示數(shù)的學(xué)生而言，任務(wù)太重，時間倉促。學(xué)生對紛至沓來的追問應(yīng)接不暇，思考時間十分短暫，交流討論的空間十分狹小，最后只能囫圇吞棗。

2.教材重組要符合學(xué)生認知規(guī)律

重組教材后，教師通過“猜年齡”的操作來歸納加法代數(shù)式“a+14”，通過圍小棒來歸納乘法代數(shù)式“a[×]3”，而教材是先安排乘法代數(shù)式再安排加法代數(shù)式的。到底哪個才是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)式的真正起點？利用乘法還是加法引進代數(shù)思想好？教材中的例1擺1個三角形用到3根小棒，然后羅列出擺2個、3個、4個三角形所需的小棒數(shù)，算式依次為[2×3]、[3×3]、[4×3]，學(xué)生對比算式，概括得出“有幾個三角形，就有多少個3根小棒”，以此類推，總結(jié)得出擺a個三角形需要a[×]3個小棒。學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般、由具體到抽象的過程，代數(shù)式的總結(jié)是自然而然的。而“猜年齡”的思維步驟更為細化，當(dāng)生11歲時，推測老師的年齡為1+14，2歲時推測老師的年齡1+15……為了克服隨著年齡增長帶來的不確定性，學(xué)生想到了用字母表示數(shù)。另外“a+14”既可以看作老師的年齡，又可以表示老師與生1年齡的關(guān)系。而很多教師都認為，用代數(shù)式來揭示數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很難接受。綜上所述，先教授加法代數(shù)式再教授乘法代數(shù)式，不符合學(xué)生的認知規(guī)律。

3.教材重組要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本單元的教學(xué)要注重落實符號感。在課程標準中，培養(yǎng)學(xué)生的符號感成為衡量數(shù)學(xué)思考是否到位的一項重要指標，課標強調(diào)學(xué)生應(yīng)“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”。因此，教學(xué)中要彰顯字母代數(shù)、代數(shù)式揭示數(shù)量關(guān)系的簡潔性、凝練性和便捷性。

上述教學(xué)案例中，學(xué)生并沒有切身感受到字母代數(shù)的迫切性和工具性，這是教學(xué)的最大弊端。由此可見，教師重組教材時理應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

總之，重組教材之前，我們應(yīng)讀透、讀懂教材，深入理解其主旨；重組教材時應(yīng)仍細斟酌，從而做到創(chuàng)造性地使用教材。

（責(zé)編 黃春香）