侯 旭， 向小菊， 周志祥， 楚 璽

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶400074)

0 引 言

橋梁變形檢測[1]是橋梁健康監(jiān)測的重要組成部分，在大跨徑橋梁的常規(guī)監(jiān)測中，其形態(tài)變化主要是通過在有限的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點布設(shè)傳感器進(jìn)行監(jiān)測獲取變形值，或通過經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀、全站儀等設(shè)備測量選定點位的變形值。傳統(tǒng)單點測量方法具有局部性和片面性[2-3]，同時整體的變形信息難以獲得。

相較于傳統(tǒng)的測量手段，車載三維激光掃描可以獲取工程實物上任意點的變形量，這對于分析橋梁整體變形有重大意義。三維激光通過獲取的結(jié)構(gòu)物表面信息建立結(jié)構(gòu)物的三維模型[4]，其測距精度可達(dá)到mm級[5]。近年來，有不少研究聚焦于三維激光掃描技術(shù)在工程中的應(yīng)用。劉增良等[6]進(jìn)行了大型立交橋車載掃描點云數(shù)據(jù)采集，建立了高精度的三維模型；Park等采用三維激光掃描技術(shù)對簡支鋼梁模型的變形進(jìn)行試驗研究，最大變形量與線性位移傳感器直接測得的變形誤差為0.16%[7]；Riveiro等[8]通過靜止式三維激光掃描系統(tǒng)獲取了世界建筑遺產(chǎn)中一座石拱橋的真實三維形態(tài)，并與數(shù)值模擬分析相結(jié)合來估計其臨界荷載；Soni等[9]針對古建筑拱橋的變形監(jiān)測，在沒有任何設(shè)計參數(shù)的情況下，采用三維激光掃描技術(shù)，對點云數(shù)據(jù)采用統(tǒng)計非參數(shù)方法處理，以獲取拱的精確幾何尺寸，來分析拱的變形。上述研究集中在三維激光掃描技術(shù)在工程結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測中的可行性，其目的大多是獲取橋梁的三維模型，而利用地面三維激光掃描技術(shù)來對大跨度橋梁的相對變形進(jìn)行測量還尚未見報道。結(jié)構(gòu)物的安全狀態(tài)取決于其相對的變形，采用車載三維激光掃描技術(shù)測量橋梁路面的相對變形，需要解決兩大方面的問題：一方面，針對實際情況制定合理的現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集方案；另一方面，由于原始數(shù)據(jù)無法直接反映橋梁的相對變形，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[10]。

本文依托于主跨432 m的特大跨鋼桁上承式拱橋為背景，通過車載移動三維激光掃描系統(tǒng)獲取橋面形態(tài)，并以水準(zhǔn)儀的測量結(jié)果為基準(zhǔn)，驗證了該方法在變形監(jiān)測中的可行性。

1 數(shù)據(jù)獲取方法

1.1 車載三維激光掃描系統(tǒng)

車載三維激光掃描系統(tǒng)是以三維激光掃描儀(Laser Scanner)作為任務(wù)載荷傳感器，并與搭載平臺、定位定姿系統(tǒng)(Positioning and Orientation System，POS)、同步控制系統(tǒng)集成在一個移動平臺上，在基于時間同步的條件下，自動給移動平臺提供連續(xù)的定位信息，同時獲取三維地理空間數(shù)據(jù)的測量系統(tǒng)。采用的POS一般由全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Inertial Navigation System，INS)組合而成[11]，為移動式三維激光掃描系統(tǒng)提供位置、速度和姿態(tài)基準(zhǔn)。既使面臨GNSS信號失鎖或多路徑的城市峽谷，INS仍能提供精確、可靠的定位定姿數(shù)據(jù)，保證在任何位置都能不間斷地進(jìn)行移動數(shù)據(jù)采集。在車載移動測量中，三維激光掃描儀在垂直于汽車行駛方向作二維掃描，以汽車行駛方向作為運動軸，構(gòu)成三維掃描系統(tǒng)。目的在于獲取沿著車輛行駛方向的連續(xù)場景掃描點云數(shù)據(jù)，點云中的每個數(shù)據(jù)點包含地理空間中的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)和回波強度信息。為了實現(xiàn)均勻采樣，對掃描點的均勻性需要嚴(yán)格控制[12]。車載移動式三維激光掃描系統(tǒng)組成圖如圖1所示。

圖1 車載三維激光掃描系統(tǒng)組成圖

1.2 車載三維激光掃描方案

對大寧河大橋整體進(jìn)行橋面幾何形態(tài)數(shù)據(jù)掃描，分別記錄下時間、溫度、濕度。每次采集數(shù)據(jù)的路線都是按照橋跨來回通車線路進(jìn)行一次完整的采集。車載三維激光掃描行進(jìn)路線如圖2所示。

圖2 車載三維激光行進(jìn)路線

本次橋面線形監(jiān)測主要針對主橋線形，測點數(shù)據(jù)直接從三維激光掃描點云數(shù)據(jù)中提取和分析。按橋梁縱向共劃分為左側(cè)、中間、右側(cè)3條測線(L、M、R線)，每條測線17個測點，全橋共設(shè)51個橋面線形測點。橋面線形測點布置詳見圖3。

圖3 橋面線形測點布置圖(mm)

橋梁變形監(jiān)測對各監(jiān)測內(nèi)容對應(yīng)的測試條件(溫度、濕度、交通狀態(tài)等)進(jìn)行了相應(yīng)測試與記錄。橋面全息變形、橋面線形均在橋面交通不封閉、車輛影響較小情況下測試所得，具體詳見表1。

表1 各監(jiān)測內(nèi)容對應(yīng)測試條件一覽表

1.3 對比數(shù)據(jù)獲取方案

1.3.1監(jiān)測方法

橋面線形觀測采用NA2徠卡精密水準(zhǔn)儀(精度0.1 mm)配合銦鋼尺，按照《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》(GB/T12897—2006)二等水準(zhǔn)觀測方式進(jìn)行測量，水準(zhǔn)觀測的視線長度、前后視距差和精密水準(zhǔn)儀重復(fù)測量次數(shù)均符合規(guī)范中對“二級精密水準(zhǔn)儀”的要求。在測量前，首先對水準(zhǔn)儀i角進(jìn)行檢查，將基準(zhǔn)點與橋面線形觀測點組成閉合環(huán)線，按照奇數(shù)站“后-前-前-后”、偶數(shù)站“前-后-后-前”的觀測順序測量，并對觀測成果進(jìn)行平差。

1.3.2測點布置

該橋2014年9月布測初始監(jiān)測基準(zhǔn)點，在現(xiàn)場測試之前對基準(zhǔn)點高程進(jìn)行復(fù)核，保證基準(zhǔn)點高程準(zhǔn)確性。該橋共布設(shè)4個平面控制點，控制點均采用不銹鋼測釘，沖擊鉆在地面鉆孔后使用植筋膠植入，并用紅油漆進(jìn)行標(biāo)識?？刂泣c平面示意圖見圖4，同時該橋還布設(shè)了4個高程控制點。控制點均采用不銹鋼測釘，沖擊鉆鉆孔后使用植筋膠植入，并用紅油漆進(jìn)行標(biāo)識，高程控制點示意圖見圖5。平面控制點以及高程控制點平面示意如圖6所示。

圖4 平面控制點

圖5 高程控制點

圖6 平面控制網(wǎng)及高程控制點平面示意圖

2 數(shù)據(jù)處理原理

2.1 NURBS曲面

曲面重構(gòu)是將離散點云數(shù)據(jù)重構(gòu)生成連續(xù)曲面的過程，對于車載三維激光掃描獲取的橋梁點云數(shù)據(jù)而言，其曲面重構(gòu)的精度需要滿足橋梁的變形監(jiān)測要求，這就對曲面重構(gòu)的算法提出了更高的要求。

針對這一需求，提出了基于NURBS曲面重構(gòu)算法的橋梁曲面構(gòu)造方法。NURBS曲面可以精確地表示二次規(guī)則曲線曲面，從而能用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)形式表示規(guī)則曲面與自由曲面，而其他非有理方法無法做到這一點；另外NURBS曲面具有可影響曲線曲面形狀的權(quán)因子，使形狀更易于控制和實現(xiàn)；最后NURBS曲面方法是非有理B樣條方法在思維空間的直接推廣，多數(shù)非有理B樣條曲線曲面的性質(zhì)及其相應(yīng)算法也適用于NURBS曲線曲面。NURBS曲面具有優(yōu)良的局部形狀控制能力和幾何不變性，具備橋梁點云的曲面重構(gòu)及變形分析能力，在復(fù)雜曲面建模技術(shù)領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。

NURBS曲面的定義為[13]：

(1)

u∈[0,1]

式中：Vi,j(i=0,1,…,n;j=0,1,…,m)為給定特征網(wǎng)格頂點的位置矢量；Wi,j為對應(yīng)頂點的權(quán)因子。其中，基函數(shù)遞推式為：

(2)

k≥1

(3)

節(jié)點矢量兩端各有k+1個節(jié)點相同，以使曲線通過控制多邊形的首末端點，并與首末兩邊相切。其節(jié)點矢量分別為：

U=[u0u0…ukuk+1…ur-k-1

ur-kur-k+1…ur]

(4)

W=[w0w1…wlwl+1…ws-l-1

ws-lws-l+1…ws]

(5)

式中:

u0=u1=…=uk=0

ur-k=ur-k+1=…=ur=1

w0=w1=…wl=0

ws-l=ws-l+1=…ws=1

NURBS曲面用統(tǒng)一的表達(dá)式精確地表示了標(biāo)準(zhǔn)的解析形體和自由曲面，既可以調(diào)整控制頂點，也可以利用權(quán)因子，具有計算穩(wěn)定、線性變換時的幾何不變性等特性。利用這一性質(zhì)，本文將NURBS曲面疊差變形測量方法應(yīng)用于大視場的橋面變形測量中。將變形前的NURBS曲面作為原始曲面S0(u,v)，設(shè)變形后的曲面為S(u,v)，NURBS曲面疊差分析模型如圖7所示。

通過計算基于橋梁點云數(shù)據(jù)的NURBS原始曲面上每個關(guān)鍵點的控制向量的位移函數(shù)，即可得出橋梁曲面變形的形局部狀改變量。利用上述NURBS曲面相關(guān)性質(zhì)，可以實現(xiàn)對三維激光掃描獲取的大跨度橋梁點云數(shù)據(jù)變形進(jìn)行測量。

2.2 曲面擬合

利用2.1節(jié)中的算法，對采集的橋面三維點云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如圖8所示在主跨兩側(cè)伸縮縫位置挖空?；诎瞬鏄湓韀14]建立點云數(shù)據(jù)的搜索結(jié)構(gòu)。再進(jìn)行降噪、染色、對齊等一系列處理得到初步處理的點云數(shù)據(jù)。然后再基于NURBS曲面對處理后的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面擬合，主跨段路面曲面擬合效果如圖9所示?？梢郧宄吹铰访嫣卣鱗15]，如圖10所示。

圖7 曲面疊差分析模型

圖8 主跨兩側(cè)伸縮縫位置

圖9 拱橋路面點云擬合NURBS曲面圖

圖10 路面效果圖

3 橋面變形分析結(jié)果

通過NURBS曲面進(jìn)行橋跨路面曲線進(jìn)行擬合，分別將兩次得到的三維模型進(jìn)行3D分析。相比于橋跨的路面變形，橋跨支座處的基礎(chǔ)視為不動。在此基礎(chǔ)上，對橋跨路面橋面形態(tài)變化進(jìn)行了對比。由于點與點匹配會出現(xiàn)較大的誤差，在對齊方式上采用基于特征對齊。由于L、M、R三條線提取得到的結(jié)果差不多，提取M線上點的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

橋跨路面對齊完成后，兩個橋面對應(yīng)點之間的距離轉(zhuǎn)變?yōu)闇囟茸饔孟侣访娴淖冃螖?shù)值，綜合各點的變形值大小將路面劃分為不同顏色段的橋跨路面變形色譜圖[16]，見圖10。色譜對比以27 ℃下的橋面形態(tài)為基準(zhǔn)，分別與22.7 ℃、15.1 ℃、7.6 ℃下的橋面形態(tài)進(jìn)行對比。由此可知，掃描測量得到的橋跨路面色譜圖能夠反映路面上任意點的變形量，這對于整體變形分析意義重大。橋面全息變形與水準(zhǔn)儀數(shù)據(jù)結(jié)果對比分析如圖11所示。在變形色譜圖的主橋跨中位置，如圖3中M處，以0.5 m×0.5 m為范圍分別均勻提取若干個點的變形值，并取其平均值作為主橋跨中變形值，對比結(jié)果如表2所示。

(a)27 ℃與22.7 ℃橋面相對變形

(b)27 ℃與15.1 ℃橋面相對變形

(c)27 ℃與7.6 ℃橋面相對變形

圖11 沿橋縱向長度相對變形

4 結(jié) 語

本文提出并成功實踐了針對特大跨橋梁(432 m)利用車載移動三維激光掃描系統(tǒng)進(jìn)行橋梁變形監(jiān)測的方法。首先從車載激光掃描數(shù)據(jù)中提取了大寧河大橋的NURBS曲面物理參數(shù)，通過對變形前后NURBS曲面位移函數(shù)的疊差求解，獲得了大寧河大橋橋面的整體變形色譜。通過與常規(guī)測量方法比較得知，基于NURBS曲面控制點的曲面變形測量方法能夠正確反映大跨度橋梁橋面的整體變形和線性變形，其測量誤差在10%以內(nèi)，基本滿足工程測量要求。通過研究和試驗，證明了車載三維激光掃描技術(shù)在大跨度橋梁變形監(jiān)測中應(yīng)用的可行性，為橋梁變形監(jiān)測采用新技術(shù)提供了理論依據(jù)，同時為車載三維激光掃描技術(shù)的發(fā)展開辟了新的途徑。