劉云鵬, 田源，步雅楠，賀鵬，范曉舟

(1. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003；2. 華北電力大學(xué)河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 保定 071003)

0 引 言

隨著我國(guó)電力事業(yè)的極速發(fā)展，電網(wǎng)容量不斷增大，電力變壓器的傳輸容量與電壓等級(jí)也在不斷提高[1]。特別是隨著緊湊型輸電線路的建成、柔性超高壓輸電線路的采用，變壓器將承受更高短路電流沖擊力的作用[2]。統(tǒng)計(jì)顯示[3]，2002年～ 2006年國(guó)網(wǎng)110 kV及以上電壓等級(jí)變壓器因外部短路導(dǎo)致?lián)p壞事故率高達(dá)36.4 %，主要表現(xiàn)為繞組出現(xiàn)塌陷、鼓包等永久性變形[4]。如不及時(shí)發(fā)現(xiàn)，變形進(jìn)一步加劇，進(jìn)而導(dǎo)致絕緣破壞，出現(xiàn)匝間短路、主絕緣放電等故障，因此開(kāi)展變壓器繞組變形在線監(jiān)測(cè)，隨時(shí)了解運(yùn)行變壓器繞組狀態(tài)及變形方式，對(duì)于保證變壓器安全可靠運(yùn)行具有重要意義。

近年來(lái)，變壓器繞組離線檢測(cè)系統(tǒng)已得到相當(dāng)普遍的應(yīng)用，主要方法有頻率響應(yīng)分析法(Frequency Response Analysis, FRA)[5]，低壓脈沖法(Low Voltage Impulse, LVI)[6]和短路阻抗法(Short Circuit Impedance, SCI)[7]。這些方法主要反映繞組整體變形程度，因此對(duì)繞組的輕微變形靈敏度較低且無(wú)法實(shí)現(xiàn)變形定位和故障類型識(shí)別；另外電氣測(cè)量方法受現(xiàn)場(chǎng)電磁環(huán)境干擾和測(cè)試平臺(tái)本身因素如：測(cè)試引線長(zhǎng)度、地線長(zhǎng)度、信號(hào)源位置和接地情況等影響較大[1]。在線檢測(cè)不影響電力系統(tǒng)正常運(yùn)行，受到越來(lái)越多學(xué)者的重視。但是，變壓器繞組變形在線檢測(cè)研究實(shí)踐還不夠深入，重復(fù)性較差，易受現(xiàn)場(chǎng)電磁環(huán)境影響，目前還沒(méi)有有效的工程方法可以對(duì)變壓器繞組進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)。

在眾多應(yīng)變信號(hào)檢測(cè)方式中，光纖因?yàn)榭垢蓴_性強(qiáng)，耐溫性能好，便于遙測(cè)傳輸[8]等優(yōu)點(diǎn)逐漸成為研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[9]提出基于光纖布拉格光柵(FBG)傳感技術(shù)的輸電線路覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)；文獻(xiàn)[10]利用Brillouin光時(shí)域反射計(jì)(BOTDR)對(duì)110 kV海底電纜進(jìn)行監(jiān)測(cè)；文獻(xiàn)[11]介紹了Fabry-Perot(F-P)干涉法的F-P光纖超聲檢測(cè)系統(tǒng)；文獻(xiàn)[12]采用BOTDR對(duì)南京時(shí)鼓樓隧道進(jìn)行變形檢測(cè)及健康診斷；文獻(xiàn)[13]采用BOTDR對(duì)地裂縫進(jìn)行分布式監(jiān)測(cè)。

文獻(xiàn)[14]對(duì)內(nèi)置傳感光纖在熱老化環(huán)境下對(duì)變壓器油絕緣體系的影響進(jìn)行了研究，認(rèn)為敷設(shè)帶有ETFE護(hù)套材料的光纖在130 ℃環(huán)境下對(duì)變壓器油的影響較小，可內(nèi)置在變壓器中。

研究表明，應(yīng)變檢測(cè)信號(hào)是典型的非平穩(wěn)信號(hào)，其中夾帶著大量突變現(xiàn)象和成分，小波變換具有良好的時(shí)頻局部分析能力，利用小波變換能夠獲得精確有效描述信號(hào)的多尺度參量。小波包變換(Wavelet Packet Transformer, WPT)是在小波變換的基礎(chǔ)上對(duì)高頻部分做進(jìn)一步處理，對(duì)信號(hào)進(jìn)行更細(xì)致的分析，在非平穩(wěn)信號(hào)特征提取中得到廣泛應(yīng)用[15-16]

文章重點(diǎn)探索基于分布式光纖傳感的變壓器繞組應(yīng)變檢測(cè)與識(shí)別。首先，搭建變壓器繞組外敷光纖實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用BOTDR測(cè)量變壓器繞組正常運(yùn)行及典型變形狀態(tài)下應(yīng)變信號(hào)；然后對(duì)應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行多尺度小波包分解，提取Shannon熵、能量和標(biāo)準(zhǔn)差作為應(yīng)變信號(hào)的特征參量；最后引入模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)聚類算法對(duì)提取的特征參量進(jìn)行聚類分析。

1 基于分布式光纖傳感的變壓器繞組應(yīng)變檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

1.1 布里淵散射原理

布里淵光時(shí)域反射計(jì)(Brillouin Optical Time Domain Reflectometer，BOTDR)是基于自發(fā)布里淵散射的傳感系統(tǒng)。布里淵散射屬于非彈性散射，由光纖中注入的光波場(chǎng)與其中彈性聲波場(chǎng)之間相互耦合產(chǎn)生，可實(shí)現(xiàn)光纖應(yīng)變和溫度的分布式檢測(cè)。

如圖1所示，從光纖一端注入一束頻率為f的脈沖光，由于受到光纖中聲波場(chǎng)的作用，與聲子發(fā)生非彈性碰撞，產(chǎn)生頻率為f-fB的布里淵散射，其中散射光相對(duì)于入射光的頻移fB被稱為布里淵頻移。

圖1 BOTDR檢測(cè)原理

布里淵頻移與光纖折射率、光纖中聲波速度有關(guān)，而折射率和聲速都會(huì)受到溫度、應(yīng)力等外界環(huán)境的影響。具體表現(xiàn)為光纖的軸向應(yīng)變和溫度與布里淵頻移呈一定的線性關(guān)系，即:

vB(T,ε)=vB0(T0,ε0)+CvTΔT+CvεΔε

(1)

式中vB為光纖在溫度T和應(yīng)變?chǔ)畔碌念l移；vB0為光纖在初始溫度T0和初始應(yīng)變?chǔ)?下的布里淵頻移；CvT、Cvε為布里淵頻移的溫度系數(shù)和應(yīng)變系數(shù)。

1.2 溫度補(bǔ)償

Brillouin頻移對(duì)溫度和應(yīng)變交叉敏感，而電力變壓器匝間故障會(huì)引起變壓器內(nèi)部溫度的急劇變化且正常運(yùn)行的變壓器內(nèi)部溫差也能達(dá)到25 ℃，為準(zhǔn)確檢測(cè)繞組變形，文中利用不同材料光纖的布里淵頻移溫度和應(yīng)變系數(shù)以及初始頻移不同這一特性，對(duì)光纖監(jiān)測(cè)變壓器繞組變形進(jìn)行溫度補(bǔ)償。在繞組表面貼附海翠和ETFE兩根不同護(hù)套材料光纖，通過(guò)對(duì)每一根光纖的應(yīng)變系數(shù)和溫度系數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)標(biāo)定，利用標(biāo)定得到的系數(shù)結(jié)合監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)量獲得實(shí)時(shí)布里淵頻移，實(shí)現(xiàn)變壓器繞組變形監(jiān)測(cè)溫度補(bǔ)償。

1.3 繞組典型應(yīng)變信號(hào)

基于布里淵散射原理，設(shè)計(jì)并制作了如圖2所示的分布式光纖跟隨纏繞的變壓器繞組模型，因硬塑料與銅導(dǎo)線發(fā)生形變對(duì)光纖的影響較為相似，且硬塑料對(duì)于實(shí)驗(yàn)室模擬繞組變形具有較好的重復(fù)性，故本文采用內(nèi)徑3*5 mm的帶狀PVC管代替銅導(dǎo)線，繞制成內(nèi)徑500 mm，共20餅，每餅5匝，總長(zhǎng)200 m的連續(xù)式繞組模型?？紤]采用此種替代，繞組實(shí)際受力較真實(shí)導(dǎo)線較小，故為得到較為明顯的應(yīng)力分布，采用光纖置于繞組外表面的布置方式，布置圖如圖3所示。在導(dǎo)體外包繞兩層絕緣紙，避免光纖直接接觸導(dǎo)線。將緊套光纖放置于繞組寬面，再包繞2層絕緣紙，用于固定光纖，這樣既不改變繞組結(jié)構(gòu)，也使光纖不受外部油流動(dòng)和震動(dòng)的影響；同時(shí)，當(dāng)遭受短路沖擊時(shí)，繞組發(fā)生局部變形，光纖也將隨之發(fā)生同步變形，通過(guò)檢測(cè)光纖應(yīng)變量即可判斷繞組狀態(tài)。為引出傳感信號(hào)，消除首端盲區(qū)和尾端反射對(duì)測(cè)量結(jié)果造成的誤差，在模型首尾端分別連接20 m光纖尾纖。

圖2 外敷光纖連續(xù)式變壓器繞組模型

圖3 光纖布置示意圖

繞組應(yīng)變信號(hào)利用Brillouin光時(shí)域反射計(jì)提取，相比于橋梁、隧道、電纜等距離尺寸較大的研究對(duì)象，變壓器繞組長(zhǎng)度較短，彎曲半徑較小，在遭受短路沖擊變形時(shí)變形處的彎曲半徑可達(dá)cm級(jí)。因此選用長(zhǎng)飛G.657A1型抗拉伸，耐彎曲單模光纖作為傳感光纖。護(hù)套材料采用乙烯-四氟乙烯共聚物(Ethylene-tetrafluoroethylene, ETFE)，該材料具有良好的彈性及機(jī)械強(qiáng)度，且耐熱耐油性能良好，在變壓器內(nèi)可穩(wěn)定存在；BOTDR選用威海北洋光電生產(chǎn)的分布式光纖應(yīng)變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，光纖及BOTDR參數(shù)設(shè)置如表1所示，其中光源脈沖寬度設(shè)置為20 ns，對(duì)應(yīng)2 m空間分辨率，即當(dāng)光纖某一餅繞組某處出現(xiàn)變形時(shí)，光纖測(cè)量的是該處向前2 m內(nèi)的綜合應(yīng)變，因此測(cè)量所得繞組變形應(yīng)變范圍較實(shí)際范圍要大。

表1 光纖及BOTDR參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)前為避免由于光纖材料和制作工藝等因素對(duì)信號(hào)采集造成影響，需對(duì)傳感光纖進(jìn)行溫度及應(yīng)變標(biāo)定，文中對(duì)使用的緊套光纖進(jìn)行了多次標(biāo)定試驗(yàn)，圖4(a)為布里淵頻移與光纖應(yīng)變之間的線性關(guān)系，圖4(b)為布里淵頻移與溫度之間的線性關(guān)系，溫度系數(shù)為1.32 MHz/℃，應(yīng)變系數(shù)為0.052 8 MHz/με。

模擬鼓包、內(nèi)凹兩種典型變壓器繞組變形方式，設(shè)置如下：正常運(yùn)行，記為P1；第4餅內(nèi)凹，記為P2；第8餅鼓包，記為P3；第9餅鼓包，記為P4；第11餅內(nèi)凹，記為P5；第13餅內(nèi)凹，記為P6；第16餅鼓包，記為P7；第13餅18餅同時(shí)鼓包，記為P8；第19餅內(nèi)凹，記為P9。檢測(cè)信號(hào)如圖5所示。

圖4 布里淵頻移標(biāo)定

圖5 繞組變形監(jiān)測(cè)信號(hào)

2 小波包特征提取

小波包[15,17-18]分解是在小波變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，相對(duì)于小波變換，小波包分解能為信號(hào)提供一種更加精細(xì)的分析方法，它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)小波分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，從而提高時(shí)頻分辨率。小波包分解是將原信號(hào)映射到2j(j為分解層數(shù))個(gè)子空間中，在結(jié)構(gòu)上形成一個(gè)完整的二叉樹(shù)[17]。三層小波包分解的示意圖如圖6所示，圖中W是原始繞組應(yīng)變信號(hào)。

小波包分解算法：

(2)

小波包重構(gòu)算法：

(3)

圖6 小波包分解示意圖

由于繞組變形檢測(cè)過(guò)程伴隨有一定的噪聲，故首先利用小波分析對(duì)應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行消噪；然后利用小波包分解對(duì)消噪信號(hào)進(jìn)行三層分解及信息重構(gòu)；最后根據(jù)重構(gòu)信號(hào)提取各個(gè)頻段有效信息。具體步驟如下：

(1)圖5所示檢測(cè)信號(hào)中包含有一定的干擾信號(hào)，因此降噪是小波包分析的首要任務(wù)。小波變換將原信號(hào)分解為一系列的低頻分量和高頻分量，在實(shí)際工程應(yīng)用中，有效信號(hào)通常表現(xiàn)為低頻部分的信號(hào)，而噪聲信號(hào)則通常表現(xiàn)為高頻部分的信號(hào)。選取Daubechies系列小波4層分解(簡(jiǎn)稱db4)進(jìn)行小波分解，采用Stein的SURE進(jìn)行軟閾值消噪，在保證不損失原始信號(hào)特征的前提下，得到較為平滑的信號(hào)；

(2)選擇具有較高消失矩的小波基對(duì)降噪信號(hào)進(jìn)行小波包分解。根據(jù)變壓器繞組外敷光纖應(yīng)變檢測(cè)信號(hào)波形的特點(diǎn)，選擇正交、緊支撐、對(duì)不規(guī)則信號(hào)敏感的Daubechies系列小波函數(shù)六層分解(簡(jiǎn)稱db6)，提取從低頻到高頻每一層的信號(hào)特征，然后對(duì)小波包分解系數(shù)重構(gòu)，提取各頻帶范圍的信號(hào)；

(3)根據(jù)式(4)～式(6)，提取各頻帶信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差，Shannon熵和能量，作為繞組應(yīng)變信號(hào)特征參量。以Shannon熵為例，圖7分別給出了繞組正常狀態(tài)，內(nèi)凹變形，鼓包變形的示意圖，可見(jiàn)，應(yīng)變信號(hào)中包含的信息大部分都集中在較低頻段，且繞組不同狀態(tài)Shannon熵有明顯差別。

標(biāo)準(zhǔn)差：

(4)

Shannon熵：

(5)

能量：

(6)

圖7 Shannon熵分布

3 繞組變形的聚類有效性分析

提取的標(biāo)準(zhǔn)差、Shannon熵和能量將用于對(duì)變壓器繞組變形的分類，為了便于分析，用取對(duì)數(shù)的方法進(jìn)行處理，即：fk′ = |lg|f||。

模糊C均值聚類(Fuzzy C Means, FCM)將n個(gè)繞組應(yīng)變樣本分為c個(gè)模糊類，并求每類的聚類中心，其目標(biāo)函數(shù)為類內(nèi)所有樣本到聚類中心的距離平方和。FCM引入模糊劃分，對(duì)每個(gè)樣本用[0,1]間的值表示其屬于各類的程度，記為隸屬度。

模糊C均值聚類(FCM)的目標(biāo)函數(shù)為：

(7)

式中n為樣本總數(shù)；c為子類數(shù);μik為樣本對(duì)第i類的隸屬度;dik為樣本到第i類聚類中心的距離。

隸屬度μik和聚類中心ci為：

(8)

(9)

對(duì)于每種繞組狀態(tài)，分別采集6組應(yīng)變樣本，共 9×6=54組樣本，建立變壓器繞組應(yīng)變信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差矩陣、能量矩陣和Shannon熵矩陣，進(jìn)行聚類分析，得到模糊隸屬矩陣U和聚類中心C。隸屬矩陣每行表示每組變形樣本屬于每一類的隸屬度向量，每列表示每組變形對(duì)于該類的隸屬度，由于篇幅限制略去U。文中分為3個(gè)聚類，根據(jù)隸屬矩陣，按照最大隸屬原則即可確定每組繞組變形的歸屬類別。Ci(i=1,2,3)表示類向量，對(duì)能量矩陣進(jìn)行FCM,分解結(jié)果如下：C1={P1}；C2={P2,P5,P6,P9}；C3={P3,P4,P7,P8}。

對(duì)Shannon矩陣進(jìn)行FCM，分類結(jié)果如下：C1={P1};C2={P2,P5,P6,P9};C3={P3,P4,P7,P8}。

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差矩陣進(jìn)行FCM，分類結(jié)果如下：C1={P1}；C2={P2,P5,P6,P9,P3,P4,P7,P8}。

為了更直觀的表示聚類結(jié)果，圖8給出了FCM對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差矩陣、能量矩陣和Shannon熵矩陣的聚類柱狀圖，縱坐標(biāo)表示P1～P9被分為每一類的樣本數(shù)。

圖8 聚類柱狀圖

綜上分析可得，以能量和Shannon熵作為特征量，聚類結(jié)果合理，能夠有效區(qū)分繞組正常狀態(tài)、內(nèi)凹和鼓包變形，且以Shannon熵作為特征量聚類效果最好，準(zhǔn)確率最高。另以標(biāo)準(zhǔn)差為特征量，聚類結(jié)果較為粗糙，無(wú)法區(qū)分內(nèi)凹和鼓包變形。

4 結(jié)束語(yǔ)

將分布式光纖傳感與變壓器繞組變形檢測(cè)相結(jié)合，提出了基于分布式光纖傳感的變壓器繞組變形檢測(cè)方法，針對(duì)檢測(cè)信號(hào)波動(dòng)性強(qiáng)、無(wú)規(guī)則等特點(diǎn)，采用小波包分解提取標(biāo)準(zhǔn)差、能量，Shannon熵作為特征量進(jìn)行繞組變形狀態(tài)模糊聚類分析，結(jié)果表明，基于能量和Shannon熵的聚類結(jié)果十分合理，且Shannon熵準(zhǔn)確率最高；基于標(biāo)準(zhǔn)差的聚類結(jié)果比較粗糙，無(wú)法獲得良好的聚類效果。與傳統(tǒng)繞組變形檢測(cè)方法相比，所提出的方法可實(shí)現(xiàn)繞組變形帶電檢測(cè)，能夠有效區(qū)分典型繞組變形種類，為變壓器繞組在線監(jiān)測(cè)提供了新的設(shè)計(jì)思路。