方卜珣，程浩忠，徐謙，蘭洲

(1. 上海交通大學 電力傳輸與功率變換教育部重點實驗室，上海 200240；2. 國網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟技術研究院，杭州 310000)

0 引 言

電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃的基本要求是確保系統(tǒng)的輸送容量、電壓質量和供電可靠性等，是電力系統(tǒng)規(guī)劃中的重要一環(huán)[1]。我國大部分地區(qū)的220 kV電網(wǎng)處于電壓等級序列的中間位置，介于輸電與配電功能的中間地帶[2]。因此， 220 kV電網(wǎng)的規(guī)劃在電力系統(tǒng)的綜合規(guī)劃和整體評估中，起著承上啟下的重要作用，既要考慮該層級電網(wǎng)在發(fā)展過程中所面臨的突出問題與挑戰(zhàn)，又要兼顧與上下級電網(wǎng)的銜接與匹配。

隨著國內電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，裝機容量的增加以及網(wǎng)架結構的日趨完善，220 kV電網(wǎng)面臨的短路電流越限問題日益凸顯。目前處理短路電流問題的手段，主要有：

(1)在設備層面，提高斷路器遮斷電流容量[3]，加裝短路電流限流設備[4]等；

(2)在運行層面，更改接線，開斷線路，調整機組運行方式[5]等；

(3)在規(guī)劃層面，可考慮系統(tǒng)的短路電流裕度約束，合理改變網(wǎng)架結構。

設備層面的限流方式，例如使用故障限流器，可以有效降低短路電流水平，但同時也會對電網(wǎng)的繼電保護整定造成一定負面影響[6]。更換更大遮斷容量斷路器，如將50 kA斷路器更換為63 kA斷路器，受設備投資因素制約較大。

運行層面的限流方式，往往按照機組全開放式進行短路電流校驗，如果出現(xiàn)短路電流越限，則對電網(wǎng)嘗試不同的解環(huán)方案，得到基態(tài)潮流，N-1潮流等運行方式[7]，方法直接且魯棒性好，但較難兼顧電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

從規(guī)劃層面上限制電網(wǎng)的短路電流水平，既可以單獨考慮網(wǎng)架結構對于短路電流的影響[8-10]，又可以結合限流設備的配置進行綜合優(yōu)化規(guī)劃[11]。目前，針對220 kV這一特定電壓等級的短路電流越限問題，協(xié)同考慮限流裝置配置的網(wǎng)架規(guī)劃研究還比較少。文章在220 kV網(wǎng)架分區(qū)分層的規(guī)劃原則基礎上，提出了協(xié)同考慮限流設備配置的網(wǎng)架規(guī)劃模型，并提出了相應的求解方法。最后以華東某地區(qū)實際電網(wǎng)為算例，驗證了所提模型及算法的可行性。

1 嵌入短路電流約束的規(guī)劃模型

發(fā)生短路故障時，短路電流主要由暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量疊加而成。暫態(tài)電流的震蕩通常會持續(xù)幾到十幾個工頻周期，且暫態(tài)電流峰值可能達到穩(wěn)態(tài)電流峰值的1.2倍以上[12-13]。由于短路電流的暫態(tài)特性受系統(tǒng)儲能元件分布影響較大，不易在規(guī)劃階段給出具體的數(shù)值計算方法，因此通?？紤]短路電流的穩(wěn)態(tài)特性，留出一定安全裕度作為短路電流約束條件。

1.1 穩(wěn)態(tài)短路電流計算

在正常運行情況下，系統(tǒng)節(jié)點電壓-電流方程可以由節(jié)點阻抗矩陣給出：

U0=Z0I0

(1)

式中U0表示系統(tǒng)正常運行時的節(jié)點電壓向量；Z0為系統(tǒng)阻抗矩陣；I0為系統(tǒng)節(jié)點注入電流向量。在短路故障情況下，考慮短路電流最大情形，即假設故障發(fā)生在近母線端，且為三相對稱短路。設故障節(jié)點編號為m, 故障節(jié)點短路電流為Im，若故障態(tài)時近似認為其他節(jié)點的電壓不變。記故障態(tài)的節(jié)點電壓向量為U,則由疊加原理可得：

U=Z0I0-Z0emIm

(2)

式中em=[0,...1,...0]T,1出現(xiàn)在第m個元素。式(2)若僅寫出第m行，記故障態(tài)中節(jié)點電壓向量U中第m個元素為Um，正常運行時節(jié)點電壓向量U0中第m個元素為Um,0，系統(tǒng)阻抗矩陣Z0中第m行m列元素為Zmm，則有：

Um=Um,0-ZmmIm

(3)

若忽略接地電阻，則有故障態(tài)中Um=0，可以得到：

(4)

1.2 嵌入短路電流約束的網(wǎng)架規(guī)劃模型

綜合考慮220 kV網(wǎng)架規(guī)劃過程中需要滿足的約束條件，其中包括：輸送容量約束、N-1安全約束、容量匹配約束、短路電流約束、機組出力約束等。以綜合投資成本最小為上層目標函數(shù)，以短路電流裕度指標為下層目標函數(shù)，考慮增加故障限流器和更換更大遮斷容量斷路器的限流手段，建立規(guī)劃的數(shù)學模型為：

(5)

Mf+Pg=Pd

(6)

(7)

(8)

fij=bij(nij,0+nij)θij

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

由該模型可以解得目標函數(shù)值由小到大的若干組解，對應規(guī)劃的待選方案，記為n1,n2...nC。進一步考慮后校驗的N-1約束，設定故障場景個數(shù)為S，每個故障場景為原有系統(tǒng)元件強迫退出運行。對規(guī)劃方案n1,n2...nC按照式(6)～式(13)進行后校驗，選出滿足后校驗且對應目標函數(shù)G(n)最小的方案作為最終的規(guī)劃方案。

2 限定規(guī)劃方案待選集

第1.2節(jié)提出的模型是一個非線性混合整數(shù)模型，求解的計算量較大，在大系統(tǒng)中的實用性較差。因此，結合220 kV電網(wǎng)的規(guī)劃原則，可從不同方面對規(guī)劃決策變量n的取值范圍進行限制，通過縮小和限定規(guī)劃方案待選集的方式減小計算負擔。

2.1 電磁環(huán)網(wǎng)的篩除

在電力系統(tǒng)的過度發(fā)展階段，由于高一級電壓網(wǎng)絡尚未形成或者尚不堅強，在必須保證輸電能力的情況下，不得不將不同電壓等級的線路并聯(lián)運行，形成電磁環(huán)網(wǎng)。此時，如果高電壓等級線路斷開后，會引起潮流向低壓網(wǎng)絡轉移，引發(fā)低壓線路過載，同時威脅系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定；高低壓線路的阻抗不同，潮流分配很難達到線路的經(jīng)濟輸送容量[14]。而在220 kV電網(wǎng)的規(guī)劃過程當中，尤其應避免與500 kV電網(wǎng)形成電磁環(huán)網(wǎng)，因此可以考慮在規(guī)劃過程中對可能形成電磁環(huán)網(wǎng)的方案進行舍棄。在已知500 kV電網(wǎng)網(wǎng)架結構后，電磁環(huán)網(wǎng)的篩除具體在模型中可以表示為：

?ij∈H,i,j,k∈B

(14)

nij=0

(15)

式(14)中H表示500 kV系統(tǒng)的線路集合，在規(guī)劃問題中屬于已知量；[]表示向上取整。該式表明，對于系統(tǒng)中任何通過500 kV直接相連的兩個節(jié)點i,j，其規(guī)劃線路的拓撲結構，如果通過220 kV的節(jié)點相連，則至少要經(jīng)過兩個以上的節(jié)點。若恰好經(jīng)過兩個節(jié)點，則有式(14)左端值等于2，不滿足約束條件。式(15)表明，兩個節(jié)點i,j不能同時直接由500 kV和220 kV的線路并聯(lián)。

2.2 電網(wǎng)分區(qū)規(guī)劃

分區(qū)分片運行是有效限制220 kV電網(wǎng)電流短路水平的原則之一。因此在縮小線路選取方案時，可考慮對220 kV變電站進行分區(qū)規(guī)劃。在分區(qū)過程當中，應重點考慮一下幾個原則：各個分區(qū)的主變負載率盡可能均勻分布；每個分區(qū)至少有一個發(fā)電廠以保證分區(qū)供電可靠性；每個分區(qū)的短路容量留有一定裕度，使分區(qū)留有可擴展余地[15]。

對應分區(qū)的劃分方法，可以計算每個220 kV變電站和上級500 kV變電站的電氣距離。對于一個500 kV變電站，和其電氣距離最近的220 kV站劃為一個分區(qū)。電氣距離的可以由系統(tǒng)的導納陣近似得到：

Lij=|Yij|

(16)

式中Lij表示節(jié)點i,j之間的電氣距離；Yij為系統(tǒng)導納矩陣對應i行j列的元素。若系統(tǒng)中的節(jié)點已經(jīng)被劃分為B1,B2,......,BA分區(qū)，優(yōu)先考慮分區(qū)之內進行架線，分區(qū)之間的聯(lián)絡線不作為待選建設線路。則有：

?a=1,2……A

?i,j∈B,i∈Ba,j?Ba

nij=0

(17)

3 算法流程

第1.2節(jié)提出的模型為一個雙層優(yōu)化模型，首先獲得初始網(wǎng)絡的線路數(shù)據(jù)、負荷數(shù)據(jù)和電廠數(shù)據(jù)，根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)計算系統(tǒng)的節(jié)點支路關聯(lián)矩陣。對初始網(wǎng)架進行連通性校驗。若初始網(wǎng)架不滿足連通性校驗，則說明輸入數(shù)據(jù)有誤，需對初始數(shù)據(jù)進行核對和更正。若初始網(wǎng)架滿足連通性校驗，隨后對于尋優(yōu)區(qū)間進行縮小，則根據(jù)電氣距離對各個220 kV站進行分區(qū)，并篩選出可能造成電磁環(huán)網(wǎng)的規(guī)劃線路。具體算法流程圖如圖1所示。

首先求解規(guī)劃模型的下層問題，將下層問題極值點處的決策變量帶入上層問題，再求解上層問題的最優(yōu)解以及一系列次優(yōu)解，并對這一系列解進行N-1后校驗，得到滿足N-1原則的規(guī)劃方案。

圖1 220 kV網(wǎng)架規(guī)劃算法流程圖

4 算例分析

以華東某地區(qū)2016年實際電網(wǎng)為算例，進行了考慮短路電流約束的優(yōu)化規(guī)劃，該算例暫未考慮新增變電站的情況。負荷水平和裝機容量上，以2016年為現(xiàn)狀水平年，采集最高數(shù)據(jù)，對2030年該地區(qū)進行負荷預測，在此基礎上進行220 kV電網(wǎng)的網(wǎng)架規(guī)劃。

規(guī)劃所采用導線截面統(tǒng)一為2×400 mm2，該線型允許的最大允許載流量按1 580 A計算，最大輸送容量為602 MVA，最大輸送有功功率為542 MW。設定各個節(jié)點短路電流裕度限定值γi為5%。因為涉及地區(qū)較小，220 kV電網(wǎng)單位長度造價統(tǒng)一按76.94 萬元/km計算，單位長度輸電走廊投資為17 萬元/km[16]。

算例模型求解的硬件環(huán)境為：Dell Precision Tower 7910，Intel(R)Xeon(R)ES-2690 V4 2.6 GHz雙處理器，RAM 512 GB。軟件環(huán)境為：下層問題采用Cplex進行求解，上層問題采用MATLAB求解，在MATLAB環(huán)境下進行編程。初始網(wǎng)架結構和規(guī)劃所得結果如圖2所示。

圖2 短路電流裕度為5%的220 k V網(wǎng)架規(guī)劃示意圖

短路電流裕度為5%的規(guī)劃方案中，在TS-HH線路以及XN-LPQ線路上加裝2×15 Ω和2×10 Ω的故障限流器，同時將XN、TS、WQ、QL和LQ節(jié)點的斷路器遮斷電流由50 kA換為63 kA。從中可以看到，規(guī)劃方案斷開了FY站和HH站之間的雙回線路，對FY站、XP站和HH站形成的電磁環(huán)網(wǎng)進行了解環(huán)，避免了當500 kV電壓等級的FY-XP線路因故障退出運行時低壓網(wǎng)絡的輸送容量越限。

在求解過程中，以500 kV的FY站和XP站為中心，對各個220 kV站進行了電氣距離的計算，并以此為標準將局部電網(wǎng)劃分為兩個分區(qū)，分區(qū)情況如圖2所示。在新建線路當中，沒有規(guī)劃跨分區(qū)線路，但對于已經(jīng)存在的跨分區(qū)聯(lián)絡線，在不形成電磁環(huán)網(wǎng)的情況下，不進行開斷，如TS-HH線路和YQ-WY線路。在規(guī)劃方案當中，在計及短路電流裕度的情況下，連通性較高的雙環(huán)網(wǎng)結構和多環(huán)網(wǎng)結構，被拆分成了單環(huán)網(wǎng)和一鏈一環(huán)式結構,例如開斷LY-ZF線路和ZF-TS線路，以及開斷QC-WY線路。

表1為原始網(wǎng)架和規(guī)劃方案在2030年負荷水平下各個節(jié)點的短路電流水平和N-1校驗情況。注意到原始網(wǎng)架在2030年負荷水平下，LPQ、TS、WQ和LY站不通過N-1校驗，即與這四個節(jié)點相連的某一線路斷開時，系統(tǒng)會由于輸送容量限制出現(xiàn)部分節(jié)點失負荷的情況。相對地，在5%裕度規(guī)劃方案當中，LPQ、TS、WQ和LY站由于新增了線路保證了N-1校驗，短路電流水平較初始網(wǎng)架有明顯增長，說明網(wǎng)架的復雜程度增加，會在一定程度上提高系統(tǒng)的供電可靠性，同時也提高了限制短路電流水平的難度。

表1 規(guī)劃方案與原始網(wǎng)架2030年指標對比

為了對比分析短路電流裕度對于規(guī)劃方案的影響，在控制其他參數(shù)不變的情況下，在γi為15%的條件下再次對網(wǎng)架進行規(guī)劃，所得結果如圖3所示。在WQ-QL、HH-XP、XP-WY以及XN-LPQ線路上分別加裝2×15 Ω、2×10 Ω、2×10 Ω和2×15 Ω的故障限流器。同時將XN、TS、WQ、QL、ZF和LQ節(jié)點的斷路器遮斷能力從50 kA提高至63 kA，所生成方案所有節(jié)點均滿足N-1校驗。

圖3 短路電流裕度為15%的220 kV網(wǎng)架規(guī)劃示意圖

對于XN站，兩規(guī)劃方案均需提高斷路器遮斷能力至63 kA。但由于15%裕度方案需限制短路電流水平在53.55 kA以內，相較于5%裕度方案的59.85 kA更小，因此必須開斷XN-XP線路來限制XN站的短路水平，更改網(wǎng)架結構。和5%裕度方案相比，短路電流裕度提升10%的情況下，15%裕度方案總投資增加了23.1%。優(yōu)化配置故障限流器和斷路器可以在一定程度上限制短路電流水平，但是系統(tǒng)的短路電流仍主要取決于網(wǎng)架拓撲結構。由此可見，合理的網(wǎng)架結構可以在設備層面和運行層面，為限制短路電流提供充足的優(yōu)化空間。

5 結束語

針對220 kV電網(wǎng)的短路電流限制問題，主要完成了以下工作：

(1)從系統(tǒng)的阻抗矩陣出發(fā)，將短路電流約束嵌入網(wǎng)架規(guī)劃的數(shù)學模型；

(2)在規(guī)劃模型中，協(xié)同考慮了限流設備和斷路器遮斷能力的優(yōu)化配置；

(3)基于220 kV電網(wǎng)分區(qū)分片，避免電磁環(huán)網(wǎng)的規(guī)劃原則，對規(guī)劃問題的線路待選集進行了縮減，以加快模型求解速度。

從實際規(guī)劃算例可以看出，在負荷密度水平較高的地區(qū)， 220 kV電網(wǎng)的網(wǎng)架結構形態(tài)會逐漸分區(qū)解環(huán)，同時為了保證系統(tǒng)可靠性，會采取相同輸電走廊雙回線路的連接方式成網(wǎng)。鏈式和環(huán)式網(wǎng)架中節(jié)點數(shù)目的多少，以及限流措施的優(yōu)化配置，取決于實際負荷和電廠的地理位置分布，需要結合具體問題進行建模求解，從而提出切合的規(guī)劃方案。