江蘇蘇州市工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校（215000） 徐 婧

著名數(shù)學(xué)家陳省身在國際數(shù)學(xué)家大會上為少年兒童親筆題詞“數(shù)學(xué)好玩”。那么，數(shù)學(xué)究竟好玩在哪里？在教學(xué)中，我們又該如何讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)好玩呢？

一、提供數(shù)學(xué)玩具，讓數(shù)學(xué)好玩

好玩和喜歡游戲是兒童的天性。數(shù)學(xué)中蘊藏著大量賞心悅目、理趣共生、具有游戲性質(zhì)的問題，這些看似深奧、嚴肅的數(shù)學(xué)問題因帶有游戲的情趣，很受學(xué)生的喜愛。

比如，“漢諾塔”是一種益智玩具，它緣于印度的一個傳說：在印度北部的圣廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創(chuàng)造世界的時候，在其中一根針上從下而上地穿好了由大到小的64片金片，不論白天黑夜，總有一位僧侶在不停地移動這些金片，一次只能移動一片，且每根針上的小片必須在大片上面。僧侶們預(yù)言，當(dāng)所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時，世界將在一聲霹靂中毀滅。為了揭開這個傳說的神秘面紗，我開展了“神奇的漢諾塔”數(shù)學(xué)實踐活動。學(xué)生在“玩”中找方法——確立目標，弄清金片的奇偶性；在“玩”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律——金片移動的最少步數(shù)是2n-1（n為金片的數(shù)量）；在“玩”中揭開謎底——如果移動一片金片用時1秒，將64片金片從一根寶石針全部移動到另一根寶石針上至少需要5845.54億年；在“玩”中感悟數(shù)學(xué)思想方法——遞歸思想；在“玩”中捍衛(wèi)科學(xué)的力量——地球存在至今不過45億年，太陽系的預(yù)期壽命據(jù)說也就是數(shù)百億年，5845.54億年是很久很久以后的事了。像這樣，給學(xué)生提供數(shù)學(xué)“玩具”，通過輕松好玩的游戲形式，可帶領(lǐng)學(xué)生認識游戲活動背后的思想文化和人文背景，挖掘游戲中的數(shù)學(xué)元素，引領(lǐng)學(xué)生愉快地走進數(shù)學(xué)的世界，讓數(shù)學(xué)好玩。

二、創(chuàng)設(shè)主題情景，讓數(shù)學(xué)好玩

所謂主題情景，就是立足于教材，針對小學(xué)生的發(fā)展特點及生活經(jīng)歷、經(jīng)驗，具有提升兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材上單一的、缺乏童趣的情景設(shè)置，一題一例的編排形式，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得枯燥乏味。通過實施主題情景教學(xué)，架構(gòu)數(shù)學(xué)與生活的橋梁，讓數(shù)學(xué)接地氣，可激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)在學(xué)生的眼中變得有趣、奇妙和有用。

比如，教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”時，我棄用學(xué)生比較陌生的畫片式教學(xué)模式，設(shè)計了“早餐搭配”主題情景：

（1）提出問題。通過解決“不同的早餐搭配各需花多少錢”的生活問題，引出兩位數(shù)加一位數(shù)的三種類型：24+3、24+6、24+9。24+3是已學(xué)過的兩位數(shù)加一位數(shù)的不進位加；24+6和24+9是將要學(xué)習(xí)的兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加，其中24+6的和是整十?dāng)?shù)、24+9的和是非整十?dāng)?shù)。

（2）結(jié)賬問題。學(xué)生利用已學(xué)過的兩位數(shù)加一位數(shù)的不進位加的算法，嘗試計算兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加，在嘗試中通過比較發(fā)現(xiàn)進位加與不進位加在算理上是相通的，并且都可以轉(zhuǎn)化為計算整十?dāng)?shù)加一個數(shù)。

（3）設(shè)計早餐。為家人設(shè)計一份營養(yǎng)又美味的早餐，算一算一共要花多少錢？用所學(xué)知識指導(dǎo)自己的生活，將數(shù)學(xué)“玩”出生活的味道。

三、改變數(shù)學(xué)操作，讓數(shù)學(xué)好玩

新課標將“動手實踐”作為一種重要的學(xué)習(xí)方式，要求學(xué)生親歷“操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證”的過程，從而讓學(xué)生獲得知識、積累活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學(xué)思想。在一些熱鬧的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生進行了“轟轟烈烈”的動手實踐活動，待到交流展示的時候卻兩手空空，徒有動手操作的空架子，浪費動手操作的時間。教師應(yīng)該牢記實施動手操作的初衷，讓學(xué)生在操作中自主探究，在操作中深化認識，讓思維得到延續(xù)和發(fā)展，讓操作真正從“形式”走向“實質(zhì)”。

比如，軸對稱圖形以對稱美著稱，在中國的傳統(tǒng)工藝中有著大量的運用。對于三年級的學(xué)生來說，他們所知道的對稱是“兩邊是一樣的”。為了能夠幫助學(xué)生認識軸對稱圖形的本質(zhì)特征，我開展了以下的動手實踐活動：

（1）猜圖：給出圖形的一半，猜一猜是什么物體，初步感知對稱圖形“兩邊是一樣的”。

（2）剪紙：“兩邊是一樣的”圖形可以通過剪紙剪出來，讓學(xué)生試著剪出這樣的圖形，并提問：“在剪紙的過程中，你發(fā)現(xiàn)這樣的圖形有什么特點？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的圖形對折后兩邊可以完全重合，就把它稱為“軸對稱圖形”。

（3）繪圖：根據(jù)圖形的一半，繪出軸對稱圖形的另一半，以此加深學(xué)生對軸對稱圖形的認識。軸對稱圖形不但兩邊一樣，而且對折后兩邊可以完全重合，有別于中心對稱圖形。

（4）設(shè)計：利用軸對稱圖形的特征，設(shè)計對稱圖案，感受對稱的美；欣賞大自然中的軸對稱圖形，感受人與自然的和諧美。

四、挖掘數(shù)學(xué)“思想”，讓數(shù)學(xué)好玩

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，沒有思想的教育索然無味，沒有思想的教學(xué)根基淺薄。隨著新課標由“雙基”到“四基”的擴展，“基本教學(xué)活動經(jīng)驗”與“基本數(shù)學(xué)思想方法”越來越受到推崇，更是凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)。著名數(shù)學(xué)家張景中曾指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)很初等、很簡單。但盡管簡單，里面卻蘊含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想?！蹦敲?，怎樣挖掘出小學(xué)數(shù)學(xué)深刻的數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)更有味道呢？

比如，統(tǒng)計思想在生活中有著廣泛的應(yīng)用，在各年段的學(xué)習(xí)中也有著不同的要求。針對五年級學(xué)生已經(jīng)積累了統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并或多或少對折線統(tǒng)計圖有了一些了解，我設(shè)計了“統(tǒng)計大論壇”的“玩數(shù)學(xué)”活動：

（1）搜集折線統(tǒng)計圖。讓學(xué)生通過查閱書籍、網(wǎng)絡(luò)搜索等途徑，搜集折線統(tǒng)計圖。提問：“你搜集的是關(guān)于什么主題的折線統(tǒng)計圖？折線統(tǒng)計圖的主要用途是什么？”

（2）認識折線統(tǒng)計圖。提問：“觀察一幅折線統(tǒng)計圖，你能從中了解到哪些信息？它與條形統(tǒng)計圖有什么不同？”

（3）繪制折線統(tǒng)計圖。選定一個合適的主題，讓學(xué)生統(tǒng)計相應(yīng)的數(shù)據(jù)，繪制成折線統(tǒng)計圖。如記錄自己在跳繩前、跳繩剛停止、跳繩后1分鐘、跳繩后2分鐘、跳繩后3分鐘、跳繩后4分鐘的心跳情況，繪成折線統(tǒng)計圖。

（4）預(yù)測折線統(tǒng)計圖。選一幅折線統(tǒng)計圖，讓學(xué)生根據(jù)折線的起伏變化，預(yù)測折線未來的變化趨勢。

著名教育家陶行知先生提出“六大解放”的主張，這樣的“解放”實質(zhì)上蘊涵著百千的解放，解放“教”、解放“學(xué)”、解放“做”，使教、學(xué)、做合一。我想，“玩好”數(shù)學(xué)無疑是一種“解放”。對于小學(xué)生來說，“玩”數(shù)學(xué)無疑是一種行之有物、行之有道、行之有效的方法。從“玩”數(shù)學(xué)到“玩好”數(shù)學(xué)，再到“玩轉(zhuǎn)”數(shù)學(xué)，讓好玩的數(shù)學(xué)走近學(xué)生、感染學(xué)生，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。