GRF薄壁管現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心樓板，是將兩端有封堵的GRF薄壁空心管直接埋置于現(xiàn)澆混凝土板中，形成非抽芯式的現(xiàn)澆混凝土空心平板[1]。由于國家建設主管部門尚未出臺針對現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板無梁樓蓋的設計規(guī)范，造成了目前設計方法的良莠難辨，不僅導致了材料的浪費，而且增加了布筋的復雜程度，影響了此種新型樓蓋的優(yōu)勢發(fā)揮。如何針對板內(nèi)大量的鋼筋建立更加符合實際情況的有限元模型，是一個值得探討的問題。本文采用力學簡化計算及有限元數(shù)值分析，考慮了鋼筋的影響變量，探討了空心板無梁樓蓋的基本力學性能和計算模式，不僅具有工程實踐指導意義，更為這種新型樓蓋體系起到理論支撐作用。

試驗研究

試驗加載方案

為了研究GRF薄壁管現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心樓（屋）蓋板（圖1）的受力性能，對其進行了受力加載實驗。本試驗取GRF薄壁空心管現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板中平行于管軸方向的一小單元（圖2）作為研究對象。

試驗采用300mm×350mm×1000mm的立方體長試件和300mm×350mm×700mm的立方體短試件各3塊，每塊試件沿縱向中心軸留有直徑為200mm的空心管，每塊試件均采用C30混凝土進行澆筑，上下各配4根直徑為10mm的縱向鋼筋，箍筋直徑為10mm。

試件按簡支條件支承，在試件中間垂直跨度方向施加集中荷載。

試驗結(jié)果

對2組共6個試件進行了破壞性試驗。試驗結(jié)果表明試件為剪切破壞，測得各試件的極限承載力見表1。

圖1 GRF薄壁空心管現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心樓（屋）蓋板

圖2 平行于管軸方向的一小單元受力簡圖

表1 各個試件的極限承載力

材料力學簡化計算[2][3]

計算分析

分別對以上兩種試件進行簡化計算。計算簡圖如圖3所示。

圖3 試件計算簡圖

1．計算原理[4][5]

正截面抗彎承載力計算

梁受集中力作用，受彎產(chǎn)生彎曲變形，正截面受彎承載力應滿足：

按雙筋矩形截面復核計算方法，在上下鐵配筋對稱的情況下有：

試件受到梁正中集中力F的作用，最大彎矩發(fā)生在梁正中，所以當給試件不斷加載力，試件下部正中將最先受到破壞。

跨中最大彎矩為：

（3）式代入（1）式得

縱筋的面積：

斜截面抗剪承載力計算

對于配有箍筋的有腹筋的受彎試件，在受到集中力荷載作用下的斜截面承載力計算公式為：

梁支座邊緣的最大剪力，（5）式代入（4）式得：

2．計算結(jié)果

圖4 試件橫截面尺寸

正截面抗彎承載力計算

空心板折算厚度：

再由（4）得：

斜截面抗剪承載力計算

支座箍筋間距較大，不考慮其作用：

由（7）得：

由正截面抗彎計算和斜截面抗剪計算結(jié)果可知，在試件上部正中間加載一集中力時，試件最終破壞時的承載力是由斜截面抗剪承載力控制的，對于長度分別為1000mm和700mm的兩種試件，它們的簡化計算過后的最大承載力分別為：

簡化計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析

由簡化計算結(jié)果可知，試件最終破壞時的承載力是由斜截面抗剪承載力控制的，與實驗結(jié)果一致，且兩種試件的實驗極限值與簡化計算設計值比值分別為1.67和1.72，兩者比值基本接近，表明簡化計算結(jié)果具有較高的可靠性和準確性；利用簡化計算方法指導設計是可靠的、安全的。

圖5 有限元模型圖

圖6-1 等效應力圖（1.0m）

圖6-2 等效應力圖（0.7m）

圖7-1 鋼筋軸向應力圖（1.0m）

圖7-2 鋼筋軸向應力圖（0.7m）

圖8-1 荷載－撓度曲線圖（1.0m）

圖8-2 荷載-撓度曲線（0.7m）

數(shù)值計算

為了驗證簡化計算結(jié)果的有效性，采用有限元方法對試件進行分析。

模型建立

數(shù)值模擬采用Willam-Warnke 準則；混凝土采用ANSYS的Solid65單元，鋼筋采用桿單元Link8；且認為混凝土和鋼筋粘結(jié)良好，不考慮兩者之間的相對滑移[6]。材料參數(shù)：混凝土和鋼筋的彈性模量分別為2.8×104 N/mm2、2.0×105 N/mm2，泊松比分別為0.2、0.3。有限元模型如圖5所示。

計算結(jié)果及分析

A.等效應力圖（圖6-1、圖6-2）

由等效應力圖可知，試件是由于受到沿加載點與支撐點連線斜截面上拉剪作用而破壞；跨長為0.7m的試件比跨長為1.0m的試件等效應力大，說明在混凝土強度等級相同的情況下，跨長越短混凝土等效應力越大。

B.鋼筋軸力分布圖（圖7--1、圖7-2）

鋼筋的軸力分布圖表明，縱向鋼筋均處于受拉狀態(tài)，橫向箍筋受拉，豎向箍筋受壓。破壞時橫向箍筋最先屈服，上排鋼筋先于下排鋼筋受拉屈服。另外，在試件破壞時，0.7m試件的鋼筋軸向應力比1.0m試件小，說明跨度越短軸向應力越小。

C.荷載—撓度曲線圖（圖8-1、圖8-2）

由荷載—撓度曲線圖可知，梁底部中間3號點的撓度要小于兩邊的2、4號點，表明底部兩邊的混凝土先于中間開裂。由應力－應變理論可知，3號點撓度較2、4點小，則應力要大于兩邊的2、4點，底部中間部分鋼筋受力也比兩邊大，這與前面的鋼筋軸力計算結(jié)果相符合。1m和0.7m的試件其混凝土的屈服開裂荷載分別為115kN和138kN，與簡化計算值的比值分別為1.05和1.07，兩者吻合度較高，再次表明簡化計算的結(jié)果可靠有效。

結(jié)論

（1）由材料力學簡化計算結(jié)果可知，試件最終破壞時的承載力是由斜截面抗剪承載力控制的，與實驗結(jié)果一致，且1.0m和0.7m的試塊的實驗極限值與簡化計算設計值比值分別為1.67和1.72，比值基本接近，表明簡化計算具有較高的可靠性和準確性。

（2）由有限元數(shù)值計算結(jié)果可知，1.0m和0.7m的試塊混凝土的屈服開裂荷載分別為115kN和138kN，與簡化計算結(jié)果的比值分別為1.05和1.07，兩者吻合度較高，表明了簡化計算結(jié)果可靠有效。因此，本文提出的簡化計算方法可以對現(xiàn)澆混凝土空心樓板設計工作起到很好的參考作用。