李 峰，秦曉峰，任家駿，李學(xué)崑，融亦鳴,3,4

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，太原 030024；2.清華大學(xué) 機(jī)械工程系，北京 100084；3.伍斯特理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，美國(guó) 馬薩諸塞州 01609；4.南方科技大學(xué) 機(jī)械與能源工程系，深圳 518000)

感應(yīng)加熱被廣泛應(yīng)用于多種熱處理工藝中，比如感應(yīng)淬火、釬焊、回火等[1-3]。感應(yīng)加熱技術(shù)在國(guó)外有較為廣泛的應(yīng)用，張家雄等對(duì)俄羅斯等國(guó)外工業(yè)中感應(yīng)加熱的應(yīng)用進(jìn)行了綜述[3]。普通的感應(yīng)加熱工藝中，感應(yīng)線圈多以螺旋狀居多，即所加熱工件為圓柱形的零件。由于螺旋線圈內(nèi)部的電磁場(chǎng)分布較為均勻，因此這種感應(yīng)加熱具有加熱快、效率高等特點(diǎn)[2,4]。近年來(lái)，為了將感應(yīng)加熱工藝能夠應(yīng)用地更為廣泛，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者針對(duì)感應(yīng)加熱進(jìn)行了較多研究[5-10]，包括對(duì)感應(yīng)加熱過(guò)程的數(shù)值建模、電磁場(chǎng)轉(zhuǎn)換機(jī)理等研究。

感應(yīng)加熱的效率取決于線圈電磁場(chǎng)的有效轉(zhuǎn)換以及感應(yīng)加熱系統(tǒng)的合理匹配，尤其是平面感應(yīng)加熱工藝。由于平面感應(yīng)加熱所需線圈與普通螺旋線圈有明顯不同，因此磁場(chǎng)分布難以有效集中、系統(tǒng)回路空氣阻抗過(guò)大、加熱也不均勻[9-10]。一些新型聚能器的出現(xiàn)，有效地提高了平面感應(yīng)加熱的效率，從而使這種加熱工藝的應(yīng)用得到了擴(kuò)展[11-15]。李峰等[13]研究了一種鎳基高溫合金Inconel 718的復(fù)合磨削工藝(如圖1)，即在磨削前利用非接觸式的加熱工藝對(duì)工件預(yù)加熱，以期改變磨削溫度梯度。采用了非接觸的平面感應(yīng)加熱，并對(duì)這種感應(yīng)加熱工藝的靜態(tài)加熱溫度進(jìn)行了有限元建模分析以及實(shí)驗(yàn)研究[14-15]。

然而，可移動(dòng)的平面感應(yīng)加熱工藝的相關(guān)研究仍然較少，尤其是可移動(dòng)平面強(qiáng)化感應(yīng)加熱器的合理設(shè)計(jì)及加熱溫度的精確調(diào)控等研究。因此，高效可控的平面移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱工藝的機(jī)理仍需進(jìn)行深入的研究。

本文將研究和開(kāi)發(fā)一種加熱溫度可精確調(diào)控的Inconel 718平面可移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱工藝。圖2是針對(duì)平面加熱的實(shí)際需求所設(shè)計(jì)的強(qiáng)化感應(yīng)器結(jié)構(gòu)。感應(yīng)線圈通過(guò)卡具固定到變壓器上，且線圈內(nèi)部通入循環(huán)流動(dòng)的冷卻水，從而確保感應(yīng)線圈在加熱過(guò)程中盡可能保持較低的溫度，有效降低系統(tǒng)能耗。新型聚能器MPB-MFC能夠有效地將感應(yīng)線圈的電磁場(chǎng)集中到線圈下方部位，提高加熱效率[14-15]。

圖1 平面強(qiáng)化感應(yīng)工藝應(yīng)用于磨削加工[13]Fig.1 Grinding assisted by planar strengthen induction heating[13]

圖2 平面強(qiáng)化感應(yīng)加熱器Fig.2 Planar strengthen induction heater

本文基于數(shù)值仿真技術(shù)建立該加熱工藝的電-磁-熱耦合場(chǎng)數(shù)值分析模型及溫度計(jì)算調(diào)控模型，并研究影響加熱溫度的主要工藝過(guò)程參數(shù)。同時(shí)，搭建表面及亞表層溫度可準(zhǔn)確測(cè)量的平面可移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行多組單因素實(shí)驗(yàn)和多因素綜合調(diào)控實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合響應(yīng)曲面法對(duì)所建立的溫度計(jì)算模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最終實(shí)現(xiàn)平面可移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱溫度的預(yù)測(cè)和調(diào)控。

1 數(shù)值建模

1.1 電-磁-熱耦合場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

該平面強(qiáng)化感應(yīng)加熱的工藝過(guò)程是電場(chǎng)、磁場(chǎng)和熱場(chǎng)的多物理場(chǎng)相互作用過(guò)程，其轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖3所示。電場(chǎng)和磁場(chǎng)轉(zhuǎn)換由麥克斯韋方程組計(jì)算，控制方程如式(1)-(2)；其中，A和φ是為方便計(jì)算而引入的矢量(式(3)和(4))，磁導(dǎo)率μ是電-磁轉(zhuǎn)換計(jì)算的主要影響參數(shù)。電磁感應(yīng)產(chǎn)生的渦流熱傳導(dǎo)則由方程(5)控制，其中，比熱容c和熱傳導(dǎo)率λ是影響溫度場(chǎng)計(jì)算的重要參數(shù)。μ、c和λ均是非線性的，μ與磁通量密度B和溫度θ有關(guān)，而c和λ是隨溫度θ的變化而變化的。

使用振動(dòng)樣品磁強(qiáng)計(jì)LAKESHORE-730T測(cè)量不同溫度下磁極化率M和H的關(guān)系，并擬合出磁通量密度B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H的回歸數(shù)學(xué)模型[16]，如式(6)和式(7).

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：J為傳導(dǎo)電流密度，由電輸入?yún)?shù)的電流強(qiáng)度I和頻率f決定；A為磁矢量勢(shì)；μ為磁導(dǎo)率；φ為電標(biāo)量勢(shì)；σ為電導(dǎo)率；ε為相對(duì)電介質(zhì)；t為時(shí)間；c為材料比熱容；λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；ρ為材料密度；Qv為電磁場(chǎng)渦流形成的熱場(chǎng)密度。

圖4—圖6分別為所測(cè)得的被加熱工件材料的電阻率、比熱容及熱傳導(dǎo)率隨溫度變化曲線模型，可以看出，隨溫度的變化呈現(xiàn)非線性特性。另外，Inconel 718的磁導(dǎo)率近似等于1，且隨磁場(chǎng)及溫度變化較小。

1.2 可移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱有限元模型

圖7是可移動(dòng)的強(qiáng)化感應(yīng)加熱系統(tǒng)的有限元仿真模型。感應(yīng)加熱電源為感應(yīng)線圈提供一定強(qiáng)度I和頻率f的輸入電流，由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，移動(dòng)的工件內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生渦流，從而產(chǎn)生加熱工件的內(nèi)熱源。壓縮空氣區(qū)域需要建立動(dòng)態(tài)移動(dòng)仿真網(wǎng)格，本研究采用了收斂性較好的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。感應(yīng)線圈和工件表面以下3 mm區(qū)域是溫度和電磁場(chǎng)量有較大變化梯度的區(qū)域，因此進(jìn)行了網(wǎng)格尺寸優(yōu)化，采用0.1 mm大小的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，且保證在1 mm內(nèi)有至少10層網(wǎng)格，這樣才能確保溫度和電磁場(chǎng)量計(jì)算結(jié)果的收斂性及準(zhǔn)確性。

圖4 Inconel 718電阻率Fig.4 Resistivity of Inconel 718

圖5 Inconel 718比熱容Fig.5 Specific heat capacity of Inconel 718

圖6 Inconel 718熱傳導(dǎo)率Fig.6 Thermal conductivity of Inconel 718

圖7 強(qiáng)化感應(yīng)加熱工藝系統(tǒng)的可移動(dòng)有限元計(jì)算模型Fig.7 Simulation computational model of planar moving strengthen induction heating

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖8是平面可移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的原理圖。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括感應(yīng)加熱電源、變頻調(diào)壓器、強(qiáng)化感應(yīng)器(包含聚能器MPB-MFC)和冷卻裝置。其中，變頻調(diào)壓器可以實(shí)現(xiàn)頻率的調(diào)控，其范圍為10～50 kHz；感應(yīng)線圈電流的強(qiáng)度調(diào)控范圍為0～1 200 A.冷卻裝置可以對(duì)線圈內(nèi)部進(jìn)行循環(huán)水冷卻，防止加熱過(guò)程中線圈過(guò)熱及能耗升高；也可以提供一定壓強(qiáng)的冷卻水或者液氮噴射，對(duì)被加熱工件進(jìn)行表面冷卻，最終實(shí)現(xiàn)工件加熱溫度的聯(lián)合調(diào)控。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)還包括溫度采集和分析裝置。工件的表面溫度由紅外熱成像儀(NEC R300W2-NNU)拍攝獲??；同時(shí)，工件表面及內(nèi)部點(diǎn)的溫度變化歷程則通過(guò)排絲法搭建的半自然人工熱電偶進(jìn)行測(cè)量，具體布絲如圖9所示。通過(guò)熱電偶及紅外成熱像儀同時(shí)測(cè)量表面溫度，可以標(biāo)定熱成像儀及提高溫度測(cè)量的準(zhǔn)確性。

圖8 平面移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及排絲法測(cè)溫原理圖Fig.8 Experiment system and the temperature measurement of planar moving strengthen induction heating

3 強(qiáng)化感應(yīng)加熱溫度影響因素分析

3.1 單因素分析

圖9是在被加熱工件材料為Inconel 718，聚能器為FluxtrolA，加熱距離d=1 mm，輸入電流I=650 A，頻率f=35 kHz，移動(dòng)速度v=5 mm/s以及表面施加0.5 MPa氣壓條件下，某一強(qiáng)化感應(yīng)加熱瞬間的工件溫度場(chǎng)分布云圖。由圖9可以看出，加熱工件進(jìn)行了兩次加熱，表面溫度最高，且整體溫度分布趨勢(shì)符合實(shí)際預(yù)期。

圖9 強(qiáng)化感應(yīng)加熱仿真溫度場(chǎng)分布Fig.9 Temperature distribution of strengthen induction heating

為了研究不同工藝參數(shù)對(duì)加熱溫度的影響，選取對(duì)Inconel 718進(jìn)行了多組移動(dòng)感應(yīng)加熱實(shí)驗(yàn)，并采取工件表面以下1 mm處的實(shí)際溫度變化結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)感應(yīng)加熱的單因素分析，具體的參數(shù)取值如表1所示，采用5種不同型號(hào)的聚能器，分別為：Fluxtrol A,Fluxtrol 50,Fettron 559H,Fluxtrol B23,Fetteon 119.

表1 平面移動(dòng)感應(yīng)加熱單因素實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 Single factor experimental parameters of planar motion induction heating

聚能器材料μ是影響加熱溫度的主要參數(shù)之一。圖10是在5種不同型號(hào)聚能器強(qiáng)化作用下的工件亞表面1 mm處的溫度變化過(guò)程。由圖可以看出，聚能器Fluxtrol A在15 s內(nèi)的加熱效果要明顯高于其他4種聚能器，這是由于Fluxtrol A更適用于中低頻加熱(f<50 kHz)，且與其它聚能器相比，F(xiàn)luxtrol A具有更高的磁導(dǎo)率。因此后續(xù)選擇Fluxtrol A進(jìn)行分析。

圖10 使用不同聚能器時(shí)工件表面以下1 mm處的溫度變化Fig.10 Temperature variation at 1 mm below the surface of the workpiece with different MPB-MFC

圖11是加熱距離d=1 mm和d=2 mm時(shí)，工件表面以下1 mm處的溫度變化結(jié)果?？梢钥闯?，加熱距離越大，加熱溫度能達(dá)到的最大值會(huì)降低，即加熱效率越低。因?yàn)榫嚯x增加會(huì)引起感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載阻抗的變化，從而影響加熱效率。d從1 mm增加到2 mm時(shí)，最高溫度約下降10%.考慮到實(shí)際加熱效果以及經(jīng)驗(yàn)等因素，不將加熱距離d作為溫度精確調(diào)控的主要因素，綜合考慮后取加熱效率較高的d=1 mm為合理的加熱距離。

圖11 不同的加熱距離時(shí)工件表面以下1 mm處的溫度變化Fig.11 Temperature variation at 1 mm below the surface of the workpiece with different heating distance

圖12是感應(yīng)加熱線圈輸入不同強(qiáng)度的電流時(shí)，工件表面以下1 mm處的溫度變化結(jié)果。由此可以看出，加熱溫度同樣經(jīng)過(guò)了兩次加熱，與前面加熱溫度趨勢(shì)相同。I的增加對(duì)能夠達(dá)到的最大溫度影響較大，I從650 A增加到1 300 A，最大溫度增加約5倍。當(dāng)f一定時(shí)，I對(duì)加熱溫度有顯著影響。I與f都是影響溫度的主要工藝參數(shù)。

圖12 不同的線圈輸入電流時(shí)工件表面以下1 mm處的溫度變化Fig.12 Temperature variation at 1 mm below the surface of the workpiece with different induction current

圖13是不同的移動(dòng)速度時(shí)，表面以下1 mm處的溫度變化結(jié)果?？梢钥闯觯苿?dòng)速度不同，加熱溫度曲線的最高溫度峰值及加熱速度都不同。速度較小，加熱溫度較慢，但所能達(dá)到的最大溫度則較高；反之，則相反。移動(dòng)速度也是影響溫度的主要工藝參數(shù)之一。

綜上，通過(guò)移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱的有限元仿真以及實(shí)驗(yàn)的單因素研究分析，當(dāng)聚能器一定時(shí)，影響工件最終加熱溫度場(chǎng)分布的主要工藝參數(shù)為線圈輸入電流I、頻率f、移動(dòng)速度v.另外，考慮到工件表面換熱系數(shù)(QHTC)也是溫度計(jì)算過(guò)程中的重要邊界條件，因此綜合選擇I，f，v，QHTC進(jìn)行強(qiáng)化感應(yīng)加熱溫度的精確調(diào)控。

圖13 不同的移動(dòng)速度時(shí)工件表面以下1 mm處的溫度變化Fig.13 Temperature variation at 1 mm below the surface of the workpiece with different moving velocity

3.2 有限元模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立的平面移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱有限元數(shù)值仿真模型的有效性，進(jìn)行了兩組移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱的溫度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2.

表2 移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 2 Experimental parameters of moving strengthen induction heating

圖14為實(shí)驗(yàn)條件為I=700 A,f=46.5 kHz時(shí)，工件縱截面內(nèi)表面以下1 mm、5 mm處實(shí)際測(cè)量的溫度曲線與仿真結(jié)果對(duì)比。同樣，圖15為實(shí)驗(yàn)參數(shù)為I=500 A,f=34 kHz時(shí)，工件表面以下1 mm、3 mm處的實(shí)測(cè)溫度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元仿真對(duì)比結(jié)果。結(jié)果表明，通過(guò)圖8所示的排絲法可以準(zhǔn)確獲得加熱過(guò)程中工件表面及亞表層的溫度演變歷程。并且，有限元仿真溫度結(jié)果與實(shí)驗(yàn)具有相同的趨勢(shì)，跟隨誤差也較小，平均誤差均小于15%，說(shuō)明所建立的有限元模型能夠有效預(yù)測(cè)平面移動(dòng)感應(yīng)加熱工藝過(guò)程的溫度分布。

I=700 A,f=46.5 kHz圖14 實(shí)驗(yàn)1的實(shí)測(cè)溫度與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.14 Comparison of measured temperature and simulation results in Test 1

I=500 A,f=34.0 kHz圖15 實(shí)驗(yàn)2的實(shí)測(cè)溫度與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.15 Comparison of measured temperature and simulation results in Test 2

4 基于RSM的溫度調(diào)控分析

響應(yīng)曲面法(RSM)能夠用來(lái)分析多個(gè)輸入變量下的輸出響應(yīng)，比傳統(tǒng)建模分析方法具有更廣泛的應(yīng)用[16]。本文采用RSM來(lái)建立移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱過(guò)程中多個(gè)工藝參數(shù)與加熱溫度之間的關(guān)系，數(shù)學(xué)模型如式(8)所示。4個(gè)主要控制的工藝參數(shù)分別為電流強(qiáng)度I、頻率f、移動(dòng)速度v和邊界換熱系數(shù)QHTC，而最終加熱溫度為系統(tǒng)輸出變量。如圖16所示，期望的溫度曲線取4個(gè)主要控制參數(shù)量來(lái)表征，分別為表面溫度、最高溫度、最高溫深度和熱源寬度。RSM一般采用二階模型分析，因此，溫度的二次多項(xiàng)式控制方程具體如式(9)所示。B為系數(shù)矩陣，可通過(guò)式(10)計(jì)算。式(9)可采用最小二乘法進(jìn)行擬合，從而得到最小平方和函數(shù)，如式(11)所示。對(duì)于給定的系數(shù)矩陣B，可以求出一個(gè)相對(duì)應(yīng)的最小平方和函數(shù)值S(α)，因此能夠產(chǎn)生最小S(α)值的系數(shù)矩陣B的過(guò)程就被稱(chēng)為最小二乘估算，同時(shí)這樣能夠得到所擬合模型的最小誤差。SAS公司的JMP軟件可以用來(lái)進(jìn)行該RSM控制模型的回歸分析，其有效性在文獻(xiàn)[15]中已有相關(guān)的分析。

圖16 溫度曲線的特征表達(dá)參數(shù)Fig.16 Characteristic expression parameters of temperature curve

θ=[θsurf,θmax,Dm,B]T=f(I,f,v,QHTC) .

(8)

θ=b0+b1·I+b2·f+b3·v+b4·QHTC+b11·I2+b22·f2+b33·v2+b44·QHTC2+b12·I·f+b13·I·v+b14·I·QHTC+b23·f·v+b24·f·QHTC+b34·v·QHTC+ε.

(9)

(10)

(11)

本研究設(shè)計(jì)了四水平的仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)及正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)如表3所示。其它工藝參數(shù)為：工件試樣材料Inconel 718，加熱距離d=1 mm，感應(yīng)加熱表面熱對(duì)流系數(shù)h=20 W/(m2·K)，輻射系數(shù)CS=0.5 W/(m2·K4).16次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表3所示。

表3 四水平實(shí)驗(yàn)參數(shù)值及實(shí)驗(yàn)值Table 3 Four-level experimental parameters and experimental values

通過(guò)對(duì)表3中的輸出溫度結(jié)果進(jìn)行回歸分析計(jì)算，式(12)—(15)分別為θsurf,θmax,Dm,B的數(shù)學(xué)控制方程，輸入工藝變量為[I，f，v，QHTC]，目標(biāo)量為[θsurf，θmax，Dm，B].只要式(12)—(15)的控制精度良好，就可以利用該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行逆求解，即可求出滿(mǎn)足一定目標(biāo)溫度場(chǎng)分布時(shí)的工藝參數(shù)值，從而為加熱工藝提供數(shù)據(jù)支撐，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱工藝的溫度調(diào)控。

θsurf=72.585 4-0.076 6·I-0.834 5·f+3.453 7·v-0.00 5·QHTC+0.000 1·I2-0.008·f2-0.564 8·v2+4×10-7·QHTC2+0.004·I·f-0.002 2·I·v-1×10-5·I·QHTC-0.003 1·f·

v-0.000 06·f·QHTC+0.000 3·v·QHTC;

(12)

Dmax=304.003 2-1.279 5·I+6.301 3·f-94.234·v+0.027 02·QHTC+0.001 7·I2-0.006 8·f2+8.501 1·v2-6.32×10-7·QHTC2-0.005 8·I·f-0.060 4·I·v-3.19×10-6·I·QHTC+0.486·f·v-0.000 2·f·QHTC+0.000 09·v·QHTC;

(13)

Dm=43.661 2-0.085 8·I+0.536 5·f-16.6·v+0.001 6·QHTC+0.000 1·I2+0.000 47·f2+0.777 2·v2-5.72×10-8·QHTC2-0.001 1·I·f+0.002 8·I·v+7.27×10-7·I·QHTC+0.080 9·f·v-0.000 015·f·QHTC+0.000 01·v·QHTC;

(14)

B=50.910 4-0.078 8·I+0.793·f-20.531 6·v+0.000 89·QHTC+0.000 1·I2-0.000 35·f2+0.919 2·v2-8×10-8·QHTC2-0.001 7·I·f+0.001 3·I·v+1.9×10-6·I·QHTC+0.129 1·f·v-0.000 01·f·QHTC+0.000 015·v·QHTC.

(15)

為了驗(yàn)證所建立的RSM溫度場(chǎng)控制模型(即式(12)—(15))，進(jìn)行了3組驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。圖17是3種不同分布形式的溫度曲線，表4是三種曲線相對(duì)應(yīng)的4個(gè)控制量以及通過(guò)式(12)—(15)所求解出的所需工藝輸入量數(shù)值。根據(jù)表4中的所需4種工藝輸入?yún)?shù)值進(jìn)行移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱實(shí)驗(yàn)，同時(shí)通過(guò)圖8所示的溫度采集方法對(duì)加熱完成后的工件表面及亞表層的溫度進(jìn)行測(cè)量分析。

圖17 三種不同趨勢(shì)的目標(biāo)溫度曲線Fig.17 Target temperature curve of three different trends

序號(hào)目標(biāo)參數(shù)所需工藝參數(shù)θsurf/℃θmax/℃Dm/mmB/mmI/Af/kHzv/(mm·s-1)QHTC1200150513753.845.11.9309.52120150512783.745.43.42 913.0370150512854.435.35.27 203.2

圖18是3種驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)下所獲得的實(shí)驗(yàn)溫度曲線與所期望的控制曲線的對(duì)比結(jié)果。表5則是根據(jù)圖18的曲線所得出的誤差分析結(jié)果?？梢钥闯觯?個(gè)實(shí)驗(yàn)的表面溫度θsurf誤差最大，約為19.5%.整體上3種驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)下的誤差均小于20%.考慮到實(shí)驗(yàn)過(guò)程中感應(yīng)電源電路系統(tǒng)的損耗、有限元仿真模型中電-磁-熱耦合場(chǎng)中一些邊界條件的簡(jiǎn)化以及溫度采集系統(tǒng)不可避免的誤差等情況，可認(rèn)為本文所進(jìn)行的溫度調(diào)控誤差在允許接受的范圍之內(nèi)。因此本文所建立的RSM溫度場(chǎng)控制模型能夠?qū)崿F(xiàn)移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱工藝中溫度場(chǎng)的預(yù)測(cè)和調(diào)控。

圖18 3種驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果Fig.18 Contrast results of three kinds of verification experiments

實(shí)驗(yàn)序號(hào)相對(duì)誤差/%θsurfθmaxDmB116.04.87.210.5215.16.011.617.1319.513.317.218.1

5 結(jié)論

本文針對(duì)平面感應(yīng)加熱工藝較難實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，研究和開(kāi)發(fā)了一種基于MPB-MFC的可移動(dòng)平面強(qiáng)化感應(yīng)加熱工藝。

基于Flux2D軟件建立了可移動(dòng)平面強(qiáng)化感應(yīng)加熱工藝的電-磁-熱耦合有限元數(shù)值模型，并搭建了可移動(dòng)平面強(qiáng)化感應(yīng)加熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)研究了影響工件加熱溫度場(chǎng)分布的主要工藝參數(shù)，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所建立的有限元數(shù)值模型的有效性?；陧憫?yīng)曲面法研究了多因素綜合作用下工件加熱溫度的預(yù)測(cè)和調(diào)控，主要結(jié)論如下：

1) 所建立的有限元仿真模型得到的工件整體溫度分布趨勢(shì)符合實(shí)際預(yù)期。加熱距離d越大，加熱溫度能達(dá)到的最大值會(huì)降低，即加熱效率越低。當(dāng)f一定時(shí)，I對(duì)加熱溫度有顯著影響，I的增加對(duì)能夠達(dá)到的最大溫度影響較大，I從650 A增加到1 300 A，最大溫度增加約5倍。移動(dòng)速度v較小，加熱溫度速度較慢，但所能達(dá)到的最大溫度則較高；反之，相反。

2) 兩組移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，有限元仿真溫度結(jié)果與實(shí)驗(yàn)具有相同的趨勢(shì)，且跟隨誤差較小，平均誤差小于15%。說(shuō)明所建立的有限元模型能夠有效預(yù)測(cè)平面移動(dòng)感應(yīng)加熱工藝過(guò)程的溫度分布。

3) 選擇4個(gè)主要工藝參數(shù)進(jìn)行強(qiáng)化感應(yīng)加熱溫度的精確調(diào)控分析，分別為線圈輸入電流I、頻率f、移動(dòng)速度v和表面換熱系數(shù)QHTC.通過(guò)合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，并基于響應(yīng)曲面法RSM建立輸出溫度與4個(gè)主要輸入工藝參數(shù)之間的數(shù)學(xué)控制模型。為了驗(yàn)證所建立的RSM溫度場(chǎng)控制模型，進(jìn)行了3組驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，溫度調(diào)控的最大誤差約為19.5%.考慮到實(shí)驗(yàn)過(guò)程中感應(yīng)電源電路系統(tǒng)的損耗、有限元仿真模型中電-磁-熱耦合場(chǎng)中一些邊界條件的簡(jiǎn)化以及溫度采集系統(tǒng)不可避免的誤差等情況，可認(rèn)為本文所進(jìn)行的溫度調(diào)控誤差在允許接受的范圍之內(nèi)，且該模型能夠?qū)崿F(xiàn)移動(dòng)強(qiáng)化感應(yīng)加熱工藝中溫度場(chǎng)的預(yù)測(cè)和調(diào)控。

本文所研究的可移動(dòng)平面強(qiáng)化感應(yīng)加熱工藝能夠應(yīng)用于平面磨削/切削等輔助加工，或者其它一些需要對(duì)零件表面(尤其是平面)進(jìn)行處理的工藝中，比如淬火、釬焊、回火等。