曹 棟，扈羅全，2，俞建峰

(1.蘇州大學(xué) 軌道交通學(xué)院， 江蘇 蘇州 215021； 2.蘇州出入境檢驗(yàn)檢疫局， 江蘇 蘇州 215104； 3.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 無(wú)錫 214122)

隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，各類電力電子裝置在電力系統(tǒng)、工業(yè)、交通及家庭中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，也使得諧波造成的危害日趨嚴(yán)重[1]。針對(duì)諧波源疊加問(wèn)題國(guó)內(nèi)外研究人員主要采用實(shí)測(cè)法和解析法對(duì)鐵路諧波進(jìn)行分析研究。實(shí)測(cè)法是通過(guò)對(duì)牽引網(wǎng)某處的諧波進(jìn)行測(cè)量，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法得到該處諧波電流的統(tǒng)計(jì)特性，但需要大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；解析法是采用概率學(xué)理論，求多個(gè)隨機(jī)諧波電流之和的概率密度函數(shù)，尚局限于卷積法，即假定隨機(jī)變量之間相互獨(dú)立[2]。目前，施行的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14549—93[3]和IEC標(biāo)準(zhǔn)IEC TR 61000-3-6：2008[4]基于工程經(jīng)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，給出了諧波疊加的加權(quán)因子。

當(dāng)前學(xué)術(shù)界對(duì)這兩種標(biāo)準(zhǔn)仍存在爭(zhēng)議，主要是因?yàn)榧訖?quán)因子的確定是在一定的分布假設(shè)下得到的，而不同諧波源具有不同的分布特性，因此標(biāo)準(zhǔn)模型的計(jì)算精度是有限的[5]。大量現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試表明：諧波源所產(chǎn)生的諧波電流隨時(shí)間變化呈非平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，且在同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中各諧波源所產(chǎn)生的諧波電流具有相關(guān)性。多個(gè)諧波源同時(shí)作用于電網(wǎng)時(shí)，可能存在相互抵消因素，這又恰恰是最難詳盡分析的。如果按照國(guó)標(biāo)推薦公式來(lái)計(jì)算多諧波源網(wǎng)絡(luò)諧波電流和諧波電壓，其計(jì)算結(jié)果往往偏離實(shí)際值，從而造成計(jì)算結(jié)果偏大[6]。

文獻(xiàn)[7]結(jié)合功率因數(shù)的定義和物理意義，把PCC端和分諧波源端的功率因數(shù)作為加權(quán)因子，構(gòu)建新的疊加模型。本文針對(duì)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、IEC標(biāo)準(zhǔn)和新的公式，利用仿真軟件搭建多諧波源模型，通過(guò)誤差分析比較3種公式的計(jì)算精度。

1 疊加模型

1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與IEC標(biāo)準(zhǔn)

由國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14549—93[3]，兩個(gè)諧波源的同次諧波在同一條線路的同一相上迭加，當(dāng)相位角不確定時(shí)，可按式(1)進(jìn)行如下計(jì)算：

(1)

式中，Ih1為諧波源1的第h次諧波電流(A);Ih2為諧波源2的第h次諧波電流(A)；Kh系數(shù)按表1取值。

表1 kh系數(shù)推薦

由國(guó)際電工委員會(huì)(IEC)標(biāo)準(zhǔn)IEC TR 61000-3-6：2008[4]給出了對(duì)所考慮的一組諧波源(取95%的概率統(tǒng)計(jì)值)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算通用的求和方法，可以表示成：

(2)

α的取值如表2所示。

表2 α取值推薦

以上兩種標(biāo)準(zhǔn)均是通過(guò)工程經(jīng)驗(yàn)確定疊加系數(shù)。

1.2 基于基波的功率因子疊加模型

1.2.1 功率因數(shù)計(jì)算方法

在非正弦電路中，參考文獻(xiàn)[8]關(guān)于功率因數(shù)的計(jì)算方法，按照如下公式計(jì)算：

(3)

其中Uk、Ik分別為第k次諧波電壓、諧波電流的有效值。假設(shè)輸入側(cè)無(wú)損耗，相當(dāng)于電源電壓不失真，則式(3)中Uk=0(k≥2)，可將式(3)化簡(jiǎn)為：

(4)

1.2.2 基于功率因數(shù)加權(quán)的疊加公式

包含了功率因數(shù)的加權(quán)諧波分量線性疊加方法可用來(lái)描述相關(guān)諧波分量的貢獻(xiàn)，即相當(dāng)于將功率因數(shù)設(shè)置為權(quán)重因子[7]。

(5)

式中：F為公共節(jié)點(diǎn)的功率因數(shù);fj為分諧波源的功率因數(shù);h為諧波次數(shù)；j為第j個(gè)諧波源。

此處的功率因數(shù)F針對(duì)非正弦電路，所以F是綜合考慮基波和各次諧波的權(quán)重因子，需按照式(4)進(jìn)行計(jì)算。

2 多諧波源模型搭建

2.1 諧波源模塊

通過(guò)仿真軟件中的simulink模塊，搭建一個(gè)簡(jiǎn)單的多諧波源系統(tǒng)。在電力電子器件中，整流電路將交流電變?yōu)橹绷麟娸敵?，在家用電器中?yīng)用較多的為橋式整流電路。本模型的諧波源主要來(lái)自單相全控橋式整流電路和阻抗負(fù)載，見(jiàn)圖1。通過(guò)設(shè)置整流電路中的觸發(fā)角以及阻抗負(fù)載，使得每個(gè)諧波源產(chǎn)生不同程度、不同波形的諧波電流。

本文共建立了3個(gè)諧波源，其中2個(gè)諧波源的畸變率設(shè)置在5%以內(nèi)；為了突出諧波源疊加對(duì)于總諧波畸變率的影響，另一個(gè)諧波源設(shè)置為25.6%。

圖1 全控橋式整流電路

2.2 功率因數(shù)測(cè)量

根據(jù)式(4)，非正弦電路功率因數(shù)與基波相位角θ、總諧波畸變率THD有關(guān)。文獻(xiàn)[8]提出了在非正弦電路中測(cè)量功率因數(shù)的方法，這種方法同樣適用于三相電路中功率因數(shù)的測(cè)量[10]。

3 仿真結(jié)果

3.1 單諧波源和諧波源疊加仿真數(shù)據(jù)

由于模型產(chǎn)生偶次諧波電流較小，在一些標(biāo)準(zhǔn)中也不予考慮，故本文忽略不計(jì)。多個(gè)諧波源疊加的數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

3.2 疊加計(jì)算

數(shù)據(jù)前文提到的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、IEC標(biāo)準(zhǔn)，以及新型疊加模型3種公式計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

3.3 誤差計(jì)算

通過(guò)公式：

誤差=(計(jì)算值—測(cè)量值)/測(cè)量值×100%

(6)

計(jì)算誤差，求出3種疊加公式得到的各次諧波與仿真電路得到的數(shù)據(jù)之間的誤差，見(jiàn)表5。

由誤差分析可得，采用新的疊加模型相較于其他2種公式，對(duì)于3、5次諧波的計(jì)算誤差較小，對(duì)于7、9次高次諧波計(jì)算誤差較大。這是由于高次諧波電流值較小，難以達(dá)到計(jì)算精度。

表3 多諧波源矢量和

表4 疊加公式計(jì)算結(jié)果

表5 誤差分析

4 結(jié)束語(yǔ)

功率因數(shù)是衡量電氣設(shè)備效率的一個(gè)系數(shù)。功率因數(shù)低表明電路用于交變磁場(chǎng)轉(zhuǎn)換的無(wú)功功率大，相應(yīng)產(chǎn)生的諧波畸變率增加。由公式(4)可以看出：諧波畸變率對(duì)電路實(shí)際功率因數(shù)影響很大。通常電器設(shè)備所標(biāo)的功率因數(shù)是位移功率因數(shù)，是在理想正弦電流電壓波形下測(cè)得的[10]。當(dāng)電壓或電流中有諧波存在時(shí)，實(shí)際的功率因數(shù)小于所標(biāo)的功率因數(shù)。因此，以此公式算出的功率因數(shù)綜合考慮到諧波的情況，把它作為權(quán)重因子是非常適用的。

通過(guò)搭建的多諧波源模型，并就3種公式進(jìn)行誤差分析。結(jié)果表明：相較兩種標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算精度，基于非正弦電路下功率因數(shù)計(jì)算模型的加權(quán)線性疊加方法效果更好。