管超 畢盛

（中國人民銀行深圳市中心支行 廣東深圳 518001 中國農(nóng)科院經(jīng)濟與發(fā)展研究所 北京100081）

引言

金融市場普遍存在信息不對稱問題，由此導致融資成本增加、投資者風險上升、資源錯配等現(xiàn)象出現(xiàn)。為了減緩或消除投資者與債券發(fā)行方的信息不對稱，債券市場引入第三方（外部）信用評級。信用評級機構(gòu)發(fā)布的能夠描述發(fā)行方信用品質(zhì)的評級結(jié)果，將作為投資者債券交易和制定信用策略的重要參考。過去研究表明，信用評級作為債券市場信息中介，具有重要的信息價值和顯著的風險揭示功能（Ederington等，1984；Partnoy，2002；Boot & Milbourn，2006；Rhee，2015）。在當前中國市場環(huán)境下，信用債發(fā)行需進行評級，信用等級對債券性質(zhì)劃分（投資級、投機級）、債券定價以及債券的市場流動性均十分重要，這佐證了信用評級的作用和經(jīng)濟價值。除此之外，中國監(jiān)管當局還設置了有關(guān)評級等級的其他制度要求，如對保險公司、部分金融機構(gòu)購買債券時最低評級等級限制①，以及交易所債券市場質(zhì)押式回購最低評級等級限制②。因此，信用債信用評級既包含自身攜帶的信息功能，還具有監(jiān)管賦予的職能。Jorion等（2005）、Kisgen& Strahan（2010）、Opp等（2013）研究證明監(jiān)管傾向及制度規(guī)則對信用評級具有顯著影響。

20世紀初，穆迪公司最早將信用評級引入美國債券市場，率先用簡易符號表示各個債券的信用風險水平。相較于美國100多年的評級發(fā)展史，信用評級在中國發(fā)展時間并不長。但是，隨著國內(nèi)債券市場和評級機構(gòu)的發(fā)展，以及本土評級機構(gòu)與國際三大評級機構(gòu)開展密切合作，中國的信用評級市場發(fā)展迅猛。2014年之前，由于“剛性兌付”的存在，沒有發(fā)債公司出現(xiàn)實質(zhì)性違約，違約基礎數(shù)據(jù)匱乏，違約率曲線不能進行描繪。2014年之后，中國信用債市場違約步入常態(tài)化，違約主體數(shù)量不斷增加，2016年違約主體數(shù)量達到新高，違約范圍也從私募擴展到公募，銀行間以及交易所債券市場均出現(xiàn)不同行業(yè)的發(fā)債方違約。信用風險的逐步累積、釋放也為信用評級機構(gòu)進行違約率統(tǒng)計提供了基礎數(shù)據(jù)。盡管如此，我國現(xiàn)有違約數(shù)據(jù)積累仍不充分。如下圖所示，中國公募債券市場的違約率曲線間斷、跳躍，而穆迪的一年期債券違約率曲線是一條平滑的曲線。也就是說，目前中國的外部評級等級無法與違約率形成合理的對應關(guān)系，也無法從違約率角度評判信用評級的有效性?？茏趤淼龋?015）、鐘輝勇等（2016）研究結(jié)果均表明，中國信用債市場第三方信用評級③有效性不足。

中國公募債券市場、穆迪一年期違約率曲線圖

為了應對違約數(shù)據(jù)積累不充分、違約率曲線間斷和跳躍問題，本文構(gòu)造了一個參考外部評級，但有別于外部評級的內(nèi)部評級體系。運用轉(zhuǎn)換方程、回歸擬合以及最優(yōu)算法，從違約率這個最終檢驗標準出發(fā)構(gòu)造內(nèi)部評級，并通過一個實證例子進行實踐，最后將其與外部評級體系對比分析得出這種構(gòu)造方法的經(jīng)濟價值。與銀行信貸風險評估體系和現(xiàn)有外部信用評級體系所不同的是，本文從直接融資債券市場切入（而非聚焦銀行間接融資），參考現(xiàn)有外部評級體系，通過風險評估模型重新計算了被評方信用風險得分值，并將“是否違約”作為橋梁和評判標準，通過得分、轉(zhuǎn)換、擬合、最優(yōu)化幾個步驟，形成新的評級系統(tǒng)，以期彌合違約率曲線跳躍和間斷問題，更好地揭示信用風險狀況。本文所指的“內(nèi)部”并非狹義上投資者自己做的評級體系，而是與外部相對應的、廣義上的非第三方（外部）評級體系，因此，后文將介紹內(nèi)部、外部信用評級體系以及如何將外部評級與內(nèi)部評級進行關(guān)聯(lián)。

研究目的方面，本文不是為了推翻現(xiàn)有的評級體系，而是針對目前外部評級體系存在的問題和不足，從違約的角度重新思考，比較幾種擬合方法并與轉(zhuǎn)換方程進行組合，重新切分最終形成新的評級等級，這能對現(xiàn)有信用評級體系提供一種可能的改進方向，而該內(nèi)部評級體系的經(jīng)濟價值也是未來評級市場不斷完善的動力和依據(jù)。研究意義方面，違約率的獨特視角、外部到內(nèi)部評級的連貫邏輯、嵌套的實證技術(shù)是本文的創(chuàng)新之處，而有效性和經(jīng)濟價值的檢驗也賦予了本文重要的現(xiàn)實意義。研究內(nèi)容和框架方面，本文主要分為內(nèi)部評級體系的構(gòu)造、運用及檢驗三個部分。首先介紹了如何構(gòu)造一個可以連續(xù)化違約率曲線的內(nèi)部評級體系，即構(gòu)造環(huán)節(jié)；其次通過采用中國債券市場經(jīng)驗數(shù)據(jù)，展示內(nèi)部評級的具體操作流程，即運用環(huán)節(jié)；最后是對該內(nèi)部評級體系有效性和經(jīng)濟價值進行測度，即檢驗環(huán)節(jié)。

一、信用評級體系分析

（一）內(nèi)、外部信用評級體系介紹

無論是間接融資信貸市場，亦或是直接融資債券市場，內(nèi)部評級和外部評級一般是以評級方是否為資金供給方進行區(qū)分，如銀行進行評級、債券投資者進行評級稱為內(nèi)部評級，資金供需雙方以外的第三方進行評級則稱為外部評級。

內(nèi)部評級概念最早來自銀行開發(fā)的信用評估系統(tǒng)，是對信貸客戶進行風險評估及對銀行風險資產(chǎn)進行監(jiān)測的信用管理活動，銀行信貸業(yè)務開展過程中普遍要求客戶經(jīng)理在放貸前進行盡職調(diào)查，實踐內(nèi)部評級操作流程。銀行內(nèi)部評級操作模式流行的主要原因在于銀行本身具有充分的貸款客戶數(shù)據(jù)和信息。隨著直接融資市場的發(fā)展，內(nèi)部評級概念也逐漸延伸至債券市場。債券市場的內(nèi)部評級是指一定規(guī)模的基金公司、財務公司等機構(gòu)投資者會開發(fā)自己的債券信用風險評估體系，通過獨立收集數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型、評判定級，最終對目標債券發(fā)行公司和所發(fā)債項進行風險評估。但與銀行所不同的是，債券投資者往往不具備充分的貸款客戶數(shù)據(jù)和信息，內(nèi)部評級的質(zhì)量無法得到保證，因此債券市場外部評級應運而生。

從美國債券市場的實踐來看，第三方外部信用評級出現(xiàn)較早，主要彌補投資者在專業(yè)性、時間和精力等方面的限制。美國外部評級得到了廣泛運用，很多發(fā)債企業(yè)都希望得知名評級機構(gòu)（如穆迪）的評級，以此作為一種承認或推介的信號，傳遞給投資方。同時，一旦評級機構(gòu)下調(diào)評級后，發(fā)債公司將遭遇無可比擬的困難處境（White, 2010）。外部評級能憑借“入場”調(diào)查的優(yōu)勢，要求被評公司提供其認為重要的報表和數(shù)據(jù)（如索要其提供給監(jiān)管機構(gòu)的非公開獨立報告）或者對公司某方面問題進行解釋和陳述，從而挖掘發(fā)債公司公開信息以外的資訊。此外，信用評級還能向市場提供額外信息功能，包括協(xié)調(diào)機制和聯(lián)絡點的作用，幫助協(xié)調(diào)投資者的投資理念，以及監(jiān)督被評企業(yè)。評級機構(gòu)還能在信用市場上對風險和信息進行整理和分類（如投資級和投機級分類），這有助于投資者進行類別選擇，降低投資者的研究和分析成本。

但在中國債券市場中，外部評級等級集中度較高，與國外評級結(jié)果分布差異明顯，部分投資者對信用評級的有效性和公信力存疑，轉(zhuǎn)而研發(fā)和構(gòu)建針對債券市場的內(nèi)部評級體系。中國四大評級機構(gòu)之一的大公受到監(jiān)管處罰，遭遇兩部門嚴重警告處分暫停證券評級一年，該事件也將質(zhì)疑中國外部信用評級的情緒推至峰值，內(nèi)部評級關(guān)注度迅速提升。

（二）外部信用評級體系的內(nèi)容

當前主流的外部信用評級體系是國際三大評級機構(gòu)：標普（Standard & Poor's Financial Services）、穆 迪（Moody’s Investors Services）、惠譽（Fitch Ratings）所實行的評級模式，中國信評市場基本沿用了該體系。評級體系主要內(nèi)容包括：違約的認定、受評對象的分類、評級等級的劃分、評級等級的決定因素和評級方法。

1．債券違約的認定。國際三大評級機構(gòu)對債券違約的認定基本一致，都將已經(jīng)發(fā)生或者即將發(fā)生無法依據(jù)合同規(guī)定償付本息的事實作為債券違約的認定標準。但穆迪和惠譽認定標準略嚴于標普，因為標普認為寬限期內(nèi)不算違約。中國信用評級基本沿用了國際主流評級機構(gòu)對違約的認定，《公司法》第107～108條也明確指出：不履行合同或表明將要不履行合同都視為違約。

2．受評對象的分類。中國評級體系受評對象的分類與國際三大評級機構(gòu)一致。受評對象可分為發(fā)債主體和所發(fā)債項，即信用評級可分為主體評級和債項評級兩類。根據(jù)時間長短又可分為長期評級和短期評級，長期與短期的評級符號有所不同。

3．評級等級的劃分。國際三大評級機構(gòu)在評級等級劃分上基本一致，但在評級符號代表的含義上存在細微差別。具體來看，標普和惠譽的符號一致，長期信用等級分為：AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC、C和D級，其中 BBB（含）以上為投資級，BBB以下為投機級?；葑u在此基礎上還將D級細分為DDD、DD和D級。在標準評級上為了更精確地顯示級別內(nèi)部的區(qū)別，標普和惠譽在各個等級前加上了微調(diào)（notch）符號：“+”或者“-”號，表示略高或略低于本等級。穆迪的長期信用等級分為：Aaa、Aa、A、Baa、Ba、B、Caa、Ca和 C，其中 Baa（含）以上的為投資級，Baa以下是投機級。對于微調(diào)級別的劃分，穆迪則是在各等級加上數(shù)字1、2、3以示級別內(nèi)的區(qū)別。中國中長期信用評級等級的劃分基本沿用了標普和惠譽的符號和含義，但只到C級，未包含D級別，詳見表1。實踐中因為信用風險具有一定的復雜性，所以評級體系都要在穩(wěn)定性和準確性上取得一個平衡。

4．評級等級的決定因素。國外和國內(nèi)的評級等級決定因素均由定量部分和定性部分構(gòu)成，不僅考察了歷史與未來預測的統(tǒng)一，也結(jié)合了公司個體實力和外部支援。個體實力水平和外部支援決定了主體評級等級，主體評級等級與增信條款則決定了債項評級等級，詳見表2。

5．評級方法。從外界看評級過程就是一個黑箱，被評方的資料信息經(jīng)過評級機構(gòu)專家定性與定量的綜合分析，得出一個評級等級，等級描述的是發(fā)債公司（主體）或?qū)獋▊棧┨囟ǖ男庞蔑L險狀況。信用評估方法主要分為定性方法、定量方法、神經(jīng)網(wǎng)絡方法和其他方法（見表3）。其中，定性方法不適宜量化分析，而神經(jīng)網(wǎng)絡則稍顯復雜，加上2014年之前，實質(zhì)性違約事件并不多，因此學者們普遍使用的是多元線性回歸分析法。隨著中國債券市場違約事件不斷增加，Logit、Probit等方法逐漸成為主流信用評估方法。

表1 國際三大評級機構(gòu)關(guān)于評級等級的劃分與對應符號和含義

表3 主要的信用評級技術(shù)

（三）外部信用評級體系提煉核心因子

通過借鑒外部評級操作框架有助于構(gòu)造內(nèi)部評級體系。無論內(nèi)部評級還是外部評級，根本目的都是判斷債券發(fā)行方的償債意愿和能力，因此在構(gòu)造內(nèi)部評級體系過程中，也需參考外部評級體系中重要的評級決定因素和評級方法。

表2 評級等級的基本決定框架

宏觀至微觀一系列因素共同決定了信用評級等級。評級決定因素的定量部分也是學者重點考察的內(nèi)容，許多學者對此進行了實證研究（Srivastava & Hung，2015；高媛和卞直巍， 2003；沈中華等，2016；吳鳳和吳義能，2017），本文也將重點考察這些定量因素。對于其他重要的決定因素，以及對定性部分的納入，一些學者同樣進行了相關(guān)研究：Shen等（2012）、Huang & Shen（2015）、那明（2014）認為主權(quán)因素對評級影響較大；Shen和Huang（2014）、李琦等（2011）、劉娥平和施燕平（2014）發(fā)現(xiàn)盈余管理對評級影響較大；朱松等（2013）、陳超和李镕伊（2013）發(fā)現(xiàn)審計費用及審計可靠程度對評級影響較大；武恒光和王守海（2016）、吳育輝等（2017）、陳益云和林晚發(fā)（2017）則認為規(guī)模、產(chǎn)權(quán)屬性、管理層能力、企業(yè)社會責任等對評級的決定具有顯著作用。本文借鑒這些研究，引入企業(yè)規(guī)模、所屬行業(yè)、產(chǎn)權(quán)屬性、審計質(zhì)量、擔保方式這幾個指標。

截面數(shù)據(jù)有助于排除經(jīng)濟波動和主權(quán)因素對評級的影響，本文搜集了銀行間債券市場2016年存續(xù)的中期票據(jù)、短期融資券、企業(yè)債發(fā)債公司（主體評級）橫截面數(shù)據(jù)作為研究樣本。剔除數(shù)據(jù)嚴重缺失樣本、發(fā)行人主體重復樣本、城投債樣本，最后獲得樣本總數(shù)1105個，其中違約樣本22個。參考外部評級的決定框架，本文將發(fā)債公司的微觀財務信息分為經(jīng)營能力、成長能力、償債能力、現(xiàn)金流情況、資本結(jié)構(gòu)以及其他這幾大類。每塊內(nèi)容都包含若干個指標，共搜集整理了54個指標。隨后使用主成分分析法進行降維，通過比較偏最小二乘回歸的Mean Squared Error of Prediction（MSEP）來確定主成分的因子數(shù)量。MESP的檢驗結(jié)果指向的是3個主成分因子：PC1、PC2、PC3，即3個因子使得偏最小二乘回歸的MSEP最小，且模型最簡約。由于主成分分析過程中，樣本的財務變量需要保證無空缺，而原數(shù)據(jù)部分指標數(shù)據(jù)值缺失，因此在獲得主成分因子后，樣本總量將有所損失。

最終的解釋變量為主成分分析方法確定的幾個因子，財務指標均用2015年公司年度財務報表數(shù)據(jù)，描述發(fā)債企業(yè)的償債能力和意愿；被解釋變量為2016年外部評級等級（不區(qū)分評級機構(gòu)），描述的是公司一年期違約可能性的大小，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)值，數(shù)值越高代表評級等級越高④本文對評級等級的賦值包括0～19的基數(shù)賦值法和1～8的序數(shù)賦值法，分別代表基數(shù)概念和序數(shù)概念。?；貧w前我們對數(shù)據(jù)進行了標準化處理（）和1%的截尾處理，表4是回歸結(jié)果。

結(jié)果顯示，54個財務指標構(gòu)成的3個主成分因子PC1、PC2、PC3均非常顯著，模型整體擬合優(yōu)度較好，說明這三個主成分對發(fā)債公司信用風險的評定非常重要，后文中我們也將采用這三個主成分因子，構(gòu)造內(nèi)部評級體系。

二、內(nèi)部評級體系的構(gòu)造

本文構(gòu)造的內(nèi)部評級體系聚焦違約率，將發(fā)債公司是否違約作為核心變量，并納入了不同間距的違約率（Empirical DR）、違約概率（PD）⑤本文有兩個違約“率”的表達：違約率（Empirical DR）和違約概率（PD），一個是計算的比例值，一個是擬合得出的概率值，由于中文表達無法有效區(qū)分，后文對此都用英文固定表達，以免混淆。以及目標違約率（Target PD），通過評級等級劃分能最終形成平滑的違約率曲線。具體來說，內(nèi)部評級體系的構(gòu)造分為三個步驟。

步驟一：計算被評方內(nèi)部信用風險得分值Score，平均分割后計算每個等距的Empirical DR。參考外部評級的決定因子，使用Ordered Logit Model（簡稱Ologit）信用風險評估模型，得出模型的預測概率，Ologit模型回歸后獲得每個樣本的得分值Score（0＜Score＜1），得分值指向各個樣本未來一年期的信用質(zhì)量高低，作為后文的信用質(zhì)量指標。隨后將得分值從小到大按序排列，設置得分值的均勻分割點，按照12．5%的百分位數(shù)劃分為8個間距（這里間距劃分可任意選取，對后文無影響）。每個間距中都有固定的樣本量，包括有違約的和無違約的。計算每個間距的違約率（違約券數(shù)/區(qū)間總?cè)瘮?shù)）得到Empirical DR。

步驟二：將得分值納入轉(zhuǎn)換方程中，采用幾種模型分別進行擬合，并通過Hosmer-Lemeshow（簡稱H-L）統(tǒng)計量選擇最優(yōu)的擬合方法。這一步需要運用風險評估模型，模型的解釋變量為上一步計算出的信用風險得分值，將是否違約作為被解釋變量，擬合求得不同得分值的違約概率PD。

表4 評級決定因素的回歸結(jié)果

信用風險評估模型將使用幾種方法逐一實施并進行比較，F(xiàn)函 數(shù) 分 別 為：Probit、Logit、Complementary Log-Log（簡 稱CLL）、Piecewise。

經(jīng)驗顯示，第一步求出的信用風險得分值以及Empirical DR將會出現(xiàn)較大的偏度，這會影響步驟二中信用風險評估方法的運用以及隨后的優(yōu)化計算。因此，參照Granger and Newbold（1986）以及Fox（1998）的研究，我們引入兩種轉(zhuǎn)換方程：Box-Cox Transform（簡稱B-C轉(zhuǎn)換）、Box-Tidwell Transform（簡稱B-T轉(zhuǎn)換）。這兩種轉(zhuǎn)換方程能在一定程度上對等級偏差進行校正。此外，由于Logit和Probit風險評估模型會在1/2處對稱，這兩個轉(zhuǎn)換方程在大多數(shù)情形下能使擬合度整體提高。轉(zhuǎn)換方程中的轉(zhuǎn)換系數(shù)λ、α是經(jīng)校準（Calibration）后的所得值，兩種轉(zhuǎn)換方程形式為：

Piecewise模型擬合需要選取一個分數(shù)門檻St，門檻左右兩側(cè)采用兩種轉(zhuǎn)換模型形式，需要特別指出：第一，得分數(shù)據(jù)變成了左右兩個數(shù)據(jù)子集，兩邊可用同一個模型；第二，兩個模型產(chǎn)生的PD連接閾值St時具有一定程度的非光滑性，即可以是非連續(xù)的連接。因此Piecewise模型可以某種程度將兩個模型“合二為一”，最終映射到一個基于PD的評級等級表中。對于St的選擇主要是通過一個迭代算法：識別其中一個模型與經(jīng)驗數(shù)據(jù)結(jié)合點，在該點附近尋找一個最優(yōu)分割位。我們在這里引入了B-C和B-T轉(zhuǎn)換，并將兩者運用到不同的數(shù)據(jù)子集中，然后檢驗最優(yōu)分割點。

上式中PD1是模型一運用在閾值St左側(cè)；PD2是模型二運用在閾值St右側(cè)。如果差值大于選定誤差Epsilon，則需要重新進行該操作過程。實際上，由于我們對于兩個數(shù)據(jù)子集都用了同一擬合模型，因此PD1和PD2具有非常接近的Empirical DR，隨后我們將違約概率PD與得分值Score聯(lián)系起來。

經(jīng)過轉(zhuǎn)換后，我們能較順暢地將得分值Score與違約概率PD聯(lián)系起來。隨后通過比較H-L統(tǒng)計量（Hosmer和Lemeshow, 2004）來判別哪種信用評估方法更優(yōu)，即Empirical DR與PD呈現(xiàn)出了最大的似然性（Max Likelihood）。

步驟三：將信用風險得分值Score非均勻地劃分為若干個等級，代表了內(nèi)部評級體系的等級數(shù)。劃分依據(jù)是通過最優(yōu)化算法，使PD與Target PD差值降到最小，每個等級能較好地描述理論違約率信息。首先擬合得分值，獲得PD，如果模型是單調(diào)的，那么數(shù)據(jù)排序與PD排序值將同升同降。對于給定的N個觀察值，我們可以獲得分值S向量和與違約概率PD向量。

假設d(i)是評級等級i和i+1的分割點，則對于第一個評級等級來說，平均違約率可以寫成：

評級等級i（i不是首尾時）的平均違約率為：

尾部（最后一個）評級等級平均違約率為：

最優(yōu)方程為：

這是一個整數(shù)規(guī)劃問題，目標是解出d(i)。由于劃分點非常多，計算量非常大，需要用統(tǒng)計軟件來求解，我們這里使用R軟件進行求解，結(jié)果描述了得分值Score與PD的關(guān)系。

下一部分我們將采用中國債券市場數(shù)據(jù)作為例子進行具體展示。

三、內(nèi)部評級體系的運用

筆者采用前文介紹過的銀行間債券市場中期票據(jù)、短期融資券、企業(yè)債的發(fā)債公司（主體評級）橫截面存續(xù)數(shù)據(jù)，對內(nèi)部評級三個操作步驟逐一執(zhí)行。

一是獲得內(nèi)部評級得分值Score。對外部評級進行賦值（0～19）⑥基數(shù)賦值法：AAA=19，AA+=18，AA=17，AA-=16，A+=15，A=14，A-=13，BBB+=12，BBB=11，BBB-=10，BB+=9，BB=8，BB-=7，B+=6，B=5，B-=4，CCC=3，CC=2，C=1，其他 =0。，數(shù)值越高，評級等級越高；納入前文提煉的3個主成分因子，采用Ologit Model進行回歸?；貧w后得分值需要先計算各個數(shù)據(jù)的概率分布，并將其標準化，使得分值位于（0,1）區(qū)間，這樣操作有利于提高后文擬合的準確性。

得分值計算公式如下所示：Ologit回歸結(jié)果如表5所示：

表5 Ologit回歸結(jié)果

獲得Score后將其排序，按照12．5%的百分位數(shù)分割點均勻劃分為8個間距，計算每個間距內(nèi)的違約券個數(shù)占總?cè)瘮?shù)比率，該比率為Empirical DR。

二是分別采用Probit、Logit、CLL、Piecewise以及加入轉(zhuǎn)換方程后的模型作為F函數(shù)，與“是否違約”虛擬變量進行逐一擬合?！笆欠襁`約”的認定標準為：當2016年該券出現(xiàn)到期未能償付本息或宣布無法償付本息，則認為該券發(fā)生風險事件，令虛擬變量“是否違約”=1。擬合后比較不同模型的H-L統(tǒng)計量，以此來選擇使PD呈現(xiàn)最大似然的方法。

首先擬合的是未經(jīng)轉(zhuǎn)換的Probit、Logit、CLL模型，得到H-L 統(tǒng)計量分別為 35．339、35．464、35．774，初步判斷 H-L 具有改進空間。隨后納入轉(zhuǎn)換方程，測試了B-C轉(zhuǎn)換以及B-T轉(zhuǎn)換，目的是為了“扭正”得分值較高的偏度，如違約曲線存在的翹尾效應。但我們在轉(zhuǎn)換過程中發(fā)現(xiàn)B-T轉(zhuǎn)換經(jīng)校準（Calibration）后自動選擇的最優(yōu)的α值過?。?1．54），以至于曲線“扭正”過頭了。這種修正“超調(diào)”的原因可能是B-T轉(zhuǎn)換方程與中國數(shù)據(jù)具有較大的違背性，所以在后文中只進行了B-C轉(zhuǎn)換并展示。對于B-C轉(zhuǎn)換方程，我們同樣先用校準方法求出最優(yōu)λ（這里求得系數(shù)λ=6．15），將其代入模型中進行擬合。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，經(jīng)B-C轉(zhuǎn)換后三個模型H-L統(tǒng)計量均呈現(xiàn)出一定改進。Probit、Logit、CLL三個模型經(jīng)B-C轉(zhuǎn)換后的 H-L 統(tǒng)計量分別為 40．501、14．848、12．187。最后使用Piecewise Model進行擬合，閾值兩邊采用同一種擬合方法。我們使用R軟件循環(huán)迭代分別對Probit、Logit、CLL進行測試，得出Probit模型的Epsilon最小值發(fā)生在第9、第10交匯處，Logit模型的Epsilon最小值發(fā)生在第10、第11交匯處，CLL模型的Epsilon最小值發(fā)生在第10、第11交匯處。

至此，我們使用了未經(jīng)轉(zhuǎn)換的三個擬合方法、經(jīng)B-C轉(zhuǎn)換后的三個擬合方法與Piecewise方法，為了選出效果最佳的方法，我們比較整體的H-L統(tǒng)計量（見表6）。結(jié)果顯示B-C轉(zhuǎn)換具有一定的改進效果，但Piecewise模型的改進效果更為明顯，整體是最佳的。

三是重新劃分等級。首先需要對PD序列進行排序并確定分割點，最終使得分值都歸整于一個標準的評級系統(tǒng)。為了簡約，我們并不采用主流的AAA-C的評級符號體系，而是直接使用C加數(shù)值的形式，每個數(shù)值將代表一個評級等級，數(shù)值大小表示信用風險水平高低。具體分割需要使用最優(yōu)化算法，即該分割方式能使某個等級的平均違約概率PD盡可能趨近于目標違約率Target PD。Target PD采用穆迪一年期平均累積違約率，主要考慮到三點：第一，穆迪是信用評級的創(chuàng)始者；第二，穆迪的違約率曲線相當平滑；第三，穆迪投機級部分也有對應違約率值，而標普和惠譽沒有。這里還蘊含了違約率曲線的一個方向：隨著違約事件的持續(xù)積累，中國間斷、跳躍的違約率曲線將會不斷向平滑的三大評級機構(gòu)違約曲線靠近，這并不意味著經(jīng)濟環(huán)境趨同或者企業(yè)經(jīng)營的趨同，而是概率分布使然。

通過前文的比較發(fā)現(xiàn)，Piecewise-CLL是最優(yōu)擬合模型，因此我們使用的PD是該擬合方法的回歸結(jié)果。但由于數(shù)據(jù)限制（主要是下限），PD將不能充分匹配Target PD，即趨近于0端的數(shù)據(jù)部分無法分割形成穆迪的特定目標違約率。為解決這個問題，本文先用模擬方法延展PD。

表6 各擬合模型H-L統(tǒng)計量值

無論是PD還是Target PD，數(shù)據(jù)特征上都呈現(xiàn)出類似“L”的曲線形態(tài)，這與經(jīng)濟現(xiàn)實和符號設置相呼應：投機級違約率將顯著高于投資級，最高信用級別意味著信用風險非常小，各等級整體存在一定偏度，因此判斷PD可能符合某種分布形式。我們將樣本的峰度和偏度（高階矩）以及不同模型擬合后的概率分布通過Cullen&Frey圖表示出來，匹配了幾個形態(tài)近似的分布。其中 Normal、Uniform、Exponential、Logistic的偏度和峰度只對應圖上的一個點；Gamma、Lognormal對應的偏度和峰度是一條直線；Beta對應的偏度和峰度是一塊面積。由于從數(shù)據(jù)樣本中估計得到的峰度和偏度值會有統(tǒng)計偏差，這里通過Bootstrapping方法重新抽樣，來提取出峰度和偏度的可能分布。結(jié)果顯示，最合適的分布是 Beta分布，即 B(α=0．34,β=11．96)覆蓋了所有抽樣點，同時Beta分布又是針對連續(xù)比例和概率的分布，符合PD的特征。

隨后我們按照這個特定的Beta分布形式進行模擬，構(gòu)造出與原PD類似分布的額外5000個樣本，并與原樣本放在一起。將擴展后的樣本代入最優(yōu)化算法中，求出與Target PD距離最短的分割點d(i)，每個分割點的上限和下限就是內(nèi)部評級等級的劃分間距。使用Piecewise-CLL方法獲得的PD，其與Target PD擬合性非常好，基本上只有C19、C18、C16有一定的誤差偏離，其他均在95%置信范圍內(nèi)。值得注意的是，目前等級排序與外部評級符號的順序是相反的，所以我們命名的時候也將其進行倒序處理，以期達到數(shù)值與其描述的信用風險水平方向一致。

通過一個實證例子實踐了內(nèi)部評級的具體構(gòu)造流程，從公司財務指標開端，使用B-C轉(zhuǎn)換方程和Piecewise-CLL模型進行擬合，通過最優(yōu)化算法，將PD對應到特定等級范圍內(nèi)，即可獲得一個描述公司信用風險水平的對應等級（C1～C19），等級排序也意味著信用風險從低到高的排序。這個內(nèi)部評級等級相較于外部評級來說，由于其特殊的構(gòu)造方式，能更好地描述違約率和信用風險狀況。接下來本文將使用兩個測度方法評判內(nèi)部評級體系的有效性和經(jīng)濟價值。

四、內(nèi)部評級體系有效性測度

本文構(gòu)造并運用了一個內(nèi)部評級體系，找到了適合目前中國數(shù)據(jù)的最佳擬合方法，以及最優(yōu)等級分割點。內(nèi)部評級形成的等級體系不僅能像外部評級一樣，通過有順序的數(shù)值排列出被評方信用風險大小，還能通過一種未來趨近的形式（即與穆迪的最優(yōu)化過程）更好地描述樣本公司未來一年內(nèi)的違約率水平。從這個層面來看，內(nèi)部評級應比外部評級具有更高的有效性，具有一定的經(jīng)濟價值，本文也將從信用利差和組合收益兩個角度進行測度。

（一）信用利差測度

關(guān)于信用評級的有效性，許多學者使用信用利差進行評判，利差同時還是實務界研究信用風險的關(guān)鍵指標。信用利差指信用債收益率與市場無風險收益率之間的差值，是信用債相對于無風險利率的風險補償，也即投資者承擔的違約風險補償。許多學者研究均表明，預期違約損失、流動性溢價、其他風險溢價對信用利差具有良好的解釋力（Lando and Skodeberg，2002；Amato and Remolona，2003）。與違約風險相關(guān)的因素影響預期違約損失，這主要是通過評級差異體現(xiàn)。中國由于實質(zhì)性違約仍較少，違約風險顯著影響信用利差的時期并不多，但一旦發(fā)生違約，對信用利差的沖擊幅度要遠遠超過其他負面因素的影響。所以當違約風險集中到來時，風險溢價會顯著提升、評級利差會顯著擴大，而且風險溢價的波動幅度可能遠大于實際違約率的波幅。

因此信用利差的決定因素中，信用風險溢價可以說是最主要的因素，而信用評級是信用風險的核心代理指標，評級與違約率呈單調(diào)關(guān)系，并且隨著信用評級降低，違約率的均值和標準差都呈指數(shù)遞增。我們從利差角度測試信用評級的有效性，即分別考慮內(nèi)部評級與外部評級，將兩者利差與信用評級的擬合程度（MSE）進行對比，MSE更小意味著該評級體系的評級結(jié)果能更好地描述信用風險，評級有效性更強，信評將具有更高的經(jīng)濟價值。

信用利差測度采用的檢驗模型如下式所示：

其中，信用利差Spreadi=Ri-Rf ，Ri為個券的收益率，Rf采用同期限國債到期收益率。信用評級CRi我們分別用外部評級CRiexternal與內(nèi)部評級CRiinternal進行回歸。外部評級直接采用評級機構(gòu)給與的評級等級，按照前述的賦值方法賦分（AAA～C→0～19），內(nèi)部評級則是前文所得的評級等級（C1～C19 → 1～19）；FVi為債券面值；Liqi為流動性指標，采用的是2016年期間個券成交金額的對數(shù)值。樣本仍為前文所述的銀行間市場的短期融資券、中期票據(jù)、企業(yè)債數(shù)據(jù)，回歸之后我們比較兩者的MSE，其余數(shù)據(jù)從Wind數(shù)據(jù)庫整理而來，回歸結(jié)果如表7所示。

表7 信用利差有效性測度

MSEinternal＜MSEexternal，即內(nèi)部評級有效性高于外部評級；

MSEinternal＞MSEexternal，即內(nèi)部評級有效性低于外部評級。

結(jié)果顯示，各主要變量回歸系數(shù)均顯著，且符號與預期一致。我們還進行了穩(wěn)健性測試，將Rf設置為同期限國債的發(fā)行利率，結(jié)果也并未發(fā)生太大改變，這里不再進行展示?？梢园l(fā)現(xiàn)，使用內(nèi)部評級體系之后，擬合誤差MSE更小，評級結(jié)果對信用利差的解釋度上升，支持內(nèi)部評級體系在有效性方面具有改進的結(jié)論。從利差角度看，內(nèi)部評級具有一定的經(jīng)濟價值。

（二）組合收益測度

Jankowisch et al（2007）構(gòu)造了一個評級經(jīng)濟價值模型，模型區(qū)分了不同消費者的彈性系數(shù)，在一期競爭框架測度了逆向選擇效應，通過組合收益率的高低進行評判，很適合組群角度的改進測試。內(nèi)部評級最優(yōu)化過程即為組群設置過程，適合Jankowisch提出的組合收益有效性測度法。本文將采用這個方法對內(nèi)部評級有效性進行再檢驗。

與信用利差測度所不同的是，組合收益測度只聚焦內(nèi)部評級，不作對比分析，旨在量化內(nèi)部信用評級體系帶來的經(jīng)濟表現(xiàn)損益額。通過研究逆向選擇效應，即真實信用水平高于評級等級的發(fā)債公司將會離開，留下的是真實信用水平低于評級等級的發(fā)債公司，結(jié)合逆向選擇后的組合溢價情況來判斷評級的有效性和經(jīng)濟價值。

由于Probit模型并不能滿足數(shù)量模擬所采用的分布形式（Probit峰值部分靠近1，而不是0），并考慮H-L統(tǒng)計量的大小，我們只選用了B-C轉(zhuǎn)換后的CLL方法以及Piecewise-CLL方法的PD代入到組合收益模型中，同時令實際PD為上述Target PD。參照Jankowitsch的數(shù)量模擬結(jié)果，選取r=3%、違約損失率LGD=45%。彈性系數(shù)α⑦α為彈性系數(shù)，當α→0時，所有發(fā)債公司將不會選擇離開，當α→∞時，所有被高估PD的發(fā)債公司將會選擇離開。我們分別選用α=1、5、10、15進行驗證，結(jié)果如表8所示。

結(jié)果顯示，總平均收益率基本在r=3%附近，根據(jù)r的定義式可知，內(nèi)部評級得出的PD應趨近真實PD值，投資者基本上都能獲取一個近似r的收益；彈性系數(shù)α對收益率具有顯著影響，隨著α的升高，組合期望收益率下降，甚至會使組合期望收益率小于基準r；內(nèi)部評級體系指出Piecewise-CLL為最佳擬合模型，但是只有在彈性系數(shù)α較小的時候，Piecewise結(jié)果才優(yōu)于CLL模型，內(nèi)部評級的組合收益率才會出現(xiàn)正的溢價。α較小意味著所有發(fā)債公司將不會選擇離開，而這較符合目前中國評級市場的現(xiàn)狀，即嚴控評級牌照下四大評級機構(gòu)寡頭壟斷的賣方市場格局，對于內(nèi)部評級我們同樣進行此推演，因此認為市場現(xiàn)實就是α較小的局面，依此可見，內(nèi)部評級在組合收益角度確實有顯著的改進效果。

可見，相較于外部評級而言，本文構(gòu)造的內(nèi)部評級體系有效性得到了改進，具有一定的經(jīng)濟價值。通過直接信用利差的擬合優(yōu)度測度以及組合收益的溢價測度，均支持此觀點。

五、結(jié)論與政策啟示

（一）研究結(jié)論

基于中國信用評級市場現(xiàn)狀和存在的問題，本文解剖了外部評級體系，構(gòu)造了能夠?qū)⒐緦梅种缔D(zhuǎn)換為一個通用評級等級的內(nèi)部評級體系。具體來說構(gòu)造過程包含三個步驟：得分值的獲取以及DR的計算、得分值的轉(zhuǎn)換以及擬合、最優(yōu)算法以及分割點的確立。本文還將該內(nèi)部評級運用到了一個具體實證例子中，并驗證了內(nèi)部評級的有效性和經(jīng)濟價值，得出以下幾個主要結(jié)論。

1．現(xiàn)有的評級體系是一種“最壞打算”的預測，即在過去的基礎上對未來的預期。通過定性和定量兩個部分來分析發(fā)債公司，能夠得出被評方未來違約率水平或信用風險水平的結(jié)論。定量部分在分析中較為重要，主成分分析法有助于提煉核心影響因子，無論是外部評級還是內(nèi)部評級，發(fā)債公司數(shù)據(jù)是基本切入點和核心關(guān)注點。

2．內(nèi)部評級體系同樣基于公司過去的數(shù)據(jù)來預測未來，但同時還納入了過去違約率的情況，這是外部評級不具有的。評級等級不僅可以描述未來違約率水平，還直接進行擬合獲得概率分布PD。這種進一步將評級等級與違約率掛鉤的方法，對于不斷成熟、違約事件不斷積累的中國債券市場而言，是很好的操作方法。

3．使用B-C轉(zhuǎn)換方程能提高信用評估模型的擬合效果，但Piecewise模型的改進效果最佳。對于目前中國評級市場而言，Piecewise-CLL是最佳的風險評估模型。

4．中國目前違約率曲線仍不夠完善，三大評級機構(gòu)的平均累積違約率數(shù)據(jù)將是我們的重要參考，這是評級符號最初定義和概率分布的使然。此外，本文發(fā)現(xiàn)，擬合的PD更傾向于服從特定的Beta分布。

表8 組合收益測度

5．本文構(gòu)造的內(nèi)部評級體系有效性得到改進，展現(xiàn)出一定的經(jīng)濟價值。通過分析內(nèi)外部評級信用利差和組合收益后，發(fā)現(xiàn)相較于外部評級，內(nèi)部評級體系能更好地描述利差，其擬合偏差更小，并在現(xiàn)實經(jīng)濟條件下，有正的組群投資超額期望收益，這也體現(xiàn)了這種構(gòu)造方法的科學性和應用價值。

（二）政策啟示

1．中國評級市場仍處于發(fā)展階段，信用評級的重要性不斷提升，評級體系也應繼續(xù)完善。對于評級精確性或是穩(wěn)定性而言，最終都將歸于違約率這個評判角度，可以說，違約率是檢驗評級質(zhì)量的核心工具，評級有效性將決定評級市場質(zhì)量和發(fā)展空間。一方面評級機構(gòu)應從“剛性兌付”的思維中脫離出來，將違約率納入分析框架中，不斷完善和改進現(xiàn)有的評級體系；另一方面，業(yè)內(nèi)應加速推動違約率統(tǒng)計標準的研究，調(diào)整評級等級遷移矩陣，為未來逐步積累違約數(shù)據(jù)奠定基礎。本文提供的內(nèi)部評級構(gòu)造思路可以作為修繕外部評級的有效參考。

2．大公被監(jiān)管處罰后，對國內(nèi)信用評級有效性的批評增多，投資者開始關(guān)注有牌照的信用評級機構(gòu)的評級質(zhì)量，但目前只能通過探討評級信息價值來驗證評級有效性，違約率角度的評判仍無法開展。本文提出的內(nèi)部評級構(gòu)造方法，指明了一條間斷、跳躍違約曲線向連續(xù)曲線轉(zhuǎn)換的可行路徑，未來可能的研究方向更多的是改進和應用。改進主要是關(guān)于得分值的處理方法，讓其蘊含盡可能全的外部評級信息；應用上是區(qū)分不同信評機構(gòu)的評級結(jié)果，將各機構(gòu)外部評級等級與內(nèi)部評級等級一一對應，通過觀察內(nèi)部評級等級的違約率分布，幫助投資者掌握預期違約值數(shù)據(jù)。此外，還能通過對存量券的內(nèi)部評級轉(zhuǎn)化，評判信評機構(gòu)在過去評級業(yè)務開展中的規(guī)范性和合理性，從而在金融去杠桿環(huán)境下降低信用評級機構(gòu)不當評級導致的踩雷事件風險。