鄭安剛，張密，曲明鈺，趙兵，陳昊，熊秋

(1.中國電力科學(xué)研究院，北京100186； 2.北京郵電大學(xué)，北京100876)

0 引 言

隨著電力用戶的不斷增加，電力系統(tǒng)規(guī)模也得到很大的發(fā)展，智能電能表也因為其諸多優(yōu)點(diǎn)得到了十分廣泛的應(yīng)用，智能電能表的推廣應(yīng)用不僅提升了電能計量和計費(fèi)水平，還有效的防范了電費(fèi)拖欠情況，提升了電力整體工作效率。但是受到運(yùn)行環(huán)境、產(chǎn)品設(shè)計等因素的影響，智能電能表不可避免的會發(fā)生各類故障。在正常使用情況下，電能表會受到自然條件以及人為因素的影響，可能會導(dǎo)致故障，例如在自然情況下，一定時間內(nèi)溫度和濕度的異常可能會導(dǎo)致電子器件發(fā)生失效，在電能表的運(yùn)行時間達(dá)到一定限度也可能會造成某種故障類型的發(fā)生；同樣，不同電能表的廠商以及同一廠商不同批次生產(chǎn)的電能表發(fā)生某種故障的概率也不同，在這種情況下，利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，推斷分析電能表故障的成因以及預(yù)測電能表風(fēng)險故障類型也就成為了可能。

研究目的是實現(xiàn)對智能電能表故障類型的預(yù)測，在預(yù)測模型的研究領(lǐng)域，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)尤為出色，在不同的領(lǐng)域上都有著不俗的表現(xiàn)：例如在突發(fā)事件預(yù)測上，某學(xué)者通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，以臺風(fēng)時間為例，成功構(gòu)建了預(yù)測模型[1]。在航班延誤的預(yù)測，某學(xué)者基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對問題得到了很好的解決[3]。在對于故障預(yù)測的領(lǐng)域，某學(xué)者提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法[2]。一系列成功的案例也為文中的研究提供了十分有力的理論支持。目前國內(nèi)對于智能電能表的故障分析主要在故障發(fā)生之后的研究，已經(jīng)造成了不可挽回的損失。而對于智能電能表故障類型的預(yù)測工作并沒有得到很好的進(jìn)展，文中對于智能電能表故障類型的預(yù)測工作能夠幫助預(yù)防和重視智能電能表相應(yīng)故障的發(fā)生，具有十分重要的研究意義。

1 構(gòu)建故障預(yù)測模型

從以往的研究可以看出，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測領(lǐng)域上有著十分不俗的表現(xiàn)，本研究基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法，構(gòu)建智能電能表故障類型的預(yù)測模型。主要的流程如圖1所示。

圖1 預(yù)測模型流程圖

1.1 分析故障因素

分析故障因素的過程就是選取構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)的過程，在結(jié)合業(yè)務(wù)專家的意見下，通過對大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，尋找能夠?qū)е禄蛘哂绊懼悄茈娔鼙砉收项愋偷囊蛩亍?/p>

本實驗研究的是電能表故障成因以及預(yù)測電能表故障，實驗數(shù)據(jù)來源于某研究院計量中心。抽取了全國各地的電能表信息共計1 000萬條，原始數(shù)據(jù)為到貨批次信息，檢定任務(wù)信息，全檢綜合結(jié)論信息，全檢基本誤差信息，現(xiàn)場運(yùn)行故障信息，從中尋找篩選有價值的因素，在經(jīng)過各方專家交流討論和考慮現(xiàn)有的數(shù)據(jù)情況，將智能電能表的存放時間、運(yùn)行時間、批次、供電所、廠商作為故障類型的影響因素加入到實驗的分析中。

1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

實驗選用存放時間、運(yùn)行時間、批次、供電所、廠商、故障類型等因素，加入到網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建中。本研究基于不確定知識表達(dá)和推理技術(shù)，使用電能表故障數(shù)據(jù)構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，以直觀的圖形結(jié)構(gòu)展現(xiàn)電能表故障各個層面的原因，方便對電能表故障中各個因素之間的關(guān)系進(jìn)行分析評估。并能針對電能表故障信息對故障類型進(jìn)行預(yù)測。但由于獲取的數(shù)據(jù)在內(nèi)容和格式不具備直接構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件，因此在構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之前需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，處理的方式如下：

(1)存放時間獲取。實驗中從檢定任務(wù)信息和全檢綜合結(jié)論信息中獲取的智能電能表檢定時間和安裝時間的差得到，并對差值進(jìn)行量化分析。對于運(yùn)行時間的獲取，實驗中從全檢綜合結(jié)論信息和現(xiàn)場運(yùn)行故障信息的差值獲取，同樣對差值進(jìn)行量化分析。數(shù)據(jù)格式如表1所示。

表1 運(yùn)行時間和存放時間的編號

(2)對于批次、供電所、廠商信息的獲取。實驗中依次從到貨批次信息中獲取，首先是對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，將所需因素為空的數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除，并將獲取的信息進(jìn)行編號量化，得到實驗中可以使用的數(shù)據(jù)。部分?jǐn)?shù)據(jù)格式如表2所示。

表2 批次、供電所、廠商對應(yīng)實驗數(shù)據(jù)

(3)對于故障類型的數(shù)據(jù)處理，由于考慮到實驗數(shù)據(jù)中故障類型存在自然災(zāi)害這一情況，實驗將這一故障類型清除，并對其他的故障類型進(jìn)行編號處理，故障編號對應(yīng)的數(shù)據(jù)見表3。

表3 故障類型對應(yīng)標(biāo)號

(4)對于智能電能表的內(nèi)部因素的考慮。實驗采用了電能表的設(shè)備規(guī)格和通信方式作為表3實驗的影響因素，并從全檢綜合結(jié)論信息中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的編號處理，得到實驗所需的數(shù)據(jù)。處理后的數(shù)據(jù)形式如表4所示。

表4 預(yù)處理后的數(shù)據(jù)形式

1.3 構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱為置信網(wǎng)，是在貝葉斯公式上拓展得到的不定性因果關(guān)聯(lián)模型[4]，能夠通過條件概率將各種相關(guān)信息納入到同一個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，能夠十分貼切的反應(yīng)各個因素之間的因果關(guān)系和條件相關(guān)關(guān)系，可以在網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點(diǎn)已知的情況下，用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)規(guī)則在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行正向或者逆向的推理，可以得到網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的后驗概率，因此，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為了推理領(lǐng)域上最有效的模型之一[5]。實驗通過構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，在得知其他條件因素的情況下，對故障類型進(jìn)行推理預(yù)測，在實際應(yīng)用生產(chǎn)中達(dá)到預(yù)防或重點(diǎn)監(jiān)測的作用。

目前主流的構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法大致分為兩類：一類是評分-搜索算法，另一類是依賴分析算法。評分搜索算法過程簡單規(guī)范，但是打分函數(shù)的運(yùn)算復(fù)雜程度和結(jié)構(gòu)空間的大小都隨變量的增加指數(shù)增長，因此一般要求節(jié)點(diǎn)有順序，并進(jìn)行局部評分搜索，或者是采取隨機(jī)搜索策略進(jìn)行整體的評分搜索，適用于變量較少的稠密貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)；依賴分析方法過程比較復(fù)雜，但在一些假設(shè)下同樣可以得到最優(yōu)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并且算法可具有多項式復(fù)雜度，適用于多變量稀疏的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由于目前所能獲取的故障相關(guān)節(jié)點(diǎn)有限，因此本研究主要采用的基于搜索評分的構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法。

實驗中構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法是基于K2算法[6-10]的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)。K2算法是比較優(yōu)秀的評分-搜索算法，K2算法采用貪婪搜索處理模型選擇問題：先定義一種評價網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的評分函數(shù)，再從一個網(wǎng)絡(luò)開始，根據(jù)事先確定的最大父節(jié)點(diǎn)數(shù)目和節(jié)點(diǎn)順序，構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，K2算法的偽代碼實現(xiàn)如下所示：

K2算法的偽代碼實現(xiàn)

K2(X,Or,m,D)

輸入：X={X1,X2,X3...XN}一組變量；Or-變量的順序(與變量下標(biāo)一致)；m-設(shè)定的最大父節(jié)點(diǎn)數(shù)；D-完整的數(shù)據(jù)集；

輸出：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；

1：Y—由節(jié)點(diǎn)X1,X2,...XN組成的無邊圖；

2：forj=1 ton

3:paj←φ；

4：Vold←CH();

5:while(true)

6:i←arg max1≤x|D)

7:Vnew←CH(|D)

8:if(Vnew>Voldand |paj|

9:Vold←Vnew;

10:paj←paj∪{Xi};

11:在Y中加邊Xi→Xj；

12:else

13:break;

14:end if

15:end while

16:end for

18：return(S,θ);

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是為了計算而存在的，構(gòu)建它的價值在于，假如存在了大量的歷史數(shù)據(jù)，基于這些數(shù)據(jù)提供的先驗知識構(gòu)建完成了一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，在分析完成新的數(shù)據(jù)可能性任務(wù)時，在計算的時候，實驗可以采用父節(jié)點(diǎn)的取值來預(yù)測相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的取值。本實驗采用的有效實驗數(shù)據(jù)為350 000多條，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)為320 000條， 30 000多條作為測試數(shù)據(jù)集。得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和條件概率表之后，將測試數(shù)據(jù)集中的故障類型進(jìn)行人工缺失，利用其他節(jié)點(diǎn)信息結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對故障類型進(jìn)行預(yù)測，并與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，通過調(diào)整節(jié)點(diǎn)的順序和最大父節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，提高網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確度。

1.4 條件概率表

成因分析的任務(wù)可以解讀為選擇一定數(shù)量的特征屬性，這些屬性與表示故障的節(jié)點(diǎn)有著最大程度的關(guān)聯(lián)，同時能夠攜帶盡可能多的信息。成因分析模型中將以條件互信息作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，以故障相關(guān)節(jié)點(diǎn)作為分類節(jié)點(diǎn)，衡量其余節(jié)點(diǎn)之間依賴關(guān)系的強(qiáng)弱。并對其余節(jié)點(diǎn)對類節(jié)點(diǎn)取值的影響信息給出定量的表示。根據(jù)條件互信息的定義，在給定某個節(jié)點(diǎn)作為類節(jié)點(diǎn)的情況下，去分析特定節(jié)點(diǎn)某個值的發(fā)生概率，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和大量歷史數(shù)據(jù)，可以獲得故障類型節(jié)點(diǎn)的條件概率表，表明的是當(dāng)父節(jié)點(diǎn)的某個取值的組合出現(xiàn)時，子節(jié)點(diǎn)對應(yīng)取值的概率。這一條件概率表的意義在于，它簡化了概率推理的計算。根據(jù)馬爾科夫邊界理論，一個節(jié)點(diǎn)的取值只需要考慮節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)、子節(jié)點(diǎn)以及子節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)。雖然直觀上看來，節(jié)點(diǎn)的取值只受到一個父節(jié)點(diǎn)的取值的影響。但是，這不表示子節(jié)點(diǎn)只受到一個父節(jié)點(diǎn)的影響。

條件互信息表示的是在給定的類別下，隨機(jī)變量之間互相影響的關(guān)系大小。成因分析模型中將以條件互信息作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，以故障相關(guān)節(jié)點(diǎn)作為分類節(jié)點(diǎn)，衡量其余節(jié)點(diǎn)之間依賴關(guān)系的強(qiáng)弱。并對其余節(jié)點(diǎn)對類節(jié)點(diǎn)取值的影響信息給出定量的表示。根據(jù)條件互信息的定義，在給定某個節(jié)點(diǎn)作為類節(jié)點(diǎn)的情況下，去分析特定節(jié)點(diǎn)某個值的發(fā)生概率，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和大量歷史數(shù)據(jù)可以獲得故障類型節(jié)點(diǎn)的條件概率表，表明的是當(dāng)父節(jié)點(diǎn)的某個取值的組合出現(xiàn)時，子節(jié)點(diǎn)對應(yīng)取值的概率。這一條件概率表的意義在于，它簡化了概率推理的計算。

2 實驗結(jié)果和分析

實驗結(jié)果主要是考察貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對實驗?zāi)繕?biāo)節(jié)點(diǎn)預(yù)測的準(zhǔn)確度，進(jìn)行了大量試驗去調(diào)整貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使得智能電能表故障類型預(yù)測的準(zhǔn)確率達(dá)到最高，以浙江省實驗為例，實驗共采用320 000條故障相關(guān)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，采用30 000條數(shù)據(jù)作為測試集，將測試集中的智能電能表故障類型一列進(jìn)行人工缺失，通過訓(xùn)練集得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對測試集中的電能表故障類型進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測后的結(jié)果與原始結(jié)果進(jìn)行比對，智能電能表的故障類型的命中率即作為實驗的準(zhǔn)確率。對于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測實驗需要首先得到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及各節(jié)點(diǎn)的條件概率表，實驗中得到的最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

從以上實驗得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以看到“故障類型”節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)有三個，分別是“批次號”、“運(yùn)行時間”、“規(guī)格”。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)得到了故障類型在其他三個節(jié)點(diǎn)取不同值時的條件概率表。整個網(wǎng)絡(luò)在構(gòu)建過程中權(quán)衡了全部節(jié)點(diǎn)之間直接或間接的關(guān)聯(lián)關(guān)系，最終出現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠較好地表達(dá)變量之間的依賴關(guān)系。實驗得到的條件概率表部分如表5所示。

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

故障類型批次運(yùn)行時間規(guī)格發(fā)生概率45 122 0.818 862 5210 10 5 0.675 82528 5 2 0.235 1312 30.32613 4 31.010122 30.336 55410.68544410.818 181 818 2461210.25121050.1415650.857 142 8612941.0121940.729 302 32132540.122 448 9451230.288 56751030.916 66664820.833 333 4

最后通過實驗得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和條件概率表進(jìn)行智能電能表故障類型的預(yù)測工作，采用30 000多條數(shù)據(jù)作為測試集，將測試集中的智能電能表故障類型一列進(jìn)行人工缺失，通過訓(xùn)練集訓(xùn)練得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對測試集中的電能表故障類型進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測后的結(jié)果與原始結(jié)果進(jìn)行比對，以下是實驗中對二級故障測試集的預(yù)測結(jié)果如表6所示。

表6 測試集的預(yù)測結(jié)果

對于預(yù)測二級故障類型的實驗，最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確率為65%，對于一級故障類型的實驗準(zhǔn)確率能夠達(dá)到87%。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是為了計算而存在的，構(gòu)建它的價值在于，假設(shè)已經(jīng)存在大量的歷史數(shù)據(jù)，基于這些數(shù)據(jù)提供的先驗知識構(gòu)建完成一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。在處理新的數(shù)據(jù)，完成分析故障類型的任務(wù)。在實驗中選取準(zhǔn)確率最高的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，即故障類型的直接父節(jié)點(diǎn)為批次、運(yùn)行時間和規(guī)格的情況。在計算的時候，可以采用父節(jié)點(diǎn)的取值來預(yù)測所需節(jié)點(diǎn)即可。由于原始數(shù)據(jù)就是所有的故障表，即智能電能表如果出現(xiàn)故障，且是這個批次，到達(dá)某個運(yùn)行時間，哪種規(guī)格更容易出現(xiàn)什么樣的問題和故障，針對這些條件因素來預(yù)測故障。在實際生產(chǎn)中可以根據(jù)已有的數(shù)據(jù)，對可能發(fā)生的故障類型進(jìn)行預(yù)測，并有針對性的制定相應(yīng)措施和開展故障運(yùn)維，對于提升用電服務(wù)質(zhì)量和用電可靠性具有很大的實際意義。

3 結(jié)束語

提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的智能電能表故障類型的預(yù)測模型，通過大量的歷史數(shù)據(jù)，采用K2算法構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對故障類型節(jié)點(diǎn)的條件概率表進(jìn)行分析，最后通過歷史數(shù)據(jù)達(dá)到對故障類型進(jìn)行預(yù)測的目的。