林曉冬，雷勇，楊超

(四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，成都 610065)

0 引 言

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的增加，敏感負(fù)荷數(shù)量逐漸增多，配電網(wǎng)的電能質(zhì)量問(wèn)題日益突出。一旦配電網(wǎng)中發(fā)生電能質(zhì)量問(wèn)題，可能會(huì)造成設(shè)備的故障、停運(yùn)，對(duì)配電網(wǎng)的安全運(yùn)行有嚴(yán)重的危害。由于配電網(wǎng)存在大量的可變負(fù)荷以及感性負(fù)荷，它們會(huì)對(duì)配電網(wǎng)中的母線(xiàn)電壓以及頻率產(chǎn)生嚴(yán)重的影響[1]。所以在配電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中需要進(jìn)行一定的功率補(bǔ)償來(lái)減輕這些不良的影響。隨著配電網(wǎng)中的柔性交流輸電系統(tǒng)(Distribution Flexible AC Transmission System, DFACTS) 技術(shù)概念的提出，人們發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)電力電子技術(shù)有效解決在中低壓配電網(wǎng)中的電能質(zhì)量問(wèn)題[2]。配電網(wǎng)中的DFACTS技術(shù)和常見(jiàn)的FACTS技術(shù)主要有以下幾點(diǎn)區(qū)別：

(1)兩者結(jié)構(gòu)相似，但是實(shí)現(xiàn)的功能并不同。FACTS主要用于提高系統(tǒng)輸電容量、補(bǔ)償動(dòng)態(tài)電壓、抑制阻尼振蕩等[3-5]，而DFACTS用于解決配電網(wǎng)中的電能質(zhì)量問(wèn)題，如三相電壓的閃變、電壓突升和驟降、系統(tǒng)負(fù)荷的波動(dòng)等[6-7]；

(2)兩者的應(yīng)用場(chǎng)合不同。FACTS主要應(yīng)用于高壓輸電系統(tǒng)中，而DFACTS主要應(yīng)用于中低壓配電網(wǎng)中，所以DFACTS的器件選擇范圍更大，經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)。

傳統(tǒng)的D-STATCOM可以等效為一個(gè)交流電壓源，通過(guò)控制D-STATCOM輸出電壓的幅值與相位，就能改變電網(wǎng)與裝置之間電抗上的電壓，從而控制D-STATCOM吸收無(wú)功功率的性質(zhì)與大小。所以傳統(tǒng)的D-STATCOM僅能對(duì)母線(xiàn)電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，并不能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻率的調(diào)節(jié)?？紤]到D-STATCOM中的損耗以及配電網(wǎng)饋線(xiàn)上存在的相對(duì)較大的電阻造成的損耗也會(huì)對(duì)系統(tǒng)頻率造成影響[8]，那么就需要在D-STATCOM的直流側(cè)并聯(lián)儲(chǔ)能裝置來(lái)提供一定的有功功率，如電池儲(chǔ)能[8-9]、化學(xué)電池儲(chǔ)能[10]、飛輪儲(chǔ)能[11-12]、超級(jí)電容器儲(chǔ)能[2,13]等。

常見(jiàn)儲(chǔ)能裝置的功率、能量特性如圖1所示。近年來(lái)，SMES以其高功率密度和快速響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)引起了人們的極大興趣。然而還沒(méi)有文獻(xiàn)研究SMES在D-STATCOM中的應(yīng)用。SMES較傳統(tǒng)的儲(chǔ)能裝置擁有更高的功率密度、更快速的響應(yīng)特性[14-15]，該組合裝置較傳統(tǒng)的D-STATCOM有如下優(yōu)勢(shì)：

(1)實(shí)現(xiàn)D-STATCOM的有功功率調(diào)節(jié)，即組合裝置對(duì)電網(wǎng)可以進(jìn)行四象限的功率補(bǔ)償；

(2)實(shí)現(xiàn)D-STATCOM運(yùn)行中直流側(cè)電壓的穩(wěn)定；

(3)在配電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中通過(guò)控制策略進(jìn)行補(bǔ)償，保證電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

圖1 儲(chǔ)能裝置的功率、能量特性

提出了基于SMES的D-STATCOM組合裝置的結(jié)構(gòu)及控制策略。文章主要分為了電路結(jié)構(gòu)、控制策略，優(yōu)化策略以及算例仿真四個(gè)部分。

1 組合裝置的電路結(jié)構(gòu)及控制策略

1.1 基于SMES的D-STATCOM電路結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的D-STATCOM由三相變壓器、變流器、直流側(cè)電容構(gòu)成。文中提出在D-STATCOM的直流側(cè)電容上并聯(lián)SMES斬波器構(gòu)成基于SMES的D-STATCOM組合裝置，圖2展示了該組合裝置的基本結(jié)構(gòu)。

傳統(tǒng)的D-STATCOM可以等效為一個(gè)交流電壓源，考慮電網(wǎng)與變流器之間電抗的損耗以及變流器的損耗的情況，即Us和UL之間有角度的偏移。D-STATCOM的單相等效電路如圖3所示，其電流超前、電流滯后的兩種工作模式的向量圖如圖4所示。圖中Us為電網(wǎng)電壓，UL為變流器輸出的電壓，電網(wǎng)與變流器之間的電抗器XL上的電壓表示為UL， D-STATCOM吸收的電流表示為IL。

圖3 D-STATCOM的單相等效電路

圖4 兩種工作模式的向量圖

當(dāng)δ<0時(shí)，Us0時(shí)，Us>UL，IL滯后UL，D-STATCOM吸收感性無(wú)功功率。那么通過(guò)調(diào)節(jié)D-STATCOM輸出電壓UL或δ的大小就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)D-STATCOM無(wú)功功率的調(diào)節(jié)。由于Us和IL之間的夾角并不是90°，所以電網(wǎng)需要提供一部分有功功率來(lái)補(bǔ)償D-STATCOM的有功損耗。

電壓源型SMES一般由超導(dǎo)線(xiàn)圈、變流器、斬波器以及控制器構(gòu)成。在所提出的組合裝置中，SMES的斬波器直接并聯(lián)在D-STATCOM的直流側(cè)，SMES和D-STATCOM共用一個(gè)變流器結(jié)構(gòu)，有效降低了設(shè)備成本。通過(guò)控制策略調(diào)節(jié)斬波器IGBT管的占空比，可以對(duì)D-STATCOM進(jìn)行有功功率調(diào)節(jié)。

1.2 基于SMES的D-STATCOM控制策略

圖5展示了基于SMES的D-STATCOM控制框圖。這里以改善負(fù)載側(cè)母線(xiàn)3上的電能質(zhì)量為目標(biāo)來(lái)制定控制策略。設(shè)置了5個(gè)PI控制環(huán)節(jié)，其中第一個(gè)PI控制環(huán)節(jié)(電壓環(huán)PI-1)控制母線(xiàn)3電壓Ubus3的穩(wěn)定，并輸出無(wú)功電流的參考值Iq_ref；第二個(gè)PI控制環(huán)節(jié)(電壓環(huán)PI-2)控制變流器直流側(cè)電壓Udc的穩(wěn)定，并輸出有功電流的參考值Id_ref。實(shí)際的無(wú)功電流Iq、有功電流Id通過(guò)測(cè)量母線(xiàn)D-STATCOM上的三相電流(Ia、Ib、Ic)，并經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到。第三個(gè)PI環(huán)節(jié)(電流環(huán)PI-3)通過(guò)無(wú)功電流參考值與實(shí)際值的偏差得到解耦所需要的無(wú)功電壓分量。第四個(gè)PI環(huán)節(jié)(電流環(huán)PI-4)通過(guò)有功電流參考值與實(shí)際值的偏差得到解耦所需要的有功電壓分量。把得到的有功、無(wú)功電壓分量進(jìn)行解耦計(jì)算，最終得到SVPWM調(diào)制所需的電壓指令。其中解耦所需的有功電壓Ud、無(wú)功電壓Uq是通過(guò)測(cè)量母線(xiàn)D-STATCOM上的三相電壓經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到的。第五個(gè)PI控制環(huán)節(jié)(PI-5)控制母線(xiàn)3上的功率流動(dòng)。通過(guò)母線(xiàn)3有功功率參考值與實(shí)際值的偏差得到斬波器的占空比的變化量ΔD。對(duì)占空比進(jìn)行三角載波，即可對(duì)磁體吸收或釋放功率進(jìn)行控制。若占空比D<0.5，則磁體釋放能量；若占空比D>0.5，則磁體吸收能量。

圖5 基于SMES的D-STATCOM控制框圖

2 基于SMES的D-STATCOM優(yōu)化策略

采用基于粒子群算法[16-17]的多目標(biāo)優(yōu)化方法來(lái)解決基于SMES的D-STATCOM的參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。優(yōu)化的目的是獲得最佳的初始磁體參數(shù)和控制器的PI參數(shù)。所以設(shè)定IAEV、IAEP和ESCO為優(yōu)化目標(biāo)，旨在尋找到最優(yōu)的參數(shù)。通過(guò)提出的優(yōu)化策略，使組合裝置在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的條件下最大地補(bǔ)償母線(xiàn)的電壓、功率波動(dòng)。

2.1 抑制電壓波動(dòng)的能力

由于配電網(wǎng)中類(lèi)電弧爐負(fù)載具有沖擊性，運(yùn)行中會(huì)引起劇烈的擾動(dòng)，大幅波動(dòng)的無(wú)功功率會(huì)引起母線(xiàn)電壓波動(dòng)和閃變。所以為了提高配電網(wǎng)中的電能質(zhì)量，首先要抑制負(fù)荷側(cè)母線(xiàn)電壓的波動(dòng)，即負(fù)荷側(cè)母線(xiàn)3電壓的絕對(duì)誤差積分(Integral Absolute Error of the Voltage,IAEV)最?。?/p>

(1)

2.2 平抑頻率波動(dòng)的能力

負(fù)載側(cè)母線(xiàn)的有功功率同樣要跟隨負(fù)載變化，運(yùn)行中負(fù)載的有功功率波動(dòng)會(huì)引起系統(tǒng)頻率的波動(dòng)。所以同樣地，為了提高配電網(wǎng)中的電能質(zhì)量，還需要抑制負(fù)荷側(cè)母線(xiàn)頻率的波動(dòng)，即母線(xiàn)3上的有功功率的絕對(duì)誤差積分(Integral Absolute Error of the Power,IAEP)最?。?/p>

(2)

式中 ΔPbus3是母線(xiàn)3有功功率參考值與實(shí)際值偏差的標(biāo)幺值。

2.3 磁體的初始參數(shù)

在保持基于SMES的D-STATCOM組合裝置正常運(yùn)行的情況下，盡量保證組合裝置運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，即使SMES的初始儲(chǔ)能最?。?/p>

(3)

2.4 優(yōu)化函數(shù)的制定

根據(jù)上述描述的三個(gè)最小化問(wèn)題，多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題可以寫(xiě)作：

MinimizeF=ω1IAEV+ω2IAEF+ω3ESCO

(4)

由于式(4)中有三個(gè)待優(yōu)化的最小化問(wèn)題，它們的值并不能用一個(gè)量度來(lái)表示。為了使三個(gè)最小化問(wèn)題的值沒(méi)有太大的差別，需要分別引入權(quán)重ω。由于以提高電能質(zhì)量為目的，所以將IAEV和IAEP作為主要目標(biāo)，ESC0作為次要目標(biāo)。采用層次分析法確定目標(biāo)的重要性，最終計(jì)算比率標(biāo)度矩陣得到權(quán)重。最終取ω1=ω2=0.4，ω3=0.2。

上述目標(biāo)函數(shù)的約束條件為：

(5)

式中Isc0表示磁體的初始電流；Kpi、Kii分別表示5個(gè)PI控制器的參數(shù)。采用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行上述問(wèn)題的優(yōu)化，改進(jìn)的粒子群算法流程如圖6所示。

粒子的位置與速度更新如下：

(6)

式中xik、vik分別表示在進(jìn)行第k次迭代時(shí)第i個(gè)粒子當(dāng)前的位置與速度；xik+1、vik+1分別表示在第k+1次迭代時(shí)第i+1個(gè)粒子當(dāng)前的位置與速度；表示慣性權(quán)重；c1、c2為加速常數(shù)，一般取2；ggbest和gibest分別為當(dāng)前的全局、局部最優(yōu)變量。

本節(jié)中對(duì)式(6)中的慣性權(quán)重w進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，如式(7)所示：

ω=ωstart-(ωstart-ωend)×(k/N)2

(7)

式中k表示對(duì)前的迭代次數(shù)；wstart、wend分別表示為希望在迭代開(kāi)始或結(jié)束附近的慣性權(quán)重；N表示總的迭代次數(shù)。

圖6 改進(jìn)的粒子群算法流程圖

該式主要表達(dá)了在進(jìn)行第k次迭代時(shí)，對(duì)慣性權(quán)重w進(jìn)行更新。當(dāng)w越大時(shí)，算法的全局收斂能力較強(qiáng)，而局部收斂能力較弱，當(dāng)w越小時(shí)反之。那么在仿真開(kāi)始時(shí)，我們希望算法的全局收斂能力較強(qiáng)，從而不陷入到局部收斂中；當(dāng)?shù)揭欢ù螖?shù)過(guò)后，已經(jīng)逼近全局最優(yōu)點(diǎn)附近時(shí)，我們就希望這時(shí)的局部收斂能力增強(qiáng)，進(jìn)而快速地結(jié)束仿真。使用(k/N)2而不是(k/N)，是因?yàn)橥ㄟ^(guò)二次項(xiàng)的非線(xiàn)性遞減權(quán)重可以更好地改進(jìn)線(xiàn)性遞減權(quán)重在早期的全局收斂能力。

3 算例仿真

通過(guò)Matlab/Simulink建立了相關(guān)的仿真模型，圖7是搭建的配電網(wǎng)主電路，圖8是基于SMES的D-STATCOM組合裝置的電路示意圖。

圖7 配電網(wǎng)主電路結(jié)構(gòu)圖

圖8 基于SMES的D-STATCOM電路圖

組合裝置采用所提出的控制策略對(duì)母線(xiàn)3的電壓、頻率以及變流器直流側(cè)的電壓進(jìn)行控制。仿真模型的主電路表示了一個(gè)25 kV的配電網(wǎng)，基于SMES的D-STATCOM組合裝置連接在電壓等級(jí)為25 kV的饋線(xiàn)上，用于改善負(fù)荷側(cè)母線(xiàn)3上的電能質(zhì)量。負(fù)荷側(cè)的額定電壓為600 V，并通過(guò)25 kV/600 V變壓器與母線(xiàn)3連接。負(fù)荷側(cè)設(shè)置了一個(gè)1 MW恒功率負(fù)載和一個(gè)電弧爐負(fù)載，以模擬不斷變化的負(fù)載電流并產(chǎn)生負(fù)荷側(cè)母線(xiàn)電壓的波動(dòng)。算例仿真的起始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間分別是t0=0 s,ts=4 s 。設(shè)置電弧爐的額定電流為3 000 A，功率因數(shù)為0.9，其吸收的電流在0.5 s時(shí)刻開(kāi)始波動(dòng)，波動(dòng)頻率為5 Hz，電流有效值在1 000 A～5 000 A的范圍內(nèi)波動(dòng)，最后在3.5 s時(shí)刻結(jié)束波動(dòng)。

表1給出了最優(yōu)的磁體初始配置參數(shù)以及部分PI控制參數(shù)。圖9展示了關(guān)于多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)式(4)的收斂曲線(xiàn)，可見(jiàn)改進(jìn)的粒子群算法較傳統(tǒng)的粒子群算法有更好的收斂能力。

由于文中的控制策略以提升電能質(zhì)量為目標(biāo)，所以后文給出的均為母線(xiàn)電壓以及頻率的波形。圖10是母線(xiàn)3電壓標(biāo)幺值的波形。圖中可以看出在不投入任何裝置時(shí)，母線(xiàn)3上的電壓波動(dòng)達(dá)到了0.039 pu。投入D-STATCOM裝置時(shí)，母線(xiàn)3的電壓波動(dòng)幅值被縮減到了0.006 pu。而投入基于SMES的D-STATCOM的組合裝置進(jìn)一步縮減到了0.005 pu。說(shuō)明了基于SMES的D-STATCOM組合裝置保留了傳統(tǒng)D-STATCOM的無(wú)功補(bǔ)償能力，明顯抑制了母線(xiàn)3上的電壓波動(dòng)，且抑制效果較僅有D-STATCOM裝置的情況有部分的提高。

表1 組合裝置的優(yōu)化參數(shù)

圖9 目標(biāo)函數(shù)的收斂曲線(xiàn)

圖10 母線(xiàn)3上的電壓

如圖11所示，展示了母線(xiàn)1電壓標(biāo)幺值的波形。圖中可以看出在不投入任何裝置時(shí)，母線(xiàn)1上電壓最高達(dá)到了1.065 pu。僅投入D-STATCOM裝置時(shí)，母線(xiàn)1的電壓波動(dòng)幅值被減小到了1.053 pu。而投入基于SMES的D-STATCOM的組合裝置進(jìn)一步縮減到了1.052 pu。同樣說(shuō)明了基于SMES的D-STATCOM組合裝置保留了傳統(tǒng)D-STATCOM的無(wú)功補(bǔ)償能力，在補(bǔ)償負(fù)荷側(cè)的無(wú)功缺額的同時(shí)，也抑制了網(wǎng)側(cè)的母線(xiàn)電壓波動(dòng)。

圖11 母線(xiàn)1上的電壓

圖12展示了母線(xiàn)3頻率標(biāo)幺值的波形。圖中可以看出當(dāng)不采用任何裝置時(shí)，母線(xiàn)3頻率的波動(dòng)達(dá)到了60.22 Hz。僅投入D-STATCOM裝置時(shí)，母線(xiàn)3頻率達(dá)到了60.3 Hz，且波動(dòng)幅值保持不變。此時(shí)的母線(xiàn)頻率比不投入裝置時(shí)的波動(dòng)幅值反而有所增加，這是因?yàn)镈-STATCOM在運(yùn)行過(guò)程中需要吸收饋線(xiàn)上的有功功率，增大了母線(xiàn)3上的功率偏差，加劇了母線(xiàn)3上的頻率波動(dòng)。投入基于SMES 的D-STATCOM組合裝置時(shí)，由于有SMES補(bǔ)償饋線(xiàn)的有功功率，減少了母線(xiàn)3上的功率缺額，使得母線(xiàn)3的頻率波動(dòng)隨時(shí)間逐漸減少，最大時(shí)僅為60.06 Hz。說(shuō)明采用基于SMES的D-STATCOM組合裝置可以有效補(bǔ)償配電網(wǎng)饋線(xiàn)上的有功功率偏差，從而降低了母線(xiàn)上的頻率波動(dòng)，克服了僅有傳統(tǒng)D-STATCOM時(shí)會(huì)引起的更大頻率波動(dòng)的缺陷。

圖12 負(fù)荷側(cè)母線(xiàn)3的頻率

4 結(jié)束語(yǔ)

以提高配電網(wǎng)的電能質(zhì)量為目標(biāo)，提出了基于SMES的D-STATCOM的概念，并建立了該組合裝置的控制策略，通過(guò)提出改進(jìn)的粒子群算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出了以下結(jié)論：

(1)D-STATCOM與SMES共享變流器部分，有效地降低了配電網(wǎng)設(shè)備的成本。D-STATCOM通過(guò)與SMES進(jìn)行組合能夠進(jìn)行四象限靈活的功率補(bǔ)償；

(2)通過(guò)使用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法，有效地解決了多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，得到了最優(yōu)的模型參數(shù)，提升了裝置的可靠性與經(jīng)濟(jì)性；

(3)研究結(jié)果表明，提出組合裝置較單一的D-STATCOM能取得更好的控制效果。通過(guò)建立的控制策略，基于SMES的D-STATCOM組合裝置能對(duì)配電網(wǎng)中母線(xiàn)電壓、頻率的波動(dòng)實(shí)現(xiàn)有效的抑制，從而提高了配電網(wǎng)的電能質(zhì)量。