丁 陽(yáng)王國(guó)新楊福劍

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2017年四川九寨溝S7.0地震的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬1

丁 陽(yáng)1，2）王國(guó)新1，2）楊福劍1，2）

1）大連理工大學(xué)，建設(shè)工程學(xué)部工程抗震研究所，遼寧大連 116024 2）大連理工大學(xué)，海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024

2017年8月8日發(fā)生的九寨溝S7.0地震，是中國(guó)近10年來(lái)發(fā)生的強(qiáng)震之一，造成了大量建筑破壞、人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng)記錄到的最大峰值加速度為0.19g。本文采用Wang等（2015）提出的改進(jìn)有限斷層法模擬了這次地震中部分臺(tái)站的加速度時(shí)程。首先，選取合適的震源模型和輸入?yún)?shù)，通過(guò)對(duì)比模擬結(jié)果和地震記錄，估計(jì)這次地震的應(yīng)力降大約為4.0MPa，與王宏偉等（2017）的分析結(jié)果基本一致。與EXSIM（Motazedian等，2005）方法相比，Wang等（2015）的方法得到的結(jié)果在頻域上與實(shí)際地震記錄更相符。同時(shí)，合成了強(qiáng)震臺(tái)站以及斷層附近網(wǎng)格點(diǎn)的加速度時(shí)程，模擬結(jié)果的時(shí)程和反應(yīng)譜與實(shí)際記錄整體上較為符合，震中附近的PGA分布與震中烈度區(qū)基本一致，驗(yàn)證了本文結(jié)果的有效性。本文合成的地震動(dòng)可以為該地區(qū)的災(zāi)后抗震設(shè)計(jì)提供一定依據(jù)。

九寨溝地震 隨機(jī)有限斷層法 震源模型 場(chǎng)地放大因子 烈度圖

引言

2017年8月8日21時(shí)19分，四川省北部阿壩州九寨溝縣發(fā)生S7.0地震。根據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心發(fā)布的信息，本次地震的震中位于33.20°N、103.82°E，震源深度10km。震中在九寨溝縣城以西約39km處，東偏北方向距離隴南市105km，南距成都市285km。本次地震的最大烈度為Ⅸ度，共造成25人死亡，525人受傷，6人失聯(lián)，受災(zāi)人數(shù)超過(guò)17萬(wàn)（中國(guó)地震局，2017）。地震導(dǎo)致7萬(wàn)多間房屋不同程度受損，其中76間房屋倒塌。此次地震獲取到強(qiáng)震觀測(cè)記錄的臺(tái)站數(shù)量有限，其中距離震中最近的九寨百河臺(tái)站（臺(tái)站編號(hào)51JZB），南北向地震記錄的峰值加速度（PGA）達(dá)到了0.19g，是本次地震中觀測(cè)到的最大加速度（圖1）。

圖1 斷層及強(qiáng)震臺(tái)站分布圖

大量的震害資料表明，地震動(dòng)是造成結(jié)構(gòu)破壞、誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害（例如場(chǎng)地液化、地表裂縫和滑坡）的主要驅(qū)動(dòng)力。地震動(dòng)記錄對(duì)于研究地震危險(xiǎn)性、地震引發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害和結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)具有重要的意義。在缺少?gòu)?qiáng)震觀測(cè)記錄的情況下，可以通過(guò)有限的實(shí)際觀測(cè)記錄，借鑒科學(xué)合理的方法，綜合考慮震源、傳播路徑和場(chǎng)地條件人工合成地震動(dòng)，其結(jié)果可作為結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析和災(zāi)后抗震設(shè)計(jì)的依據(jù)。

本文采用Wang等（2015）改進(jìn)的隨機(jī)有限斷層方法合成2017年九寨溝地震的近場(chǎng)地震動(dòng)。首先選取地震的有限斷層模型和隨機(jī)方法的輸入?yún)?shù)，并通過(guò)與實(shí)際記錄對(duì)比估計(jì)地震的應(yīng)力降；采用隨機(jī)有限斷層法合成震源附近臺(tái)站的加速度時(shí)程；并將得到的模擬地震動(dòng)與實(shí)際記錄和烈度圖進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證結(jié)果的有效性。

1 隨機(jī)有限斷層法

根據(jù)有限斷層法的思想，斷層破裂可以離散為個(gè)子斷層，每個(gè)子斷層可以近似認(rèn)為是1個(gè)點(diǎn)源。破裂過(guò)程從震源開(kāi)始，逐漸向斷層邊緣擴(kuò)散，當(dāng)傳播到每個(gè)子斷層時(shí)，子斷層發(fā)生破裂并產(chǎn)生地震波。將子斷層產(chǎn)生的地震波按照到達(dá)的先后次序進(jìn)行疊加，即可得到整個(gè)斷層在某個(gè)觀測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生的地震動(dòng)。Beresnev等（1997）將有限斷層模型和隨機(jī)點(diǎn)源方法（Boore，1983）結(jié)合，提出了隨機(jī)有限斷層法，可以用來(lái)模擬斷層附近的高頻地震動(dòng)。Motazedian等（2005）進(jìn)一步發(fā)展了這種方法，提出了基于動(dòng)態(tài)拐點(diǎn)頻率的隨機(jī)有限斷層法（EXSIM方法），解決了總能量受到子斷層尺寸影響等問(wèn)題。Wang等（2015）改進(jìn)了Motazedian等（2005）的方法，采用一種雙拐點(diǎn)震源譜，能夠反映破裂過(guò)程中累積地震矩對(duì)震源譜的影響。

本文采用改進(jìn)的隨機(jī)有限斷層法（Wang等，2015）模擬九寨溝地震動(dòng)分布，綜合考慮震源、傳播路徑、場(chǎng)地的影響，有限斷層模型中第行、第列的子斷層在場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生地震動(dòng)的加速度傅里葉譜可以表示為：

除震源譜模型外，式（1）中其他幾項(xiàng)函數(shù)代表傳播路徑和場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)傅里葉譜的影響，如幾何衰減、場(chǎng)地放大因子和高頻衰減因子。這些函數(shù)在相關(guān)文獻(xiàn)（Boore，1983；Motazedian等，2005）中有詳細(xì)的介紹，本文不再贅述。另外，Wang等（2015）采用上述改進(jìn)的隨機(jī)有限斷層法合成了美國(guó)1994年Northridge地震的近場(chǎng)地震動(dòng)，結(jié)果和實(shí)際記錄較為符合，驗(yàn)證了方法的有效性。

2 九寨溝強(qiáng)震的地震動(dòng)模擬

2.1 震源模型及輸入?yún)?shù)

基于遠(yuǎn)場(chǎng)P波和SH波的波形數(shù)據(jù)，王衛(wèi)民等（2017）反演了九寨溝S7.0地震的震源破裂過(guò)程，得到了震源機(jī)制以及發(fā)震斷層滑動(dòng)分布的初步結(jié)果。結(jié)果顯示地震矩為6.7×1025dyne-cm，對(duì)應(yīng)的矩震級(jí)為W6.5；斷層的走向、傾角和滑動(dòng)角分別為148.5°、68.9°和-3.1°，屬于左旋走滑型地震?；诖私Y(jié)果，本文得出的斷層滑動(dòng)分布見(jiàn)圖2，從圖中可以看出，斷層上的破裂滑動(dòng)大部分集中在震源附近區(qū)域，即深度6—12km范圍內(nèi)，最大滑動(dòng)量為85cm。此外，在震源東南約16km的位置，也有幅值小于40cm的破裂滑動(dòng)。

圖2 斷層滑動(dòng)分布

表1 模型輸入?yún)?shù)

2.2 應(yīng)力參數(shù)估計(jì)

首先，選取震源距小于150km、記錄的PGA大于10cm/s2的臺(tái)站，將這些臺(tái)站取得的記錄作為估計(jì)應(yīng)力降的依據(jù)。表2給出了選取的8個(gè)臺(tái)站信息，包括經(jīng)緯度、震源距、S30和相應(yīng)的NEHRP場(chǎng)地類別。估計(jì)應(yīng)力參數(shù)主要采用“試錯(cuò)法”?？紤]1.0—6.0MPa的應(yīng)力降，增量為0.5MPa，對(duì)于每個(gè)應(yīng)力降，采用2.1節(jié)中的震源模型和輸入?yún)?shù)合成8個(gè)臺(tái)站的地震動(dòng)加速度時(shí)程。考慮隨機(jī)方法Gauss白噪聲幅值的波動(dòng)性，每個(gè)臺(tái)站模擬30次，計(jì)算平均的反應(yīng)譜。定義總體平均誤差如下：

表2 用于估計(jì)應(yīng)力參數(shù)的臺(tái)站信息

注：迭部臺(tái)由于缺少鉆孔資料和S30，場(chǎng)地類型假定為NEHRP-C。

圖3 2種有限斷層方法得到的誤差隨頻率分布

2.3 模擬地震動(dòng)的時(shí)程和反應(yīng)譜

按照上述隨機(jī)有限斷層方法，采用表1的模型輸入?yún)?shù)，分別模擬了6個(gè)強(qiáng)震臺(tái)站的加速度時(shí)程。在本文選取的臺(tái)站中，雖然大部分都有剪切波速的鉆孔數(shù)據(jù)，但多個(gè)場(chǎng)地的鉆孔未達(dá)到基巖，如果進(jìn)行土層反應(yīng)分析需要進(jìn)行一定的假設(shè)或者延拓剪切波速剖面，存在較大的不確定性。因此，在模擬中根據(jù)臺(tái)站的NEHRP場(chǎng)地類型，采用Boore等（1997）提出的NEHRP-C、NEHRP-D場(chǎng)地的放大系數(shù)，近似考慮場(chǎng)地效應(yīng)的影響。圖4給出了6個(gè)臺(tái)站模擬和觀測(cè)地震動(dòng)的加速度時(shí)程對(duì)比。為了便于進(jìn)一步定量比較，表3列出了模擬和觀測(cè)的地震動(dòng)PGA值。需要說(shuō)明的是，隨機(jī)有限斷層法得到的地震動(dòng)對(duì)應(yīng)于任意水平分量。

通過(guò)對(duì)比模擬和記錄的地震動(dòng)可以發(fā)現(xiàn)，在峰值加速度最大的臺(tái)站51JZB，模擬地震動(dòng)的PGA值介于東西向和南北向記錄的PGA值之間，與實(shí)際記錄較為符合；在震源距較大的2個(gè)臺(tái)站62SHW和51PWM，擬地震動(dòng)的PGA與實(shí)際記錄也很吻合；另外，51JZW和51JZY模擬地震動(dòng)的PGA稍大于實(shí)際記錄，51MXD模擬地震動(dòng)的PGA小于地震記錄，原因可能有以下3點(diǎn)：①采用Boore等（1997）的場(chǎng)地放大系數(shù)不能充分考慮場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)的影響，如非線性土層反應(yīng)和不規(guī)則地形影響；②本文采用的震源滑動(dòng)分布模型是通過(guò)反演遠(yuǎn)場(chǎng)波形數(shù)據(jù)得到的，沒(méi)有考慮近斷層地震動(dòng)和同震位移場(chǎng)，不一定能夠完全反映出震源特征；③本文模擬采用的模型參數(shù)大多是基于分析汶川地震數(shù)據(jù)得到的，這些參數(shù)也會(huì)存在不同地震、不同地區(qū)之間的差異。

從圖4可以看出，大部分臺(tái)站模擬地震動(dòng)的持時(shí)在不同程度上小于實(shí)際記錄。需要指出，隨機(jī)有限斷層法模擬的實(shí)際上是地震動(dòng)的S波。一方面，在近場(chǎng)地震記錄中P波與S波2種成分相互疊加，會(huì)導(dǎo)致記錄的持時(shí)大于模擬地震動(dòng)；另一方面，部分臺(tái)站（如51JZY、51MXD和51PWM）的地震記錄中面波成分很豐富，無(wú)法通過(guò)隨機(jī)方法模擬出來(lái)；除此之外，近地表土層反應(yīng)和不規(guī)則地形也可能造成地震記錄的持時(shí)較長(zhǎng)。解決這些問(wèn)題需要更復(fù)雜的地震動(dòng)模擬方法。

圖4 模擬和觀測(cè)地震動(dòng)的加速度時(shí)程對(duì)比

表3 模擬和觀測(cè)地震動(dòng)的峰值加速度

圖5給出了6個(gè)臺(tái)站模擬和觀測(cè)地震動(dòng)的加速度反應(yīng)譜。通過(guò)對(duì)比可以看出，在本文考慮的周期（）范圍內(nèi)（0.03—1.0s），大部分臺(tái)站模擬結(jié)果的反應(yīng)譜與實(shí)際記錄較為符合。51JZW臺(tái)站模擬地震動(dòng)的反應(yīng)譜在短周期（＜0.1s）大于實(shí)際記錄的反應(yīng)譜，51MXD臺(tái)站模擬地震動(dòng)低估了＞0.1s地震記錄的反應(yīng)譜。這些差異說(shuō)明本文采用的隨機(jī)有限斷層方法和模型輸入?yún)?shù)仍有可改進(jìn)之處。綜合考慮隨機(jī)性方法與確定性方法的混合方法，能夠彌補(bǔ)隨機(jī)性方法在模擬低頻地震動(dòng)和面波等方面的不足，但是需要提供更多的信息，如地殼介質(zhì)波速模型等。

圖5 模擬和觀測(cè)地震動(dòng)的反應(yīng)譜對(duì)比

2.4 模擬的PGA分布圖

為了進(jìn)一步研究模擬地震動(dòng)加速度峰值的空間分布，我們?cè)诎l(fā)震斷層附近以5km為間隔選取了1548個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。對(duì)于每個(gè)點(diǎn)，采用2.1節(jié)介紹的斷層模型和輸入?yún)?shù)模擬地震動(dòng)，其中場(chǎng)地類型假定為NEHRP-C，并采用Boore等（1997）對(duì)此類場(chǎng)地提出的放大系數(shù)。考慮隨機(jī)模擬結(jié)果的不確定性，每個(gè)點(diǎn)模擬20次，最后取平均的PGA作為結(jié)果。根據(jù)所有網(wǎng)格點(diǎn)的模擬PGA，畫(huà)出該區(qū)域的PGA分布圖（圖6（a））。從圖中可以看出，模擬PGA在近斷層區(qū)域的分布明顯受到斷層位置以及滑動(dòng)分布的影響；模擬PGA最大的區(qū)域位于震中附近，最大值大約為850cm/s2。為了驗(yàn)證結(jié)果的有效性，我們對(duì)比了模擬PGA的分布圖與中國(guó)地震局（2017）發(fā)布的本次地震烈度圖（圖6（b）），可以看出，模擬PGA最大的區(qū)域與本次地震最大烈度區(qū)（Ⅸ度）的位置基本一致。除此之外，PGA和烈度的等值線都呈橢圓形，沿?cái)鄬幼呦蚍较蜉^長(zhǎng)，垂直斷層走向方向較短，說(shuō)明本文模擬的PGA空間分布基本符合觀測(cè)到的地震烈度分布情況。

圖6 模擬地震動(dòng)的PGA空間分布（a）和地震烈度分布圖（b）

3 結(jié)論

本文采用改進(jìn)的隨機(jī)有限斷層法合成了2017年九寨溝S7.0地震的近場(chǎng)地震動(dòng)。結(jié)果表明：

（1）選取合適的震源模型和輸入?yún)?shù)，通過(guò)“試錯(cuò)法”，按照誤差最小原則估計(jì)本次地震的應(yīng)力降為4.0MPa，與王宏偉等（2017）反演地震記錄S波傅氏譜的得到結(jié)果3.854MPa基本一致。與EXSIM方法相比，Wang等（2015）的方法得到的結(jié)果在頻域上與實(shí)際地震記錄更為符合。

（2）按照美國(guó)NEHRP場(chǎng)地劃分標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)S30確定了斷層附近臺(tái)站的場(chǎng)地類型。在模擬地震動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)場(chǎng)地放大因子近似考慮場(chǎng)地效應(yīng)的影響。最后，得到了強(qiáng)震臺(tái)站的模擬加速度時(shí)程和反應(yīng)譜，以及研究區(qū)域的模擬PGA分布圖。部分臺(tái)站的模擬地震動(dòng)和實(shí)際記錄在峰值加速度和反應(yīng)譜方面較為符合，模擬的PGA分布圖反映出地震烈度圖的基本特征，驗(yàn)證了本文結(jié)果的有效性。

（3）部分臺(tái)站的模擬結(jié)果在幅值、持時(shí)以及反應(yīng)譜方面與實(shí)際記錄存在不同程度的差異，說(shuō)明本文采用的隨機(jī)有限斷層法和模型參數(shù)仍有可改進(jìn)之處。

（4）對(duì)九寨溝強(qiáng)震的模擬結(jié)果說(shuō)明，在缺少近斷層記錄的情況下，綜合考慮震源、傳播路徑和場(chǎng)地條件人工合成地震動(dòng)，總體上能夠有效地重現(xiàn)實(shí)際地震記錄的峰值和反應(yīng)譜特征，為該地區(qū)的地震危險(xiǎn)性分析和抗震設(shè)計(jì)提供一定依據(jù)。

致謝：感謝國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心為本研究提供九寨溝地震的強(qiáng)震記錄。

王宏偉，任葉飛，溫瑞智，2017．2017年8月8日九寨溝S7.0地震震源譜及震中區(qū)域品質(zhì)因子．地球物理學(xué)報(bào)，60（10）：4117—4123．

王衛(wèi)民，何建坤，郝金來(lái)等，2017．2017年8月8日四川九寨溝7.0級(jí)地震震源破裂過(guò)程反演初步結(jié)果．中國(guó)科學(xué)院青藏高原研究所．（2017-08-09）．http://www.itpcas.ac.cn/xwzx/zhxw/201708/t20170809_4840737.html.

喻煙，2012．汶川地震區(qū)地震動(dòng)估計(jì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停枮I：中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所．

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Simulation of Strong Ground Motion from the 2017 Jiuzhaigou, SichuanS7.0 Earthquake

Ding Yang1, 2), Wang Guoxin1, 2)and Yang Fujian1, 2)

1) Institute of Earthquake Engineering, Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China 2) State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China

The August 8, 2017 JiuzhaigouS7.0 earthquake is one of the strong earthquakes occurred in China during the last decade. This earthquake has caused a large amount of building damage, casualties and economic loss. The maximum PGA recorded by the seismic network is 0.19g. In this paper, the acceleration time histories at several strong-motion stations are simulated using an improved stochastic finite-fault method proposed by Wang et al. (2015). First, we selected proper source model and input parameters. Through the comparison between simulation results and seismic records, we estimate that the stress drop of this seismic event is as 4.0MPa, which is generally consistent with the analytical result reported in literature. Compared with the EXSIM method (Motazedian et al., 2005), the results obtained by using the Wang’s method (2015) have better agreement with the seismic records in the frequency domain. Then we generated acceleration time histories at several strong-motion stations and grid points surrounding the fault. Through the simulation, we found that the synthetic time series and response spectra are in generally good agreement with the recorded motions, and distribution of synthetic PGA close to the epicenter is consistent with the maximum intensity area, suggesting the effectiveness of the results. The synthetic ground motions could provide reliable basis for the post-disaster seismic design in this region.

Jiuzhaigou earthquake; Stochastic finite-fault method; Source model; Site amplification factors; Intensity map

丁陽(yáng)，王國(guó)新，楊福劍，2018．2017年四川九寨溝S7.0地震的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬．震災(zāi)防御技術(shù)，13（3）：578—587．

10.11899/zzfy20180309

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51378092、51578113），中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所基本科研業(yè)務(wù)專項(xiàng)（2018D19）和“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2014BAL05B03）共同資助

2018-01-03

丁陽(yáng)，男，生于1989年。博士研究生。主要從事近斷層地震動(dòng)合成研究。E-mail：dy503@126.com

王國(guó)新，男，生于1961年。教授。主要從事地震工程、防災(zāi)減災(zāi)工程及防護(hù)工程研究。E-mail：gxwang@dlut.edu.cn