張 波

（中國電子科技集團(tuán)公司 第十研究所，四川 成都 610036）

0 引 言

隨著現(xiàn)代糾錯(cuò)編譯碼技術(shù)的發(fā)展，特別是性能接近香農(nóng)極限的低密度奇偶校驗(yàn)碼LDPC碼[1-2]的應(yīng)用推廣，通信系統(tǒng)的幀同步鎖定跟蹤門限面臨著更高的要求[3]。這是因?yàn)長DPC碼是分組碼，在進(jìn)行譯碼前首先要完成幀同步。由于LDPC碼的編碼增益很高，而用于幀同步的幀同步字是沒有進(jìn)行譯碼的，此時(shí)用于幀同步的數(shù)據(jù)誤碼率接近10-1量級(jí)。在如此惡劣的誤碼率下，常規(guī)的幀同步方法存在假鎖概率高、不能穩(wěn)定跟蹤等問題。在接收信號(hào)信噪比固定的前提下，增加幀同步字長度能夠有效改善幀同步檢測(cè)跟蹤性能。然而在實(shí)際的系統(tǒng)中，傳輸幀結(jié)構(gòu)是嚴(yán)格規(guī)定的，不能隨意更改，另外增加幀同步字長度還會(huì)給整個(gè)系統(tǒng)帶來額外的開銷。文獻(xiàn)[4]提出采用兩個(gè)重復(fù)的符號(hào)長度為16的恒幅零自相關(guān)復(fù)序列的幀同步方案，文獻(xiàn)[5]提出一種適合準(zhǔn)循環(huán)LDPC編碼系統(tǒng)的碼輔助盲幀同步算法，文獻(xiàn)[6]提出一種改進(jìn)的DVB_S2接收機(jī)幀同步方案。然而，上述文獻(xiàn)中的方案都對(duì)傳輸數(shù)據(jù)的幀格式有特殊要求，另外對(duì)幀同步檢測(cè)跟蹤門限的改善效果也不是特別顯著。本文提出一種多幀數(shù)據(jù)聯(lián)合的幀同步方法，該方法能夠在發(fā)送信號(hào)不做任何改變的情況下顯著提高幀同步鎖定門限。

1 多幀數(shù)據(jù)聯(lián)合的幀同步方案

1.1 傳統(tǒng)的幀同步方案

傳統(tǒng)的幀同步方案在進(jìn)行幀同步時(shí)把解調(diào)數(shù)據(jù)與已知的幀同步字進(jìn)行相關(guān)，對(duì)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行門限判決。當(dāng)連續(xù)若干幀某一固定位置的相關(guān)結(jié)果超過預(yù)先設(shè)定的門限時(shí)，就認(rèn)為找到了幀同步字，從而轉(zhuǎn)入幀同步跟蹤，否則，重復(fù)進(jìn)行幀同步字的搜索。在幀同步字跟蹤階段，當(dāng)連續(xù)若干幀都沒有檢測(cè)到超過預(yù)先設(shè)定的門限時(shí)，認(rèn)為幀同步跟蹤過程已經(jīng)失敗，重新開始新一輪的幀同步搜索，否則，維持幀同步跟蹤過程[7-8]，具體處理流程如圖1所示。從上述過程可以看出，接收數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)峰值對(duì)幀同步的檢測(cè)和跟蹤都有非常重要的作用，是影響幀同步跟蹤性能的核心因素。如果能夠提高接收數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)增益，就會(huì)顯著改善幀同步檢測(cè)和跟蹤門限。提高接收數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)增益可以通過增加幀同步字長度來實(shí)現(xiàn)，但是，在實(shí)際系統(tǒng)中，傳輸數(shù)據(jù)的幀結(jié)構(gòu)是預(yù)先設(shè)計(jì)好的，不能隨意進(jìn)行更改，并且增加幀同步字長度會(huì)帶來額外的開銷，影響整個(gè)系統(tǒng)的傳輸效率。

圖1 常用的幀同步結(jié)構(gòu)Fig.1 Commonly-used frame synchronization structure

1.2 多幀數(shù)據(jù)聯(lián)合的幀同步方案

通過觀察傳輸數(shù)據(jù)的幀結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，雖然每幀數(shù)據(jù)中攜帶的幀同步字的長度是固定的，當(dāng)接收數(shù)據(jù)與幀同步字進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，得到的積分增益是有限的，但是如果把多幀數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)結(jié)果以幀長為間隔進(jìn)行累加，就會(huì)獲得額外的積分增益。利用這個(gè)特點(diǎn)，可以顯著提高用于進(jìn)行幀同步檢測(cè)和跟蹤的數(shù)據(jù)質(zhì)量，從而提高幀同步檢測(cè)和跟蹤門限。采用上述方法，需要對(duì)幀同步的實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行如圖2所示的改動(dòng)。

圖2 改進(jìn)后的幀同步結(jié)構(gòu)Fig.2 Improved frame synchronization structure

從圖2中可以看出，改進(jìn)后的幀同步結(jié)構(gòu)增加了以幀長為周期的相關(guān)結(jié)果累加過程，對(duì)P幀數(shù)據(jù)的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行累加，從而獲得額外的積分增益，達(dá)到改善幀同步性能的目的。

2 改進(jìn)方案的具體分析

當(dāng)采用傳統(tǒng)的幀同步方法時(shí)，為了查找數(shù)據(jù)中以幀長為周期間隔出現(xiàn)的幀同步字，把解調(diào)后的數(shù)據(jù)與已知的幀同步字進(jìn)行相關(guān)，并把相關(guān)結(jié)果與預(yù)先設(shè)定的門限值進(jìn)行比較。具體過程如式（1）：

式中：data為連續(xù)的解調(diào)數(shù)據(jù)；frame為幀同步字序列；L為幀同步字長度；X1為不同時(shí)刻接收數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)結(jié)果。隨著輸入信號(hào)信噪比逐漸降低，解調(diào)數(shù)據(jù)中的誤碼越來越大，此時(shí)幀同步會(huì)出現(xiàn)不能正常檢測(cè)和跟蹤的情況。

改善幀同步性能的關(guān)鍵在于改善用于進(jìn)行幀同步檢測(cè)和跟蹤的數(shù)據(jù)質(zhì)量。在圖3中，每幀傳輸數(shù)據(jù)攜帶一個(gè)相同的幀同步字，如果以圖4的角度看待傳輸幀，把圖3中兩幀數(shù)據(jù)合并為一幀數(shù)據(jù)，這樣傳輸幀長、幀同步字長度、傳輸數(shù)據(jù)都變?yōu)樵瓉淼?倍，總的傳輸內(nèi)容是不變的，只是幀結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化。采用圖4的幀結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳輸，由于傳輸數(shù)據(jù)中攜帶的幀同步字長度擴(kuò)展為原來的2倍，由式（1）可知，這將會(huì)帶來幀同步捕獲和跟蹤性能的顯著提升。采用類似的方法，可以把傳輸幀長擴(kuò)展為原來的4倍、8倍等，帶來的效果是幀同步檢測(cè)和跟蹤性能的持續(xù)改善。

圖3 原始的傳輸數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)Fig.3 Original frame structure of transmission data

圖4 等價(jià)的傳輸數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)Fig.4 Equivalent frame structure of transmission data

雖然圖4和圖3本質(zhì)上等價(jià)，但實(shí)際應(yīng)用中卻不能直接采用圖4的傳輸結(jié)構(gòu)，因?yàn)閭鬏敂?shù)據(jù)的格式并不能隨意更改。在處理環(huán)節(jié)可以對(duì)傳輸數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)結(jié)果以幀長為間隔進(jìn)行分段累加，把累加結(jié)果用于后續(xù)的門限判決、幀同步檢測(cè)和跟蹤過程，這樣就能夠達(dá)到與采用圖4的傳輸幀結(jié)構(gòu)相同的效果。其處理流程如圖2所示。具體過程為：

式中：Z為幀長；P為累加次數(shù)；L為幀同步長度；n為不同相位的累加結(jié)果。式（2）由于按照幀長把P幀數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行了分段累加，提高了積分增益，因此能夠?yàn)楹罄m(xù)的幀同步檢測(cè)和跟蹤提供更理想的相關(guān)結(jié)果。與式（1）相比，式（2）得到的額外積分增益為：

從式（3）可知，新方法額外得到的積分增益與累加次數(shù)密切相關(guān)，累加次數(shù)越多，得到的積分增益越大。

改進(jìn)方法本質(zhì)是利用數(shù)據(jù)中幀同步字以幀長為間隔重復(fù)出現(xiàn)的特點(diǎn)，將多幀數(shù)據(jù)的相關(guān)結(jié)果中周期出現(xiàn)的分量，通過周期圖的方式進(jìn)行累加，提高了幀同步檢測(cè)和跟蹤性能。由于上述改進(jìn)方法在進(jìn)行幀同步時(shí)需要把多幀數(shù)據(jù)的幀同步字進(jìn)行相關(guān)，因此累加次數(shù)的選擇非常重要，累加次數(shù)過多會(huì)額外增加幀同步時(shí)間，累加次數(shù)不足會(huì)導(dǎo)致不能正常幀同步。為了解決這個(gè)問題，可以在進(jìn)行幀同步之前首先對(duì)接收信號(hào)的信噪比進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)估計(jì)結(jié)果選擇合適的累加次數(shù)，信噪比越低累加次數(shù)越少，從而兼顧幀同步跟蹤門限和幀同步時(shí)間兩項(xiàng)指標(biāo)。

3 仿真結(jié)果

仿真一：以幀長1 024 B、幀同步字1ACFFC1D為例，對(duì)傳統(tǒng)幀同步檢測(cè)方法和分別采用累加2次到累加10次的改進(jìn)幀同步方法的性能進(jìn)行比較，以確定新方法的效果以及累加次數(shù)對(duì)跟蹤性能的影響。仿真數(shù)據(jù)長度取100 000幀。當(dāng)仿真數(shù)據(jù)中存在連續(xù)3幀相關(guān)累加結(jié)果最大都超過預(yù)先設(shè)定的門限時(shí)，則認(rèn)為能夠進(jìn)入幀同步鎖定狀態(tài)，否則，認(rèn)為不能進(jìn)入鎖定狀態(tài)。當(dāng)連續(xù)3幀數(shù)據(jù)的相關(guān)累加結(jié)果都沒有超過設(shè)定門限，則認(rèn)為不能穩(wěn)定跟蹤，否則，認(rèn)為能夠進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤。跟蹤門限與不同累加次數(shù)之間的仿真結(jié)果如圖5所示。

從圖5可見，隨著累加次數(shù)的增加，跟蹤門限逐漸降低。傳統(tǒng)幀同步方法的跟蹤門限在圖中與累加次數(shù)為1相對(duì)應(yīng)。與傳統(tǒng)的幀同步方法相比，改進(jìn)方法對(duì)幀同步跟蹤門限的提升效果是非常明顯的，累加次數(shù)每提高1倍，幀同步性能的改善約為3 dB，這也與式（3）相吻合。

圖5 累加次數(shù)與跟蹤門限之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between accumulate number and tracking threshold

仿真二：對(duì)比分析改進(jìn)方法與傳統(tǒng)方法的幀同步檢測(cè)時(shí)間。改進(jìn)方法在解調(diào)的同時(shí)對(duì)接收信號(hào)的信噪比進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)信噪比估計(jì)結(jié)果選擇合適的累加次數(shù)，使跟蹤門限略低于信噪比，在幀同步檢測(cè)時(shí)間和幀同步跟蹤門限之間達(dá)到平衡。有關(guān)信噪比估計(jì)的算法有很多[9-10]，估計(jì)精度普遍小于1 dB，所需的數(shù)據(jù)長度通常在1 000個(gè)比特以內(nèi)。假設(shè)在進(jìn)行信噪比估計(jì)時(shí)需要1 000個(gè)比特，幀長為Z比特，累加次數(shù)為P，幀同步過程中校驗(yàn)次數(shù)為M次，則幀同步鎖定所需比特?cái)?shù)如表1所示。

表1 不同信噪比（EbN0）下所需比特?cái)?shù)比較Table 1 Comparison of required bit number at differentEbN0

從表1可以看出，當(dāng)信噪比在1 dB以上，改進(jìn)方法與傳統(tǒng)方法相比，幀同步檢測(cè)時(shí)所需比特?cái)?shù)會(huì)增加1 000個(gè)比特，這是由于在幀同步前首先要對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行信噪比估計(jì)以便選擇合適的累加次數(shù)。當(dāng)信噪比在1 dB以下時(shí)，傳統(tǒng)的幀同步方法已經(jīng)無法幀同步，而改進(jìn)方法仍然能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的幀同步跟蹤，只是隨著信噪比越來越低，幀同步鎖定時(shí)間逐漸增加。

4 結(jié) 語

本文提出一種改進(jìn)的幀同步檢測(cè)和跟蹤方法，該方法通過把傳輸數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)結(jié)果按照幀長進(jìn)行分段累加，有效提高了用于進(jìn)行幀同步檢測(cè)和跟蹤的數(shù)據(jù)質(zhì)量，從而顯著改善了幀同步檢測(cè)和跟蹤門限。該方法不需要對(duì)傳輸數(shù)據(jù)的幀結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改，適用于大多數(shù)通信系統(tǒng)的幀同步過程，具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。