劉耀民 北京師范大學鄂爾多斯附屬學校

隨著新課程改革的不斷推進，絕大多數(shù)教師都能用數(shù)學建模思想指導教學活動，認識到培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識的重要性和緊迫性，但受自身知識和能力的限制，教師親自去挖掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學應用素材和模型，感到非常困難和麻煩，在教學過程中，不太注意聯(lián)系生活實際來體現(xiàn)數(shù)學知識的應用，不能創(chuàng)造性地運用教材，無法高屋建瓴地培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的應用意識，從而影響了學生的學習興趣。下面結(jié)合自己近年來數(shù)學建模的教學實際，就教師如何提高自身數(shù)學建模素質(zhì)，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣談一下自己的拙見：

1.立足課本，充分挖掘教材內(nèi)容。

中學數(shù)學教材各種版本的“現(xiàn)成”數(shù)學建模內(nèi)容并不多，教師要在教學活動中有數(shù)學建模的自覺意識，從我做起，用自己的數(shù)學建模意識去熏陶學生，把培養(yǎng)學生的應用意識落實到整個數(shù)學教學過程中。數(shù)學教科書中的例題、習題都是經(jīng)過反復篩選精編而成，內(nèi)涵豐富。教師首先要充分挖掘教材中例題、習題的作用，在教學中創(chuàng)造性地創(chuàng)設(shè)教學情景，對例題，習題的教學采取一題多解、一題多用的形式，或是把課本的例題、習題等改編成應用性問題，逐步提高學生的建模能力。對課本中一些應用問題，可以嘗試變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，把問題拓寬，變成新的數(shù)學建模應用問題，讓學生用數(shù)學知識解決不同類型的實際問題，從而感受學習數(shù)學的成功喜悅。對課本中的純數(shù)學問題運用建模思想進行教學，可以使學生對知識的理解更深刻。如北師大版教材七年級上冊《有理數(shù)的乘方》一節(jié)，看似純數(shù)學概念，如果我們在教學時借助前面學習的有理數(shù)乘法運算這個模型，有意識滲透建模意識進行教學，會使學生加強對有理數(shù)的乘方運算的理解，認識到有理數(shù)的乘方只不過是乘法運算的特例，對“冪”的概念的理解也就不感到那么神秘。另外可以根據(jù)科學性、現(xiàn)實性、趣味性、可行性等原則，把課本知識進行拓展，讓數(shù)學知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系，從而激發(fā)學生的求知欲。如北師大版教材九年級《結(jié)識拋物線》一節(jié)的教學，可結(jié)合現(xiàn)實生活說明開口向下的拋物線實際就是日常人們投擲物體形成的軌跡。從而讓學生了解拋物線與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，這樣學生就會有一種親近感，他們會認識到，實際問題可以用二次函數(shù)的知識來解決；再如可以結(jié)合一次函數(shù)的圖像說明，二元一次方程組的解，實際就是兩條直線放到平面直角坐標系中求交點的坐標等。這樣可以使數(shù)學貼近現(xiàn)實，同時增強了學生的求知欲和征服欲，也為今后的學習奠定了基礎(chǔ)。當他們用數(shù)學知識解決實際問題時就會有自豪感和成就感。只要教師做有心人，精心設(shè)計，課本中的數(shù)學問題大都可挖掘出生活模型，使學生養(yǎng)成自覺地把數(shù)學知識作為工具來解決實際問題的意識，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

2.深入生活，強化數(shù)學知識的應用。

《數(shù)學課程標準》指出：“現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值”。同時還指出：“在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型”。這就對教師的數(shù)學應用意識提出了更高要求。這就要求教師必須親自去實踐，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，親自去體驗數(shù)學建模的全過程，這樣才能增長我們數(shù)學教師的見識和實際操作能力。例如2010 江蘇泰州中考題：近期以來，大蒜和綠豆的市場價格離奇攀升，網(wǎng)民戲稱為“蒜你狠”，“豆你玩”，以綠豆為例，5 月上旬某市綠豆的市場價已達16 元/千克，市政府決定采取價格臨時干預措施，調(diào)進綠豆以平抑市場價格，經(jīng)市場調(diào)研預測，該市每調(diào)進100 噸綠豆，市場價格就下降1 元/千克，為了即能平抑綠豆的市場價格，又要保護豆農(nóng)的生產(chǎn)積極性，綠豆的市場價格控制在8 元/千克到10 元/千克之間（含8 元/千克和10 元/千克），問調(diào)進綠豆的噸數(shù)應在什么范圍內(nèi)為宜？本例是不等式組在實際生活中的綜合運用，考查學生如何把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力，建立不等式模型，即“數(shù)學建?！?，只要抓住相等或不等的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合圖表觀察、分析、猜想、歸納就能找到解題的最佳途徑。

3.通過課外實踐活動，培養(yǎng)學生的應用意識。

教師適時向?qū)W生提供一些數(shù)學在生活中應用的材料，開展課外實踐活動，用來拓寬學生的學習領(lǐng)域，也可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。例如測量旗桿的高度等課外實踐活動，讓學生在實踐活動過程中不但學到數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學思想，也讓學生感受數(shù)學的實用價值，對師生來說都受益匪淺。在教學中，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容多開展一些實踐活動，如讓學生進行測量不規(guī)則池塘兩側(cè)某兩點之間的距離等。實踐活動可激起學生的探究欲望，增進學生相互之間的合作交流，學生在輕松的環(huán)境中學到了知識，鍛煉了能力，應用數(shù)學知識解決實際問題的能力也會得到提高。

讓數(shù)學問題生活化，讓生活問題數(shù)學化。通過數(shù)學建模教學，從轉(zhuǎn)變自身觀念出發(fā)，提高自身的數(shù)學建模素質(zhì)，才能潛移默化的影響學生，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。這是一個重要課題，需要我們廣大教師去嘗試和探索。建立數(shù)學模型是數(shù)學知識與應用的橋梁，學習和研究數(shù)學模型對培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力是非常重要的。為此，在教學中只有不斷地學習、探索，合理運用一切數(shù)學資源，提高自身的建模素質(zhì)，才能充分激發(fā)學生的學習興趣，使他們在生機盎然的數(shù)學學習中有所發(fā)現(xiàn)、有所收獲，身心得到全面的發(fā)展。