李心景　徐凱軍

摘 要：本文提出了一種新型的齒輪成型方式——沖壓成型，并嘗試對這種成型方法進(jìn)行有限元分析，探究這種成型方法的可行性與齒輪成型質(zhì)量。利用了仿真軟件DEFORM-3D，可以獲取工件在成型過程中的變形、受力、斷裂等相關(guān)信息，據(jù)此可以對材料的成型狀態(tài)、成型質(zhì)量做出初步的評估。

關(guān)鍵詞：DEFORM-3D；齒輪；沖壓；有限元

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.19.021

0 引言

齒輪是工業(yè)生產(chǎn)中不可或缺的一種零件，在機(jī)械設(shè)備的動力傳動方面有著十分重要的作用。目前齒輪的成型工藝主要有展成法（包括插齒法、滾齒法等）和成型法（包括精密鑄齒、磨齒機(jī)磨齒等），這些方法一般效率比較低，我們大膽地嘗試一種新的齒輪的成型法——沖壓成型法，并且檢驗(yàn)這種方法的可行性。

1 理論分析

沖壓過程用到三個(gè)工具——上模、下模和坯料。上模的輪廓做成齒輪的形狀；下模做出齒輪形狀的縱深缺口，棱邊有圓角，上模可以壓著坯料進(jìn)入缺口；坯料是一塊圓形金屬板材，板材的厚度與成型齒輪的寬度相等。上模、坯料、下模按照從上到下的順序依次排列。

2 仿真分析

2.1 3D建模

為了減少DEFORM-3D的計(jì)算量，在建立3D模型時(shí)，將建立好的圓柱齒輪分割為對稱的8塊，對其中的一塊進(jìn)行成型模擬，最后利用DEFORM-3D的鏡像功能將這一小塊進(jìn)行復(fù)制，直到形成原來完整的模型。

要模擬齒輪成型，先要確定齒輪的參數(shù)，本文考慮的齒輪的參數(shù)主要有模數(shù)m、壓力角α、齒數(shù)z、齒寬b等。

查閱 GB/T 1357-2008圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表可以了解到圓柱齒輪的模數(shù)有第一優(yōu)選系列和第二優(yōu)選系列。本文選擇齒輪的模數(shù)為第一優(yōu)選系列里的1mm。

壓力角α是決定齒廓形狀的主要參數(shù)，GB/T1356-2001中規(guī)定，分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，α=20°[1]。

為了使齒輪能夠在后續(xù)處理中被分割成對稱的幾部分，同時(shí)保證齒輪不會太小。本文選擇齒輪的齒數(shù)為20，這樣分割為8部分后，每部分的齒數(shù)為2.5。

對于齒寬b，可以由公式： b=*d得出，其中，為齒輪的齒寬系數(shù)，d為齒輪的分度圓直徑。由此判斷，齒輪的齒寬b取決于齒輪的齒寬系數(shù)。若傳遞的功率不大時(shí)，齒輪齒寬系數(shù)可以小到0.2[2]。為了便于齒輪的沖壓，本文先選取齒寬系數(shù)為0.1。計(jì)算出齒輪齒寬為2mm。

2.2 模擬控制與材料設(shè)置

進(jìn)入DEFORM-3D軟件，在模擬控制選項(xiàng)卡中僅激活熱傳遞模擬，設(shè)置單位為SI。齒輪的材料選擇一般齒輪使用比較多的材料——45鋼，在定義材料屬性時(shí)選擇AISI-1045，COLD[70F（20C）][3]這種材料表示70F固有值時(shí)材料開始斷裂，材料遵循的斷裂準(zhǔn)則為Cockroft&latham;斷裂準(zhǔn)則：

式中C*為材料的臨界破壞值，是等效應(yīng)變率，是最大應(yīng)力，是等效應(yīng)力，是等效應(yīng)變[3]。在這里定義斷裂等效應(yīng)變率的臨界值為0.45。

2.3 網(wǎng)格劃分

導(dǎo)入坯料后，我們將其物體類型設(shè)置為塑料體，選擇之前設(shè)置好的材料類型AISI-1045，COLD[70F（20C）]，之后開始對坯料進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

我們先將坯料劃分為50000個(gè)網(wǎng)格，因?yàn)榕髁显诔尚瓦^程中的主要變形區(qū)域在成型齒輪的分度圓附近，所以我們對坯料的中心部分（直徑從0到2.5d的圓形）進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分，劃分后的坯料如圖1所示。這樣就能更加準(zhǔn)確地分析出坯料的變形情況，同時(shí)也不至于增加太多的計(jì)算量。網(wǎng)格劃分完成后，經(jīng)測量，全局最小網(wǎng)格是0.26mm，比率為1。

網(wǎng)格劃分完成后再依次確定兩個(gè)對稱面。

之后再繼續(xù)設(shè)置網(wǎng)格特性，斷裂單元設(shè)為0.4。

2.4 上模、下模與模擬控制步長的設(shè)置

添加上模和下模（剛性體）后，設(shè)置上模的運(yùn)動參數(shù)，方向?yàn)?z，速度為1mm/sec。之后設(shè)置模擬控制的步長。本文選擇用上模的位移增量來定義每一步長所代表的意義。為了避免出現(xiàn)位移增量太大導(dǎo)致的網(wǎng)格畸變太嚴(yán)重的問題，本文在設(shè)置模擬控制的步長時(shí)，將每一步長代表的位移增量設(shè)置為最小網(wǎng)格的十分之一左右，在這里設(shè)置為0.032mm。計(jì)算過程每10步保存一次，總共有100步，即總共設(shè)置的沖壓距離為10個(gè)網(wǎng)格左右，坯料的厚度為4個(gè)網(wǎng)格左右，所以這個(gè)沖壓距離可以把坯料沖斷。

定義接觸關(guān)系時(shí)，因?yàn)辇X輪是冷塑型成型，因此選擇剪切摩擦條件，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.12[4]。

最后生成模擬所需DB文件，退出前處理，進(jìn)行仿真求解。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 過程分析

仿真求解完成后可以看到齒輪的成型過程：坯料隨著上模的下壓開始變形，網(wǎng)格產(chǎn)生畸變但仍然連續(xù)；在仿真的第29步，即上模向下移動0.9mm左右時(shí)，坯料中開始出現(xiàn)斷裂；仿真進(jìn)行到43步時(shí)，

（下轉(zhuǎn)第36頁）

（上接第28頁）

坯料斷裂進(jìn)一步擴(kuò)展，開始出現(xiàn)通孔；仿真運(yùn)行到第60步時(shí)，坯料被沖斷，沖下部分已有齒輪外形輪廓，之后坯料幾乎不再發(fā)生形變。坯料斷裂表面圖如圖2所示。最終沖壓完成后的效果圖如圖3所示。

3.2 應(yīng)力分析

應(yīng)用DEFORM-3D，可以獲取坯料成型過程中的受力情況，根據(jù)仿真的應(yīng)力曲線圖看出，沖壓過程中，上模最大加載力為10700N。

4 結(jié)論

經(jīng)過對沖壓成型這種齒輪新型成型方式的有限元分析，初步驗(yàn)證了這種方法的可行性。首先，沖壓成型可以保證較高的效率，這是它與其他成型方法相比最突出的優(yōu)點(diǎn)；其次，這種方法不需要太大的動力，有極大的潛在經(jīng)濟(jì)價(jià)值。但是，這種方法仍存在較大的局限性，如成型后的齒輪齒面精度較差，需要對其進(jìn)行后續(xù)機(jī)械加工以提高其表面質(zhì)量，后續(xù)也可以考慮熱塑性成型的方式；同時(shí)，這種成型方式只能加工齒寬系數(shù)很小的齒輪，這類齒輪也只能用于某些特殊場合。

參考文獻(xiàn)：

[1]齒輪手冊編委會.齒輪手冊[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1990：3-5.

[2]濮良貴，陳國定，吳立言.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].9版.北京：高等教育出版社，2013：186-235.

[3]周勇，傅蔡安.基于DEFORM-3D的微型螺釘冷成形過程有限元分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2008（03）：1-3.

[4].胡建軍，李小平.DEFORM-3D塑性成形CAE應(yīng)用教程[M].北京：北京大學(xué)出版社，2011：232-239.

作者簡介：李心景（1995-），男，山東棗莊人，本科，研究方向：材料成型及控制工程.