李秀芳

《小學數(shù)學課程標準》明確提出“應重視口算，加強估算，提倡鼓勵算法多樣化”，這無疑給小學數(shù)學教學改革帶來了新的活力.所謂小學數(shù)學算法的多樣化，就是在小學數(shù)學教學中，先讓不同層次的學生經(jīng)歷探索的過程，去發(fā)現(xiàn)算法，然后在課堂教學平臺上由一些學生展示各自的算法，必要時教師補充算法，再通過班級集體和教師的力量對呈現(xiàn)的算法進行分析、比較和優(yōu)化，使學生感悟算理，形成適合自己個性的算法，最后把獲得的算法用于自己的學習和生活中，從中體驗學習數(shù)學的快樂.小學數(shù)學算法的多樣化更加關注不同學生學習數(shù)學的認知特點和學生已有的數(shù)學知識，并利用不同的算法對學生進行數(shù)學思想方法的灌輸，改變了以往小學算術教學過于強調(diào)計算技能培養(yǎng)的套路，突出過程性教學，使不同層次的學生都能參與到教學過程中來，更好地體現(xiàn)學生的主體性，使學生個性得到張揚，學生之間的相互學習得到倡導.

一、小學數(shù)學算法多樣化的意義

在小學數(shù)學的教學中，“會不會算”和“怎樣算才快”始終是計算面臨的兩個基本問題，算法相對于計算技能變得越來越重要.在小學數(shù)學教學中實施算法多樣化，就是要發(fā)揮算法的教學功能，把各種算法作為小學數(shù)學教學的資源.

1.算法多樣化突出對學生數(shù)學思想方法的培養(yǎng).數(shù)學教育的目的不僅僅是要讓學生掌握數(shù)學知識（包括計算技能），更重要的要讓學生學會數(shù)學地思維.現(xiàn)在的小學計算教學，就是要讓學生感受計算方法提煉的過程，體會其中的數(shù)學思想方法，更在于讓學生思維碰撞，并形成切合學生個人實際的計算方法，從中培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，使學生能自覺地運用數(shù)學思想方法來分析事物，解決問題.

2.算法多樣化強調(diào)不同層次學生的參與.“算法多樣化”是實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的有效途徑，也是尊重學生個性化學習、促進學生個性化發(fā)展的有效途徑.小學數(shù)學算法多樣化中不同的計算方法，主要是由學生提出來的，是群體的多樣，并不要求所有的方法每名學生都要掌握，但每名學生都可以提出自己的想法與大家共享.

二、小學數(shù)學算法多樣化實施策略

1.基本計算能力與算法多樣化.《數(shù)學課程標準》是在“重視口算，加強估算”的基礎上提倡、鼓勵算法多樣化的，這要求我們不能刻意追求算法多樣化，不能讓學生基本計算能力失落.隨著各種電子計算工具的涌入，在大數(shù)及多步計算方面的要求必然會降低，但我們要防止學生動不動就按鍵計算，不能讓學生由于基本計算能力低下影響到后繼學習.

2.算理與算法多樣化.在古代數(shù)學中，以《九章算術》為代表的突出算法傾向的東方數(shù)學與以《幾何原本》為代表的突出演繹傾向的西方數(shù)學相映生輝.其中《九章算術》把全書分成9個大類，用一個固定的模式解決同類問題，其思維方式表現(xiàn)為構(gòu)造性和機械化，這切合當今計算機時代的要求.吳文俊先生吸收了我國古代數(shù)學思想的精髓，開創(chuàng)了計算機證明的先河.由此看來，我們不應排斥算法機械化，但同時我們又要崇尚理性.在小學計算教學中要多引導學生思考“為什么這樣算”，要讓學生理解自己算法的算理.

3.教師與算法多樣化.小學數(shù)學課堂教學中實施算法多樣化，一般包括“提出問題（或創(chuàng)設情境）—獨立計算—交流算法—優(yōu)化算法—鞏固算法”五個環(huán)節(jié).教師在這些教學環(huán)節(jié)中要適度發(fā)揮作用：

（1）教師要鼓勵不同層次學生參與到教學的過程中，但不要把學生的各種算法統(tǒng)一到最簡或通用的方法上來，而是要讓學生主動構(gòu)建數(shù)學知識.

（2）教師可以展示自己的算法，但要防止課堂教學變成教師算法多樣化的展示，更多的時候應該是學生算法的展示.教師對學生的算法不能一律稱好，需要比較，從而使學生認清不同算法的價值，分清基本算法和特殊算法，明確算法的適用范圍.

（3）教師要引導學生建立起一些算法之間的聯(lián)系.像教材提到的牛奶瓶數(shù)的計算，一種是通過操作（移動或借）來計算，另一種是式子計算，建立這兩類方法之間的聯(lián)系對小學低年級的學生來說非常重要.

（4）教師要幫助學生提煉方法背后的數(shù)學思想，使學生掌握湊整、拆分、化歸等計算策略，還要鼓勵學生在算法多樣化中不斷創(chuàng)新.

（5）教師不應把算法多樣化的教學模式局限于計算方面的教學，還可把其中所體現(xiàn)的教學理念落實到應用題等其他數(shù)學知識的教學中去.

三、小學數(shù)學算法多樣化注意問題

1.要給學生更多獨立思考的機會.教師要舍得放手，要充分相信學生，讓每一名學生面對數(shù)學問題時都能獨立思考，盡可能自己找出解決問題的方法，培養(yǎng)他們的獨立性.

2.并不要求每一名學生都能用幾種不同的方法解決問題，與“一題多解”不同.“一題多解”是學生個體能力的表現(xiàn)，在某種程度上說是很難達到的要求.算法多樣化是群體能力的表現(xiàn)，是學生集體的一題多解，是學生個性化的體現(xiàn).

3.教師不要“索取”多樣化的算法，也不要為了體現(xiàn)多樣化，引導學生尋求“低層次算法”.

4.要重視師生之間、生生之間的交流比較，在交流和比較中，讓學生尋找適合自己的最優(yōu)算法.

總之，數(shù)學教學活動是建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上的.因此，數(shù)學課堂教學改革應該與實際生活相聯(lián)系，讓學生從已有的知識和生活經(jīng)驗中學習、理解數(shù)學，在與他人交流和互動的過程中實現(xiàn)數(shù)學教學和數(shù)學學習的高效能.