楊世云
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的一步計(jì)算和兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題,而從條件出發(fā)思考的策略幾乎在每一次解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中都會(huì)得到運(yùn)用,只是學(xué)生不知道這是從條件出發(fā)思考的策略.因而,理解并掌握這一策略,對(duì)于學(xué)生形成解決問(wèn)題的能力具有非常重要的意義.
新授部分筆者將讓學(xué)生經(jīng)歷這些過(guò)程,并通過(guò)流程圖、表格圖、列式、樹(shù)狀圖的形式分析、解決問(wèn)題,初步積累從條件分析解決問(wèn)題的策略.
依托教材與學(xué)情,筆者對(duì)這節(jié)課的練習(xí)進(jìn)行三個(gè)層次的設(shè)計(jì),每個(gè)層次從設(shè)計(jì)意圖、學(xué)生狀態(tài)、講評(píng)設(shè)計(jì)這三個(gè)角度展開(kāi)闡述.
一、漸變生長(zhǎng),嘗試運(yùn)用策略
為了更好地幫助學(xué)生體驗(yàn)從條件出發(fā)展開(kāi)思考的全過(guò)程,在教學(xué)完例題后,筆者并不急于轉(zhuǎn)向新的問(wèn)題,而是采用適度變式的形式,改變例題中的一個(gè)或者兩個(gè)條件,以同樣的情境、不同的數(shù)量關(guān)系出現(xiàn),便于學(xué)生集中精力體驗(yàn)當(dāng)數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化時(shí),同樣可以利用“從條件想起”的思考路徑.這樣的變式對(duì)于學(xué)生體會(huì)“從條件想起”的策略是大有幫助的.
實(shí)際教學(xué)中,大多數(shù)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)條件中的變化.在講評(píng)中,讓學(xué)生從條件出發(fā)來(lái)思考,說(shuō)清楚先算什么,再算什么,用列表、列式等方法解題.這一過(guò)程中,學(xué)生易在語(yǔ)言表達(dá)方面產(chǎn)生困惑,教師給出語(yǔ)言范式,讓學(xué)生用規(guī)范的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)思考過(guò)程.
二、縱橫對(duì)比,聚焦策略本質(zhì)
許多問(wèn)題從表面上看素材完全不同,實(shí)則條件之間的數(shù)量關(guān)系十分相似,解題思路相仿,學(xué)生完全有能力運(yùn)用已經(jīng)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立思考,進(jìn)一步體驗(yàn)“從條件出發(fā)展開(kāi)思考”的基本過(guò)程和特點(diǎn),不斷增強(qiáng)策略運(yùn)用的自覺(jué)性.這個(gè)過(guò)程重在讓學(xué)生聚焦“從條件想起”,到底怎么想、想什么,從而梳理出從條件想起的“序”,使學(xué)生對(duì)“從條件想起”的解題策略的認(rèn)識(shí)逐步趨向明朗化.
解題時(shí),先讓學(xué)生獨(dú)立完成,并聯(lián)呈現(xiàn)學(xué)生各種解題方法,如溝通圖、表、算式等,同時(shí)教師可借助多媒體幫助學(xué)生更好的理解題意,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的解題策略.
再同時(shí)出示這幾題,通過(guò)縱橫對(duì)比,幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地梳理出“從條件出發(fā)解決問(wèn)題”的基本思路,溝通比較他們之間的聯(lián)系.第一步,無(wú)論用什么解題方法,都是利用兩個(gè)已知條件求出一個(gè)問(wèn)題,由淺入深地去感悟、思考、提煉“從條件出發(fā)解決問(wèn)題”的策略.
三、反思回顧,增強(qiáng)策略的意識(shí)
學(xué)生能根據(jù)題中的信息找到三個(gè)條件,大多數(shù)學(xué)生能提出一步計(jì)算的問(wèn)題,有些學(xué)生能提出兩步計(jì)算的問(wèn)題.根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題,要讓他們?cè)僬f(shuō)說(shuō)自己是根據(jù)題中的哪些條件想到這些問(wèn)題的.教師相機(jī)構(gòu)建出樹(shù)形圖,幫助學(xué)生直觀理解、分析數(shù)量關(guān)系的思考過(guò)程;通過(guò)啟發(fā)性談話引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)選擇有聯(lián)系的條件尋求解題思路的方法.
通過(guò)對(duì)解題過(guò)程的回顧與反思,幫助學(xué)生重點(diǎn)體會(huì)從條件出發(fā)解決稍復(fù)雜問(wèn)題的過(guò)程與關(guān)鍵步驟,體會(huì)利用兩個(gè)已知條件求出一個(gè)問(wèn)題,并把這個(gè)問(wèn)題的答案作為一個(gè)新的條件,再結(jié)合題目中的另一個(gè)條件,解決另一個(gè)問(wèn)題的解題策略.
接下來(lái)呈現(xiàn)純文字的題目,在引導(dǎo)學(xué)生讀題、理解題意后,啟發(fā)他們靈活選擇畫圖的方法,大部分學(xué)生都能夠根據(jù)題目的意思,并利用條件以畫圖的方法來(lái)表征對(duì)問(wèn)題的理解,一旦圖畫出來(lái)了,問(wèn)題也就隨之解決.這個(gè)過(guò)程也使學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題策略的認(rèn)識(shí)更為豐富和立體,體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性,積累更豐富的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).
為了幫助學(xué)生克服思維定式,及時(shí)追問(wèn)變式問(wèn)題,從而引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中感受條件變化.
四、課后練習(xí)
課后練習(xí)題需要設(shè)計(jì)趣味性較強(qiáng)的操作活動(dòng),一方面,學(xué)生需要按照已知條件進(jìn)行相應(yīng)的畫圖操作;另一方面,他們會(huì)因?yàn)槌龊跻饬系牟僮鹘Y(jié)果而產(chǎn)生更多有價(jià)值的數(shù)學(xué)思考.這樣的活動(dòng),既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的豐富性,又體現(xiàn)了相關(guān)策略的廣泛應(yīng)用性.
這一過(guò)程先要適當(dāng)幫助學(xué)生理解題目條件的含義,再鼓勵(lì)他們根據(jù)已知條件進(jìn)行估計(jì),然后要求他們動(dòng)手畫一畫.在操作過(guò)程中,加深學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解,感受“從條件出發(fā)思考”的策略價(jià)值.
總而言之,練習(xí)的設(shè)計(jì)要從實(shí)效出發(fā),對(duì)練習(xí)的層次、練習(xí)的方式等做到科學(xué)地安排,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況,在過(guò)程中,讓孩子的智慧生長(zhǎng)與發(fā)展.