包思雨
當(dāng)前,社會(huì)越來越重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),教育體系也越來越重視數(shù)學(xué)教育,尤其是數(shù)學(xué)變式教學(xué).對于我國現(xiàn)階段數(shù)學(xué)變式教學(xué)存在的相關(guān)問題,本文深入且系統(tǒng)地研究了已有的相關(guān)理論,并提出相關(guān)意見.
一、數(shù)學(xué)變式教學(xué)現(xiàn)狀及研究
概念式數(shù)學(xué)變式教學(xué)有數(shù)學(xué)概念的接受與發(fā)現(xiàn)兩種教學(xué)模式[1].其教學(xué)步驟:首先復(fù)習(xí)原有概念;然后教師向同學(xué)呈現(xiàn)新概念的定義;最后通過情境變式應(yīng)用習(xí)得的概念的定義.一般可以概括為以下四個(gè)階段:辨別和分類,假設(shè)和解釋,概括,驗(yàn)證和調(diào)整.
啟發(fā)學(xué)生自主挖掘相關(guān)命題:讓學(xué)生通過推理及實(shí)踐等手段,獨(dú)立思考、探索規(guī)律、建立猜想、獲得命題,然后進(jìn)行證明.剖析數(shù)學(xué)命題的結(jié)構(gòu):在數(shù)學(xué)命題中,要剖析命題關(guān)鍵詞在命題中的意義;要能將用語言敘述的命題轉(zhuǎn)譯成字母、符號(hào)的表達(dá)式;要利用條件和結(jié)論的局部變化加深對命題的條件和結(jié)論的理解,使學(xué)生明確命題成立的條件,特別是強(qiáng)調(diào)隱藏在命題文字表達(dá)之外的條件.在命題式數(shù)學(xué)變式教學(xué)中必須將證明命題的過程的方法及思路講明.
建模式數(shù)學(xué)變式教學(xué),即根據(jù)分析數(shù)學(xué)題的結(jié)果構(gòu)建相應(yīng)適合的模型,然后按照模型進(jìn)行一步一步地解題.建模式數(shù)學(xué)變式教學(xué)必須具有實(shí)際意義,必須是現(xiàn)實(shí)社會(huì)存在的問題才具有研究學(xué)習(xí)的價(jià)值,同時(shí)也需要進(jìn)行相應(yīng)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,以完善建模的過程.
現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展需要鼓勵(lì)變式教學(xué)的廣泛靈活運(yùn)用,重視數(shù)學(xué)中算法體系的構(gòu)建.數(shù)學(xué)變式教學(xué)不但完善了教學(xué)體系,而且提高了教師的教學(xué)能力,同時(shí)還有效地開發(fā)了學(xué)生的智力潛質(zhì),有著不可代替的作用.新思路、新方法、新理解,這是數(shù)學(xué)教師現(xiàn)今階段工作的重點(diǎn)方向.
從這個(gè)角度看,教師的教學(xué)策略,具體操作方式,教學(xué)方法可以是不同的,甚至同一年級(jí)不同教師的數(shù)學(xué)教學(xué)方式可以是不同的.對于同一教師而言,不同的內(nèi)容、不同階段的學(xué)生、不同的課程所實(shí)施的教學(xué)方法也可以各不相同.
二、數(shù)學(xué)變式教學(xué)操作思路的思考研究
所謂“變式”就是指教師有目的、有計(jì)劃地對命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化[2].
數(shù)學(xué)變式教學(xué)操作思路主要涵蓋了四個(gè)部分:其一是教師將不屬于命題的原本的性質(zhì)、特性進(jìn)行持續(xù)的調(diào)整;其二是教師將結(jié)論或者條件進(jìn)行調(diào)整;其三是教師將內(nèi)容的形式或者內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整;其四是實(shí)際操作應(yīng)當(dāng)符合現(xiàn)實(shí)環(huán)境.
(一)變換條件或結(jié)論
變換條件或結(jié)論,即變動(dòng)或加深原題的條件或結(jié)論,其過程中涉及的知識(shí)都在原題范圍內(nèi).
(二)條件一般化
條件一般化即為以利用廣泛性代替特殊性為原則去更改原來習(xí)題的相關(guān)條件,以達(dá)到令原題擁有一般性的目的,在數(shù)學(xué)變式教學(xué)設(shè)計(jì)過程中通常都使用此類辦法.
已知拋物線的方程是y2=4x,求拋物線上離原點(diǎn)最近的點(diǎn)M(x,y).
變式1 已知拋物線的方程是y2=4x,在曲線上求一點(diǎn)M(x,y),使它到點(diǎn)A(a,0)的距離最短.
變式2 已知拋物線的方程是y2=2px,求拋物線上離原點(diǎn)最近的點(diǎn)M(x,y).
這種由簡到繁的數(shù)學(xué)變式更容易被學(xué)生所接受.
(三)聯(lián)系實(shí)際
聯(lián)系實(shí)際即為數(shù)學(xué)問題聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中常常出現(xiàn)的問題,這則需要教師具有足夠的數(shù)學(xué)應(yīng)用觀念及實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn).
“已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0,8),準(zhǔn)線方程是y=8,求出其標(biāo)準(zhǔn)方程.”此題為典型數(shù)學(xué)問題,可將其變式成:“有一拱形建筑物完全符合該拋物線,當(dāng)建筑物的內(nèi)部地面寬為4米時(shí),建筑物內(nèi)部高為2米,當(dāng)建筑物內(nèi)部高為3米時(shí),建筑物內(nèi)部地面寬為多少米?”
此類變式密切聯(lián)系實(shí)際,在有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)亦能高質(zhì)量地完成教學(xué)目標(biāo).
三、數(shù)學(xué)變式教學(xué)的再認(rèn)識(shí)
學(xué)生互動(dòng)參與的積極程度基本決定了課堂能夠達(dá)到的效果范圍,所以學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)是很具有影響意義的.
數(shù)學(xué)變式教學(xué)將教學(xué)過程建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上,以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)教學(xué)論等理論為依據(jù),指導(dǎo)數(shù)學(xué)變式教學(xué),把數(shù)學(xué)變式教學(xué)理論轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)教學(xué)技能,使數(shù)學(xué)變式教學(xué)走向更科學(xué)化的軌道.
在數(shù)學(xué)課堂上,數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)變式教學(xué)的應(yīng)用更加準(zhǔn)確、恰當(dāng),即能使學(xué)生在思維及能力各方面都得到更好地培養(yǎng).
【參考文獻(xiàn)】
[1]張躍紅.我對概念教學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2010(6):27-30.
[2]涂榮豹.數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)論[M].南京:南京師范大學(xué)出版社,2003.