孫 茗，於崇干

(1.華北電力設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100120 ；2.華東電力設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200063)

1 概述

電力工程直流電源系統(tǒng)短路電流計(jì)算有二個(gè)目的：一是計(jì)算直流母線最大短路電流，用于直流主屏上的設(shè)備選擇；二是計(jì)算直流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)各短路點(diǎn)的短路電流，用于各級保護(hù)電器選擇性配合。

由于影響直流電源系統(tǒng)短路電流變化的因素較多，如要考慮不同的直流電源系統(tǒng)接線和回路電阻和電感的影響、直流設(shè)備非線性度、各電源設(shè)備輸送(或反饋)達(dá)到峰值電流時(shí)間等等，計(jì)算過程非常復(fù)雜。到目前為止，還沒有一致公認(rèn)的通用計(jì)算公式，中國標(biāo)準(zhǔn)、IEC標(biāo)準(zhǔn)和IEEE標(biāo)準(zhǔn)提供了不同的直流母線短路電流計(jì)算方法，以及不同的設(shè)備特性和考慮因素。

在編制中國標(biāo)準(zhǔn)《電力工程直流電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》DL/T 5044－2014過程中，針對已頒布的國內(nèi)外直流標(biāo)準(zhǔn)所提供的計(jì)算方法進(jìn)行分析，對直流電源系統(tǒng)短路時(shí)一些相關(guān)的特征和設(shè)定進(jìn)行簡化，提供了適合實(shí)際應(yīng)用的蓄電池短路電流簡化計(jì)算方法。簡化后的計(jì)算公式力求涵蓋國內(nèi)電力工程常用直流電源系統(tǒng)接線和運(yùn)行工況，達(dá)到既滿足直流設(shè)備選擇要求、又能實(shí)現(xiàn)保護(hù)電器選擇性配合；且與國外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中計(jì)算公式相比，其計(jì)算結(jié)果偏差在允許偏差范圍內(nèi)，以適應(yīng)電力工程設(shè)計(jì)需要。

2 IEC61660標(biāo)準(zhǔn)提供的計(jì)算方法

IEC61660標(biāo)準(zhǔn)提供了變電站和發(fā)電廠中直流電源系統(tǒng)短路時(shí)短路電流的計(jì)算方法，其計(jì)算結(jié)果在偏于安全的前提下具有足夠的精確性。直流電源系統(tǒng)短路電流由固定鉛酸蓄電池、三相交流整流器、電容器和直流電機(jī)提供(見圖1)。IEC標(biāo)準(zhǔn)中提供了每個(gè)電源短路電流的詳細(xì)計(jì)算方法，包括短路電流峰值、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)短路電流、短路電流持續(xù)時(shí)間、到達(dá)峰值時(shí)間、以及上升時(shí)間和衰減時(shí)間。在IEC 61660算例中：

(1)蓄電池端子短路電流采用歐姆定律計(jì)算。在計(jì)算時(shí)若無蓄電池開路電壓EB，則對已充電電池取EB=1.05UnB，單個(gè)鉛酸電池電壓UnB=2.0 V。鉛酸蓄電池到達(dá)峰值電流時(shí)間在12 ms左右(算例中電池與母線之間沒有電纜連接)。

(2)充電裝置峰值電流是根據(jù)相控型充電裝置的等值電路計(jì)算得出的，充電裝置峰值電流約為30倍額定電流，到達(dá)峰值電流時(shí)間tp=11.1 ms，這與高頻開關(guān)電源充電裝置有很大不同。

(3)對電動(dòng)機(jī)反饋峰值電流和上升時(shí)間、衰減時(shí)間常數(shù)有一套完整計(jì)算方法，但在工程設(shè)計(jì)中計(jì)算難度較大。電動(dòng)機(jī)峰值電流IPD計(jì)算值(100 kWIPM=4.03kA，到達(dá)峰值的時(shí)間tp=30 ms)相當(dāng)于交流系統(tǒng)常用電動(dòng)機(jī)反饋電流為8倍電動(dòng)機(jī)額定電流。

④ 直流母線上短路電流計(jì)算短路點(diǎn)總短路電流是在不同電源作用下共同產(chǎn)生的，短路點(diǎn)F1的總短路電流，保守計(jì)算為將蓄電池、充電裝置、電動(dòng)機(jī)峰值電流直接相加。短路點(diǎn)F2的總短路電流，由于有公共支路RY和LY，需要計(jì)算校正因子σj，得到校正后的各電源短路電流疊加得到(見圖2)。

圖1 計(jì)算部分短路電流的等效電路

圖2 短路點(diǎn)在F1處，各電源部分短路電流和總短路電流

3 IEEE Std 946標(biāo)準(zhǔn)提供的計(jì)算方法

美國標(biāo)準(zhǔn)IEEE Std 946－2004附錄E 提供了短路時(shí)直流電源系統(tǒng)不同電源供給的短路電流和總故障電流、上升時(shí)間常數(shù)的計(jì)算方法和計(jì)算實(shí)例。當(dāng)計(jì)算直流電源系統(tǒng)總短路故障電流時(shí)，應(yīng)包括連接的直流電機(jī)、蓄電池充電器和蓄電池等，提供短路電流的電源可模擬為恒電流源或帶阻抗的恒壓電源。高頻開關(guān)電源模塊型充電裝置可作為恒流源，在故障發(fā)生時(shí)為系統(tǒng)提供一個(gè)恒定電流。相控型充電裝置可作為帶阻抗的恒壓源，直流電動(dòng)機(jī)可作為帶阻抗的恒壓源。

在計(jì)算短路電流時(shí)，所有系統(tǒng)設(shè)備的電感忽略不計(jì)。在計(jì)算例題中說明：

(1)蓄電池端子短路電流采用歐姆定律計(jì)算，在計(jì)算直流母線最大短路電流時(shí)，采用蓄電池標(biāo)稱電壓。

(2)沒有特別提出電容對蓄電池內(nèi)阻影響。只考慮電感影響峰值電流上升時(shí)間。大型鉛酸蓄電池的峰值電流通常在17 ms之內(nèi)，由于直流電源系統(tǒng)中電感影響，其故障電流峰值會延后，通常在34～50 ms之間。

(3)高頻開關(guān)電源充電裝置初始短路電流會超過其限流值，將產(chǎn)生一個(gè)大的瞬態(tài)峰值電流。該瞬態(tài)峰值電流約為充電裝置額定電流的200倍，經(jīng)很短時(shí)間(約5μs)，充電裝置限流回路在32 ms或更少時(shí)間動(dòng)作限流。保守的假定32 ms之后的持續(xù)故障電流不會超過充電裝置額定電流的150%。

(4)直流電機(jī)向短路回路提供的最大電流受電機(jī)有效瞬態(tài)電樞阻抗(rd')限制。對于發(fā)電站常用類型、轉(zhuǎn)速、電壓和容量的直流電機(jī)，每臺電機(jī)的瞬態(tài)電樞阻抗(rd')取值范圍為0.1～0.15。直流電機(jī)最大短路電流通常是電機(jī)額定電樞電流的7～10倍。

(5)直流母線上短路總電流：蓄電池短路電流達(dá)到峰值電流之前，充電裝置短路電流已經(jīng)衰減。因此蓄電池和充電裝置組合短路電流，可以保守的計(jì)算為蓄電池峰值電流與充電裝置限流值(150%額定電流)之和，然后再加上7～10倍電動(dòng)機(jī)額定電流。

圖3 帶限流充電裝置的直流母線上的典型故障電流曲線

4 中外標(biāo)準(zhǔn)提供的計(jì)算方法比較

4.1 中國標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法

考慮到上述國外標(biāo)準(zhǔn)提供的計(jì)算方法過于復(fù)雜，要在國內(nèi)電力工程中應(yīng)用若無計(jì)算軟件輔助難以完成，且原始數(shù)據(jù)收集也比較困難。中國標(biāo)準(zhǔn)DL/T 5044-2004版提供的蓄電池短路電流計(jì)算方法也不方便在設(shè)計(jì)階段應(yīng)用，從而導(dǎo)致在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中基本上采用規(guī)程中提供的蓄電池組短路電流值，沒有進(jìn)行實(shí)際的直流電源系統(tǒng)短路電流計(jì)算。

由于目前很多在運(yùn)直流電源系統(tǒng)保護(hù)電器級差配合不滿足選擇性要求，出現(xiàn)了保護(hù)電器選擇不合理，導(dǎo)致越級跳閘，事故擴(kuò)大，影響發(fā)電廠和變電站整體安全運(yùn)行。因此在設(shè)計(jì)階段需要對直流電源系統(tǒng)預(yù)期短路電流進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)直流供電網(wǎng)絡(luò)計(jì)算各短路點(diǎn)的短路電流，設(shè)計(jì)合理的直流電源系統(tǒng)保護(hù)電器。

DL/T 5044-2014版規(guī)程根據(jù)直流電源系統(tǒng)短路時(shí)的相關(guān)特征和必要設(shè)定，提出了一個(gè)方便使用的簡化計(jì)算方法，該計(jì)算方法提出了如下要求：

(1)用直流電源系統(tǒng)標(biāo)稱電壓代替蓄電池開路電壓。

(2)蓄電池內(nèi)阻采用二次放電法測試的內(nèi)阻值。

(3)沒有考慮充電裝置助增電流和直流電機(jī)反饋電流。

主要目的是力求使該計(jì)算方法能涵蓋常用直流電源系統(tǒng)和運(yùn)行工況，達(dá)到既滿足直流設(shè)備選擇要求、又能實(shí)現(xiàn)保護(hù)電器選擇性配合計(jì)算要求；而且與國外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果相比，計(jì)算偏差在工程允許范圍內(nèi)。

4.2 中外標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果比較

為能夠直觀的看到中外標(biāo)準(zhǔn)直流電源系統(tǒng)短路電流計(jì)算結(jié)果差異，以發(fā)電工程的兩種典型的直流電源系統(tǒng)作為示例進(jìn)行直流母線短路電流計(jì)算。

示例1 ： 300 MW發(fā)電機(jī)組用動(dòng)控合一蓄電池組，計(jì)算結(jié)果比較見表1。

示例2 ： 600 MW發(fā)電機(jī)組控制專用蓄電池組，計(jì)算結(jié)果比較見表2。

表1 220V 1500Ah動(dòng)控合一蓄電池組短路電流計(jì)算比較

表2 110V 600Ah控制專用蓄電池組計(jì)算比較

5 中外標(biāo)準(zhǔn)提供的計(jì)算方法分析

5.1 不同測試方法的蓄電池內(nèi)阻差異

蓄電池內(nèi)阻由金屬歐姆電阻和極化電阻(電化學(xué)極化及濃差極化電阻)組成。一次放電法和二次放電法是離線放電測試的，測試的內(nèi)阻值已包含電池的極化電阻。測試儀測試的電池內(nèi)阻是在線測試的金屬內(nèi)阻，不包括電池極化電阻。

一次放電法： 對充足電的蓄電池，首先測取其開口電壓U0，然后以電流Ik=10I10～15I10放電，測取放電瞬間電壓Ut。

二次放電法：是IEC 896.2－1995提出的一種方法，對充足電的蓄電池，首先以I1=4I10～6I10放電20 s后，測取電壓U1，放電時(shí)間不超過25 s，立即斷開放電回路。靜置2～5 min不再充電，然后再以I2=20I10～40I10的電流放電5 s，測取電壓U2。

蓄電池的內(nèi)阻與放電電流的大小有關(guān)，由于一次放電法，一開始瞬間就用大電流沖擊持續(xù)放電1 s，其內(nèi)阻測試值大于二次放電法。

2004版規(guī)程電池內(nèi)阻值，是在1994年采用一次放電法測試內(nèi)阻值；2014版規(guī)程電池內(nèi)阻值，是在2000年分別采用一次放電法、二次放電法進(jìn)行測試。由于采用不同廠家、不同型號和不同容量(意味著放電電流I10也不同)的蓄電池，即使同樣采用一次放電法，測試的內(nèi)阻值也不相同。

2014版規(guī)程在確定閥控鉛酸蓄電池內(nèi)阻值時(shí)，考慮到二次放電法是IEC 896.2－1995提出的測試方法，且被廣泛用于閥控鉛酸蓄電池內(nèi)阻測試。因此確定采用二次放電法測試的內(nèi)阻值。

在IEEE std 946 計(jì)算例題中，計(jì)算2片極板之間電阻，采用二次放電法計(jì)算電池內(nèi)阻，電池內(nèi)阻為Rt=RP/Np。RP為每個(gè)正極板電阻，Np為正極板數(shù)值。

在IEC 61660計(jì)算例題中，只列出每個(gè)電池內(nèi)阻值，是多大電池容量內(nèi)阻值、是一次放電法還是二次放電法測試的內(nèi)阻值都沒有明確。只說明電阻由制造商標(biāo)明。

在上述兩個(gè)比較計(jì)算表中，為方便不同算法之間的比較，IEC 61660、IEEE946的電池內(nèi)阻值均采用2014版二次放電法內(nèi)阻值。表中一次放電法內(nèi)阻值是按DL/T 5044－2004版數(shù)據(jù)，二次放電法內(nèi)阻值是按DL/T 5044－2014版數(shù)據(jù)。

5.2 短路電流計(jì)算電壓的選取

IEC 61660 短路電流計(jì)算電壓選取：若不知電池開路電壓，計(jì)算電壓U=0.95EB，EB=nUnb，Unb為電池標(biāo)稱電壓2V。

IEEE std 946 短路電流計(jì)算電壓選擇規(guī)定：使用表明增加電解液溫度(高于25℃)或提高電池端電壓(高于標(biāo)稱電壓)不會顯著影響蓄電池短路電流大小。驅(qū)動(dòng)短路電流有效電壓取決于電池極板接觸的酸濃度，計(jì)算蓄電池最大短路電流時(shí)應(yīng)使用蓄電池標(biāo)稱電壓(鉛酸蓄電池標(biāo)稱電壓2V)。

DL/T 5044－2004短路電流計(jì)算電壓選擇規(guī)定：取蓄電池開路電壓nU0，U0單體電池開路電壓2.17 V。

DL/T 5044－2014短路電流計(jì)算電壓選擇規(guī)定：取直流系統(tǒng)標(biāo)稱電壓(110 V或220 V)。短路電流計(jì)算電壓從2004版的電池開路電壓改為直流系統(tǒng)標(biāo)稱電壓(110 V或220 V)，主要是考慮到電池開路電壓數(shù)據(jù)各制造廠或不同型號是不同的，工程應(yīng)用不方便；另外，提高短路電流計(jì)算電壓，可以彌補(bǔ)未計(jì)及充電裝置峰值電流和電動(dòng)機(jī)反饋電流引起的電流計(jì)算偏差。

6 中外標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果分析

從以上兩個(gè)算例計(jì)算結(jié)果比較表可以看出，以DL/T 5044－2014直流電源系統(tǒng)短路電流計(jì)算值為基準(zhǔn)，無論是動(dòng)控合一蓄電池組、還是控制專用蓄電池組的直流電源系統(tǒng)，2014版比2004版母線短路電流計(jì)算結(jié)果增大了25%以上，主要原因是2014版蓄電池內(nèi)阻采用二次放電法的緣故。

IEC 61660比DL/T 5044－2014直流母線短路電流計(jì)算結(jié)果大很多，主要原因是充電裝置是相控型，其提供很大的短路電流，加之考慮了直流電機(jī)反饋電流的影響。如果按高頻開關(guān)模塊型充電裝置考慮的話，計(jì)算結(jié)果相差就不大了。

IEEE std 946短路電流計(jì)算公式結(jié)果與DL/T 5044－2014相比，直流母線短路電流二個(gè)算例偏差都不大(＜10%)，特別對控制專用蓄電池組，其計(jì)算結(jié)果基本吻合。

雖然從兩個(gè)計(jì)算實(shí)例結(jié)果并不能說明一切，但可以分析出中外標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法的差異和影響計(jì)算結(jié)果的因素。

(1)對于IEC 61660與DL/T 5044－2014的220 V直流母線短路電流總和出現(xiàn)很大誤差的原因是充電裝置型式不同造成的，另外直流電機(jī)容量大小對短路電流值也有一定影響，電機(jī)容量越大，反饋電流越大。計(jì)算結(jié)果的不同主要影響的是直流柜中直流設(shè)備額定短時(shí)耐受電流和直流斷路器遮斷容量的選擇，而對直流饋線網(wǎng)絡(luò)上下級直流保護(hù)電器配合的影響比較有限。

(2) IEEE std 946 與DL/T 5044－2014直流母線短路電流總和的偏差不大，是在可接受的范圍內(nèi)，特別是對控制專用蓄電池，因其充電裝置峰值電流按150%充電裝置額定電流計(jì)，只約占母線短路電流1.0 %左右，可以忽略不計(jì)。因此2014版直流電源系統(tǒng)短路電流計(jì)算公式是可行的。對于動(dòng)力專用蓄電池或動(dòng)控合一蓄電池，電動(dòng)機(jī)反饋電流對直流母線總短路電流的影響需要考慮。