程 宏，江志剛，張旭剛

1 引言

目前，我國機床保有量已高出700萬臺，其中60%以上的機床服役周期達到10年，在接下來的5至10年內(nèi)這些機床都有可能面臨維修甚至直接報廢的處理方式[1]。若對這些機床全部進行淘汰處理，會造成大量的資源浪費，同時也需要大量的資金[2]。若對這些廢舊機床進行再制造處理，其性能能夠恢復甚至超過原有機床性能，且成本僅為新品的50%左右[3]。因此，對廢舊機床開展再制造能有效減少制造機床的資源浪費。

由于廢舊機床失效特征和損傷形式的不同，廢舊機床實施再制造時方案具有多樣性，而不同的再制造方案又會影響再制造的成本、時間和質(zhì)量，因此，選擇最佳的機床再制造方案是節(jié)約再制造成本，提高再制造產(chǎn)品質(zhì)量，實現(xiàn)機床再制造資源最優(yōu)化重用的重要途徑。國內(nèi)外對廢舊產(chǎn)品再制造方案評估開展了系列研究并取得了一定的成果，如文獻[4]結(jié)合再制造工藝過程，構(gòu)建了與加工能力、加工時間和加工設(shè)備等有關(guān)要素的線性優(yōu)化模型，并采用仿真技術(shù)驗證優(yōu)化結(jié)果；文獻[5]結(jié)合再制造工藝過程，建立了加工成本和加工批量之間的混合整數(shù)優(yōu)化模型，并對它們之間的相互關(guān)系進行了討論；文獻[6]分析了再制造工藝技術(shù)的影響因素，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了多目標決策模型，從而優(yōu)化決策再制造技術(shù)方案；文獻[7]結(jié)合機床導軌的特性，利用專家知識和模糊理論的方法構(gòu)建了一種再制造過程優(yōu)化模型。綜上所述，現(xiàn)有研究主要集中在廢舊產(chǎn)品再制造方案評估，且大部分成果是以再制造方案已知為前提條件，進而研究再制造時間、技術(shù)和工藝參數(shù)，很少涉及機床再制造領(lǐng)域，特別是廢舊機床再制造方案的評價[8]。為實現(xiàn)廢舊機床再制造經(jīng)濟效益與環(huán)境效益的協(xié)調(diào)優(yōu)化，需要從技術(shù)、經(jīng)濟和資源環(huán)境等三維維度建立廢舊機床再制造的評價指標體系。此外，廢舊機床再制造方案的三維評價既要追求三個方面都取得顯著效果，還應保證評價指標體系間的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，為此，提出基于矢量分析法的廢舊機床再制造方案評價模型，在整體方案評價的基礎(chǔ)上考慮指標間的靜態(tài)與動態(tài)協(xié)調(diào)性評價，進而選擇廢舊機床再制造的最佳方案，為廢舊機床再制造提供依據(jù)。

2 廢舊機床再制造方案三維評價指標體系

在實施不同的再制造方案時，污染物的產(chǎn)生和排放一般來源于材料和能源的消耗，而材料和能源的消耗是受再制造過程中技術(shù)、成本、資源環(huán)境等參數(shù)的影響。為此，從環(huán)境的角度構(gòu)建了一種廢舊機床再制造方案評價體系，如圖1所示。

圖1 廢舊機床再制造方案的評價體系Fig.1 A Evaluation System of Used Machine Tool Remanufacturing Scheme

2.1 廢舊機床再制造方案評價指標的量化方法

2.1.1 技術(shù)性指標

技術(shù)性指標是保證廢舊機床再制造后獲得比原機床更好的質(zhì)量和可靠性，主要包括精度指標、效率指標、功能指標和可靠性指標。技術(shù)性指標可采用式（1）進行計算：

式中：μ1，μ2，μ3，μ4—精度指標系數(shù)，效率指標系數(shù)，功能指標系數(shù)，可靠性指標系數(shù)；ω1，ω2，ω3，ω4—μ1，μ2，μ3，μ4的權(quán)重。

（1）精度指標系數(shù)μ1

精度指標表示廢舊機床經(jīng)過該再制造方案后在加工精度方面所具有的水平。機床再制造后的精度指標值為向量A=｛a1，a2，…，an｝；機床再制造之前的精度指標值用向量C=｛c1，c2，…，cn｝表示；機床精度比較值用向量D=｛d1， d2，…，dn｝，所組成的機床精度評語集為｛很差，差，一般，好，很好｝，其相應數(shù)值大小為｛0.2，0.4，0.6，0.8，1｝。定義精度評估指標為R=｛r1， r2，…，rn｝：當 di≤0 時，精度等級很好，ri=1；當 0＜di≤0.05 時，精度等級好，ri=0.8；當 0.05＜di≤0.1 時，精度等級一般，ri=0.6；當 0.1＜di≤0.2 時，精度等級差，ri=0.4；當 di＞0.2時，精度等級很差，ri=0.2。精度指標在進行綜合評估時，各項指標相應的權(quán)重組成向量 B=｛b1，b2，…，bn｝，其中 bi表示對第 i項指標ri的權(quán)重系數(shù)，進行歸一化處理床技術(shù)性評估可由下式計算：

式中：“·”—矩陣數(shù)量乘。

（2）效率指標系數(shù)μ2

效率指標表示廢舊機床經(jīng)過該再制造方案后，機床加工增加的效率。由于在廢舊機床再制造方案擬定階段，機床再制造效率的提高難以得到，需要借鑒專家打分的方式，因此，效率指標所構(gòu)成的評語集為｛很低，低，一般，高，很高｝，相對應數(shù)值為｛0.2，0.4，0.6，0.8，1｝。

（3）功能指標系數(shù)μ3

功能指標表示經(jīng)過該再制造方案，機床功能上增加的能力。綜合考慮再制造機床能實現(xiàn)的各項功能，可知功能指標系數(shù)μ3由下式（3）計算。

式中：k=1，2，…，n；n—功能的總項數(shù)；μ3k—第 k 項功能的指標值，如果具備該功能，則 μ3k=1；否則，μ3k=0；ω3k—第 k 項功能的權(quán)重，需要依據(jù)客戶的要求來確定。（4）可靠性指標系數(shù)μ4

可靠性指標指廢舊機床經(jīng)過該再制造方案，在相應的時間和條件下，無故障的實現(xiàn)加工任務(wù)的可能性。而在廢舊機床再制造方案擬定階段，機床再制造的可靠性難以得到，需采用專家評價法，因此，可靠性指標所構(gòu)成的評語集為｛很差，差，一般，好，很好｝，相對應數(shù)值為｛0.2，0.4，0.6，0.8，1｝。

2.1.2 經(jīng)濟性指標

經(jīng)濟性指標的目的是通過較少資金投入來獲得高性能的機床，因此，廢舊機床再制造方案的經(jīng)濟性指標主要從成本方面考慮。機床再制造成本Cm主要由回收成本c1、再制造成本c2和廢舊機床再制造的其他成本c3組成。

在文獻[9]中提到，再制造后的產(chǎn)品或價格若是新產(chǎn)品的（40～70）%，再制造企業(yè)將獲得利潤。

通過對機床企業(yè)大量調(diào)查可知，若D小于40%，企業(yè)會得到豐厚的利潤；若D高于60%，企業(yè)將因缺乏市場競爭力，而得不到利潤。因此，經(jīng)濟性指標C定義為一個與D有關(guān)的函數(shù)，如式（5）所示。

2.1.3 資源環(huán)境性指標

廢舊機床再制造方案資源環(huán)境性評價指標主要是從資源節(jié)約和環(huán)境影響兩個角度進行考慮。廢舊機床再制造與原產(chǎn)品制造相比，其資源環(huán)境影響減少具體表現(xiàn)形式為資源節(jié)約、能耗節(jié)省和污染減少。因此，資源環(huán)境性指標可有下式表示：

式中：μm，μe，μp—資源節(jié)約指標系數(shù)，能耗節(jié)省指標系數(shù)和污染減少指標系數(shù)。ωm，ωe，ωp則為：μm，μe，μp的權(quán)重。

（1）資源節(jié)約指標系數(shù)μm

廢舊機床再制造過程中大量采用廢舊零部件及修復完成后能再次利用的零件，因此最大程度上節(jié)約了資源。資源節(jié)約指標公式如下：

式中：Qrm—機床再制造中可再制造的數(shù)量；Qru—機床再制造中可直接利用的數(shù)量；Q—機床再制造整體數(shù)量。

（2）能源節(jié)省指標系數(shù)μe

機床再制造過程中采用的大量都是原產(chǎn)品零部件，不需要新的原材料，避免了大量的能源消耗，用式（8）來評價能源節(jié)省指標：

學校雖然是學生德育的主渠道，但僅靠學校自身的力量是遠遠不夠的。因而學校要以大德育觀為工作思路，使家庭、社會等各種教育力量都參與到網(wǎng)絡(luò)德育工作中，形成學校、家庭、社會三位一體的德育教育格局，使三者在教育功能上取長補短，互為補充，相得益彰，產(chǎn)生整體效應，為中學生的健康發(fā)展構(gòu)建和諧的平臺。

（3）污染減少指標系數(shù)μp

污染減少指標不能簡單的用數(shù)學公式對其表示，需采用專家評判的方法進行量化處理，量化結(jié)果與影響機床再制造方案評價的重要程度相對應：影響程度很大（1），影響程度大（0.8），影響程度一般（0.6），影響程度?。?.4），影響程度很?。?.2）。

3 基于三維矢量的廢舊機床再制造方案評價模型

廢舊機床實施再制造時應在技術(shù)、經(jīng)濟和資源環(huán)境三方面同時取得良好的效應，而目前，許多再制造評價決策問題討論的是各指標功能之和，卻很少對評價指標間的協(xié)調(diào)統(tǒng)一進行探討，造成再制造后的機床整體性能和企業(yè)不能同時達到最佳效益。矢量分析法具有算法簡單、應用廣泛等特點，能快捷地對指標進行定性和定量的表達。因此，引入矢量分析法，建立基于三維矢量的廢舊機床再制造方案評價模型，對整體再制造方案評價矢量的大小和作用方向進行分析，然后，針對再制造方案評價指標產(chǎn)生的大小變化，進行再制造方案的靜態(tài)協(xié)調(diào)性評價和動態(tài)協(xié)調(diào)性評價，以尋求評價指標間協(xié)調(diào)和整體再制造方案的最優(yōu)，為機床廠開展方案評估和指導改進提供一種新的決策途徑。

3.1 建立再制造方案評價的空間幾何模型

為快捷選擇廢舊機床再制造方案，把這三個評價指標當作空間的三個維度，建立再制造方案評價的空間幾何模型，如圖2所示。

圖2 廢舊機床再制造方案評價的空間幾何模型Fig.2 Space Geometric Model of Used Machine Tool Remanufacturing Scheme Evaluation

經(jīng)濟、技術(shù)和資源環(huán)境三個方面的評價值作為評價廢舊機床再制造方案在 t時刻的三維矢量，分別用 C（t），E（t），S（t）表示，根據(jù)平行四邊形原則，對這三個矢量進行求和便可獲到廢舊機床再制造方案評價的整體矢量O■→P，P（t）便是其合成值。每一個在矢量空間中的點都是一個特定狀態(tài)的點，廢舊機床再制造方案評價就被直接地劃分為這空間幾何中的狀態(tài)點，即點 P（C（t），E（t），S（t））。由此，廢舊機床再制造方案評價就轉(zhuǎn)化為空間幾何中三維向量求和。根據(jù)空間向量可知，廢舊機床再制造方案評價的三因素與整體評價之間的關(guān)系可以用函數(shù)式來指代，函數(shù)式的公式如下：

3.2 廢舊機床再制造方案的靜態(tài)協(xié)調(diào)性評價

廢舊機床再制造方案的協(xié)調(diào)性評價分為靜態(tài)協(xié)調(diào)性和動態(tài)協(xié)調(diào)性兩種評價方式。

時間點t的三維矢量均衡狀態(tài)稱作靜態(tài)協(xié)調(diào)度，靜態(tài)協(xié)調(diào)度可以憑借空間幾何中整體矢量和三維矢量間所夾夾角的大小及方向來表示。根據(jù)三維矢量分析法的要求，再制造方案的三個指標分量應有相同的重要度，不能偏離或偏廢某一個分量，需要全面協(xié)調(diào)的發(fā)展以達到整體最優(yōu)的效果，因此廢舊機床再制造方案評價的靜態(tài)協(xié)調(diào)性計算方法采用乘法合成法來反映，如式（10）所示。

3.3 廢舊機床再制造方案的動態(tài)協(xié)調(diào)性評價

動態(tài)協(xié)調(diào)度表示三維分量在廢舊機床再制造方案評價中趨于有序方向的動態(tài)發(fā)展程度，主要包含：再制造方案評價指標產(chǎn)生的大小變化和靜態(tài)協(xié)調(diào)性的改進。所以，動態(tài)協(xié)調(diào)度的計算要綜合考慮整體評價值的大小和三維矢量的變化趨勢，具體計算，如式（11）所示：

式中：DH—靜態(tài)協(xié)調(diào)度，其值越大表示廢舊機床再制造方案的動態(tài)協(xié)調(diào)程度越高。

3.4 基于三維矢量的廢舊機床再制造方案評價模型

基于三維矢量的廢舊機床再制造方案的評價模型由三維矢量的整體發(fā)展水平，靜態(tài)協(xié)調(diào)度和動態(tài)協(xié)調(diào)度構(gòu)成，具體計算公

式中：F—再制造方案綜合評價值；P（t）—再制造方案整體評價值；H—靜態(tài)協(xié)調(diào)度；DH—動態(tài)協(xié)調(diào)度。

當0.60≤F≤1時，廢舊機床的再制造方案很好；當0.3＜F＜0.60時，廢舊機床再制造方案一般；當0＜F≤0.3時，廢舊機床再制造方案差。

4 案例分析

隨著現(xiàn)役機床服役年齡和客戶需求功能增加，某機床廠的大量車床已不能滿足企業(yè)使用要求。為了有效改善這種現(xiàn)狀，該機床廠擬定了兩套再制造方案，現(xiàn)需對兩套方案進行評價選擇，兩套方案，如表1所示。根據(jù)所構(gòu)建的指標量化方法，對擬定的兩種廢舊機床再制造方案進行評估，其計算結(jié)果，如表2所示。

表1 車床再制造方案Tab.1 Lathe Remanufacturing Scheme

表2 機床再制造方案評價指標值Tab.2 Machine Tool Remanufacturing Scheme Evaluation Index

由以上分析可得，廢舊機床再制造方案1和2的整體評價值分別為1.247和1.270。再通過式（10）、式（11）、式（12）分別計算兩個方案的廢舊機床再制造綜合評價值，方案1=0.762；方案2=0.719。從以上結(jié)果可知，使用方案2再制造時，廢舊機床的整體評價值大于方案1，表明方案2的整體性強于方案1。然而，方案1的再制造綜合評價值要大于方案2，表明采用方案1再制造時，機床取得良好整體效果的同時各指標都能協(xié)調(diào)有序，以達到最佳效果，從而保證機床的可持續(xù)發(fā)展。因此，基于三維矢量的廢舊機床再制造方案評價模型能更有效地幫助機床廠評估出再制造方案的優(yōu)劣。

5 總結(jié)

構(gòu)建了廢舊機床再制造方案評價指標體系，并對指標進行量化分析；建立了一種基于三維矢量的廢舊機床再制造方案評價模型。該模型能更有效、可靠地評價廢舊機床再制造方案。但是，隨著再制造業(yè)的不斷發(fā)展，必然會出現(xiàn)新的評價指標，因此需要建立更為合理的指標體系及再制造方案評價模型，使其能更加準確地評價機床再制造方案指標間的協(xié)調(diào)性，為再制造方案選擇提供依據(jù)。