高媛媛 ,華宇,趙弦 ,袁江斌

(1.中國科學(xué)院 國家授時中心,西安 710600；2.中國科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室,西安 710600；3.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

0 引言

BPL長波授時系統(tǒng)采用羅蘭-C脈沖信號體制,是一個陸基、低頻、大功率的獨立自主的高精度授時系統(tǒng),其具有作用距離遠(yuǎn)、穩(wěn)定性好、可靠性高、抗干擾能力強等特性,可以彌補衛(wèi)星授時系統(tǒng)的許多缺陷,形成對我國北斗衛(wèi)星授時的互補,是國家時間頻率服務(wù)保障體系架構(gòu)中不可或缺的重要組成部分[1-5]。

在BPL長波授時系統(tǒng)工作頻段100 kHz附近會受到空間各種連續(xù)波的干擾,將有用的BPL信號淹沒,從而引入較大的定時測量誤差,嚴(yán)重影響B(tài)PL定時接收機的性能與正常運行,這種干擾的頻譜特性相對于BPL信號的頻譜非常窄,而且主要為正弦波信號,也常稱其為窄帶干擾(narrow band interference,NBI)[6]。目前,BPL定時接收機的窄帶干擾抑制主要采用陷波器技術(shù),其中,傳統(tǒng)的模擬陷波器硬件實現(xiàn)復(fù)雜,濾波的精度較低,且其頻率點固定,在NBI的頻點與陷波器的頻點差異較大時,其不能很好地發(fā)揮作用。自適應(yīng)陷波器采用多次迭代算法,可有效濾除信號中的連續(xù)波干擾,但對于大功率的干擾信號來說,其收斂速度慢,運算量大[5]。頻域陷波器是將信號轉(zhuǎn)換到頻域,根據(jù)檢測到的頻率點去除NBI,其算法簡單,但其頻點只能設(shè)置在采樣點上[7],且易造成陷波后BPL信號頻譜的不連續(xù),引起信號的失真。

本文基于BPL長波授時系統(tǒng)的發(fā)播信號特點,將自適應(yīng)相干模板法應(yīng)用于BPL定時接收機中BPL信號的NBI抑制,其不需要附加的參考信號,僅通過對采樣數(shù)據(jù)的累加、移位及減法操作即可實現(xiàn),算法簡單,對強干擾具有很好的抑制性能。

1 BPL長波授時系統(tǒng)

本節(jié)對BPL發(fā)播信號特點和窄帶干擾的分類及其對接收機后續(xù)處理的影響進行了介紹，這是開展后續(xù)研究的基礎(chǔ)。

1.1 BPL發(fā)播信號

BPL長波授時系統(tǒng)的發(fā)播頻率為100 kHz,發(fā)射的信號為載頻相位編碼脈沖組,單脈沖的波形為鐘形脈沖,脈沖前沿經(jīng)過嚴(yán)格控制,具有陡峭的上升特性,它能保證信號頻譜能量的99%以上集中在90～110 kHz的頻帶內(nèi),其波形函數(shù)為[8-9]：

(1)

式(1)中：A是天線電流峰值幅度的歸一化值,單位為A；t是時間,單位為μs；τd為脈沖前沿,即脈沖從0上升到峰值的時間,為65～75 μs；PC是相位編碼,為0或π。

BPL長波授時系統(tǒng)以一定的時間間隔發(fā)射脈沖組,該時間間隔稱為脈沖組重復(fù)周期,用 GRI 表示,目前采用的是60 000 μs,以此可以區(qū)分不同的臺鏈。脈沖組中的脈沖采用了相位編碼,主臺信號和副臺信號采用不同的編碼。同時,主臺每個脈沖組有9個脈沖,前8個脈沖的間隔為1 ms,第8個和第9個脈沖的間隔為2 ms,第9個脈沖信號設(shè)置的目的是用于識別主臺信號,而副臺只發(fā)射與其性質(zhì)相似的前8個脈沖信號。

1.2 窄帶干擾的分類與影響

BPL定時接收機接收到的窄帶干擾可分為同步干擾、準(zhǔn)同步干擾和異步干擾[10-12]。

同步干擾是指窄帶干擾信號的頻率是BPL長波授時系統(tǒng)最小重復(fù)頻率的整數(shù)倍,即

(2)

式(2)中,N=1,2,3,…,TGRI為脈沖組重復(fù)周期。同步干擾會引入時間測量的固定偏差,還會引起脈沖包絡(luò)的變形而引入周期識別誤差。

準(zhǔn)同步干擾是指窄帶干擾信號的頻率是BPL長波授時系統(tǒng)最小重復(fù)頻率附近的小帶寬內(nèi),其與最小重復(fù)頻率之差應(yīng)小于接收機的帶寬,即

(3)

異步同步干擾是窄帶干擾的頻率與最小重復(fù)頻率之差應(yīng)大于接收機的帶寬,對其接收機的影響和白噪聲非常接近,不會引起時間測量的偏差和振蕩。

以上3種干擾中,異步干擾由于不在有用信號的頻帶內(nèi),可以通過帶通濾波器予以濾除,因此,相關(guān)的NBI抑制方法研究主要是針對同步和準(zhǔn)同步的干擾展開的。

2 自適應(yīng)相干模板法抑制BPL信號中NBI的原理

自適應(yīng)相干模板法主要應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的工頻干擾抑制，本節(jié)通過對其基本原理的研究，結(jié)合BPL發(fā)播信號的特點，對其抑制BPL信號中的NBI進行了原理性的推導(dǎo)和論證。

2.1 自適應(yīng)相干模板法的基本原理

自適應(yīng)相干模板法原理：從被采集的信號中得到干擾信號的模板,再從原始信號中減去干擾信號的模板,達(dá)到濾除干擾信號的目的[13-15]。算法僅通過采樣數(shù)據(jù)的累加、移位及減法操作即可實現(xiàn),較為簡便。

假設(shè)接收信號為x(t)=s(t)+n(t),其中s(t)為有用信號,n(t)為干擾信號。則可定義相應(yīng)的干擾模板的采樣信號為

(4)

式(4)中,fs為采樣頻率,采樣周期為TS=1/fs,fg為周期性干擾頻率,干擾信號周期為Tg=1/fg,該方法中,采樣頻率一般取周期性干擾頻率的整數(shù)倍,即fs=N×fg,Tg=N×TS。

根據(jù)自適應(yīng)相關(guān)模板法中的信號要求,n(t)為NBI周期信號,s(t)為零均值信號,當(dāng)L足夠大時,則有：

(5)

將式(5)代入式(4),得

(6)

由x(n)=s(n)+n(n)知,有用信號可表達(dá)為

(7)

根據(jù)上述分析,只需從x(n)中減去模板信號m(n),就可獲得有用信號s(n),達(dá)到濾除干擾的目的。

2.2 基于BPL信號的自適應(yīng)相干模板法

BPL長波授時系統(tǒng)發(fā)播的單脈沖信號波形如圖1所示。從圖中可以看出其有效長度約為200 μs,在混有NBI的情況下,其信號波形如圖2所示,結(jié)合2.1節(jié)所介紹的自適應(yīng)相干模板法中對干擾信號和有用信號的格式要求,可對200 μs之后的脈沖信號進行處理,從而有效提取干擾信號的模板,再通過相減,即可達(dá)到消除干擾的目的。

圖1 BPL單脈沖信號

圖2 有NBI干擾的BPL單脈沖信號

根據(jù)對BPL授時信號的分析,可以看出該算法的關(guān)鍵在于有效地提取干擾信號模板。對于混有NBI的BPL脈沖信號,在其有用的脈沖信號起始位置約200 μs之后的混合信號可以認(rèn)為基本由干擾信號組成,且NBI信號為正弦信號,通過對該段信號做多個整周期地等間隔采樣、累加、求平均,即可獲取干擾信號的模板,且由于隨機噪聲多為均值為零的白噪聲,因此,其對隨機噪聲也有一定的抑制作用。提取干擾信號的模板后,對于混合信號來說,只需確保模板信號與干擾信號的初始相位對齊,從而相互抵消即可獲取有用信號。

在提取干擾信號模板時,假設(shè)采樣頻率和干擾頻率關(guān)系如下：

fs=N×fg+r×fg,

(8)

式(8)中,NBI的干擾頻率為fg,干擾信號周期為Tg=1/fg,采樣頻率為fs,采樣周期為TS=1/fs,N為整數(shù),根據(jù)r的取值不同,可以分為3種情況：

①r=0時,即采樣頻率與干擾頻率為整數(shù)倍關(guān)系,fs=N×fg。根據(jù)該算法獲取的干擾信號模板較完整,可以有效抑制NBI的影響。

但在實際應(yīng)用中,NBI干擾往往是不確定的,采樣頻率與干擾頻率的整數(shù)倍關(guān)系很難滿足,因此需要對非整數(shù)倍的情況,進行理論的分析和推導(dǎo)。

②r→0+或r→0-時,即采樣頻率與干擾頻率的整數(shù)倍之間存在較小的偏差,此時對于BPL信號,代入式(6)得

(9)

從式(9)中可以看出,結(jié)果采取近似后,由于r→0+或r→0-,模板對消將引入一個很小的采樣點偏差,對抑制性能影響較小。

③0

(10)

由于r為小數(shù),則假設(shè)r×i=P+q,其中P為整數(shù),q為小數(shù),則式(10)為

(11)

式(11)中,k=n-N×i+P,同式(9),對小于1個采樣點的取值,即qTS只能采取近似,則對干擾模板的采樣提取會引入小于1個采樣點的偏差,進而影響后續(xù)對消抑制性能。

基于上述公式的推導(dǎo),根據(jù)BPL長波授時系統(tǒng)發(fā)射的脈沖組特性,若選取干擾模板長度為10個干擾信號周期,則相鄰干擾信號模板周期內(nèi),由于非整數(shù)倍引入的干擾信號采樣偏差就會縮小10倍,進而可降低非整數(shù)倍關(guān)系對干擾抑制的影響。同時,通過對采樣值的修正,亦可進一步減小采樣偏差對干擾信號與干擾模板之間由于采樣偏差引入的殘余誤差,應(yīng)用簡單的三角函數(shù)公式即可實現(xiàn)。

3 自適應(yīng)相干模板法抑制NBI的仿真驗證

為了驗證自適應(yīng)相干模板法抑制BPL信號的NBI的性能，結(jié)合理論的分析與實際接收情況，根據(jù)采樣頻率與干擾頻率之間呈現(xiàn)的不同數(shù)學(xué)關(guān)系，對該算法的抑制性能進行仿真驗證。

3.1 r=0情況下的仿真驗證

根據(jù)第2節(jié)的原理分析與理論推導(dǎo)可知,自適應(yīng)相干模板法對信號的采樣頻率為干擾頻點的整數(shù)倍時,該方法可以完整地采集到干擾信號模板,理論上,即可將干擾完全對消,即使是很強的干擾信號也可以被有效濾除。假設(shè)：采樣頻率為1 995 kHz,信干比為-40 dB,信噪比為6 dB,若窄帶干擾為BPL的同步干擾,頻點為95 kHz和105 kHz,仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以看出,在強窄帶干擾的情況下,有用信號被完全淹沒,但通過自適應(yīng)相干模板法后,從頻譜圖可以清楚地看到,強的窄帶干擾被有效地濾除了,該方法的可行性得到了驗證。值得注意的是,此次仿真驗證中采樣頻率為兩個NBI頻點的公倍數(shù),因此窄帶干擾的濾除效果較為理想。

圖3 采樣頻率為NBI頻點整數(shù)倍的抑制性能

3.2 r→0+或r→0-情況下的仿真驗證

在實際應(yīng)用中,整數(shù)倍的條件有時是很難得到滿足的,干擾的頻點是隨機變化的,根據(jù)2.2節(jié)中的理論推導(dǎo),針對r→0+或r→0-的情況進行仿真驗證,假設(shè)：采樣頻率為1 995 kHz,信干比為-40 dB,信噪比為6 dB,若干擾頻點為95 kHz和105.01 kHz,則仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出,在存在一定頻偏的情況下,自適應(yīng)相干模板法仍然能很好地抑制NBI干擾。

3.3 0

在數(shù)字化BPL定時接收機中,采樣頻率一般取羅蘭-C信號載頻的整數(shù)倍,以方便后續(xù)有用信號的脈沖累加和信息提取。因此,需在采樣頻率與干擾頻率非整數(shù)倍關(guān)系的情況下,驗證該方法的抗干擾性能。假設(shè)：采樣頻率fs=1 600 kHz,信干比為-40 dB的窄帶干擾,信噪比為6 dB,窄帶干擾的頻點為97 kHz,通過自適應(yīng)相干模板法的處理后,不能有效地抑制NBI干擾,有用信號仍淹沒于強干擾中,無法提取出有用信號。通過調(diào)整信干比,進行多次的仿真驗證,當(dāng)信干比優(yōu)于-20 dB時,自適應(yīng)相干模板法才能有效提取干擾信號模板,達(dá)到濾除窄帶干擾的目的。信干比為-20 dB,其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 存在頻偏情況下的NBI抑制性能

圖5 非整數(shù)倍關(guān)系下的抑制性能

從圖5中可以看出,在該種情況下,信干比為-20 dB,自適應(yīng)相干模板法雖然能有效抑制NBI干擾,但抑制性能較前兩種情況有所下降,這是由于采樣偏差的存在,造成所提取的干擾信號模板與有用信號中的干擾信號之間存在一定的相位誤差,從而無法完全消除干擾引起的。同時,通過多次的仿真驗證可知,在采樣頻率與干擾頻點呈非整數(shù)倍關(guān)系時,其抑制性能隨采樣頻率的增大而增強。但是,較高的采樣頻率會增加系統(tǒng)的運算量,因此,在具體實現(xiàn)中,應(yīng)該選取合適的采樣頻率,以兼顧干擾抑制性能與數(shù)據(jù)運算量。

4 結(jié)語

本文將自適應(yīng)相關(guān)模板法應(yīng)用于BPL授時系統(tǒng)來抑制該系統(tǒng)發(fā)播信號中的窄帶干擾,通過理論分析推導(dǎo)與仿真實驗,研究了采樣頻率的選取對抑制性能的影響,證明其能夠有效濾除窄帶干擾。

①在r=0的情況下,該方法可以有效采集到干擾信號模板,由于不存在相位偏差,因此,濾除窄帶干擾的效果較為理想,對噪聲也有一定的抑制作用,其抗干擾性能可達(dá)-40 dB以上。

②在r→0+或r→0-的情況下,抗干擾性能略有下降,但仍能很好的抑制窄帶干擾。

③在0

綜上所述,自適應(yīng)相關(guān)模板法適合用于抑制BPL定時接收機中的窄帶干擾。

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