施俊如,王心亮,阮軍,管勇,3,白楊,劉浩,3,楊帆,3,劉丹丹,3,張輝,張首剛

(1.中國科學院 國家授時中心,西安 710600；2.中國科學院 時間頻率基準重點實驗室,西安 710600；3.中國科學院大學,北京 100049)

0 引言

銫原子噴泉鐘是復現(xiàn)“秒”定義的頻率基準裝置。在銫原子噴泉鐘中的激勵腔和自由飛行區(qū)加有豎直方向100 nT左右的均勻靜磁場,稱為C場。C場是銫原子噴泉鐘物理系統(tǒng)的重要組成部分,其主要作用有兩個：①使原子的基態(tài)能級發(fā)生塞曼分裂；②為原子躍遷提供一定的空間取向,使|F=3,mF=0>?|F′=4,mF=0>能級之間的躍遷得以實現(xiàn)。銫原子噴泉鐘里的C場設計應滿足兩個要求：①原子飛行路徑上的磁場起伏盡量?。虎诖艌鲭S時間變化盡量小。其中C場均勻度是由長直螺線管產生的磁場、磁屏蔽剩磁和殘余地磁場決定,C場的空間均勻度直接影響二階塞曼頻移的測量不確定度。

筆者首先理論研究了二階塞曼頻移及由C場空間均勻度引起的頻率不確定度。實驗研究了對磁屏蔽的拆分退磁法和整體退磁法,且獲得了高均勻度的C場。最后獲得了二階塞曼頻移及由C場空間均勻度引起的二階塞曼頻移不確定度。

1 二階塞曼頻移的理論研究

二階塞曼頻移是指在C場作用下,銫原子能級發(fā)生移動,引起鐘躍遷頻率發(fā)生變化,通常用相對值表示[1-2]。

(1)

式(1)中,v0表示無外場干擾下銫原子基態(tài)塞曼子能級|F=3,mF=0>到|F′=4,mF=0>躍遷的定義頻率,為v0≡9 192 631 770 Hz。相對磁場強度xB=μBB(gJ-gI)/hv0,銫原子電子和核的朗德因子gJ=2.003,gI=-0.40×10-3,玻爾磁子μB=9.27×10-24J/T,普朗克常數h=6.62×10-34J·s。

因此銫原子的0-0和1-1躍遷,對應的頻率為(忽略高階項)

(2)

(3)

由式(2)進一步得到了二階塞曼頻移表達式

(4)

式(4)中〈〉表示對原子飛行路徑上的時間加權平均。1-1躍遷相對于鐘躍遷定義頻率差為

(5)

因此二階塞曼頻移可以用Δv1-1表示為

(6)

實際上原子飛行路徑上的磁場是非均勻的,每一點的磁場值等于平均磁場加一個偏差[4]:

Bi=〈B〉+σi,

(7)

〈B2〉=〈B〉2+σ2,

(8)

因此由C場的空間不均勻引起的二階塞曼頻移不確定度為

(9)

實際上,由于原子上拋和自由下落過程中經過每一點的時間不同,所以σ是原子飛行路徑上經時間加權后磁場的標準差。具體計算方法如圖1所示[5]。

圖1 原子飛行路徑上磁場的時間加權

所以經時間加權后的磁場平均值為

(10)

標準差為

(11)

將式(10)和(11)代入式(6)和(9),即可求出二階塞曼頻移和由C場空間均勻度引起的二階塞曼頻移不確定度。

2 磁屏蔽性能研究

為了構建100 nT左右、且空間均勻度較高的C場,實驗上我們將C場組件放置在具有高磁導率的磁屏蔽裝置(JIS C 2531 PC 軟磁合金材料)中,以此來屏蔽外界雜散磁場的干擾。磁屏蔽裝置如圖2所示。

C場由3部分組成：①長直螺線管產生的磁場；②磁屏蔽外的空間雜散場經磁屏蔽后的磁場；③磁屏蔽裝置的剩磁。其中第3項是影響C場空間均勻度的最主要因素,因此在磁屏蔽初次組裝完成后對其剩磁進行了測量。通過用磁強計測量得到磁屏蔽剩磁有50～200 nT,且在50 cm范圍內起伏約有60 nT。這是由于磁屏蔽在運輸途中磕碰和組裝過程中的應力所致,因此在磁屏蔽組裝完成后對其進行了整體退磁。即將單根導線穿過磁屏蔽和真空管道之間,通入10匝20A/匝的工頻電流進行退磁。以磁屏蔽中心為0點,豎直向上為正方向,磁屏蔽整體退磁后,從磁屏蔽最下端豎直向上移動磁強計探頭(分辨率為0.1 nT)測量剩磁,每移動0.5 cm記錄一個數據,測量結果如圖3所示?？梢钥闯龃藭r剩磁在47 cm范圍內起伏小于1 nT,且由于交流退磁過程中會屏蔽掉一部分磁場,使得磁屏蔽下端較中部退磁作用變小,相對NTSC-F1磁屏蔽性能也有了明顯的提高[6]。

圖2 磁屏蔽裝置結構 圖3 磁屏蔽整體退磁后剩磁分布

3 C場測量與二階塞曼頻移評定

基于上面均勻度良好的背景磁場,我們將特定通電長直螺線管放置于磁屏蔽中心來構建C場。通電長直螺線管結構設計如圖4所示。漆包線密繞在具有良好電絕緣特性的聚四氟乙烯樹脂制成的C場結構桶上,該桶高L=730 mm,半徑R=130 mm,線圈匝數密度n=280 匝/m。

圖4 長直螺線管結構

通電長直螺線管產生的C場分布滿足比奧—薩法爾定律[7],因此在自由空間,以螺線管中心為原點O,中心軸線向上為x軸正方向(與上述實驗所設坐標系對應),軸上任一點P(x)的磁場大小為[8]

(12)

式(12)中I是通入長直螺線管的電流,真空磁導率μ0=4π×10 T·m/A。

將上述各參數代入式(12),計算可知若要產生100 nT左右的磁場,長直螺線管需要通入約300 μA的電流。因此在這里設置電流I=297 μA,代入式(12)可得該長直螺線管中心軸向磁場分布情況,如圖5中實線所示。同時,實驗上給長直螺線管通入相同電流,用磁強計對磁屏蔽內的C場進行了測量,步進為1 cm,測量結果減去剩磁即是長直螺線管在磁屏蔽內產生的磁場,如圖5中點線所示?？梢钥闯鰧嶒炛迪鄬τ嬎阒荡?且均勻度好,這是由于式(12)是長直螺線管在自由空間產生的磁場,而在磁屏蔽內的長直螺線管軸線上磁場會由于磁屏蔽端蓋的影響而產生鏡像效應[9],因此磁場強度變大、均勻區(qū)長度也會得到延伸。但是由于端蓋的開孔和接縫的影響,使得磁屏蔽內長直螺線管軸線上磁場計算變得困難[10]。

圖5 磁屏蔽筒內長直螺線管軸線上磁場

同時也得到了如圖6所示的C場強度分布情況,可以看出在沒有補償線圈的情況下,磁屏蔽內豎直方向48 cm范圍內C場起伏小于1.5 nT。相對NTSC-F1在添加3個補償線圈情況下的C場均勻度( 48 cm @1.7 nT)[11]有了明顯的改善。

圖6 C場強度分布

(13)

(14)

4 總結

本文依據銫原子噴泉鐘弱均勻穩(wěn)定C場的設計要求,通過整體退磁法獲得了均勻度良好的C場。并通過對現(xiàn)有磁場的推理計算,獲得了NTSC-F2的二階塞曼頻移為68.7×10-15,由C場空間均勻度引起的二階塞曼頻移不確定度為6.05×10-19。該項是二階塞曼頻移不確定度的其中一項,另一項是由C場隨時間變化引起的二階塞曼頻移不確定度,且該因素是引起二階塞曼頻移不確定度的最主要一項[12]。因此,C場空間均勻度的提高不僅使對應的不確定度相對NTSC-F1提高了一個量級,更重要的是該設計避免了由于添加補償線圈,而引入的補償電流不穩(wěn)定帶來的C場隨時間的擾動,因而進一步提高了二階塞曼頻移不確定度。下一步將通過設計高穩(wěn)定C場電流源來進一步降低由C場隨時間擾動引起的二階塞曼頻移不確定度。