孫富宇,馬杰,侯冬,黃顯核

(1.電子科技大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院 時(shí)頻測量與控制研究中心,成都 611731;2.中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心,西安 710600；3.中國科學(xué)院 時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710600)

0 引言

計(jì)量在科學(xué)研究和工程實(shí)踐中發(fā)揮著基礎(chǔ)作用。所謂計(jì)量,即是關(guān)注不同參數(shù)可能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度,開發(fā)實(shí)現(xiàn)這一準(zhǔn)確度的方法,并最終建立保持這一準(zhǔn)確度的裝置。眾所周知,在所有物理量當(dāng)中,頻率具有最高的測量準(zhǔn)確度,而實(shí)現(xiàn)這一準(zhǔn)確度的方法即是通過對原子躍遷頻率的精確測量,保持這一準(zhǔn)確度的裝置即是基準(zhǔn)型原子頻率標(biāo)準(zhǔn),亦即具有最高準(zhǔn)確度的原子鐘。1939年Rabi提出的原子束磁共振思想和1950年他的學(xué)生Ramsey發(fā)明的分離振蕩場技術(shù)成為銫原子鐘研制成功的關(guān)鍵。1955年,Essen和Parry便在英國國家物理實(shí)驗(yàn)室(NPL)建立了首臺(tái)實(shí)驗(yàn)室型銫原子鐘。1967年10月13日,在法國舉行的第13屆國際計(jì)量大會(huì)通過決議,決定將133Cs原子基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級躍遷的9 192 631 770個(gè)周期所持續(xù)的時(shí)間定義為1 s。自此,銫原子鐘正式成為時(shí)間和頻率基準(zhǔn),也標(biāo)志著國際單位制計(jì)量從實(shí)物時(shí)代進(jìn)入了量子時(shí)代[1]。如今,頻率標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度已進(jìn)入10-18水平[2-3]。自20世紀(jì)40年代以來,有約10次諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給了那些對時(shí)間/頻率標(biāo)準(zhǔn)研究作出相關(guān)重要貢獻(xiàn)的科學(xué)家。因此,其他物理量,包括七個(gè)基本物理量(長度、質(zhì)量、時(shí)間、電流、溫度、物質(zhì)的量和發(fā)光強(qiáng)度),都希望能夠通過一定關(guān)系建立其與頻率之間的直接聯(lián)系,從而提高自身的計(jì)量準(zhǔn)確度,微波(電磁)量也不例外。

實(shí)現(xiàn)微波可溯源計(jì)量的前提是構(gòu)建基于原子的微波測量裝置。根據(jù)測量對象不同,微波測量又分為微波磁場測量[4]和微波電場測量[5]。2010年,瑞士P.Treutlein博士團(tuán)隊(duì)在采用芯片共面波導(dǎo)進(jìn)行冷原子相干操控的研究工作中,以冷銣原子作為磁場敏感探測器,根據(jù)拉比振蕩理論成像了原子芯片上的微波磁場[4]；而美國J.P.Shaffer教授團(tuán)隊(duì)則于2012年報(bào)道了利用里德堡原子的電磁誘導(dǎo)透明現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)微波電場高準(zhǔn)確度測量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[5]。這兩項(xiàng)重要研究成果為開發(fā)可溯源至頻率標(biāo)準(zhǔn)的微波場強(qiáng)探測器奠定了基礎(chǔ),顯著促成了如今原子微波磁場計(jì)和原子微波電場計(jì)的研究熱潮。

國內(nèi)外原子微波測量相關(guān)研究正如火如荼地展開,本文將對這一領(lǐng)域目前取得的一些重要成果予以簡要介紹。

1 原子微波電場計(jì)

微波電場與高激發(fā)態(tài)里德堡原子相互作用,在Autler-Townes (AT)效應(yīng)下可引起原子里德堡態(tài)能級分裂,分裂寬度Δf與耦合微波電場強(qiáng)度對應(yīng)的拉比頻率Ω成正比。實(shí)驗(yàn)上可由電磁誘導(dǎo)透明效應(yīng)(electromagnetically induced transparency,EIT)準(zhǔn)確測量該分裂Δf,進(jìn)而得到微波電場值E。E與Δf之間的相互關(guān)系為[5]

(1)

式(1)中,?為約化普朗克常數(shù),μmw為對應(yīng)微波躍遷的電偶極矩,λp和λc分別為探測和耦合光的波長,比例λp/λc表征探測和耦合光的多普勒失配。

里德堡原子微波電場計(jì)的構(gòu)建是基于對微波電場引起的里德堡原子光躍遷變化的探測。具體地,我們借J.P.Shaffer教授團(tuán)隊(duì)發(fā)表于《Nature Physics》中的示圖說明其工作原理[5]。如圖1所示：當(dāng)探測光與|1→|2躍遷頻率匹配時(shí),原子吸收入射光,同時(shí)散射出光子,導(dǎo)致探測器接收到的光強(qiáng)變?nèi)?；此時(shí),如果施加共振于|2→|3躍遷的強(qiáng)耦合光,則三能級系統(tǒng)中由這兩個(gè)光場驅(qū)動(dòng)的兩條激勵(lì)路勁之間發(fā)生相消干涉,使得基態(tài)原子到中間態(tài)的躍遷幾率幅度消失,這一量子干涉過程即為著名的EIT。換言之,EIT效應(yīng)創(chuàng)造了一個(gè)在正常共振條件下不吸收探測光的暗態(tài),相當(dāng)于打開了一個(gè)“透明窗”,即探測光在原子共振位置上出現(xiàn)透射傳輸增強(qiáng),如圖1(a)所示。因EIT依賴于量子干涉,故其十分敏感于三能級系統(tǒng)的相位擾動(dòng)、躍遷態(tài)的變化和能級移動(dòng)。此時(shí)如果再向原子系統(tǒng)饋入一個(gè)與|3→|4躍遷共振的微波場,干涉對稱性將被破壞,EIT信號(hào)發(fā)生分裂,形成兩個(gè)新透射峰(如圖1(b)所示)。分裂寬度(亦即透射峰間距)為|3→|4躍遷上的拉比頻率Ω,通過對Ω的測量便可實(shí)現(xiàn)對所饋入微波電場強(qiáng)度的測量。

里德堡原子微波電場計(jì)能夠吸引研究者廣泛關(guān)注主要有兩個(gè)原因,一是高激發(fā)態(tài)下里德堡原子具有較大的電偶極矩,故即使施加微弱電場,其引起的能級分裂寬度也相對較大,易于測量；二是通過調(diào)節(jié)耦合光波長來改變能態(tài)|3,并根據(jù)待測微波場需求選取合適的能態(tài)|4,可實(shí)現(xiàn)不同頻率微波電場的探測。由于|3和|4兩個(gè)原子激發(fā)態(tài)的可選組合數(shù)量十分可觀,使得1～500 GHz范圍內(nèi)的微波電場測量成為可能[5],即原子測量進(jìn)入太赫茲頻段。

注：圖(a)小圖中的上圖是不存在微波電場時(shí)典型的三能級原子EIT透射峰；下圖為施加微波場后在EIT信號(hào)內(nèi)產(chǎn)生的AT分裂

目前國際上基于原子EIT和AT效應(yīng)開展微波電場探測研究的團(tuán)隊(duì),以及取得的相應(yīng)成果有：

①美國俄克拉荷馬大學(xué)(University of Oklahoma) J.P.Shaffer教授團(tuán)隊(duì)于2012年在國際上首次報(bào)道了里德堡原子微波電場計(jì)[5],實(shí)現(xiàn)的微波電場測量靈敏度達(dá)到～30 μVcm-1Hz-1/2,可探測的最小場強(qiáng)約為8 μVcm-1。同時(shí)指出理論上可探測弱于100 nVcm-1的微波電場,目前探測能力受限于探測光和耦合激光的頻率和功率穩(wěn)定性；2013年,首次演示了矢量電場計(jì),實(shí)驗(yàn)測量顯示微波電場偏振分辨率為0.5°[6]；2014年首次將該傳感技術(shù)用于微波電場成像,結(jié)果在6.9 GHz上的成像空間分辨率為66 μm (～λ/650)[7]；2015年分析了原子氣室的結(jié)構(gòu)對電場測量的影響[8]；2016年和2017年又分別采用基于Mach-Zehnder干涉儀的零差探測技術(shù)和頻率調(diào)制技術(shù)改進(jìn)了測量,目前該團(tuán)隊(duì)已將微波電場探測靈敏度優(yōu)化至3 μVcm-1Hz-1/2[9-10]。

②美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院(National Institute of Standards and Technology,NIST)則更多地開展了里德堡電場計(jì)的創(chuàng)新應(yīng)用,把可探測場推進(jìn)至毫米波,甚至是太赫茲波段。如,2014年NIST組對頻率為104.77 GHz的電場進(jìn)行了測量成像,空間分辨率≈100 μm[11-12]；2016年用銣銫混合氣室實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)EIT信號(hào)同步探測,研究表明封閉在同一氣室中的兩種元素可以充當(dāng)兩個(gè)獨(dú)立的場探測器[13],同期還利用頻率失諧方法提高電場測量靈敏度[14]；作為計(jì)量機(jī)構(gòu),NIST科學(xué)家開展原子微波測量研究的目標(biāo)是建立基于量子的新電磁標(biāo)準(zhǔn),為此,2017年該團(tuán)隊(duì)對影響電場測量的因素予以了細(xì)致分析[15-16]。他們將測量不確定度來源分為與量子相關(guān)和與微波相關(guān)兩個(gè)方面,其中量子不確定度主要來自于電偶極矩,誤差為0.1%；目前與微波相關(guān)的不確定度是這一探測技術(shù)不確定度的主要來源,而微波不確定度的最大來源則是承載原子的介電氣室[16]。

③美國密歇根大學(xué)(University of Michigan)G.Raithel教授團(tuán)隊(duì)重點(diǎn)研究了微波強(qiáng)電場測量。在弱場(近似1 mV/m到幾十V/m)單光子躍遷情況下,原子和微波場互作用強(qiáng)度比里德堡能級結(jié)構(gòu)小,能級頻移可用擾動(dòng)理論來描述。此時(shí),拉比頻率是功率平方根的線形函數(shù),電場強(qiáng)度可直接由里德堡EIT線的AT分裂寬度得到；而在強(qiáng)場下,原子響應(yīng)變得高度非線性,為此G.Raithel教授團(tuán)隊(duì)借助無擾動(dòng)弗洛奎模型來分析里德堡能級移動(dòng)和激發(fā)速率。作為示例,2016年研究報(bào)道了微波輻射場達(dá)到目標(biāo)雙光子65D～66D里德堡態(tài)微波離子化率20%(230 V/m)時(shí)的里德堡EIT系統(tǒng)響應(yīng),絕對強(qiáng)場測量準(zhǔn)確度為6%[17]；2017年又報(bào)道了連續(xù)波強(qiáng)電場測量,在Ka波段實(shí)現(xiàn)了±1 GHz帶寬、～200 V/m→1 kV/m場強(qiáng)的測量[18]。

④中國山西大學(xué)(Shanxi University)和中國計(jì)量科學(xué)研究院(National Institute of Metrology,China)等單位目前也在開展里德堡微波電場計(jì)研究,報(bào)道了電場校準(zhǔn)和偏振測量[19],以及天線增益測量等成果[20]。

2 原子微波磁場計(jì)

目前借助原子進(jìn)行微波磁場測量的文獻(xiàn)中,均利用了拉比頻率Ω與原子感受到的微波磁場大小B成正比這一基本性質(zhì)：

(2)

式(2)中,gJ為電子的朗德因子,μB為玻爾磁子,為躍遷矩陣元,它們都是經(jīng)過精密測量確定的已知物理常數(shù)。

由于待測拉比頻率僅取決于局域微波場強(qiáng)度和已知的原子常數(shù),所以這個(gè)方法本質(zhì)上具有自校準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)。原則上,可以測量拉比頻率的方法,即可用作微波磁場測量。目前常用的原子測量方法主要有拉比振蕩法和拉比共振法。下面依次簡要介紹這兩種原子探測技術(shù)的基本原理和應(yīng)用現(xiàn)狀。

2.1 基于原子拉比振蕩的微波磁場計(jì)

原子拉比振蕩測量序列主要包括一個(gè)激光抽運(yùn)脈沖和一個(gè)激光探測脈沖,以及在這兩個(gè)脈沖暗態(tài)之間的微波脈沖。微波脈沖與原子磁動(dòng)量耦合,驅(qū)動(dòng)基態(tài)兩個(gè)共振耦合的磁子能級間發(fā)生拉比振蕩,振蕩頻率即為與微波磁場強(qiáng)度特定分量成正比的拉比頻率Ω。于是,通過對拉比頻率的測量便得到了待測的微波磁場強(qiáng)度。作為示例,圖2說明了87Rb原子的拉比振蕩測量[4]。

圖2 基于拉比振蕩的微波磁場測量[4]

測量一般分為3個(gè)步驟,首先向原子施加一個(gè)780 nm激光脈沖,該激光脈沖使原子從F=2基態(tài)受激躍遷到激發(fā)態(tài)。這個(gè)脈沖完成了銣原子從F=2態(tài)到F=1態(tài)的光抽運(yùn),創(chuàng)造了兩個(gè)基態(tài)之間的布居失衡；第2步,將待測微波場的頻率設(shè)置為目標(biāo)原子超精細(xì)躍遷頻率上,關(guān)閉抽運(yùn)激光,打開待測微波場,持續(xù)時(shí)間dtmw(典型值為幾十微秒)。微波場在共振躍遷上驅(qū)動(dòng)了頻率為Ω的拉比振蕩,導(dǎo)致了F=2態(tài)上原子布居數(shù)的重新分布；第3步,微波脈沖結(jié)束后,再施加與抽運(yùn)光同頻同強(qiáng)度但不同周期的探測激光,以探測F=2態(tài)上原子的布居情況。探測結(jié)果以穿過原子樣品的透射光強(qiáng)度呈現(xiàn),其反映了在探測位置r處探測到F=2態(tài)原子的幾率,即

(3)

這里n1(r)和n2(r)是F=1態(tài)和F=2態(tài)上的原子密度。首先改變dtmw或微波器件的功率Pmw,并記錄產(chǎn)生的拉比振蕩信號(hào),再通過曲線擬合來獲取空間位置r處驅(qū)動(dòng)原子布居振蕩的微波磁場分量B(r)。需要注意的是,一次測量僅產(chǎn)生一個(gè)對應(yīng)靜磁場方向上的微波磁場分量振幅,但是沒有相位信息。為了決定所有分量的振幅和相對相位,需要調(diào)整靜磁場施加方向,分別測量3個(gè)維度上的場強(qiáng)度,這樣微波磁場的全局相位都可以被重構(gòu)。

原子微波探測器具有頻率選擇特性,這是它與傳統(tǒng)場探針的另一個(gè)主要區(qū)別,因只有待測微波頻率與原子躍遷頻率相同或相近時(shí),相互作用才會(huì)發(fā)生。通過調(diào)節(jié)靜磁場來改變原子頻率,這一探測器的探測帶寬可顯著增加,如在實(shí)驗(yàn)室可達(dá)到的1.6 T靜磁場作用下,可探測的微波場頻率將達(dá)到50 GHz。需指出,對于>0.1 T的靜磁場,原子進(jìn)入帕邢-巴克區(qū),這時(shí)將需要重新計(jì)算超精細(xì)躍遷矩陣元[4]。

目前國際上基于原子相干拉比振蕩原理開展微波磁場探測研究的團(tuán)隊(duì),以及取得的相應(yīng)成果有：

①瑞士巴塞爾大學(xué)(University of Basel) P.Treutlein博士團(tuán)隊(duì)于2010年采用基態(tài)原子拉比振蕩測量了施加于冷銣原子上的微波磁場[4]；2012年,用二維熱原子氣室實(shí)現(xiàn)了350 μm分辨率的二維磁場探測[21]；2015年用厚為6 mm×6 mm×140 μm的超薄二維微加工氣室將成像空間分辨率提高至100 μm以內(nèi),在50 μm×50 μm×140 μm體元內(nèi)探測靈敏度達(dá)到1.4 μT Hz-1/2[22]；2016年演示了頻率可調(diào)的場探測,通過施加0.8 T的靜磁場將可探測的微波場頻率提高至約26.4 GHz。作者在原理性驗(yàn)證裝置中實(shí)現(xiàn)了18 GHz微波磁場測量準(zhǔn)確度約為10%,并指出通過采用更小氣室,測量有望達(dá)到10-3量級的準(zhǔn)確度[23]。

②瑞士納沙泰爾大學(xué)(University of Neuchatel) G.Mileti教授團(tuán)隊(duì)與P.Treutlein博士團(tuán)隊(duì)合作,對小型銣原子鐘磁控管型諧振腔內(nèi)的微波磁場強(qiáng)度分布進(jìn)行了測量。2015年報(bào)道的結(jié)果顯示微波磁場測量空間分辨率小于100 μm,6.8 GHz微波磁場振幅測量不確定度<3%(<8 nT),為分析和改進(jìn)氣室型原子鐘性能提供了幫助[24-25]。

2.2 基于原子拉比共振的微波磁場計(jì)

(4)

(5)

圖3 基于拉比共振的微波磁場測量

目前國際上基于原子拉比共振原理開展微波磁場探測研究的團(tuán)隊(duì),以及取得的相應(yīng)成果有：

①日本計(jì)量院(National Metrology Institute of Japan)于2008年報(bào)道了微波波導(dǎo)內(nèi)未知磁場的測量,遺憾的是,電路噪聲太大,測量結(jié)果不理想[27]。為提高信噪比,該團(tuán)隊(duì)后續(xù)研究中均將調(diào)制頻率固定,通過掃描場強(qiáng)建立給定調(diào)制頻率和對應(yīng)輸入場強(qiáng)的關(guān)系,間接實(shí)現(xiàn)對未知場強(qiáng)的評估。采用此方法于2017年測量了標(biāo)準(zhǔn)增益喇叭天線的自由空間輻射場,拉比頻率擬合不確定度約為1.3%[30]。

②中國電子科技大學(xué)(University of Electronic Science and Technology of China)于2017年和2018年報(bào)道了微波腔內(nèi)磁場強(qiáng)度的測量,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了良好的信噪比,測量動(dòng)態(tài)范圍約40 dB,單一場強(qiáng)測量結(jié)果和模擬結(jié)果相差約3%[28]；同時(shí)該團(tuán)隊(duì)利用不同基態(tài)躍遷上的拉比共振構(gòu)建了寬帶原子微波磁場探測器,并將其用于X波段微波腔的諧振特性評估,部分實(shí)現(xiàn)了微波網(wǎng)絡(luò)分析儀的功能[29]。

3 原子微波功率標(biāo)準(zhǔn)

原子微波功率標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建均利用了特殊微波結(jié)構(gòu)(如波導(dǎo)和諧振腔)中微波功率與微波磁場強(qiáng)度的平方關(guān)系,即通過對微波磁場強(qiáng)度的探測和穩(wěn)定,實(shí)現(xiàn)對功率的計(jì)算評估和量值保持。由于場強(qiáng)可直接溯源至原子的標(biāo)準(zhǔn)頻率,故原子微波功率標(biāo)準(zhǔn)的測量不確定度有望優(yōu)于目前的傳統(tǒng)微波功率標(biāo)準(zhǔn)。

目前國際上以原子精密譜技術(shù)進(jìn)行微波功率標(biāo)準(zhǔn)開發(fā)的團(tuán)隊(duì),以及取得的相應(yīng)成果有：

①美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院于2004年采用鐘躍遷的拉比振蕩在其銫原子噴泉鐘的物理系統(tǒng)上搭建了一套～9.19 GHz微波功率標(biāo)準(zhǔn)。原理性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)顯示,經(jīng)量子手段測量得到的功率量值與經(jīng)傳統(tǒng)測量方法得到的量值之間的誤差不超過5%[31]。

②加拿大國家研究委員會(huì)(National Research Council,NRC)于2004年利用矩形波導(dǎo)中的電磁波激發(fā)冷銣原子發(fā)生拉比振蕩,并基于此構(gòu)建了一個(gè)原子微波功率標(biāo)準(zhǔn)原型。拉比頻率與計(jì)算值相比偏差為1.3%,測量不確定度同樣為5%[32]。

③日本計(jì)量院基于原子拉比共振理論,分別于2009、2011和2013年報(bào)道了基于微波波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的微波功率標(biāo)準(zhǔn),評估不確定度約為4%[33-35]。

4 討論

眾所周知,頻率保持著目前所有物理量中最高的測量準(zhǔn)確度,而原子微波測量利用原子躍遷拉比頻率與微波場強(qiáng)之間的特定關(guān)系,通過對頻率量的測量反推出了未知場強(qiáng)值,這意味著原子微波測量技術(shù)具有高準(zhǔn)確度和自校準(zhǔn)的巨大發(fā)展?jié)摿36-37]。相比傳統(tǒng)電子測量手段,原子微波測量還具有其他一些優(yōu)勢,比如原子傳感探測中一般采用石英或派克斯玻璃材料的原子氣室作為傳感探頭,這使得測量不易受電磁熱效應(yīng)影響；而傳統(tǒng)微波天線探頭一般包含導(dǎo)電元件,其易在受熱之下導(dǎo)致不可重復(fù)的漂移行為,如機(jī)械和電性能的改變等；同時(shí),構(gòu)成氣室的介電材料在MV/m場強(qiáng)下才會(huì)發(fā)生離子化,而導(dǎo)電元件在kV/m場強(qiáng)下就可能發(fā)生該現(xiàn)象[38]。隨著研究深入,人們不斷探索構(gòu)建基于不同量子理論的微波場探測器,測量手段的豐富和測量水平的提高,使得人們也在同步拓展這一新型探測器的應(yīng)用范疇。目前,基于原子的微波測量裝置的功能正逐漸接近傳統(tǒng)的基于電子測量技術(shù)的商業(yè)微波場強(qiáng)計(jì)、微波功率標(biāo)準(zhǔn)、微波頻譜儀和微波網(wǎng)絡(luò)分析儀等。

需指出的是,盡管采用氣室作為傳感探頭具有如上優(yōu)勢,但在原子微波測量中,氣室本身對測量結(jié)果的影響仍是最大的測量不確度來源[8]。研究表明,氣室的復(fù)雜結(jié)構(gòu)、介電特性及其在加工過程中的參數(shù)特性變化都使得對于這一不確定度來源的評估十分困難,分析和排除氣室對電磁場測量的影響是目前原子微波測量領(lǐng)域的重點(diǎn)研究方向之一。

5 結(jié)語

作為微波測量的一個(gè)新手段,以及量子精密測量的新應(yīng)用,原子微波測量技術(shù)正呈現(xiàn)加速發(fā)展趨勢。該技術(shù)的出現(xiàn)為將電磁量直接鏈接至目前最為準(zhǔn)確的頻率量提供了可能。國際上興起這一領(lǐng)域的研究熱潮僅僅幾年時(shí)間,總體而言尚處在起步階段,報(bào)道的成果還十分有限。本文就該新型測量技術(shù)的產(chǎn)生背景、基本原理和發(fā)展現(xiàn)狀等作了介紹,并簡要地討論了其優(yōu)勢和潛在應(yīng)用。