張永芬， 李 佩

(1. 上海開放大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 200433；2. 上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 商學(xué)院，上海 200433；3.上海立信會(huì)計(jì)金融學(xué)院 工商管理學(xué)院，上海 201209)

0 引 言

隨著現(xiàn)代制造業(yè)的迅猛發(fā)展和耐用產(chǎn)品的大量普及，與之相關(guān)的售后維修服務(wù)迅速崛起，保修市場前景廣闊。延保服務(wù)(Extended Warranty Service) 是指消費(fèi)者所購買的產(chǎn)品，在制造商提供的免費(fèi)保修期基礎(chǔ)上，獲取額外保修期的付費(fèi)增值服務(wù)。作為產(chǎn)業(yè)鏈上延伸的新興業(yè)務(wù)，延保服務(wù)在內(nèi)容和時(shí)間上對(duì)售后服務(wù)進(jìn)行了拓展，提高了消費(fèi)者的滿意度和品牌忠誠度，成為企業(yè)競相追逐的新盈利模式。延保利潤在企業(yè)整體利潤中占有很大比重，例如，戴爾公司凈利潤的30%和蘋果公司凈利潤的43%都來自延保[1]，而百思買的利潤中有近一半來自于延保[2]。早期的延保大都是由品牌制造商提供的，如通用電氣、海爾電器。近年來隨著零售商之間產(chǎn)品價(jià)格競爭的加劇，越來越多的零售商開始尋求新的利潤增長點(diǎn)，在銷售產(chǎn)品的同時(shí)銷售延保服務(wù)逐漸成為大多數(shù)零售商的戰(zhàn)略選擇。目前，零售商有兩種延保選擇策略：一是自營延保(獨(dú)立銷售延保產(chǎn)品)，如淘寶、亞馬遜等大型電商都獨(dú)立銷售延保；二是分銷延保(銷售制造商的延保產(chǎn)品)，如通用、福特等汽車經(jīng)銷商都代銷制造商的延保。

一般來說，延保與產(chǎn)品同時(shí)銷售，延保需求與產(chǎn)品需求密切相關(guān)。當(dāng)零售商開始同時(shí)銷售產(chǎn)品和延保后，必然會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈中企業(yè)的產(chǎn)品和延保定價(jià)等決策產(chǎn)生重要影響。目前，國內(nèi)外學(xué)者研究的延保渠道模式大多是單一企業(yè)(制造商或者零售商)提供的延保。如Desai和Padmanabhan[3]基于消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)偏好以及效用引出需求函數(shù)，得出雙邊際效應(yīng)和產(chǎn)品互補(bǔ)效應(yīng)會(huì)影響供應(yīng)鏈延保渠道設(shè)計(jì)；Heese[4]構(gòu)建了兩個(gè)競爭性制造商共用一個(gè)零售商銷售產(chǎn)品的模型，研究了零售商延保對(duì)競爭制造商質(zhì)保服務(wù)的影響；Li和Mallik[2]研究了制造商、零售商提供延保的情況，發(fā)現(xiàn)零售商或制造商哪一方提供延保更有利取決于參數(shù)的取值情況；易余胤等[5]考慮公平偏好對(duì)供應(yīng)鏈延保服務(wù)決策和協(xié)調(diào)的影響，構(gòu)建了一個(gè)強(qiáng)零售商提供延保服務(wù)而制造商具有公平偏好的供應(yīng)鏈模型；李杰和柳鍵[6]對(duì)延保的4種渠道模式建模，并引入了服務(wù)需求敏感指數(shù)進(jìn)行分析；Bian等[7]研究了一個(gè)制造商和兩個(gè)競爭零售商組成的供應(yīng)鏈，制造商提供質(zhì)保服務(wù)，零售商提供延保服務(wù)，研究了質(zhì)保服務(wù)、延保服務(wù)和產(chǎn)品捆綁定價(jià)的問題；馬建華等[8]構(gòu)建了由兩個(gè)制造商和兩個(gè)排他性零售商組成的鏈與鏈價(jià)格競爭模型，揭示了不同延保期和競爭狀態(tài)下競爭供應(yīng)鏈縱向渠道結(jié)構(gòu)選擇博弈的Nash均衡；易余胤和姚俊江[9]構(gòu)建了一個(gè)由單制造商和兩零售商組成的供應(yīng)鏈模型，研究網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)決策和系統(tǒng)收益的影響。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)于制造商和零售商同時(shí)提供延保的研究相對(duì)較少。寇軍[10]針對(duì)制造商和零售商同時(shí)提供延保，研究了分散決策和集中決策下制造商和零售商的最優(yōu)延保水平，提出一種使供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的服務(wù)成本分擔(dān)契約。在他的研究中，假定產(chǎn)品價(jià)格是外生給定，由于延保需求來源于產(chǎn)品需求，延保的引入往往會(huì)對(duì)產(chǎn)品定價(jià)決策產(chǎn)生影響，這時(shí)產(chǎn)品價(jià)格就需要內(nèi)生來決定。基于此，本文考慮基于制造商延保競爭的零售商的延保選擇策略問題，考慮到產(chǎn)品和延保的互補(bǔ)效應(yīng)，通過構(gòu)建供應(yīng)鏈制造商和零售商延保競爭模型，研究零售商自營延保和分銷延保兩種不同策略的最優(yōu)產(chǎn)品定價(jià)和延保定價(jià)以及零售商的最優(yōu)延保選擇策略。

1 問題描述與假設(shè)

研究一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈，制造商將產(chǎn)品批發(fā)給零售商并通過直銷渠道銷售延保，零售商同時(shí)銷售產(chǎn)品和延保。對(duì)于零售商銷售的延保，有兩種不同的策略選擇：一是自營延保(獨(dú)立銷售延保產(chǎn)品)，延保的提供者可以是零售商或第三方服務(wù)商；二是分銷延保(銷售制造商的延保產(chǎn)品)。圖1描述了零售商的兩種延保模式。

圖1 零售商產(chǎn)品及延保銷售模式圖Fig.1 Retailer sale mode for product and extended warranty

對(duì)于產(chǎn)品需求，類似于文獻(xiàn)[2]，采取線性需求函數(shù)，假設(shè)產(chǎn)品需求函數(shù)為D=a-p，a表示產(chǎn)品的總潛在需求，產(chǎn)品需求是產(chǎn)品價(jià)格的減函數(shù)，即價(jià)格越高，產(chǎn)品需求越低；價(jià)格越低，產(chǎn)品需求越高。

對(duì)于延保需求，類似于文獻(xiàn)[8]，也采取線性需求函數(shù)。當(dāng)制造商和零售商同時(shí)提供延保服務(wù)時(shí)，制造商和零售商的延保服務(wù)需求與產(chǎn)品需求D、自身的延保服務(wù)價(jià)格及競爭對(duì)手的延保服務(wù)價(jià)格有關(guān)。與文獻(xiàn)[6][11]和[12]類似，假設(shè)制造商和零售商延保服務(wù)需求為di=kl(a-p)-βpi+θpj；i，j=m，r，i≠j，l=1，2，其中β，θ，kl>0，為常數(shù)，且k1+k2=1。參數(shù)kl表示制造商和零售商延保市場基本需求分割比例，代表了制造商延保渠道和零售商延保渠道的市場占有率；參數(shù)β表示消費(fèi)者對(duì)延保價(jià)格的敏感系數(shù)，因?yàn)橄啾扔诋a(chǎn)品價(jià)格，消費(fèi)者對(duì)延保價(jià)格更敏感[6]，所以假設(shè)β>1；參數(shù)θ表示消費(fèi)者對(duì)競爭延保價(jià)格的敏感系數(shù)，假設(shè)消費(fèi)者對(duì)自身延保價(jià)格的變化比競爭對(duì)手延保價(jià)格變化更敏感，即β>θ。

其他相關(guān)假設(shè)如下：

假設(shè)1假設(shè)制造商的批發(fā)價(jià)格w由長期合同價(jià)格或市場價(jià)格決定，為模型的外生變量。

假設(shè)2假設(shè)制造商的基本保修期限為0，這是因?yàn)楸疚闹攸c(diǎn)考察延保服務(wù)，基本保修期對(duì)延保決策沒有實(shí)質(zhì)影響。

假設(shè)3假設(shè)制造商單位產(chǎn)品固定生產(chǎn)成本為0，這是因?yàn)橹圃焐虇挝划a(chǎn)品固定成本對(duì)零售商延保服務(wù)策略不會(huì)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)影響[8]，只會(huì)增加模型計(jì)算的繁雜程度。

假設(shè)4假設(shè)制造商的延保服務(wù)成本cm為常數(shù)，因?yàn)楸疚难芯康暮诵膯栴}是零售商的延保決策，cm固定能更好地研究影響零售商決策的核心因素。

2 零售商最優(yōu)決策

2.1 零售商自營延保(R模式)時(shí)最優(yōu)決策

在零售商自營延保模式中，制造商將產(chǎn)品批發(fā)給零售商，并在直銷渠道銷售自己的延保，零售商在銷售產(chǎn)品的同時(shí)獨(dú)立銷售自己的延保。消費(fèi)者在零售商購買產(chǎn)品后，可以選擇購買制造商或零售商延保，由于自營延保模式制造商和零售商提供不同的延保產(chǎn)品，所以制造商和零售商的競爭為不同延保產(chǎn)品的競爭和渠道競爭。制造商和零售商進(jìn)行Stackelberg主從博弈，制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者先決策自己的延保定價(jià)pm，然后零售商決策產(chǎn)品零售價(jià)p和自己的延保定價(jià)pr，此類問題可用逆向歸納法求解。

制造商的利潤函數(shù)為

(1)

式(1)中第一項(xiàng)為制造商產(chǎn)品銷售利潤，第二項(xiàng)為制造商延保銷售利潤。

零售商的利潤函數(shù)為

(2)

式(2)中第一項(xiàng)為零售商產(chǎn)品銷售利潤，第二項(xiàng)為零售商延保銷售利潤。

根據(jù)零售商和制造商的利潤函數(shù)可以求得零售商最優(yōu)產(chǎn)品定價(jià)、延保定價(jià)、零售商最大利潤；制造商最優(yōu)延保定價(jià)和制造商最大利潤。

定理1 零售商自營延保時(shí)，零售商最優(yōu)產(chǎn)品定價(jià)

最優(yōu)延保定價(jià)

最大利潤

其中：

證畢。

2.2 零售商分銷延保(M模式)時(shí)最優(yōu)決策

在零售商分銷延保模式中，制造商將產(chǎn)品批發(fā)給零售商，并在直銷渠道銷售自己的延保，零售商在銷售產(chǎn)品的同時(shí)代銷制造商的延保。消費(fèi)者在零售商購買產(chǎn)品后，可以選擇購買制造商或零售商延保，該模式中制造商和零售商銷售相同的延保，所以制造商和零售商的競爭為延保價(jià)格競爭和渠道競爭。制造商和零售商進(jìn)行Stackelberg主從博弈，制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者先決策延保批發(fā)價(jià)we和延保零售價(jià)pm，然后零售商決策產(chǎn)品零售價(jià)p和延保零售價(jià)pr，此類問題可用逆向歸納法求解。

制造商利潤函數(shù)為

(pm-cm)(k1(a-p)-βpm+θpr)

(3)

式(3)中第一項(xiàng)為制造商產(chǎn)品批發(fā)利潤，第二項(xiàng)為制造商延保批發(fā)利潤，第三項(xiàng)為制造商延保銷售利潤。

零售商利潤函數(shù)為

(4)

式(4)中第一項(xiàng)為零售商產(chǎn)品銷售利潤，第二項(xiàng)為零售商延保銷售利潤。

根據(jù)零售商和制造商的利潤函數(shù)可以求得零售商分銷延保時(shí)零售商最優(yōu)產(chǎn)品定價(jià)、延保定價(jià)和最大利潤以及制造商最優(yōu)延保批發(fā)價(jià)、延保定價(jià)及最大利潤。

定理2 在零售商分銷制造商延保時(shí)，零售商最優(yōu)產(chǎn)品定價(jià):

最優(yōu)延保定價(jià)：

最大利潤：

其中：

為判斷制造商最優(yōu)解的存在唯一性，分別對(duì)制造商利潤函數(shù)中的we，pm求二階導(dǎo)，得到

制造商海塞矩陣正定，制造商利潤函數(shù)關(guān)于we和pm有最優(yōu)解。

其中

k2βθ(6k2β-2θ-k2-2k1β)-4β3k2(k2-k1)

2k1β2(a-w)(4θ-k1k2)

2β2(2θ2-k2(β+θ))

其中

μ2=[4β(β-θ)+k2(2k2θ-βk2+βk1)]

證畢。

3 零售商的兩種延保策略比較分析

零售商通過出售與產(chǎn)品配套的延保服務(wù)，拓寬了市場，延長了產(chǎn)品的產(chǎn)業(yè)鏈，創(chuàng)造了新的利潤源泉。但當(dāng)制造商提供延保時(shí)，零售商是自營延保還是分銷制造商延保最終決定了零售商利潤的不同。通過對(duì)兩種策略下零售商利潤的比較，發(fā)現(xiàn)零售商利潤主要受到兩方面因素的影響：一是產(chǎn)品之間、渠道之間競爭的影響，即消費(fèi)者對(duì)制造商延保價(jià)格的敏感程度，制造商和零售商的延保市場基本需求分割比例對(duì)零售商利潤的影響；二是消費(fèi)者對(duì)零售商延保價(jià)格的敏感程度，零售商延保成本對(duì)零售商利潤的影響。

從Δπr的表達(dá)式可見，Δπr受到cr，k2，β及θ等因素的共同影響。由于Δπr的表達(dá)式過于復(fù)雜，難以直觀地得出結(jié)果，接下來將以算例的形式分析影響Δπr的因素，給出零售商延保策略選擇的條件。

4 實(shí)例分析

按照影響零售商利潤的因素不同，從兩方面選取參數(shù)進(jìn)行研究，一是從零售商自身角度研究零售商延保服務(wù)成本cr、消費(fèi)者對(duì)零售商延保價(jià)格敏感系數(shù)β對(duì)零售商延保策略選擇的影響；二是從制造商延保競爭的角度研究零售商和制造商延保市場基本需求分割比例k2、消費(fèi)者對(duì)競爭延保價(jià)格敏感系數(shù)θ對(duì)零售商提供延保的影響。此處選取電子產(chǎn)品為例，由于實(shí)際中，電子產(chǎn)品單位保修成本占單位產(chǎn)品價(jià)格比例約為1%～7%[13]，基本參數(shù)取值如下：a=400，w=100，cm=10。

4.1 cr對(duì)零售商利潤的影響分析

根據(jù)一般規(guī)律，產(chǎn)品的延保成本對(duì)延保的市場競爭力起著重要作用，首先分析零售商延保成本對(duì)零售商延保策略選擇的影響。取k1=k2=0.5，β=4，θ=2，這時(shí)由約束條件，零售商延保成本cr需滿足cr≤30。由于實(shí)際中制造商在產(chǎn)品原部件及人才、技術(shù)方面更有優(yōu)勢，所以制造商延保成本一般低于零售商，由于本文取制造商延保成本cm=10，故取零售商延保成本cr范圍為[10，30]，cr變化對(duì)零售商利潤的影響如圖2所示。

圖2 零售商延保成本cr對(duì)零售商利潤的影響Fig.2 The influence of retailer's Extended warranty cost on the retailer's profits

由圖2可知，零售商自營延保時(shí)，零售商利潤隨著cr的增加而下降。當(dāng)零售商延保成本較小時(shí)，零售商的最優(yōu)延保策略是自營，當(dāng)零售商延保成本較大時(shí)，零售商的最優(yōu)延保策略是分銷。延保成本是影響零售商延保利潤和策略選擇的重要因素，零售商延保成本主要受到以下因素的影響：產(chǎn)品的質(zhì)量水平、消費(fèi)者的產(chǎn)品使用頻率以及維修成本。因此零售商可以通過以下措施降低延保成本：通過收益共享契約或成本分擔(dān)契約激勵(lì)制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量水平；從綠色環(huán)保角度激勵(lì)消費(fèi)者提高產(chǎn)品的保養(yǎng)水平以降低故障率，延長產(chǎn)品的使用時(shí)間；對(duì)產(chǎn)品的歷史維修數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以對(duì)維修成本進(jìn)行合理的預(yù)測。

4.2 β對(duì)零售商利潤的影響分析

本節(jié)研究消費(fèi)者對(duì)延保價(jià)格的敏感系數(shù)β對(duì)零售商利潤及延保策略選擇的影響。假設(shè)零售商延保成本高于制造商，否則，由于零售商在渠道上更有優(yōu)勢，制造商完全可以將延保委托給零售商提供。假設(shè)零售商延保成本cr=20，其他參數(shù)取值同4.1節(jié)，由模型相關(guān)約束條件可得1<β<5.4，取β∈(2.5，5)，β對(duì)零售商利潤的影響見圖3。

圖3表明兩種情景下，零售商利潤都隨著延保價(jià)格敏感系數(shù)β的增加而降低，且零售商自營延保時(shí)利潤下降得更快。β越大，消費(fèi)者對(duì)延保價(jià)格越敏感，延保需求越小，所以零售商利潤就越小。當(dāng)β較小時(shí)，消費(fèi)者對(duì)延保價(jià)格不太敏感，這時(shí)零售商自營延保時(shí)利潤遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分銷時(shí)的利潤，所以這時(shí)零售商應(yīng)該選擇自營延保;當(dāng)β較大時(shí)，零售商應(yīng)選擇分銷延保。對(duì)零售商的管理啟示是零售商可以通過宣傳延保的重要性以及提高延保服務(wù)水平而降低消費(fèi)者對(duì)延保價(jià)格的敏感度。目前電子類耐用品的延保價(jià)格一般是產(chǎn)品價(jià)格的5%～10%，消費(fèi)者只需要花費(fèi)少量的錢就可以買到2～3a的延保服務(wù)，對(duì)消費(fèi)者而言只需要少量的投資就能使產(chǎn)品增值。但國內(nèi)消費(fèi)者目前對(duì)延保的接受度還比較低，中國的延保購買率只有10%左右，而大多數(shù)美國消費(fèi)者都會(huì)在選購家電產(chǎn)品時(shí)購買延保服務(wù)[14]。中國的延保市場前景廣闊，企業(yè)一方面應(yīng)該加大延保的宣傳普及力度，另一方面應(yīng)致力于提高延保服務(wù)水平，提高消費(fèi)者的服務(wù)滿意度，使產(chǎn)業(yè)鏈加以延伸。

4.3 k2對(duì)零售商利潤的影響分析

由于制造商和零售商同時(shí)提供延保，共同分割延保市場，在渠道上構(gòu)成競爭，所以延保市場基本需求分割比例k2對(duì)零售商利潤及延保策略的選擇有著重要影響。其他參數(shù)取值同4.1，4.2節(jié)，因?yàn)?

圖3 延保價(jià)格敏感系數(shù)β對(duì)零售商利潤的影響Fig.3 The influence of extended warranty price sensitive coefficient β on retailer's profits

圖4 延保需求分割比例k2對(duì)零售商利潤的影響Fig.4 The influence of extended warranty demand segmentation coefficient k2 on retailer's profits

由圖4可知，零售商自營延保和分銷延保時(shí)利潤都隨著k2的增加而增加，且自營延保時(shí)利潤增加得更快。當(dāng)k2<0.58，即零售商延保需求較小時(shí)，零售商分銷延保時(shí)利潤較大；當(dāng)k2>0.58時(shí)，即零售商延保需求較大時(shí)，零售商自營延保時(shí)利潤較大。這是因?yàn)榱闶凵萄颖３杀镜囊?guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。零售商和制造商延保競爭時(shí)，零售商的優(yōu)勢在于渠道，而在延保成本上并沒有優(yōu)勢，只有當(dāng)零售商延保需求較大時(shí)，零售商提供延保的成本才具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，所以這時(shí)零售商才應(yīng)該選擇自營延保。而當(dāng)零售商延保需求較小時(shí)，零售商自營延保時(shí)投入的人力、廠房、設(shè)備等固定成本并不能發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，所以這時(shí)代銷延保是零售商最優(yōu)延保選擇策略。

4.4 θ對(duì)零售商利潤的影響分析

由于本文研究的核心問題是基于制造商延保競爭的零售商延保策略選擇，所以消費(fèi)者對(duì)競爭延保價(jià)格的敏感系數(shù)θ對(duì)零售商延保決策也有著重要影響。其他參數(shù)取值如前所述，由模型假設(shè)知θ<β，因?yàn)楸舅憷?4，所以取θ≤3，θ對(duì)零售商利潤的影響見圖5。

圖5表明兩種情景下，零售商利潤都隨著消費(fèi)者對(duì)競爭延保價(jià)格敏感系數(shù)θ的增加而增加，且零售商自營延保時(shí)利潤增加得更快。θ越大，消費(fèi)者對(duì)制造商競爭延保價(jià)格越敏感，越有利于零售商，零售商利潤就越大。當(dāng)θ<2.1時(shí)，零售商分銷延保時(shí)利潤大于自營延保時(shí)的利潤，這時(shí)零售商應(yīng)該選擇分銷延保；當(dāng)θ>2.1時(shí)，零售商自營延保利潤增加得幅度更快，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分銷延保時(shí)的利潤，所以這時(shí)零售商該選擇自營延保。

圖5 競爭延保價(jià)格敏感系數(shù)θ對(duì)零售商利潤的影響Fig.5 The influence of competition extended warranty price-sensitive coefficient θ on retailer's profits

5 結(jié) 語

隨著電子商務(wù)和信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)入了新的時(shí)代。為了獲得更多的市場利潤，越來越多的零售商紛紛開拓新的利潤渠道，在銷售產(chǎn)品的同時(shí)也銷售延保服務(wù)。在現(xiàn)有對(duì)于延保策略的相關(guān)研究中，大多考慮的是單一企業(yè)(制造商或者零售商)提供延保的情況，而對(duì)于零售商和制造商都銷售延保的研究較少?；诖耍疚目紤]當(dāng)零售商和制造商都銷售延保時(shí)，零售商對(duì)于自營延保和分銷延保的策略選擇問題。通過構(gòu)建零售商和制造商延保競爭時(shí)兩種不同延保策略下的決策模型，給出了零售商最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格、延保價(jià)格和最大利潤，并通過算例進(jìn)一步分析了相關(guān)參數(shù)對(duì)零售商延保策略選擇的影響。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)零售商延保成本較小，消費(fèi)者對(duì)延保價(jià)格的敏感系數(shù)較小時(shí)，零售商自營延保更有利；當(dāng)消費(fèi)者對(duì)競爭延保價(jià)格的敏感系數(shù)較小，零售商延保需求較小時(shí)，零售商代銷延保更有利。本文在零售商和制造商同時(shí)提供延保的情況下，研究了基于制造商延保競爭的零售商延保提供選擇策略，對(duì)零售商提供延保具有一定的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，未來的研究還可以進(jìn)一步拓展到需求不確定。