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(1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163319；2.鄭州大學(xué)綜合設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450002； 3. 天元建設(shè)集團(tuán)有限公司，山東 臨沂 276003)

0 引 言

在普通鋼板墻的兩側(cè)增設(shè)約束板即形成屈曲約束鋼板墻。屈曲約束鋼板墻解決了普通鋼板墻容易屈曲和組合鋼板墻混凝土容易發(fā)生破碎等問題，滯回曲線較為飽滿，耗能能力和承載力較普通鋼板墻顯著增強(qiáng)。目前，屈曲約束鋼板墻與邊緣構(gòu)件的連接方式主要是兩邊連接和四邊連接。四邊連接屈曲約束鋼板墻具有較好的受力性能，但容易在四周連接處特別是角部首先發(fā)生撕裂破壞從而影響其受力性能的發(fā)揮[1]。孫飛飛等[2]、郭蘭慧等[3]提出采用兩邊連接的方式以提高結(jié)構(gòu)布置的靈活性，但兩邊連接屈曲約束鋼板墻會(huì)在梁端部產(chǎn)生較大的剪力，給梁截面的設(shè)計(jì)帶來難度。傅學(xué)怡等[4]提出了四角連接的方式，但這種連接方式會(huì)導(dǎo)致屈曲約束鋼板墻的承載力、剛度均有一定程度的下降，且滯回曲線出現(xiàn)捏縮，耗能能力受到較大影響。

為解決上述問題，提出了四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻。利用理論分析的方法對(duì)四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的屈服荷載和初始剛度進(jìn)行了研究，提出了屈服荷載和初始剛度的計(jì)算公式。

1 開洞方法

四邊連接屈曲約束鋼板墻角部與梁、柱連接處往往由于構(gòu)造復(fù)雜而存在應(yīng)力集中，同時(shí)梁、柱相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的拉壓效應(yīng)也會(huì)導(dǎo)致鋼板墻角部累積塑性應(yīng)變較大，這些原因?qū)е铝饲s束鋼板墻容易在角部過早發(fā)生撕裂破壞(圖1)。

圖1 四邊連接屈曲約束鋼板墻的局部破壞[1]

為此，首先在鋼板墻角部切去一定范圍，斷開鋼板墻角部與邊緣構(gòu)件的連接以避免角部的撕裂破壞。然后在鋼板墻的內(nèi)部開設(shè)交錯(cuò)布置、沿45°方向分布的孔洞(圖2)，使墻體中部成為相對(duì)薄弱區(qū)從而避免在四邊連接處發(fā)生破壞。同時(shí)，鋼板墻內(nèi)部形成了一系列的拉力帶和壓力帶，有利于保證屈曲約束鋼板墻具有較高的受力效率。

圖2 四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻

2 屈服荷載和初始剛度

屈服承載力和初始剛度是屈曲約束鋼板墻的重要受力性能指標(biāo)，同時(shí)也是進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算必需的重要參數(shù)。目前已有部分學(xué)者提出了一些計(jì)算公式，文獻(xiàn)[56]給出了四邊連接屈曲約束鋼板墻承載力和剛度的計(jì)算公式，文獻(xiàn)[78]針對(duì)兩邊連接屈曲約束鋼板墻提出了屈服荷載和初始剛度的計(jì)算公式。此外，劉文洋[8]還研究了開螺栓孔對(duì)屈曲約束鋼板墻受力性能的影響并提出了考慮螺栓孔影響的屈服荷載和初始剛度折減系數(shù)。這些方法為四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的屈服荷載和初始剛度計(jì)算提供了參考。

2.1 屈服荷載

如果約束板的約束作用足夠強(qiáng)，則四邊連接屈曲約束鋼板墻的受力接近理想的平面應(yīng)力狀態(tài)，在水平荷載作用下鋼板墻整體處于純剪切受力狀態(tài)，鋼板墻的屈服為剪切屈服，由此可得到四邊連接屈曲約束鋼板墻的屈服荷載為鋼板墻的抗剪屈服強(qiáng)度與橫截面面積的乘積，即

Vy=btfvy

(1)

式中：Vy為四邊連接屈曲約束鋼板墻的屈服荷載，t為鋼板墻的厚度，b為鋼板墻的寬度，fvy為鋼板墻的抗剪屈服強(qiáng)度。

四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻由于中部孔洞的存在對(duì)鋼板墻的屈服荷載有一定的影響，故參考文獻(xiàn)[8]的方法引入折減系數(shù)η對(duì)屈服荷載進(jìn)行修正，即可得到四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的屈服荷載計(jì)算公式為

Vy=ηbtfvy

(2)

式中，η為屈曲約束鋼板墻的折減系數(shù)。

研究表明，開洞屈曲約束鋼板墻的屈服荷載折減系數(shù)與鋼板墻的凈寬度be有關(guān)。經(jīng)分析將屈服荷載折減系數(shù)按下式進(jìn)行計(jì)算

(3)

式中:be為屈曲約束鋼板墻開洞后中部的最小凈寬度。

2.2 初始剛度

由于在水平荷載作用下四邊連接屈曲約束鋼板墻整體處于純剪切受力狀態(tài)，其初始剛度可根據(jù)墻頂作用單位水平力時(shí)由剪切應(yīng)變引起的墻體側(cè)移計(jì)算得到，即

(4)

式中，K為四邊連接屈曲約束鋼板墻的初始剛度，E為材料彈性模量，λ為鋼板墻的高寬比即高度h與寬度b之比。

文獻(xiàn)[5]中四邊連接屈曲約束鋼板墻的初始剛度計(jì)算公式是在式(4)的基礎(chǔ)上除以剪應(yīng)力不均勻分布系數(shù)1.2得到的。剪應(yīng)力不均勻分布系數(shù)取1.2是針對(duì)矩形截面假定剪應(yīng)力分布按材料力學(xué)公式計(jì)算得到，即剪應(yīng)力呈中間大兩端小的拋物線形分布，而對(duì)于四邊連接屈曲約束鋼板墻剪應(yīng)力是均勻分布的，因此不必考慮剪應(yīng)力不均勻分布系數(shù)。

四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的初始剛度也受到中部開洞的影響，引入與式(3)相同的折減系數(shù)對(duì)初始剛度進(jìn)行修正，則初始剛度的計(jì)算公式為

(5)

圖3 模型D孔洞布置圖

3 有限元驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的屈服荷載和初始剛度計(jì)算公式的準(zhǔn)確性，對(duì)5個(gè)不同跨度和層高的單層單跨四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻-鉸接框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析?？蚣芰?、柱截面均為H600×400×20×30，采用Q345鋼。屈曲約束鋼板墻的厚度為6mm，采用Q235鋼。有限元模型參數(shù)及孔洞的布置方案見表1和圖3。

有限元分析采用ABAQUS軟件完成，框架梁、柱采用B31單元進(jìn)行模擬，鋼板墻采用S4R單元進(jìn)行模擬?？蚣芰号c框架柱的連接方式采用耦合線位移的方式進(jìn)行鉸接以消除框架對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響，屈曲約束鋼板墻與邊緣構(gòu)件采用Tie的方式進(jìn)行連接。約束板的作用通過限制鋼板墻的平面外位移進(jìn)行模擬。

對(duì)5個(gè)模型進(jìn)行了水平荷載作用下的受力分析，加載方式為在框架柱頂部水平位移加載，最大位移為罕遇地震下的彈塑性層間位移限值H/50。將荷載-位移關(guān)系曲線按耗能相等的原則轉(zhuǎn)換為理想雙折線荷載-位移曲線，從而確定其初始剛度和屈服荷載，并與理論公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，見表2。對(duì)比表明，理論公式計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果相比誤差在10%以內(nèi)，可以用于四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的屈服荷載和初始剛度的計(jì)算。

表1 有限元模型參數(shù)

注：孔洞直徑均為200mm，邊距均為300mm。

表2 四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的承載力和剛度對(duì)比

注：括號(hào)內(nèi)數(shù)值為理論公式計(jì)算結(jié)果相對(duì)于有限元分析結(jié)果的誤差。

4 結(jié) 論

(1)提出了四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻，通過在屈曲約束鋼板墻上錯(cuò)列開洞并形成45°方向的斜向拉力帶和壓力帶，既能使塑性應(yīng)變主要分布在鋼板墻內(nèi)部，同時(shí)也能保證鋼板墻具有較好的材料利用效率。

(2)對(duì)四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的屈服荷載和初始剛度進(jìn)行了研究，提出了屈服荷載和初始剛度的計(jì)算公式，所提公式理論基礎(chǔ)明確，計(jì)算簡單，使用方便，具有較高的精度。