劉彩霞， 郭樹榮， 紀 蕾， 邢瀟雨

(1. 山東理工大學 a. 管理學院； b. 建筑工程學院， 山東 淄博 255000；2. 北京建筑大學 經(jīng)濟與管理工程學院， 北京 100044)

自2014年9月PPP(Public-Private-Partnership)模式推廣應用以來，截至2017年7月全國PPP項目庫已收錄逾1.3萬個PPP項目，總投資額近17萬億元，涵蓋市政工程、交通運輸、生態(tài)建設以及城鎮(zhèn)綜合開發(fā)等眾多領域，在提高公共服務供給質(zhì)量與效率等方面效果顯著[1]。然而，伴隨公私合作背景下PPP項目的增多，因受人力物力等限制，政府審計機構難以滿足當前PPP項目審計需求[2]。與此同時，國發(fā)[2014]48號《國務院關于加強審計工作的意見》、中辦發(fā)[2015]58號《關于完善審計制度若干重大問題的框架意見》等相關文件提出，探索合理配置審計資源，借助社會審計方式緩解政府審計機構所面臨的審計難題。但是，政府審計機構在借助社會審計優(yōu)勢的同時，如何建立健全PPP項目社會審計質(zhì)量監(jiān)督控制體系，提升PPP項目審計質(zhì)量控制水平是現(xiàn)階段亟待解決的問題，因此，構建科學合理的PPP項目審計質(zhì)量控制評價體系及組合模型，并有針對性地提高PPP項目審計質(zhì)量水平，是本文研究主題。

當前，有關PPP項目審計質(zhì)量的研究成果較少，而工程審計領域研究相對較多，其研究成果對PPP項目審計質(zhì)量研究具有重要借鑒意義。丁紅華等[3]將模糊綜合評價和Delphi法相結(jié)合，建立基于項目全生命周期的審計質(zhì)量評價指標體系；彭清華等[4]在借鑒財務審計研究成果的基礎上，為有效提高工程預決算內(nèi)部審計質(zhì)量管理提供理論依據(jù)；Tepalagul等[5]采用文獻研究法，提出行業(yè)監(jiān)管動態(tài)變化是影響審計質(zhì)量水平的關鍵因素；陳莉等[6]基于內(nèi)部控制視角，對影響跟蹤審計質(zhì)量的各因素進行分析并提出改進措施。概括而言，上述成果研究較為深入，可為PPP項目審計質(zhì)量研究提供新的視角和理論依據(jù)，但現(xiàn)有研究成果多聚焦于審計質(zhì)量評價指標體系建立、內(nèi)部管理框架構建及影響因素分析等定性研究，而對審計質(zhì)量的定量考核及其組合評價研究尚有欠缺，多未形成系統(tǒng)完善的PPP項目審計質(zhì)量控制評價機制。

鑒于此，本文以PPP項目為研究對象，從政府機關審計戰(zhàn)略出發(fā)，基于審計服務供應鏈視角，在綜合考慮PPP項目審計服務供應鏈各要素的基礎上，構建PPP項目審計質(zhì)量控制評價指標體系；基于組合模型的評價思維，在系統(tǒng)整合OWA(Ordered Weighted Averaging)算子賦權客觀、云模型可實現(xiàn)不確定知識的定性與定量相互轉(zhuǎn)換以及物元模型深入挖掘指標內(nèi)部特性與規(guī)律等優(yōu)點的基礎上，建立基于OWA算子和云物元的PPP項目審計質(zhì)量評價模型，首先采用OWA算子確定各指標權重，然后運用云不確定性推理及云發(fā)生器分別計算定量和定性評價指標值，最后借助可拓關聯(lián)函數(shù)對PPP項目審計質(zhì)量進行綜合評價，可為政府審計機關進行PPP項目審計質(zhì)量控制提供理論依據(jù)，以提升PPP項目審計質(zhì)量水平。

1 PPP 項目審計質(zhì)量評價指標體系構建

PPP項目審計質(zhì)量評價指標體系構建需綜合考慮PPP項目參與方眾多、交易結(jié)構復雜等特點[7]，遵循科學性、全面性、獨立性、可操作性和定性與定量相結(jié)合等原則。本文在結(jié)合PPP項目審計特性的基礎上，遵循“文獻研究→維度分析→專家訪談→指標篩選”的思路，基于審計服務供應鏈視角，構建了PPP項目審計質(zhì)量控制評價指標體系，該指標體系共包括4個一級指標，24個二級指標，見表1。

表1 PPP項目審計質(zhì)量評價指標體系

(1)審計委托方

審計委托方評價主要從委托審計的過程及結(jié)果角度出發(fā)，選取審計調(diào)查充分性、公眾參與度、審計結(jié)果公告頻度、政府滿意度和公眾滿意度五個指標表示。1)審計調(diào)查充分性用以衡量委托方對審計過程監(jiān)督調(diào)查的充分程度；2)公眾參與度用以評估公眾對PPP項目審計過程監(jiān)督的參與程度；3)審計結(jié)果公告頻度用以衡量政府審計機關向社會公開審計結(jié)果的頻繁度；4)政府滿意度用以衡量政府對審計結(jié)果的滿意程度；5)公眾滿意用以評估公眾對審計結(jié)果的滿意程度。

(2)審計主體

審計主體側(cè)重評價審計主體業(yè)務流程的規(guī)范性與合理性，選取審計跟蹤率、審計底稿完備性、審計效率、審計信息化水平、審計失誤率、審計核減率、審計證據(jù)說服力和審計建議采納率八個指標表示。1)審計跟蹤率用以體現(xiàn)審計主體業(yè)務的跟蹤審計狀況，審計跟蹤率=實際完成的審計內(nèi)容項/審計內(nèi)容總項；2)審計底稿完備性用以衡量審計主體業(yè)務記錄的完備程度；3)審計效率用以評估審計業(yè)務工作的效率性，審計效率=審計投入成本/審計成果；4)審計信息化水平用來反映審計主體業(yè)務的信息化水平；5)審計失誤率用以衡量審計業(yè)務的失誤概率，審計失誤率=出現(xiàn)審計錯誤的內(nèi)容項/審計內(nèi)容總項；6)審計核減率用以體現(xiàn)審計主體業(yè)務的核減能力，審計核減率=(上報決算造價-審計決算造價)/上報決算造價；7)審計證據(jù)說服力用以評估審計主體所收集審計證據(jù)的有效性；8)審計建議采納率用以衡量審計主體所提供審計建議的合理性，審計建議采納率=政府部門實際采納的審計建議數(shù)/審計建議總數(shù)。

(3)審計客體

審計客體評價主要從審計客體的行為過程及結(jié)果角度出發(fā)，選取建設程序合規(guī)性、運營業(yè)務規(guī)范性、財務規(guī)范性、整改執(zhí)行到位率、SPV內(nèi)部控制水平和公正性投訴率六個指標表示。1)建設程序合規(guī)性用以衡量審計客體建設行為的合規(guī)程度；2)運營業(yè)務規(guī)范性用以體現(xiàn)審計客體運營業(yè)務的規(guī)范程度；3)財務規(guī)范性用以評估審計客體財務核算的規(guī)范透明度；4)整改執(zhí)行到位率用以衡量審計客體的整改執(zhí)行狀況，整改執(zhí)行到位率=整改執(zhí)行到位的內(nèi)容項/需整改內(nèi)容總項；5)SPV內(nèi)部控制水平用以反映審計客體內(nèi)部控制體系的完備性；6)公正性投訴率用以體現(xiàn)審計客體進行審計投訴的客觀狀況，公正性投訴率=發(fā)生投訴的審計內(nèi)容項/審計內(nèi)容總項。

(4)審計環(huán)境

審計環(huán)境側(cè)重評價審計共享環(huán)境、審計主體以及審計客體環(huán)境，選取審計法律健全程度、行業(yè)監(jiān)督規(guī)范性、審計市場供需狀況、審計職業(yè)道德水平、參建方支持及配合度五個指標表示。1)審計法律健全程度用以衡量PPP項目審計相關法律法規(guī)的完善程度；2)行業(yè)監(jiān)督規(guī)范性用來評估審計業(yè)務的行業(yè)監(jiān)督規(guī)范程度；3)審計市場供需狀況用以體現(xiàn)社會審計供給與政府審計需求的市場情況；4)審計職業(yè)道德水平用以反映審計人員客觀公正履行審計職責的狀況；5)參建方支持及配合度用以評估被審計者為審計主體提供良好審計工作環(huán)境的狀況。

2 基于OWA算子和云物元的PPP項目審計質(zhì)量評價模型

2.1 基于云模型的PPP項目審計質(zhì)量評價指標值確定

針對不確定性概念普遍存在的模糊性與隨機性，李德毅等[8]提出對不確定性知識進行定性定量相互轉(zhuǎn)化的云模型理論，該理論模型勾勒出不確定性知識的輪廓，多呈正態(tài)云分布，并借助期望值Ex、熵En、超熵He三個數(shù)字特征對其進行定量描述。為保證評價指標確定的科學性與合理性，本文將定量、定性評價指標特點與云模型優(yōu)勢相結(jié)合，運用云不確定性推理確定定量評價指標值[9]，借助正逆向云發(fā)生器計算定性評價指標值[10]。

2.1.1基于云不確定性推理的PPP項目審計質(zhì)量定量評價指標值確定

(1)定量指標因子水平評語集的確定。在進行PPP項目審計質(zhì)量評價研究時，需借助該領域?qū)W者的專業(yè)知識經(jīng)驗，依據(jù)評語Am對評價系統(tǒng)二級指標bij的因子水平進行描述，并設評語Am構成的集合為A，即A={A1,A2,…,An}。

(5)定量指標評價值確定。借助云模型不確定性推理關系，計算定量指標評價值γij，其推理規(guī)則具體形式表示為“Ifγij∈Am，Thenγij(s)∈Bd(m與d一一對應)”。

2.1.2基于正逆向云模型的PPP項目審計質(zhì)量定性評價指標值確定

將云模型與Delphi法相結(jié)合進行定性評價指標值的確定。在借助背靠背方式得到專家評分分值的基礎上，運用云發(fā)生器進行定性指標與定量指標的轉(zhuǎn)換，借助逆向云發(fā)生器確定定性指標因子對應的云模型數(shù)字特征，即{Exij,Enij,Heij}，并運用正向云發(fā)生器生成與該數(shù)字特征相對應的云圖?？紤]到專家評分分值的不確定性，各定性指標數(shù)字特征需反復進行多次評分后確定，并對專家經(jīng)驗的收斂方向、速度和質(zhì)量進行逐級控制，直至得到專家意見相對統(tǒng)一的云圖，此時該云圖所對應的數(shù)字特征為{Ex,En,He}，并將期望Ex作為定性評價指標的指標值γij。

2.2 基于OWA算子的評價指標權重確定

OWA算子賦權理論是由Yager教授于1988年首次提出的一種有序加權平均算子[12]，隨后經(jīng)由我國學者多角度改進，已成功應用于軍事、經(jīng)濟以及管理等眾多領域[13]。該賦權方法克服了AHP法、熵權法等主觀因素干擾，指標權重值只與評價數(shù)據(jù)位置有關[14]，即將主觀性較強的偏大與偏小值分配到影響程度較弱的位置，其賦權步驟如下：

(1)決策數(shù)據(jù)集結(jié)。一級指標Bi的數(shù)據(jù)集結(jié)為(g1,g2,…,gn)，將數(shù)據(jù)從大到小排序后得新的集結(jié)數(shù)列b0≥b1≥…≥bk≥…≥bn-1，即(b1,b2,…,bk,…,bn)。

(2)加權向量計算。運用組合數(shù)對數(shù)據(jù)bk進行賦權，得加權向量：

(3)絕對權重計算。運用加權向量m進行數(shù)據(jù)加權，計算指標Bi的絕對權重值：

(2)

(4)指標權重確定。對指標Bi的絕對權重進行歸一化得wi：

(3)

重復上述步驟，可得PPP項目審計質(zhì)量評價各級指標權重向量，完成PPP項目審計質(zhì)量評價指標體系賦權。

2.3 基于物元模型的PPP項目審計質(zhì)量評價

可拓學是由我國數(shù)學家蔡文于20世紀80年代創(chuàng)立，又稱物元分析[15]，借助可拓集合和關聯(lián)函數(shù)，運用形式模型將互不相容的高維指標綜合集成，深入挖掘待評對象內(nèi)部特性與規(guī)律[16]，進而得到科學可靠的評價結(jié)果。PPP項目審計質(zhì)量評價涉及面廣，且評價指標兼具多維性及不相容性，契合物元模型的評價原則。

2.3.1確定經(jīng)典域物元和節(jié)域物元

(1)依據(jù)PPP項目審計質(zhì)量評價指標體系，構造經(jīng)典域物元Ro：

(4)

式中：Roj為PPP項目審計質(zhì)量評價物元，Noj為經(jīng)劃分的j個審計質(zhì)量評價等級；ci(i=1,2,…,m) 為審計質(zhì)量評價等級Noj的特征；Voji為審計質(zhì)量評價等級Noj關于特征ci的量值區(qū)間，即審計質(zhì)量各評價等級關于評價指標的經(jīng)典域，記為Voji=(aoji,boji)。

(2)PPP項目審計質(zhì)量評價的節(jié)域物元Rp可表示為：

(5)

式中：Rp為PPP項目審計質(zhì)量評價指標允許取值區(qū)間的物元，P為PPP項目審計質(zhì)量評價等級的全體；Vpi為P關于評價指標ci的量值區(qū)間，即P的節(jié)域，可用Vpi=(api,bpi)表示，且取值范圍須滿足Voji?Vpi。

2.3.2確定待評物元

參照物元的定義，PPP項目審計質(zhì)量待評物元R可表示為：

(6)

2.3.3計算各評價指標的關聯(lián)度

關聯(lián)函數(shù)給定了PPP項目審計質(zhì)量具有某特征C的可拓性，并定量描述審計質(zhì)量評價指標ci關于各等級的隸屬度。PPP項目審計質(zhì)量評價的關聯(lián)函數(shù)可定義如下：

(7)

(8)

(9)

根據(jù)式(7)～(9)計算各評價指標關于不同等級的關聯(lián)度kj(vi)。

2.3.4確定PPP項目審計質(zhì)量評價等級

依據(jù)各指標關于不同評價等級的關聯(lián)度和指標權重，計算PPP項目審計質(zhì)量各評價等級的綜合關聯(lián)度值：

(10)

3 實例應用

某市老舊小區(qū)改造項目采用PPP模式，改造面積達3867300 m2，總投資額39600萬元，改造內(nèi)容涉及老舊小區(qū)居住環(huán)境、基礎設施、房屋修繕以及運維等公共服務方面，項目合同期限12年，其中改建期2年，運營期10年。

3.1 基于云模型的老舊小區(qū)改造PPP項目審計質(zhì)量評價指標值確定

3.1.1基于云不確定性推理的PPP項目審計質(zhì)量定量評價指標值確定

(1)構建定量評價指標評語集及云模型

依據(jù)PPP項目審計專家的相關知識經(jīng)驗，結(jié)合評價指標自然屬性值構建定性評語集及對應云模型。以PPP項目的審計建議采納率為例，該指標自然屬性值為89.24%，設其因子評語集為“低、較低、中、較高、高”，與評語集相對應的云模型特征值為“(0.55,0.1/6,0.1)，(0.65,0.1/6,0.1)，(0.75,0.1/6,0.1)，(0.85,0.1/6,0.1)，(0.95,0.1/6，0.1)”，其他定量評價指標因子評語集及云模型刻度的劃分方式類似。

(2)構建定量評價指標的分值云模型及其不確定性推理

以老舊小區(qū)改造PPP項目的審計建議采納率指標為例，該指標定性評語集表示為{低,較低,中等,較高,高}，其在百分制數(shù)域相對應的云模型特征值依次為“(10,10/6,0.02)，(30,10/6,0.02)，(50,10/6,0.02)，(70,10/6,0.02)，(90,10/6,0.02)”，借助云的不確定性推理可將定性評語所描述的因子水平量化為百分制分值，相應推理規(guī)則如下：

If 審計建議采納率“低”Then 分值“低”

If 審計建議采納率“較低”Then 分值“較低”

If 審計建議采納率“中等”Then 分值“中等”

If 審計建議采納率“較高”Then 分值“較高”

If 審計建議采納率“高”Then 分值“高”

借助單條件單規(guī)則云發(fā)生器相關算法，結(jié)合云模型相關理論及其不確定性推理規(guī)則可確定老舊小區(qū)改造PPP項目各定量評價指標值，見表2。

表2 老舊小區(qū)改造PPP項目審計質(zhì)量評價指標值及權重

3.1.2基于正逆向云模型的PPP項目審計質(zhì)量管理定性評價指標值確定

在進行PPP項目審計質(zhì)量評價時，通常依據(jù)該領域?qū)＜业闹R經(jīng)驗，運用定性評語分別設定效益型和成本型指標的評語集，具體評價標準見表3。通過選取政府部門審計人員、具有豐富經(jīng)驗的PPP項目管理人員以及工程審計領域?qū)＜覍W者等15位專家的評分數(shù)據(jù)為樣本，利用正逆向云發(fā)生器實現(xiàn)評價指標定性與定量的相互轉(zhuǎn)化。

表3 專家評分標準

本文以老舊小區(qū)改造PPP項目的“審計底稿完備性”指標為例，參照15位專家的評分結(jié)果，運用逆向云與正向云發(fā)生器，通過三輪專家打分得到相應的云模型特征值(83.46,0.83,0.07)，并將期望Ex=83.46作為定性指標的評價值，具體確定過程如下：首輪，各專家對審計底稿完備性的統(tǒng)一認識有待進一步加深，分值分布零散，熵值與超熵值均較大，云滴凝聚度較小，整體云圖呈霧狀，見圖1；第二輪，將首輪專家評分進行分類統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果反饋給各專家，進行第二輪打分，此時熵值與超熵值逐漸減小，云滴凝聚程度開始增大，整體云圖向標準正態(tài)云凝聚，見圖2；第三輪，該輪專家評分相對統(tǒng)一，熵值與超熵值再次減小，云圖凝聚性進一步增強，表明該指標的標準正態(tài)云圖逐步形成，見圖3。重復上述步驟可得老舊小區(qū)改造PPP項目各定性評價指標值，見表2。

圖1 首輪正態(tài)云圖

圖2 第二輪正態(tài)云圖

圖3 第三輪正態(tài)云圖

3.2 基于OWA算子的老舊小區(qū)改造PPP項目評價指標權重確定

(1)決策數(shù)據(jù)集結(jié)。以一級指標審計委托方、審計主體、審計客體和審計環(huán)境的權重確定為例，首先邀請PPP項目審計領域的專家針對指標B1進行權重評分，并將專家評分決策值按從大到小排序，得集結(jié)數(shù)列bk=(4.5,4.4,4.3,4.3,4.0,4.0)。

(2)加權向量計算。因?qū)＜覀€數(shù)n=6，根據(jù)式(1)計算加權向量mk：

mk=(0.03125,0.15625,0.3125,0.3125,0.15625,0.03125)。

(4)指標權重計算。根據(jù)式(3)將一級指標的權重向量進行歸一化，得一級指標權重向量：w0=(0.238,0.272,0.261,0.229)。

PPP項目審計質(zhì)量二級指標的權重確定按上述步驟進行，由此可得老舊小區(qū)改造PPP項目審計質(zhì)量評價的各指標權重，計算結(jié)果見表2。

3.3 基于物元模型的老舊小區(qū)改造PPP項目審計質(zhì)量評價

3.3.1確定老舊小區(qū)改造PPP項目審計質(zhì)量評價的經(jīng)典域、節(jié)域

本文結(jié)合可拓集理論，將該老舊小區(qū)改造PPP項目審計質(zhì)量評價問題概述如下：設P={低→較低→中等→較高→高}，將PPP項目審計質(zhì)量水平劃分為5個等級，分別為No1={低}，No2={較低}，No3={中等}，No4={較高}，No5={高}，No1，No2，No3，No4，No5，對于?p?P，確定p是否屬于No1或No2，No3，No4，No5，進而計算隸屬度，即確定該問題的評價等級。

PPP項目審計質(zhì)量評價需確定各指標的評價等級標準，本文在全面調(diào)查PPP項目審計質(zhì)量現(xiàn)狀的基礎上，結(jié)合云模型在評價指標值確定方面的獨特性，將經(jīng)典域和節(jié)域表示為：{低}=[0,20]，{較低}=(20,40]，{中等}=(40,60]，{較高}=(60,80]，{高}=(80,100]，節(jié)域為[0,100]。

3.3.2確定老舊小區(qū)改造PPP項目審計質(zhì)量待評物元

根據(jù)老舊小區(qū)改造PPP項目實際審計現(xiàn)狀，借助云不確定性推理及正逆向云發(fā)生器確定PPP項目審計質(zhì)量各指標評價值，并將其作為老舊小區(qū)改造PPP項目審計質(zhì)量待評物元的指標值γij，具體數(shù)據(jù)見表2。

3.3.3計算老舊小區(qū)改造PPP項目各評價指標關聯(lián)度

根據(jù)式(7)～(9)分別確定各指標關于不同評價等級的關聯(lián)度，以“整改執(zhí)行到位率”為例，將其具體數(shù)據(jù)代入模型，可得該指標關于不同等級的關聯(lián)度，分別為k1(b34)=-0.044，k2(b34)=-0.042，k3(b34)=-0.038，k4(b34)=-0.027，k5(b34)=0.023。重復上述步驟，依次確定其他指標關于各評價等級的關聯(lián)度。在此基礎上，結(jié)合PPP項目審計質(zhì)量評價二級指標權重值，根據(jù)式(10)計算老舊小區(qū)改造PPP項目審計質(zhì)量評價的綜合關聯(lián)度值，見表4。

表4 PPP項目審計質(zhì)量評價指標關聯(lián)度輸出表

3.3.4確定老舊小區(qū)改造PPP項目審計質(zhì)量評價等級

3.3.5老舊小區(qū)改造PPP項目審計質(zhì)量評價結(jié)果分析

老舊小區(qū)改造PPP項目實例應用結(jié)果表明，該老舊小區(qū)改造PPP項目審計質(zhì)量處于較高水平。其中，審計委托方和審計客體評價均處于較高水平，審計主體與審計環(huán)境評價分別處于較低和中等水平。在審計主體評價指標中，其二級指標審計跟蹤率與審計信息化水平較低；在審計環(huán)境評價指標中，審計法律健全程度處于較低水平。基于此，為有效提高PPP項目審計質(zhì)量，需針對薄弱層面提出相關建議，促使PPP項目審計質(zhì)量向較高水平改進。

(1)提高審計跟蹤率。老舊小區(qū)改造PPP項目采用階段性跟蹤審計模式，難以滿足PPP項目交易結(jié)構復雜性的要求，以致審計跟蹤率較低，因此在后續(xù)PPP項目審計中，政府審計機關應引導社會審計主體以項目立項決策階段為審計切入點，逐步延伸至項目全過程，實現(xiàn)全生命周期實時審計，提高審計跟蹤率。

(2)增強審計信息化水平。相比普通工程項目，老舊小區(qū)改造PPP項目參與者數(shù)量多、審計范圍寬，以致項目審計過程產(chǎn)生大量審計數(shù)據(jù)，審計信息化水平難以有效提高。因此，在后續(xù)PPP項目審計過程中，政府審計機關可創(chuàng)建PPP項目云審計平臺信息系統(tǒng)，將社會審計主體納入此平臺，在突破舊有審計體制缺陷的同時有效增強審計信息化水平。

(3)完善審計法律環(huán)境。我國PPP模式起步較晚，尚未形成系統(tǒng)完善的PPP項目審計法律規(guī)范，以致老舊小區(qū)改造PPP項目審計過程中不確定性因素增強。為此政府部門應擇機對PPP項目審計相關法律法規(guī)進行修訂與完善，營造良好的審計共享環(huán)境，使后續(xù)PPP項目審計有法可依，有章可循。

4 結(jié) 語

PPP項目審計質(zhì)量貫穿審計工作全局，是審計工作的生命線。本文基于審計服務供應鏈視角，構建了PPP項目審計質(zhì)量評價指標體系和基于OWA算子與云物元的PPP項目審計質(zhì)量組合評價模型，并進行實例應用。結(jié)果表明：PPP項目審計質(zhì)量總體處于較高水平，并針對等級較低的二級指標審計跟蹤率、審計信息化水平和審計法律健全程度進行分析，結(jié)合薄弱環(huán)節(jié)提出改進建議，為系統(tǒng)性提升PPP項目審計質(zhì)量水平提供理論支撐。