吳志軍，劉大學(xué)，方棟華

(浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 311112)

0 引 言

全球環(huán)境污染與能源危機是現(xiàn)今汽車行業(yè)永恒的熱點話題，兩個問題的主要“貢獻者”——汽車，其電動化具有巨大的節(jié)能減排意義。我國從2001年863電動汽車重大專項的啟動至今，經(jīng)過十幾年政府和科研院所的攻關(guān)，成功研制出了多款純電動汽車及混合動力汽車。

在多輪獨立驅(qū)動電動汽車整車控制的關(guān)鍵技術(shù)研究方面，雖然已有不少驅(qū)動防滑和轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制的相關(guān)研究，但是往往是作為單獨的控制策略進行研究，結(jié)合一起實行綜合控制的研究較少。若兩者的控制功能不能有機統(tǒng)一起來，就無法滿足多輪獨立驅(qū)動電動汽車在實際多種復(fù)雜工況下正常行駛的要求，嚴(yán)重制約著多輪獨立驅(qū)動電動汽車的實際應(yīng)用與發(fā)展。

因此，針對后輪獨立驅(qū)動純電動汽車，提出了驅(qū)動防滑和轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)協(xié)同作用的驅(qū)動控制策略。基于路面最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率識別和最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率PI控制的驅(qū)動防滑控制，防止車輛進入低附著系數(shù)路面后產(chǎn)生的驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)，采用了基于理想橫擺角速度的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制，控制車輛橫擺運動，提高后輪獨立電驅(qū)動車輛的動力性及行駛穩(wěn)定性。

1 驅(qū)動防滑控制策略

1.1 滑轉(zhuǎn)率及路面附著系數(shù)的估計

左后輪的滑轉(zhuǎn)率λ3和右后輪的滑轉(zhuǎn)率λ4可用式(1)和式(2)估計：

(1)

(2)

式中：vwi為各輪實際切向速度，km/h；vi為各輪理論切向速度，km/h。各輪實際切向速度可由式(3)所得，各輪理論切向速度可根據(jù)車輛橫向動力學(xué)方程估得。

vwi=33333πnir

(3)

式中：ni為車輪的轉(zhuǎn)速，rad/min；r為車輪的半徑，mm。

各輪路面利用附著系數(shù)μi定義如式(4)：

(4)

式中：Fx,3、Fx,4分別為左右后輪的縱向力，即驅(qū)動力，N；Fz,3、Fz,4分別為左右后輪的垂向力，N。

車輛在行駛時，車輪輪胎與地面間的縱向力即為驅(qū)動力，可根據(jù)式(5)求出：

(5)

考慮到車輛縱向加速度和側(cè)向加速度對垂向力的影響，根據(jù)式(6)～(7)求出各輪的垂向力：

(6)

(7)

1.2 基于模糊控制的路面識別

為了能快速、準(zhǔn)確地估計出當(dāng)前路面利用附著系數(shù)和最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率，采用模糊控制方法對當(dāng)前路面進行識別。路面識別部分根據(jù)車輪滑轉(zhuǎn)率和路面利用附著系數(shù)，通過模糊邏輯推理同模塊內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)路面曲線進行對比，判別當(dāng)前路面對應(yīng)點(λ，μ)與每條標(biāo)準(zhǔn)路面的相似度并得到相應(yīng)的相似程度，再經(jīng)過式(8)和式(9)加權(quán)平均，可以估計當(dāng)前路面的最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率λopt和峰值路面利用附著系數(shù)μmax。

(8)

(9)

式中:λopti和μmaxi分別為6條標(biāo)準(zhǔn)路面曲線的最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率和峰值路面利用附著系數(shù)；ki為通過模糊邏輯推理得到的與6條標(biāo)準(zhǔn)路面曲線的相似程度。

1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)道路曲線

采用由Burckhardt等提出的λ-μ曲線函數(shù)關(guān)系表達式。通過式(10)和式(11)，可以獲得不同路面的最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率λopti和峰值路面利用附著系數(shù)μmaxi。

(10)

(11)

從Burckhardt給出的7條標(biāo)準(zhǔn)路面中選擇6條作為對比路面，按照峰值路面附著系數(shù)從高到低的排布分別是干瀝青、干水泥、濕瀝青、濕鵝卵石、雪及冰。

1.2.2 模糊控制器設(shè)計

控制器的輸入為左驅(qū)動輪或右驅(qū)動輪實際滑轉(zhuǎn)率λi及其相應(yīng)的縱向利用附著系數(shù)μi，經(jīng)過模糊化、模糊邏輯推理和反模糊化過程，輸出與6條標(biāo)準(zhǔn)路面曲線的相似程度ki，進而通過加權(quán)平均計算出當(dāng)前路面最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率和峰值路面附著系數(shù)。

(1) 模糊化

選取2個覆蓋整個模糊論域的模糊子集來實現(xiàn)對輸入滑轉(zhuǎn)率λi的模糊化，分為小滑轉(zhuǎn)率和大滑轉(zhuǎn)率。同時，將6條標(biāo)準(zhǔn)路面分別在小滑轉(zhuǎn)率區(qū)域和大滑轉(zhuǎn)率區(qū)域劃分為“冰”、 “雪”、 “濕鵝卵石”、 “濕瀝青”、 “干水泥”和“干瀝青”。對于車輪滑轉(zhuǎn)率隸屬度函數(shù)和路面利用附著系數(shù)隸屬度函數(shù)，選用了三角形隸屬度函數(shù)和梯形隸屬度函數(shù)，見圖1和圖2。

圖1 車輪滑轉(zhuǎn)率隸屬度函數(shù)圖

(2) 模糊邏輯推理

本文采用Mamdani推理模型來制定模糊規(guī)則，共建立了12條模糊控制規(guī)則，具體的模糊規(guī)則如表1所示。表中，DS代表不相似，NS代表一般相似，CS代表較相似，S代表相似，VS代表很相似。

圖2 縱向利用附著系數(shù)隸屬度函數(shù)圖

(3) 反模糊化

選用模糊控制反模糊化中常用的面積平分法作為反模糊化的方法。反模糊化中的相似度隸屬度函數(shù)采用與模糊化所用一樣的三角形函數(shù)，如圖3所示。最終輸出的與6條標(biāo)準(zhǔn)路面曲線的相似程度

ki是利用輸出量的模糊概念，并結(jié)合圖3，運用面積平分法得到的。

圖3 相似度隸屬度函數(shù)圖

1.3 基于最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率的PI控制器設(shè)計

以最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率λopt為控制目標(biāo)，設(shè)計了滑轉(zhuǎn)率控制器，通過不斷地調(diào)節(jié)電機的輸出轉(zhuǎn)矩，最終將驅(qū)動輪實際滑轉(zhuǎn)率λi控制在最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率λopt附近?；D(zhuǎn)率控制器采用PI控制方法，即以輸入滑轉(zhuǎn)率偏差Δλi(Δλi=λopti-λi)為控制量，對電機轉(zhuǎn)矩進行調(diào)控，轉(zhuǎn)矩計算公式如式(12)：

(12)

式中：ΔT2為驅(qū)動防滑控制策略制定的輸出轉(zhuǎn)矩與實際電機上驅(qū)動轉(zhuǎn)矩之差，Nm；KP1為比例系數(shù)；KI1為積分系數(shù)。

表1 模糊邏輯推理規(guī)則

2 轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制策略

鑒于線性二自由度模型考慮到了車輛橫擺和側(cè)滑運動，能反映駕駛員的轉(zhuǎn)向輸入與車輛橫擺角速度的線性關(guān)系，故采用線性二自由度模型計算出理想橫擺角速度γ*，見式(13)：

γ*=vδ′/[L(1+Kv2)]

(13)

式中：K為穩(wěn)定性因數(shù)，K=m(a/k2-b/k1)/L2，取值0.005[6]。

橫擺角速度控制器以理想橫擺角速度γ*為控制目標(biāo)，通過不斷地調(diào)節(jié)電機的輸出轉(zhuǎn)矩，最終將車輛的橫擺角速度控制在理想橫擺角速度附近?？刂破鞑捎肞I控制方法，即以輸入橫擺角速度偏差Δγ(Δγ=γ*-γ)為閉環(huán)控制目標(biāo)，對電機轉(zhuǎn)矩進行調(diào)控，轉(zhuǎn)矩計算公式如式(14)：

(14)

式中：ΔT3為轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制策略制定的輸出轉(zhuǎn)矩與實際電機上驅(qū)動轉(zhuǎn)矩之差，Nm；KP2為比例系數(shù)；KI2為積分系數(shù)。

3 驅(qū)動防滑和轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)綜合控制仿真分析

為了驗證驅(qū)動防滑和轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)綜合控制策略的有效性，根據(jù)CarSim整車動力學(xué)模型和在MATLAB/Simulink建立的驅(qū)動防滑模塊和轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制模塊，進行了對接路面和對開路面兩種工況下的仿真分析，與未受控制的仿真結(jié)果進行了對比。

3.1 對接路面

模擬車輛加速行駛進入低附著系數(shù)路面上，產(chǎn)生雙驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)和不滑轉(zhuǎn)的工況。具體設(shè)定：路面縱向0m到50m的路面附著系數(shù)為0.38，50m到100m的路面附著系數(shù)為0.2，100m到200m的路面附著系數(shù)為0.38。

圖4 對接路面信息

圖5 對接路面仿真結(jié)果(雙后輪滑轉(zhuǎn))

從圖5(a)中可以看出，所制定的模糊邏輯推理規(guī)則能較好地識別當(dāng)前路面利用附著系數(shù)。由于車輛通過50m和100m路面附著系數(shù)變化處時速度較快，故通過模糊控制識別出的當(dāng)前路面利用附著系數(shù)有所延遲。圖5(c)、(d)顯示，車輛進入低附著系數(shù)路面之后，未帶控制的車輛驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率迅速上升，車速在即將通過路面時直線下降，產(chǎn)生較大橫向位移，而帶控制的車輛通過驅(qū)動防滑+轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制，較好地控制住車輛驅(qū)動輪的橫向運動，防止了車輪滑轉(zhuǎn)，基本保持了直線行駛狀態(tài)。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的驅(qū)動防滑+轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制有效防止了車輛進入低附著系數(shù)路面后產(chǎn)生的驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象，提高了車輛的動力性和行駛穩(wěn)定性。

3.2 對開路面

模擬車輛在左右輪兩側(cè)擁有不同附著系數(shù)的路面上的加速情況，即出現(xiàn)單驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)的情況，包括僅左后輪滑轉(zhuǎn)和僅右后輪滑轉(zhuǎn)兩種。兩種情況結(jié)果相似，以左后輪滑轉(zhuǎn)為例，進行仿真和分析說明。具體設(shè)定：路面橫向0m到100m的附著系數(shù)為0.2，0m到-100m的附著系數(shù)為0.38。

圖6 對開路面信息

圖7 對開路面仿真結(jié)果

由圖7(a)、(b)可知，由于轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制實時調(diào)節(jié)右后輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，影響到了模糊控制對當(dāng)前路面附著系數(shù)的識別，識別出的右后輪路面利用附著系數(shù)在0.4～0.25間波動。由圖7(c)、(d)可知，未帶驅(qū)動控制的車輛在150m之前，盡管左后輪一直處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)，但是車輛還能保持直線穩(wěn)定行駛；在150m之后車速直線下降，車輛發(fā)生較大橫向側(cè)滑，不斷偏離直線行駛軌道。帶驅(qū)動防滑+轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制的車輛由于左右后輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩被實時調(diào)節(jié)，能繼續(xù)加速行駛，有限控制了車輛橫向側(cè)滑，保證了行駛穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的驅(qū)動防滑+轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制不僅保證了車輛在低附著系數(shù)路面上的動力性，還大大提高了整車的行駛穩(wěn)定性。

4 結(jié) 語

通過驅(qū)動防滑和轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)綜合控制的仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的驅(qū)動控制系統(tǒng)能夠?qū)崟r辨別不同的工況并采用相應(yīng)的協(xié)調(diào)控制方案對驅(qū)動輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩進行有效控制，實現(xiàn)了驅(qū)動防滑及轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)的功能，有效提高了后輪獨立電驅(qū)動車輛的動力性及行駛穩(wěn)定性，為后續(xù)更復(fù)雜的工況下車輛控制提供了借鑒。