廣東省廣州市番禺區(qū)市橋橋興中學(xué)(511400) 畢旺興

數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng).它特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主參與、全過程參與,倡導(dǎo)在學(xué)生自主、積極、主動(dòng)參與活動(dòng)的過程中發(fā)展學(xué)生的動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口能力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心.初中學(xué)生已通過六年以上的學(xué)習(xí),有了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),也具有一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),“綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)有更大的實(shí)施空間.然而,由于有部分初中數(shù)學(xué)教師在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中的過度介入,導(dǎo)致學(xué)生“自主參與”“全過程參與”的需求被漠視、主體地位被弱化,初中學(xué)生在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中仍然是“被牽著鼻子走”.如何才能在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中給學(xué)生更多的自由空間,促使他們自主參與、全過程參與到“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中呢?我們可以在“研制問題”“活動(dòng)實(shí)施”和“突破難點(diǎn)”等環(huán)節(jié)中還“權(quán)”給學(xué)生,強(qiáng)化學(xué)生在活動(dòng)中的主體地位,充分發(fā)揮其主體作用.

一、師生共同研制問題,保障學(xué)生“全程參與”的權(quán)利

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:要使學(xué)生能夠充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng),選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵[1].“問題”是“綜合與實(shí)踐”課程中最重要的素材性課程資源,它的來源是多方面的,既可來源于教材、來源于數(shù)學(xué)本身,也可以來源于生產(chǎn)實(shí)際,還倡導(dǎo)由師生生成、積累和開發(fā).在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中,對(duì)于第三學(xué)段的學(xué)生來說,問題的提出不一定都由教師給出,可以由學(xué)生自己先提出[2].然而,有不少初中數(shù)學(xué)教師對(duì)自己的學(xué)生缺乏足夠的信心,或輕視自己學(xué)生的能力,在研制問題的過程中疲于一手包辦.教師這樣的大包大攬會(huì)凸現(xiàn)出兩方面的弊端:一方面,容易造成生成的問題難度太大,或承載問題的情境不為學(xué)生所熟悉,會(huì)加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),從而抑制了學(xué)生“自主參與”的熱情;另一方面,第三學(xué)段“綜合與實(shí)踐”的活動(dòng)過程主要包括選題、開題、做題和結(jié)題這四個(gè)環(huán)節(jié),研制問題即是選題,如果教師包辦了研制問題的“任務(wù)”,學(xué)生將無法完整地經(jīng)歷“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的全過程,從而有違了“學(xué)生全過程參與”的教學(xué)理念.如能引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到研制問題的過程中,會(huì)更容易地研制出接地氣的、適合本地學(xué)生特點(diǎn)且有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的好問題.因此,教師需要把積累和篩選情境性素材的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,多聽聽學(xué)生的意見,營(yíng)造出師生共同研制問題的氛圍.可以把研制問題的過程劃分成下面的三個(gè)步驟:

1.收集素材

教師可以鼓勵(lì)學(xué)生從教材、生活和互聯(lián)網(wǎng)中搜尋自己喜歡的且有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的“情境性素材”,并且鼓勵(lì)學(xué)生就收集到的“情境性素材”初步提出一個(gè)或多個(gè)數(shù)學(xué)問題.

2.篩選素材

學(xué)生收集到“情境性素材”會(huì)莨莠不齊,需要對(duì)其進(jìn)行篩選去粕存精.為了能夠篩選出受大部分學(xué)生喜愛的“情境性素材”,也盡可能地把篩選的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生.比如,筆者為了激發(fā)學(xué)生收集和積累“情境性素材”的熱情,同時(shí)又能篩選出受學(xué)生喜愛的“情境性素材”,特意設(shè)立“金點(diǎn)子”、“十佳點(diǎn)子”、“妙點(diǎn)子”以及“點(diǎn)子王”等獎(jiǎng)勵(lì),每月評(píng)獎(jiǎng)一次,并且把評(píng)獎(jiǎng)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生.評(píng)獎(jiǎng)步驟如下:(1)教師對(duì)學(xué)生收集到的“情境性素材”進(jìn)行初選,選出能夠?qū)崿F(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的“情境性素材”,并上傳到班級(jí)師生QQ群和班級(jí)師生微信群中.(2)讓學(xué)生仔細(xì)閱讀這些素材文檔,并用投票的方式選出自己喜歡的“情境性素材”.(3)根據(jù)得票情況確定“金點(diǎn)子”、“十佳點(diǎn)子”和“妙點(diǎn)子”等三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的歸屬,而獲獎(jiǎng)次數(shù)最多的同學(xué)還被授予“點(diǎn)子王”稱號(hào).那些獲獎(jiǎng)的“情境性素材”將會(huì)作為“備用素材”,以待“深加工”.

3.提煉問題

獲獎(jiǎng)的“情境性素材”都是受大部分學(xué)生所喜愛的,教師只要著力對(duì)這些獲獎(jiǎng)的“情境性素材”加以開發(fā),很容易就能研制出適合本地學(xué)生特點(diǎn)的且有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的好問題.提煉好問題的方法有兩種:一是從“情境性素材”中挖掘出有趣的數(shù)學(xué)問題,二是把有趣的數(shù)學(xué)問題適到好處地嵌入“情境性素材”中.提煉問題的“工序”可由教師獨(dú)立完成,也可以由師生合作完成.不過,教師須對(duì)由學(xué)生獨(dú)立生成、開發(fā)的問題加以認(rèn)真審核,以保證問題的科學(xué)性與適用性.

這樣的問題研制過程,有利于改變學(xué)生在教學(xué)中的地位,促使學(xué)生從被動(dòng)的知識(shí)接受者轉(zhuǎn)變成為知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者,從而更有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情;同時(shí),能夠引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“選題——開題——做題——結(jié)題”的活動(dòng)全過程,對(duì)提升學(xué)生的問題意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神大有裨益.

二、提供多種學(xué)習(xí)方式,維護(hù)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的權(quán)利

在數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中,學(xué)生才是活動(dòng)的主體,教師要樂于充當(dāng)學(xué)生的伴學(xué)者、助學(xué)者,其主要作用在于指導(dǎo)學(xué)生解決活動(dòng)過程中的問題(包括普適性問題、生成性問題等).一般情況下,數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)會(huì)有兩個(gè)課堂:一個(gè)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的“實(shí)踐課堂”,另一個(gè)是師生互動(dòng)交流的“研討課堂”.大多數(shù)教師既為了彰顯學(xué)生的自主學(xué)習(xí),也為了給學(xué)生提供更充裕的活動(dòng)時(shí)間,都偏愛將“實(shí)踐課堂”外置——放在課外進(jìn)行.其具體做法:教師編制出導(dǎo)學(xué)案,通過問題引領(lǐng)學(xué)生參與活動(dòng),要求學(xué)生在課外據(jù)案自學(xué).由于數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)難度較大,并且學(xué)生的程度不同,出現(xiàn)困難是在所難免的.在缺乏及時(shí)指導(dǎo)與合作學(xué)習(xí)的情況下,學(xué)習(xí)能力稍遜的學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中一旦遭遇到“困惑”就會(huì)陷入孤立無援的境地......久而久之,這部分學(xué)生會(huì)對(duì)“綜合與實(shí)踐”的活動(dòng)內(nèi)容產(chǎn)生畏難情緒,學(xué)習(xí)興趣逐漸萎縮,“自主參與”的熱情與動(dòng)力也會(huì)逐漸消磨殆盡.由此可見,“據(jù)案自學(xué)”的學(xué)習(xí)方式并不能照顧到全體學(xué)生.“差異”會(huì)孕育“選擇”,數(shù)學(xué)教學(xué)需要我們直面學(xué)生的差異,面向?qū)W生的數(shù)學(xué)課堂,必然是一個(gè)充滿“選擇”的課堂.為了適應(yīng)不同學(xué)生的能力需要,教師應(yīng)當(dāng)把“選擇”的權(quán)利還給學(xué)生,在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中要盡可能地提供多樣化學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生能夠根據(jù)自身能力的需要進(jìn)行自由選擇,要為每位學(xué)生提供最大限度發(fā)展的機(jī)會(huì)與可能.在“互聯(lián)網(wǎng)+”思維的啟發(fā)下,教師可以借助時(shí)下流行的陌陌、QQ和微信等社交軟件,再結(jié)合校訊通、學(xué)校的校園網(wǎng)就能營(yíng)造出一個(gè)有利于師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的信息技術(shù)環(huán)境,使得學(xué)生除了可以選擇獨(dú)立據(jù)案自學(xué)外,還可以選擇借助互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行在線合作學(xué)習(xí)或?qū)で髠€(gè)別化輔導(dǎo).

如圖1所示,在“互聯(lián)網(wǎng)+”的思維啟發(fā)下,教師可以利用家校QQ群、家校微信群、班級(jí)QQ群、校園網(wǎng)討論區(qū)等交流平臺(tái)構(gòu)建出一個(gè)生生互動(dòng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),當(dāng)學(xué)生在“自主學(xué)習(xí)”的過程中遭遇到困惑,可以在線與其他同學(xué)展開討論、交流,從而達(dá)成生生之間的合作學(xué)習(xí).

圖1 生生互動(dòng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境示意

如圖2所示,教師還可以利用師生QQ群、師生微信群以及校園網(wǎng)討論區(qū)等交流平臺(tái)構(gòu)建一個(gè)師生互動(dòng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).有些難度太大的問題,可能連部分“優(yōu)生”也束手無策;或者,有個(gè)別學(xué)生的學(xué)習(xí)能力確實(shí)十分欠缺,“優(yōu)生”的循循善誘也無法讓他(或她)開竅......這時(shí),學(xué)生可以尋求教師的“一對(duì)一”輔導(dǎo).借助師生互動(dòng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),學(xué)生可以隨時(shí)隨地向老師發(fā)出“輔導(dǎo)請(qǐng)求”,教師也可以隨時(shí)隨地對(duì)學(xué)生施予個(gè)別化輔導(dǎo).

圖2 師生互動(dòng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境示意圖

像這樣,為學(xué)生提供自由選擇學(xué)習(xí)方式的機(jī)會(huì),使得每一位學(xué)生都能夠根據(jù)實(shí)際情況選擇到合適的學(xué)習(xí)方式,更容易地從學(xué)習(xí)中獲得成功的喜悅,并在成功喜悅的激勵(lì)下迸發(fā)出“繼續(xù)去自主探究”“繼續(xù)去自主學(xué)習(xí)”的內(nèi)驅(qū)力.

三、講解注重啟發(fā)引導(dǎo),還給學(xué)生“自主解惑”的權(quán)利

在數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中,教師的“講”主要是為了解決學(xué)生在自主參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的過程中所遇到的困惑.教師的“講”絕不能剝奪學(xué)生“自主參與”的權(quán)利.然而,有的教師因“講”得過于直接,而陷入了講“綜合與實(shí)踐”課的“窟窿”里,導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)依然是以接受性學(xué)習(xí)為主.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)解讀》指出:在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中不是不要教師“講”,而是要求教師千方百計(jì)地把解決問題的“重頭戲”留給學(xué)生[2].“幫扶”的策略是啟發(fā)引導(dǎo),以引導(dǎo)學(xué)生“互救、自救”為主.當(dāng)學(xué)生遭遇困惑或在理解上出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),教師不應(yīng)直接指出成因或錯(cuò)因,更不宜急于給出正確答案,應(yīng)該適當(dāng)做引導(dǎo)性的發(fā)問,努力引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考或合作學(xué)習(xí)自主解決問題.其具體做法:先讓學(xué)生對(duì)自己的理解做出“解釋”——介紹一下自己的方法或想法,再順勢(shì)引導(dǎo)其他學(xué)生就該生的見解展開討論或辯論,啟動(dòng)全班學(xué)生的思維,讓大家各抒已見,然后集思廣益找出錯(cuò)因(或成因),最后讓學(xué)生自己探尋、歸納出問題的正確解法和正確答案.如此一來,學(xué)生一下子又被帶回到小組合學(xué)習(xí)的氛圍中,從而把教師的“講”導(dǎo)向了學(xué)生的“質(zhì)疑思辯”“共同研討”或“合作學(xué)習(xí)”,恪守著數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程中“以學(xué)生自主參與為主”的原則.

給予學(xué)生上述的三項(xiàng)“權(quán)利”,促使學(xué)生在活動(dòng)過程中具有主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí),保持積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài),勇于展現(xiàn)自我,敢于擔(dān)當(dāng)主體角色,并對(duì)自己的活動(dòng)過程始終能夠做到自我監(jiān)控或自我調(diào)節(jié).這樣,能夠助力數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)有效性的大幅提升.