李永梅，王?浩，李玉占，王?成

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鋼-混凝土組合樓板對鋼框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

李永梅1, 2，王?浩1，李玉占3，王?成4

(1. 北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室，北京 100124；2. 北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點實驗室，北京 100124；3. 中國核電工程有限公司河北分公司，石家莊 500021； 4. 中交第四公路工程局有限公司，北京 100022)

為了研究鋼-混凝土組合樓板對鋼框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，建立考慮樓板空間作用的梁-分層殼混合有限元模型和空框架模型．通過對兩模型分別進行靜力推覆分析和動力增量分析，揭示組合樓板對鋼框架結(jié)構(gòu)地震作用下彈塑性工作性能的影響規(guī)律．結(jié)果表明，組合樓板對梁產(chǎn)生增強作用，在地震作用下使結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度和抗側(cè)承載力增大、結(jié)構(gòu)周期和位移反應(yīng)減小，但是考慮樓板組合作用的框架延性、滯回性能和耗能能力會降低，甚至可能改變結(jié)構(gòu)預(yù)期的“強柱弱梁”的破壞模式，使結(jié)構(gòu)偏于不安全．

鋼框架；組合樓板；梁-分層殼混合模型；空間組合作用

房屋鋼結(jié)構(gòu)的樓板必須具有足夠的承載力、剛度和整體性．壓型鋼板組合樓板具有性能優(yōu)越、施工簡便等特點，在鋼框架結(jié)構(gòu)住宅體系中應(yīng)用廣泛．鋼框架結(jié)構(gòu)體系采用組合樓板時，鋼梁上翼緣通過抗剪連接件與壓型鋼板-混凝土組合樓板形成組合梁．豎向荷載作用下鋼梁承受拉力、混凝土翼緣板承受壓力，充分發(fā)揮兩種材料的優(yōu)勢；側(cè)向力作用下樓板和鋼框架之間協(xié)同工作．《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ,99—98)[1]建議：組合框架彈性分析時，中、邊梁慣性矩分別取1.5倍、1.2倍鋼梁慣性矩，以考慮樓板對組合梁剛度的貢獻；但彈塑性分析時，不考慮樓板與鋼梁的共同工作．試驗表明[2]：即使進入彈塑性階段，鋼梁和混凝土樓板之間也存在顯著的組合作用．由于規(guī)程建議的組合梁剛度放大系數(shù)值和鋼梁相對于混凝土板的剛度無關(guān)，故對于鋼梁相對樓板剛度較小的情況，可能會低估樓板空間組合作用對剛度的貢獻、使設(shè)計偏于保守，而對于鋼梁相對樓板剛度較大的情況，可能又會高估其貢獻、使設(shè)計偏于不安全．

Northridge地震震后調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，混凝土樓板與鋼梁間的協(xié)同受力作用，造成大量梁柱節(jié)點的下翼緣應(yīng)力水平偏高，提前發(fā)生脆性破壞[3]．因此，為了反映鋼框架彈塑性受力全過程中樓板空間組合作用的工作機理和規(guī)律，本文建立合理考慮樓板組合作用的梁-分層殼混合有限元模型，研究樓板對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，對于鋼框架抗震設(shè)計具有現(xiàn)實意義．

１?組合樓板的梁-分層殼混合有限元模型

針對殼-實體精細有限元模型計算效率較低而發(fā)展起來的梁-分層殼混合有限元模型(如圖1(a)所示)，采用分層殼單元模擬組合樓板[4]，用梁單元模擬鋼梁，用梁、殼節(jié)點耦合并設(shè)置偏心的方法實現(xiàn)樓蓋的空間組合作用[5]．基于復(fù)合材料力學(xué)原理，將殼單元分成壓型鋼板層、混凝土板層和鋼筋層，如圖1(b)所示．壓型鋼板作為各向異性材料，計算分析時如果劃分為細小的各向同性平板單元，必然會造成劃分的單元數(shù)太多，實際工程設(shè)計難以實現(xiàn)，故將其按照等效為正交各向異性平板的方法，定義壓型鋼板層．在壓型鋼板層和鋼筋層之間，劃分成數(shù)層混凝土板層．按面積相等的原則，將焊接于壓型鋼板上的鋼筋等效為鋼筋層．通過制定材料角描述鋼筋分布方向、將實配鋼筋均勻“彌散”到該層的原理，計算得到壓型鋼板層、鋼筋層的厚度．有限元計算時，首先得到殼單元中心層的應(yīng)變和曲率，然后根據(jù)殼單元各層材料在厚度方向滿足平截面假定，由中心層應(yīng)變和曲率得到各鋼筋和混凝土層的應(yīng)變，由材料本構(gòu)方程得到相應(yīng)的應(yīng)力，最后積分得到整個殼單元的內(nèi)力．分層殼單元考慮了面內(nèi)彎曲-面內(nèi)剪切-面外彎曲之間的耦合作用，比較全面地考慮組合樓板在面內(nèi)和面外的剛度和變形，更準確地反映結(jié)構(gòu)的空間整體性能和各構(gòu)件之間的協(xié)調(diào)關(guān)系．

需指出的是，梁-分層殼混合有限元模型可較為精細地考慮樓板對組合框架剛度和內(nèi)力的貢獻，但未考慮鋼梁與混凝土板間的滑移效應(yīng)．

圖1?梁-分層殼混合有限元模型

2?工程模型

某3層住宅鋼框架結(jié)構(gòu)，首層、2層、3層計算高度分別為4.2,m、3.6,m、3.6,m，結(jié)構(gòu)平面見圖2．抗震設(shè)防烈度8度(0.2)，場地土類別Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第2組．屋面為上人屋面．沿軸線布置混凝土空心小型砌塊墻體．樓、屋面恒載(含板自重)標(biāo)準值分別為6,kN/m2和6.5,kN/m2．底層柱腳、梁柱節(jié)點均為剛接．采用壓型鋼板-混凝土組合型樓板，壓型鋼板型號為YX-75-230-900(I)-1.2，板厚150,mm，栓釘按完全剪力連接設(shè)計．應(yīng)用PKPM2010版軟件STS、SATWE模塊，將中梁、邊梁剛度分別放大1.5倍、1.2倍[1]，按結(jié)構(gòu)抗震等級為2級的“梁鉸型”破壞機制進行抗震設(shè)計．混凝土強度為C30，樓板鋼筋采用上下兩層分離式配筋，上、下層配筋率分別為0.6%,和0.3%．梁柱選用鋼材Q235B，樓板鋼筋采用HRB400.梁、柱分別采用焊接H型鋼和焊接方鋼管，截面尺寸見表1．

圖2?結(jié)構(gòu)平面布置

表1?框架截面

Tab.l?Crosssection of the frame

構(gòu)件編號截面尺寸/mm 柱Z1方鋼管 B300×10 Z2方鋼管 B300×14 Z3方鋼管 B300×16 梁L1H200×200×7×9 L2H300×250×7×9

對節(jié)點域、梁、柱截面尺寸采用多重控制原則，即結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計應(yīng)力比達到0.9左右，且分別滿足多遇、罕遇地震作用下彈性、彈塑性層間位移角變形控制條件；符合2級框架抗震等級“強柱弱梁、強剪弱彎”、節(jié)點域等各項抗震措施要求．

根據(jù)PKPM計算結(jié)果，采用SAP2000有限元分析軟件，在保持結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布基本不變的情況下，建立是否考慮樓板組合效應(yīng)的兩種框架對比模型，如圖3(a)、(b)所示．

圖3?有限元模型

模型A為梁-殼混合有限元模型，即樓板采用分層殼，梁、柱采用框架單元，通過殼元與梁元共用節(jié)點來模擬梁板協(xié)同工作．模型B為無樓板的空框架模型，即僅采用框架單元．模型A重力荷載代表值按1.0倍恒載＋0.5倍活載的面荷載施加在分層殼表面.

模型B按照梁端彎矩相等的原則，將樓板面荷載折算成梁上線荷載進行計算，以保證兩個模型的總質(zhì)量基本相同．

鋼筋、混凝土本構(gòu)關(guān)系分別如4(a)、(b)所示．通過離散鉸來考慮梁柱的非線性行為[5]．梁單元采用主方向的3鉸，柱單元采用-2-3鉸．對于-2-3鉸，指定一個屈服面來代表對軸力、次彎矩2和主彎矩3的不同組合最先屈服的位置．-2-3曲線和單軸3曲線形狀相同，且均關(guān)于原點對稱，如圖4(c)所示．鋼材、混凝土分別為Kinematic強化模型和Takeda模型[6-7]，滯回曲線如圖4(d)、(e)所示.

圖4?鋼筋、混凝土和塑性鉸本構(gòu)關(guān)系及滯回曲線

3?結(jié)構(gòu)靜、動力彈塑性分析

首先，由模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)自振周期．考慮樓板空間組合作用的模型A和空框架模型B前兩階平動振型周期分別為0.74,s、0.86,s，第3階扭轉(zhuǎn)周期為0.56,s；PKPM計算模型前兩階平動周期為0.72,s、0.75,s，第3階扭轉(zhuǎn)周期為0.53,s．由此可見，模型A與PKPM模型自振周期非常接近，說明有限元分析模型的合理性．另外，由于樓板的約束效應(yīng)，使結(jié)構(gòu)的整體剛度增加，故模型A比模型B自振周期減小，結(jié)構(gòu)地震作用增大．

3.1?結(jié)構(gòu)靜力推覆分析

通常情況下，采用均勻分布形式將得到Pushover曲線的下限[5]，故選擇均勻分布形式對兩模型分別進行考慮-效應(yīng)的Pushover推覆分析，得到兩模型基底剪力-頂點位移曲線，如圖5所示．

圖5?基底剪力-頂點位移曲線

由圖5可見，兩模型均經(jīng)歷從彈性到彈塑性，再到屈服，最終進入失穩(wěn)狀態(tài)．模型A、B最大基底剪力分別為2,266,kN和1,879,kN，最大頂點位移分別為112,mm和302,mm．模型A基底剪力比模型B提高了20.6%,；但頂點位移減小了62.9%,．兩模型相比，由于模型A組合樓板和梁組合在一起協(xié)同工作，對結(jié)構(gòu)的承載力以及剛度影響很大，其頂點位移明顯小于模型B，但是模型A最大基底剪力顯著大于模型B．結(jié)構(gòu)整體進入屈服階段后，模型A較模型B水平段短．由此說明，模型A較模型B的抗側(cè)剛度及側(cè)向承載力顯著提高，但延性顯著降低．即忽略樓板空間組合作用的空框架模型低估了結(jié)構(gòu)實際承受的地震剪力，高估了結(jié)構(gòu)延性．這與文獻[5]結(jié)論一致.

3.2?結(jié)構(gòu)動力增量分析

選用具有代表性的EL-Centro(1,940,NS)波和Kobe(1,995,NS)波，采用Rayleigh阻尼體系，在不同地震峰值加速度強度(簡稱PGA)下，分別對兩模型進行一簇結(jié)構(gòu)動力彈塑性分析[8]，獲得每級PGA下結(jié)構(gòu)的最大層間位移角和最大頂點位移角，繪制最大層間位移角和最大頂點位移角與PGA的關(guān)系曲線，如圖6和圖7所示．

由圖6、圖7可見，兩模型最大層間位移角和最大頂點位移角起始段均存在一個明顯的直線段范圍；隨著PGA增加，呈現(xiàn)出曲線，直至曲線趨于水平直線、斜率趨于零．這表明結(jié)構(gòu)經(jīng)歷從彈性到彈塑性，再到屈服，最終進入整體動力不穩(wěn)定狀態(tài)．對比兩模型曲線可知：在相同地震動作用下，模型A最大層間位移角和最大頂點位移角均小于模型B．這說明組合樓板和鋼梁組合在一起，能夠?qū)α寒a(chǎn)生增強作用，使結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度增大、位移反應(yīng)減?。硗猓Ｐ虯、模型B在EL-Centro波和Kobe波作用下，當(dāng)PGA分別達到700 gal、800 gal和790 gal、860 gal時，發(fā)生動力失穩(wěn)破壞．由此可見，兩種地震動作用下，考慮組合樓板作用的模型A較空框架模型B的極限承載力分別降低14.3%和8.9%．這與Pushover分析“模型A較模型B側(cè)向承載力提高”的結(jié)果相悖．

（a）EL-Centro波

（b）Kobe波

圖6?最大層間位移角與PGA的關(guān)系曲線

Fig.6 Relationship curves between the maximum story-drift ratio and PGA

圖7?最大頂點位移角與PGA的關(guān)系曲線

4?地震作用下組合樓板影響結(jié)構(gòu)破壞模式的機理

仍采用上述算例，分析組合樓板框架模型和空框架模型在地震作用下的層間位移角分布、臨界失穩(wěn)時塑性鉸分布、滯回曲線和組合樓板參與受力的程度．

4.1?頂點位移與基底剪力關(guān)系

在EL-Centro波和Kobe波作用下，當(dāng)PGA達到模型A動力失穩(wěn)破壞的700,gal時，兩模型基底剪力與頂點位移曲線如圖8所示．

圖8?基底剪力與頂點位移關(guān)系曲線(PGA＝700,gal)

由圖8可見，在兩條地震波作用下，由于混凝土板裂縫開閉及滑移的影響，兩模型頂點與基底剪力的滯回環(huán)形狀明顯不同；帶樓板模型A滯回環(huán)形狀呈非對稱，空框架模型B滯回曲線正反方向基本呈現(xiàn)對稱，且滯回環(huán)圓滑、飽滿．由此表明，空框架結(jié)構(gòu)的耗能能力顯著優(yōu)于有組合樓板的框架結(jié)構(gòu)．

由圖8還可見，EL-Centro波、Kobe波作用下，當(dāng)PGA達到700,gal時，模型A最大基底剪力分別為2,044,kN和2,069,kN，最大頂點位移均為129,mm；模型B最大基底剪力分別為1,655,kN和1,649,kN，最大頂點位移分別為184,mm和209,mm.與模型B相比，模型A基底剪力分別提高了23.5%,和25.5%；但頂點位移分別減小了29.9%,和38.3%.由此可見，因組合樓板使結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度增大，在相同地震作用時，模型A最大基底剪力明顯大于空框架模型B，但延性亦明顯降低．綜上所述，空框架結(jié)構(gòu)的耗能能力和延性顯著優(yōu)于有組合樓板的框架結(jié)構(gòu).

另外，注意到當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生推覆破壞時，用Pushover方法求得模型A最大基底剪力2,266,kN、最大頂點位移112,mm，與結(jié)構(gòu)發(fā)生動力失穩(wěn)破壞相比，大約是IDA方法求得結(jié)構(gòu)最大基底剪力的1.1倍、最大頂點位移的92.4%,．由此可見，兩種方法求得的結(jié)構(gòu)最大基底剪力和最大頂點位移基本一致．

4.2?層間位移角分布

在EL-Centro波多遇、設(shè)防、罕遇地震作用下，以及模型A達到動力臨界失穩(wěn)數(shù)值700,gal時，兩模型各層最大層間位移角分布如圖9所示．

由圖9(a)～(c)可知，在多遇、設(shè)防和罕遇地震作用下，兩模型最大層間位移角均發(fā)生在第2層，模型A各層最大層間位移角均小于模型B；但由圖9(d)可知，當(dāng)PGA達到動力臨界失穩(wěn)700,gal時，模型A、B最大層間位移角分別發(fā)生在首層和第2層，且首層模型A最大層間位移角大于模型B．由此說明，組合框架底層的位移反應(yīng)比空框架大，組合樓板改變了結(jié)構(gòu)的破壞模式．

圖9?各級地震水平作用下最大層間位移角分布

4.3?塑性鉸分布情況

考察EL-Centro波作用下兩模型臨界失穩(wěn)時，塑性鉸分布情況，如圖10所示．

由圖10可見，當(dāng)結(jié)構(gòu)臨界失穩(wěn)時，兩模型首層柱底端均出現(xiàn)了塑性鉸，模型A柱鉸數(shù)量多于模型B、梁端塑性鉸少于模型B．模型A首層柱底和柱頂均出現(xiàn)塑性鉸，形成柱上、下端同時出鉸的“層側(cè)移機構(gòu)”，此時梁端塑性鉸發(fā)展處于初期階段，屬于典型“強梁弱柱”脆性破壞模式．模型B僅首層柱底端出現(xiàn)塑性鉸，且梁端塑性鉸發(fā)展比較充分，屬于“強柱弱梁”延性破壞模式．究其原因，主要是組合樓板和鋼梁共同作用，提高了梁的抗彎剛度以及抗彎承載力，模型A底層柱先于梁進入屈服，底層的位移反應(yīng)比空框架模型B大，直接導(dǎo)致預(yù)期的“強柱弱梁”破壞機制難于實現(xiàn)．

圖10?臨界失穩(wěn)時塑性鉸分布情況

4.4?組合樓板參與結(jié)構(gòu)受力的程度

圖11?模型A梁端、柱端最大彎矩與PGA的關(guān)系曲線

表2 模型A梁端、柱端最大彎矩之和與PGA的關(guān)系

Tab.2 Relationship between the maximum moment at the end of beam or column and PGA for model A

5?結(jié)?論

(1) 梁-分層殼混合有限元模型可較為精細地考慮樓板對組合框架剛度和內(nèi)力的貢獻．

(2) 樓板的空間組合作用在框架體系彈性及彈塑性受力的全過程中始終存在．

(3) 盡管靜、動力彈塑性分析求得的空框架結(jié)構(gòu)和帶樓板框架結(jié)構(gòu)模型的最大基底剪力和最大頂點位移基本一致，但是兩種分析模型是否考慮樓板的組合作用，求得的極限承載力規(guī)律截然不同，即Pushover分析求得“帶樓板模型較空框架模型側(cè)向承載力提高”、而IDA分析得到“帶樓板模型求得的結(jié)構(gòu)動力極限承載力小于空框架模型”的結(jié)論．

(4) 由于樓板的組合作用，使結(jié)構(gòu)的整體剛度增加，自振周期減小，結(jié)構(gòu)地震作用增大，位移反應(yīng)減小，延性、滯回性能和耗能能力降低．

(5) 樓板加強了鋼梁的抗彎剛度和抗彎承載力；對梁、柱彎矩分配、塑性鉸出現(xiàn)位置影響較大．在強烈地震作用下由于考慮樓板組合作用導(dǎo)致大幅度提高的梁端抗彎承載力被低估、“超強”現(xiàn)象嚴重，最終改變結(jié)構(gòu)預(yù)期的“強柱弱梁”破壞模式、發(fā)生結(jié)構(gòu)倒塌現(xiàn)象．

(6) 鋼-混凝土組合框架結(jié)構(gòu)設(shè)計宜考慮鋼梁和樓板的組合作用，避免框架梁“超強”導(dǎo)致梁端承載力被低估、“強柱弱梁”的抗震設(shè)計準則達不到預(yù)期、結(jié)構(gòu)偏于不安全的情況出現(xiàn)．

［1］ JGJ 99—98?高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，1998.

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(責(zé)任編輯：樊素英)

Influence of Steel-Concrete Composite Slab on Seismic Behavior of Steel Frame Structure

Li Yongmei1, 2，Wang Hao1，Li Yuzhan3，Wang Cheng4

(1．Beijing Key Laboratory of Earthquake Engineering and Structural Retrofit，Beijing University of Technology， Beijing 100124，China；2．Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering，Ministry of Education， Beijing University of Technology，Beijing 100124，China； 3．Hebei Branch Company of China Nuclear Power Engineering Co.，Ltd，Shijiazhuang 500021，China 4．CCCC Fourth Highway Engineering Co.，Ltd，Beijing 100022，China)

In order to study the influence of steel-concrete composite slab on the seismic behavior of steel frame structure，the beam-stratified shell mixed models of profiled steel sheeting-concrete composite slabs are set up with the spatial composite effect on slabs taken into consideration．Pushover analysis and dynamic incremental analysis are made，respectively，of a steel frame structure with and without slabs，and the influence of composite slabs on the seismic behavior of steel frame structure in elasto-plastic working state under earthquake is presented．It can be found that the slab spatial composite effect will enhance the strength of beams so as to increase structural lateral stiffness and bearing capacity and decrease structural period and displacement response．But the slab spatial composite effect may reduce structural ductility，hysteresis quality and energy dissipation，and even change the structural expected failure mode of“strong column and weak beam”，which is likely to make the structure unsafe.

steel frame；composite slab；beam-stratified shell mixed model；spatial composite effect

the Natural Science Foundation of Beijing，China(No.,8152008).

TU398；TU318

A

0493-2137(2018)11-1181-07

2018-01-07；

2018-04-16.

李永梅（1971—??），女，副教授.

李永梅，liym@bjut.edu.cn.

北京市自然科學(xué)基金資助項目(8152008).

10.11784/tdxbz201801047