吳?斌，張?雨，王占勝，彭從從，何榮芳

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非正交軸系激光全站儀坐標測量技術(shù)

吳?斌1，張?雨1，王占勝1，彭從從1，何榮芳2

(1. 天津大學(xué)精密測試技術(shù)與儀器國家重點實驗室，天津 300072；2. 中國工程物理研究院化工材料研究所，綿陽 621999)

針對大尺寸空間坐標測量應(yīng)用，提出了一種基于非正交軸系架構(gòu)的新型坐標測量系統(tǒng)解決方案．該測量系統(tǒng)由兩個一維旋轉(zhuǎn)臺和一個激光測距儀組成，功能上與傳統(tǒng)全站儀相同，但結(jié)構(gòu)上卻無傳統(tǒng)三軸系的正交要求．相對傳統(tǒng)全站儀而言，新的非正交軸系激光全站儀明顯降低了在儀器設(shè)計、材料選擇、制造加工以及裝配維護等方面的要求．進一步，研究了非正交軸系全站儀架構(gòu)組成，推導(dǎo)了其數(shù)學(xué)模型，并進行了誤差分析．最后，基于卓立漢光RAK100型轉(zhuǎn)臺和Leica DISTO D110激光測距模塊構(gòu)建了非正交軸系激光全站儀，并與激光跟蹤儀進行了對比測量實驗驗證．實驗結(jié)果表明，在12,m測量距離內(nèi)，該新型測量系統(tǒng)可以實現(xiàn)毫米級的測量精度，滿足了諸如橋梁、隧道、建筑等大尺寸空間、對象的測量應(yīng)用需求．

大尺寸空間；非正交軸系；激光全站儀；數(shù)學(xué)模型

大尺寸空間坐標測量在航空航天、基礎(chǔ)建設(shè)、工業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用需求．由于測量范圍大、測量精度高等特征，電子經(jīng)緯儀、激光跟蹤儀、全站儀和攝影測量設(shè)備成為了目前大空間、大尺寸對象精密制造裝調(diào)的主要測量手段．比如基于激光跟蹤儀，安其昌等[1]開展了GSSM(giant steering science mirror)系統(tǒng)抖動測量誤差分析研究，Nubiola等[2]將其應(yīng)用于工業(yè)機器人標定技術(shù)研究．但激光跟蹤儀測量時需要合作靶球，在工業(yè)現(xiàn)場存在較大的應(yīng)用局限性．基于傳統(tǒng)全站儀，馬國鷺等[3]結(jié)合無衍射姿態(tài)探針實現(xiàn)了空間隱藏坐標的測量，孫偉等[4]將其用于轉(zhuǎn)臺平面鏡尋北方法的研究．但全站儀高精度測量時，也需要棱鏡或反射片的配合，且在設(shè)計、制造、裝配的過程中需要滿足正交結(jié)構(gòu)要求，成本昂貴．攝影測量則基于光束空間交會測量原理，采用手持相機多站位拍攝或多相機同步拍攝等模式，測量方式靈活，已應(yīng)用于直接地理定位[5]、地下工程圍巖變形[6]等諸多領(lǐng)域．但在其實施過程中，往往需要人工預(yù)粘貼特征標記，尤其是大型曲面測量時，人工標記粘貼工作量大、效率低．經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)由兩臺或多臺高精度電子經(jīng)緯儀實現(xiàn)對物體的空間角度前方交會測量，無需合作靶標，應(yīng)用靈活，并具有較高的測量精度．劉慶博等[7]基于經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)開展了三軸轉(zhuǎn)臺初始位姿對準誤差的測試方法研究，謝軍等[8]對經(jīng)緯儀主鏡軸向支撐結(jié)構(gòu)進行了仿真與優(yōu)化．但經(jīng)緯儀通常需要人眼瞄準，無法實現(xiàn)自動化測量，效率低．近年來，又新興出現(xiàn)iGPS(indoor GPS)測量技術(shù)，其借鑒了全球GPS的工作模式，在全局測量空間內(nèi)布設(shè)若干發(fā)射基站并精確定向，發(fā)射基站高速旋轉(zhuǎn)并向測量空間發(fā)射扇形掃描測量光，測量空間內(nèi)的接收器只要能接收到兩臺以上基站的扇形掃描光信號，根據(jù)空間交會測量原理，即可精確測定其位置[9-10]．但對于大尺寸靜態(tài)對象需要大量特征信息測量時，雖然可以采用多個接收器同時進行測量，但接觸式測量模式依然限制了其測量效率和應(yīng)用場合，而且大測量空間需要布設(shè)大量發(fā)射基站，系統(tǒng)成本也會顯著增加．

本文針對諸如橋梁、隧道、建筑等大尺寸空間對象的位移、尺寸、基準測量需求和應(yīng)用特點，提出并研究了一種基于非正交軸系架構(gòu)的新型全站儀坐標測量技術(shù)．傳統(tǒng)的全站儀、經(jīng)緯儀和激光跟蹤儀等儀器系統(tǒng)都是遵循正交軸系，即儀器的水平軸、豎直軸及視準軸交于空間一點，且水平軸與豎直軸、豎直軸與視準軸相互垂直．如不能滿足上述要求，則將引入三軸傾斜誤差，從而影響儀器測量的準確性．而非正交軸系則完全沒有上述的結(jié)構(gòu)要求，因此大大降低了儀器設(shè)計、加工、裝配和校準的難度．

基于非正交軸系的概念，本文首先對新型激光全站儀的架構(gòu)進行了描述，進而建立了其測量數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了實驗系統(tǒng)，進行了誤差分析和實驗驗證．

1?非正交軸系激光全站儀架構(gòu)

非正交軸系激光全站儀與傳統(tǒng)全站儀類似，也是基于兩個轉(zhuǎn)臺的角度信息和距離測量信息實現(xiàn)目標點三維坐標的解算．

如圖1所示，非正交軸系激光全站儀主體上由兩個單軸轉(zhuǎn)臺和一個激光測距模塊組成，兩個單軸轉(zhuǎn)臺通過一U型架組成一雙軸轉(zhuǎn)臺．裝配時，兩轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)軸和激光測距光束無正交性要求．遵循傳統(tǒng)習(xí)慣，將兩轉(zhuǎn)臺分別稱為“水平”轉(zhuǎn)臺和“豎直”轉(zhuǎn)臺．為分析方便，“水平”轉(zhuǎn)臺和“豎直”轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)中心軸分別稱為“豎直”軸和“水平”軸，激光測距光束稱為測量軸，三軸成空間異面直線關(guān)系，如圖2所示．

測量時，測量軸繞“水平”軸旋轉(zhuǎn)，“水平”軸繞“豎直”軸旋轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)對全測量空間的掃描測量．

圖1?非正交軸系全站儀結(jié)構(gòu)示意

圖2?新型全站儀三軸關(guān)系示意

非正交軸系與傳統(tǒng)正交軸系存在本質(zhì)的區(qū)別．非正交軸系激光全站儀測量中，測量軸的旋轉(zhuǎn)中心是變化的，而非固定的．因此，測量軸的動態(tài)姿態(tài)確定是建立非正交軸系激光全站儀測量模型的關(guān)鍵所在．為建立測量軸的動態(tài)姿態(tài)模型，需要預(yù)先確定非正交三軸系的初始位姿關(guān)系，即非正交軸系激光全站儀的內(nèi)部參數(shù)標定．

2?非正交軸系激光全站儀數(shù)學(xué)模型的建立

2.1?非正交軸系激光全站儀的內(nèi)部參數(shù)

如前所述，新型激光全站儀的軸系可以抽象成3個非正交的空間異面直線．其中，“豎直”軸、“水平”軸和測量軸的方向向量、各軸上任意一點(點、點和點)的位置坐標及測距模塊對點的測量值為非正交軸系激光全站儀的內(nèi)部參數(shù)．如圖3所示，通常選“豎直”軸與水平轉(zhuǎn)臺臺面的交點為點，“水平”軸與豎直轉(zhuǎn)臺臺面的交點為點，點在測量軸上任選．采用高精度的空間坐標測量設(shè)備，如經(jīng)緯儀、三坐標測量機或者激光跟蹤儀等進行上述內(nèi)部參數(shù)的標定．

非正交軸系激光全站儀的測量坐標系如圖3所示，可以“豎直”軸上任一點為坐標原點，方便起見，本文中選點為坐標原點．以“豎直”軸向上方向為軸，以過點與軸垂直的任一方向為軸，根據(jù)右手法則確定軸．

圖3?非正交軸系激光全站儀的內(nèi)部參數(shù)示意

2.2?非正交軸系激光全站儀的數(shù)學(xué)模型

非正交軸系激光全站儀的測量過程可以分解成“水平”轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)和“豎直”轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)兩個獨立的運動過程．

1)“水平”轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)運動

“水平”轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)運動過程即為“水平”軸繞“豎直”軸的旋轉(zhuǎn)運動過程．

???(1)

???(2)

2)“豎直”轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)運動

???(3)

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3?實驗驗證及結(jié)果分析

3.1?實驗驗證

基于卓立漢光RAK100高精度轉(zhuǎn)臺(開環(huán)分辨率0.001,25°，重復(fù)定位精度0.005°)和Leica DISTO D110激光測距儀(測量誤差為±1.5,mm，量程為0.2～60.0,m)搭建了非正交軸系激光全站儀系統(tǒng)樣機，并利用Leica AT960-LR激光跟蹤儀(最大允許誤差15,μm＋6,μm/m)對其內(nèi)部參數(shù)進行預(yù)先標定[11]，統(tǒng)一到測量坐標系下的標定參數(shù)如表1所示．

基于該非正交軸系激光全站儀系統(tǒng)樣機，對空間中隨機選取的18個目標點進行了測量．同時，為了評價其測量精度，采用Leica AT960-LR激光跟蹤儀對目標點進行了同步測量，實驗場景如圖4所示，目標點空間分布如圖5所示，測量結(jié)果如表2所示．

表1?非正交軸系激光全站儀內(nèi)部參數(shù)

Tab.1 Internal parameters of laser total station with non-orthogonal shaft mm

圖4?非正交軸系激光全站儀與激光跟蹤儀對比實驗現(xiàn)場

圖5 基于非正交軸系激光全站儀及激光跟蹤儀對空間目標點的同步測量結(jié)果

Fig.5?Results of the same target points measured by laser tracker and the novel laser total station based on non-orthogonal shafting

表2?非正交軸系激光全站儀與激光跟蹤儀對比實驗結(jié)果

Tab.2?Results of comparison experiment between laser total station with non-orthogonal shafting and laser tracker mm

由表2測量結(jié)果可知，對同一空間目標點，采用非正交軸系激光全站儀和激光跟蹤儀測量時，空間距離的最大偏差為2.99,mm，平均偏差為0.66,mm，標準差為1.46,mm，完全可以滿足橋梁、隧道、建筑等大尺寸空間對三維坐標的測量要求．

3.2?誤差分析

3.2.1?誤差來源

對非正交軸系激光全站儀來說，其誤差主要來源于指向誤差、測距誤差和瞄準誤差．其中，瞄準誤差是指在測量過程中，操作人員使用肉眼判斷測距模塊的激光光斑中心是否與目標點中心重合時產(chǎn)生的誤差．這一誤差很大程度上取決于操作人員的技術(shù)水平與判斷準確性，難以進行定量分析，但可以通過引入視覺判別[12]的方法來進行優(yōu)化與提高．

測距誤差是指測距模塊對目標點進行距離測量時產(chǎn)生的誤差．它與測距精度及目標點所在位置有關(guān).前者屬于設(shè)備固有誤差，本文使用的Leica DISTO D110激光測距儀的測距精度為±1.5,mm．后者是指目標點所在平面與測距激光束所成夾角很小時，由于測距模塊接收的反射光過弱，會明顯降低測距的精度．因此，在測量布站時，應(yīng)盡可能采用使測距激光束以較小的入射角，即激光束與目標點所在平面的夾角盡可能大的姿態(tài)瞄準待測點，以保證測距精度．

指向誤差是指當轉(zhuǎn)臺指向目標點時，輸出旋轉(zhuǎn)角與實際旋轉(zhuǎn)角之間存在偏差，進而導(dǎo)致通過數(shù)學(xué)模型計算的測量軸動態(tài)位姿與實際位姿存在偏差的情況．此外，內(nèi)部參數(shù)的標定誤差也會體現(xiàn)在指向誤差中．可通過采用高精度旋轉(zhuǎn)臺和優(yōu)化標定過程的方法加以改善．

3.2.2?不確定度評價

???(6)

???(7)

圖6?轉(zhuǎn)角變化時系統(tǒng)測量不確定度分布

圖7?測距變化時系統(tǒng)測量不確定度分布

4?結(jié)?語

基于非正交軸系的概念，本文提出并研究了一種新型激光全站儀測量系統(tǒng)．相對于傳統(tǒng)全站儀來說，非正交軸系激光全站儀的主體由兩個單軸轉(zhuǎn)臺和一個激光測距模塊組成，結(jié)構(gòu)上無傳統(tǒng)的三軸系正交性要求，大大降低了儀器設(shè)計、加工、裝配和校準的難度．在對非正交軸系激光全站儀架構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了其測量數(shù)學(xué)模型，建立了實驗系統(tǒng)，并進行了實驗驗證和誤差分析．實驗結(jié)果表明，新型的非正交軸系激光全站儀可以用于橋梁、隧道、建筑等大尺寸空間的三維坐標測量．而且，采用更高性能的轉(zhuǎn)臺和高精度的測距手段，還可以進一步提高非正交軸系激光全站儀的測量精度，滿足大尺寸空間高精度三維坐標測量的需要．

［1］ 安其昌，張景旭，楊?飛，等. GSSM系統(tǒng)抖動測量誤差分析[J]. 紅外與激光工程，2017，46(2)：204-210.

An Qichang，Zhang Jingxu，Yang Fei，et al. Error analysis of the giant steering science mirror jitter testing[J].，2017，46(2)：204-210(in Chinese).

［2］ Nubiola A，Bonev I A. Absolute calibration of an ABB IRB 1600 robot using a laser tracker[J].，2013，29(1)：236-245.

［3］ 馬國鷺，曾國英，趙?斌. 基于無衍射姿態(tài)探針和全站儀組合測量空間隱藏坐標[J]. 光學(xué)精密工程，2015，23(2)：363-370.

Ma Guolu，Zeng Guoying，Zhao Bin. Measurement of space coordinates in hidden parts by combining non-diffracting attitude probe and total station[J].，2015，23(2)：363-370(in Chinese).

［4］ 孫?偉，初?婧，李瑞豹. 基于陀螺全站儀的三軸慣性測試轉(zhuǎn)臺尋北方案及實驗[J]. 儀器儀表學(xué)報，2014，35(7)：1476-1481.

Sun Wei，Chu Jing，Li Ruibao. North finding scheme and experiment for three-axis inertial testing turntable based on gyro total station[J].，2014，35(7)：1476-1481(in Chinese).

［5］ 趙嘉鑫，張?濤，張景國，等. 框幅式航測相機中像移量對直接地理定位精度影響的研究[J]. 紅外與激光工程，2015，44(2)：632-638.

Zhao Jiaxin，Zhang Tao，Zhang Jingguo，et al. Study of the effects on frame aerial photography directgeoreferencing accuracy caused by image motion[J].，2015，44(2)：632-638(in Chinese).

［6］ 胡祥超，吳祖堂，朱寶良，等. 地下工程圍巖變形快速化原位數(shù)字近景攝影測量系統(tǒng)研究[J]. 儀器儀表學(xué)報，2014，35(增2)：172-177.

Hu Xiangchao，Wu Zutang，Zhu Baoliang，et al. Study on in-situ digital close-range photogrammetry system for rapid surrounding rock deformation measurement in underground engineering[J].，2014，35(Suppl2)：172-177(in Chinese).

［7］ 劉慶博，任順清，王常虹. 三軸轉(zhuǎn)臺初始位姿對準誤差的測試方法[J]. 光學(xué)精密工程，2017，25(3)：712-719.

Liu Qingbo，Ren Shunqing，Wang Changhong. Measurement method of initial position and attitude alignment error for three-axis simulator[J].，2017，25(3)：712-719(in Chinese).

［8］ 謝?軍，何鋒赟，王?晶，等. 經(jīng)緯儀主鏡軸向支撐結(jié)構(gòu)仿真與優(yōu)化[J]. 紅外與激光工程，2016，45(增1)：139-144.

Xie Jun，He Fengbin，Wang Jing，et al. Simulation and optimization of axial supporting structures for theodolite primary mirror[J].，2016，45(Suppl1)：139-144(in Chinese).

［9］ 任永杰，邾繼貴，吳?軍，等. 采用互掃描法自動標定工作空間定位系統(tǒng)[J]. 光學(xué)精密工程，2015，23(3)：609-616.

Ren Yongjie，Zhu Jigui，Wu Jun，et al. Self-calibration of workspace measurement and positioning system by using inter-scanning[J].，2015，23(3)：609-616(in Chinese).

［10］ 趙子越，邾繼貴，楊凌輝. 采用精確三維控制場的WMPS全局組網(wǎng)定向方法[J]. 紅外與激光工程，2016，45(11)：158-163.

Zhao Ziyue，Zhu Jigui，Yang Linghui. Orientation parameters calibration of WMPS by using precise 3D coordinate control network[J].，2016，45(11)：158-163(in Chinese).

［11］ Wu Bin，Yang Fengting，Ding Wen，et al. A novel calibration method for non-orthogonal shaft laser theodolite measuremwnt system[J].，2016，87(3)：351-356.

［12］ Wu Bin，Wang Bing. Automatic measurement in large-scale space with the laser theodolite and vision guiding

technology[J].，2013，5：629385.

［13］ 費業(yè)泰. 誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2010.

Fei Yetai.[M]. Beijing：China Machine Press，2010(in Chinese).

［14］ 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局. JJF1059. 1—2012測量不確定度評定與表示[S]. 北京：中國質(zhì)檢出版社，2012.

General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People’s Republic of China. JJF1059. 1—2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement[S]. Beijing：China Zhijian Publishing House，2012(in Chinese).

(責(zé)任編輯：孫立華)

Coordinate Measurement Technology of Laser Total Station with Non-Orthogonal Shafting

Wu Bin1，Zhang Yu1，Wang Zhansheng1，Peng Congcong1，He Rongfang2

(1．State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments，Tianjin University，Tianjin 300072，China； ．Institute of Chemical Materials，CAEP，Mianyang 621999，China)

For the coordinate measurement of large-scale space，a new coordinate measurement system based on non-orthogonal shafting structure is proposed．The measurement system consists of two dimensional rotating tables and a laser rangefinder，which is the same as the traditional total station in function but different in structure. Compared with traditional total station，non-orthogonal shafting laser total station reduces the choice of materials and instrument design，manufacturing，processing and assembly requirements．Furthermore，the architecture and mathematical model of non-orthogonal shafting total station are studied．Error analysis of the measurement system is given．Finally，the non-orthogonal shafting laser total station based on rotary tables(Zhuoli Hanguang RAK100)and laser range finder(Leica DISTO D110)is constructed．The comparison experiment with laser tracker is conducted. Experimental results show that the new measuring system can achieve the measurement accuracy on the millimeter scale within the 12,m measurement space．This can meet the measurement requirements of large-scale space，such as bridges，tunnels，buildings and so on.

large-scale space；non-orthogonal shafting；laser total station；mathematical model

the National Natural Science Foundation of China(No. 51475328 and No. 61771336).

TH721

A

0493-2137(2018)11-1188-07

2017-12-22；

2018-03-29.

吳?斌（1974—??），男，教授，博士生導(dǎo)師，wubin@tju.edu.cn.

張?雨，yuzhangtju@tju.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51475328，61771336).

10.11784/tdxbz201712022