謝 康，蘇 謙,2，王牧麒，徐金輝，劉 寶

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 高速鐵路線(xiàn)路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031;3.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013)

隨著我國(guó)高速鐵路及城市軌道交通的發(fā)展,出現(xiàn)了多種形式的大跨度橋型[1]。拱橋因其跨越能力大、剛度大等特點(diǎn)，適用于大跨鐵路橋。橋上鋪設(shè)無(wú)縫線(xiàn)路,可以減小列車(chē)動(dòng)力作用,改善橋梁運(yùn)營(yíng)條件。雖然目前對(duì)于中小跨的簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁的橋上無(wú)縫線(xiàn)路已經(jīng)有一套較成熟的計(jì)算理論,但對(duì)于拱橋這類(lèi)特殊橋型橋上無(wú)縫線(xiàn)路的研究較少，規(guī)范中也沒(méi)有相關(guān)的計(jì)算原則[2]。鑒于此，本文以下承式拱橋作為研究對(duì)象，基于梁軌相互作用原理，建立橋梁-軌道一體化的平面計(jì)算模型，并進(jìn)行橋上鋪軌設(shè)計(jì)，接著從橋型、荷載工況、墩臺(tái)剛度等角度對(duì)橋上無(wú)縫線(xiàn)路附加力進(jìn)行深入研究，用于指導(dǎo)下承式拱橋上無(wú)縫線(xiàn)路的設(shè)計(jì)。

1 計(jì)算過(guò)程

1.1 工程概況

以某特大橋?yàn)槔瑯蚩绮贾脼?×32 m簡(jiǎn)支梁+(82+172+82)m變截面連續(xù)梁拱+3×32 m簡(jiǎn)支梁，全橋共9跨10墩，橋跨布置如圖1所示。

圖1 橋跨布置(單位：m)

該橋位于直線(xiàn)段，橋面上鋪設(shè)有砟軌道，為客貨雙線(xiàn)鐵路，最高軌溫59.3 ℃，最低軌溫-9.2 ℃，設(shè)計(jì)鎖定軌溫為29±5 ℃，升溫時(shí)最大溫差可達(dá) 35.3 ℃，降溫時(shí)最大溫差可達(dá) 43.2 ℃，變截面梁溫差取 25 ℃。

1.2 橋上鋪軌方案

方案1:全橋布置常阻力扣件。

方案2:僅拱橋2邊跨布置小阻力扣件，其余地段布置常阻力扣件。

方案3:僅拱橋全長(zhǎng)和相鄰1跨簡(jiǎn)支梁布置小阻力扣件，其余地段布置常阻力扣件。

方案4:僅在連續(xù)梁左端設(shè)置1組單向鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器，尖軌位于拱橋左邊跨上。

方案5:在5#橋墩處設(shè)置速度鎖定器，并在主橋上布置小阻力扣件。

方案6:僅左邊跨設(shè)置小阻力扣件，同時(shí)在拱橋左邊跨設(shè)置1組單向鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器，尖軌位于拱橋左邊跨上。

1.3 計(jì)算模型

基于梁軌相互作用原理，采用ANSYS有限元軟件建立橋梁-軌道一體化計(jì)算模型。鋼軌、吊桿采用Link 1單元模擬，線(xiàn)路縱向阻力采用線(xiàn)性彈簧Combin 39模擬，墩臺(tái)縱向剛度采用非線(xiàn)性彈簧Combin 14模擬，梁體、拱肋選取Beam 54單元模擬。Beam 54具有上下節(jié)點(diǎn)偏移的性質(zhì)，能較真實(shí)地模擬梁體與鋼軌、支座與梁體之間的連接，而無(wú)需再建豎向剛臂來(lái)模擬梁體的下翼緣[3]。簡(jiǎn)化平面計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 計(jì)算模型

1.4 方案比選

參照無(wú)縫線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范，分別采用軌道強(qiáng)度、軌道穩(wěn)定性、制動(dòng)時(shí)梁軌快速位移、斷縫值以及墩臺(tái)偏心位移[4]5個(gè)檢算指標(biāo)對(duì)橋上鋪軌方案進(jìn)行檢算，結(jié)果表明：方案1，2軌道強(qiáng)度檢算不通過(guò)；方案3因鋪設(shè)小阻力扣件過(guò)多，導(dǎo)致鋼軌低溫時(shí)產(chǎn)生的斷縫值大于70 mm，檢算不通過(guò)；方案4,5,6檢算通過(guò)，但是由于方案4 安全系數(shù)最高，因此選擇方案4作為最佳鋪設(shè)方案。

2 計(jì)算結(jié)果分析

以方案4為基礎(chǔ),分析各縱向力。由于方案4在計(jì)算軟件中有類(lèi)似斷軌的作用，故方案4不分析斷縫值影響，而方案1斷縫值檢算滿(mǎn)足要求，是工程中經(jīng)常使用的方案，因此采用方案1分析斷縫值。在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，撓曲力遠(yuǎn)小于其他附加縱向力，因此對(duì)于撓曲力不做考慮。

2.1 伸縮力

2.1.1 拱肋溫差

當(dāng)鋼軌兩端固定時(shí)，因溫降和溫升下鋼軌伸縮力只是方向發(fā)生改變，大小不變，故僅分析溫升工況。計(jì)算伸縮力時(shí)，拱肋溫升為0，5，15，25 ℃共4種工況[5]。鋼軌伸縮力計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同拱肋溫升下鋼軌伸縮力

由圖3可知，拱肋溫升對(duì)鋼軌伸縮力影響較大，拱肋溫升25 ℃時(shí)比不考慮拱肋溫升時(shí)鋼軌伸縮力增大1.4倍。這主要是由于主梁在溫度作用下發(fā)生縱向變形，不考慮拱肋溫升時(shí)，拱肋對(duì)于主梁的變形有一定的約束，當(dāng)拱肋溫升為25 ℃時(shí)，拱肋與主梁同步發(fā)生伸縮變形，拱肋對(duì)主梁約束較小，鋼軌伸縮力最大。

另一方面，不考慮拱肋溫升時(shí)，拱肋承受的最大壓力為 10 171.938 kN。隨著拱肋溫升增大，拱肋的壓力逐漸減小，在25 ℃溫升下，拱肋受拉，最大拉力為859.04 kN。

2.1.2 墩臺(tái)剛度

下承式拱橋的水平縱向力可傳至墩臺(tái)處，因此有必要分析墩臺(tái)縱向剛度對(duì)于縱向力的影響[6]。將墩臺(tái)縱向剛度擴(kuò)大至原來(lái)的0.5倍、1倍、2倍、5倍，鋼軌伸縮力計(jì)算結(jié)果如圖4所示?？芍弘S著橋梁墩臺(tái)縱向剛度的增大，鋼軌伸縮力也相應(yīng)增大，但是增大幅度越來(lái)越小，因此要控制橋墩的最大剛度。同時(shí)，當(dāng)6#制動(dòng)墩縱向剛度減小1/2，墩臺(tái)所受最大伸縮力為 2 741.9 kN，6#制動(dòng)墩縱向剛度無(wú)窮大時(shí)，最大伸縮力為 5 800.2 kN。因此，為了控制鋼軌伸縮力，有必要在保證安全性的基礎(chǔ)上減少中間跨的縱向水平剛度，以滿(mǎn)足鋼軌強(qiáng)度的需要。

圖4 不同墩臺(tái)剛度下鋼軌伸縮力

2.2 制動(dòng)力

2.2.1 荷載工況

取列車(chē)右入橋進(jìn)行分析，分別計(jì)算列車(chē)荷載分布于右端2跨簡(jiǎn)支梁(工況1)、拱橋邊跨(工況2)、拱橋1/2跨(工況3)、拱橋左端拱肋處(工況4)、拱橋全跨(工況5)5種工況[4]下鋼軌制動(dòng)力，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同荷載工況下鋼軌制動(dòng)力

由圖5可知，隨著拱橋上布載的區(qū)域增大，鋼軌制動(dòng)力也越大，其中工況5是最不利工況。因此在計(jì)算制動(dòng)力時(shí)建議選取拱橋全跨布載作為最不利工況。

另一方面，工況1下拱肋承受最大拉力為280.603 kN，當(dāng)主橋上布載范圍增大，拱肋承受的最大壓力為 2 156.098 kN。

2.2.2 拱肋

取列車(chē)右入橋分析，分別在有無(wú)拱肋和吊桿2種工況下進(jìn)行計(jì)算，鋼軌制動(dòng)力結(jié)果如圖6所示。

圖6 有無(wú)拱肋、吊桿鋼軌制動(dòng)力

當(dāng)不考慮拱肋和吊桿，最大制動(dòng)拉力為682.451 kN,最大制動(dòng)壓力為618.138 kN,而存在拱肋和吊桿，最大制動(dòng)拉力為667.247 kN,最大制動(dòng)壓力為614.2 kN?？梢?jiàn)是否存在拱肋和吊桿對(duì)于制動(dòng)力的影響不大，因此在計(jì)算鋼軌制動(dòng)力時(shí)，可以把下承式拱橋簡(jiǎn)化為連續(xù)梁橋，其誤差在工程允許誤差范圍之內(nèi)。

2.2.3 墩臺(tái)剛度

將墩臺(tái)縱向剛度擴(kuò)大至原來(lái)的0.5倍、1倍、2倍、5倍，鋼軌制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同墩臺(tái)剛度下鋼軌制動(dòng)力

隨著橋梁墩臺(tái)縱向水平剛度的增大，墩臺(tái)制動(dòng)力由 1 037.492 kN 增大到 4 303.281 kN，但是鋼軌制動(dòng)力卻隨之減少。因此在進(jìn)行橋墩設(shè)計(jì)時(shí)，要規(guī)定合理的縱向水平剛度，以防出現(xiàn)鋼軌承受較大的制動(dòng)力[7]，而墩臺(tái)的承載能力卻沒(méi)有發(fā)揮的情況。

2.3 斷縫值

2.3.1 斷縫位置

鋼軌斷縫發(fā)生位置具有很大的隨機(jī)性[8]，針對(duì)此類(lèi)大跨拱橋的斷縫值，規(guī)范沒(méi)有說(shuō)明。分別將斷縫設(shè)置在連續(xù)梁左端(工況1′)、拱肋左起點(diǎn)(工況2′)、連續(xù)梁跨中(工況3′)、拱肋右起點(diǎn)(工況4′)、連續(xù)梁右端(工況5′)。鋼軌斷縫值計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同斷縫位置下鋼軌斷縫值

由圖8可知，鋼軌斷縫發(fā)生位置不同，斷縫值一般也不同，斷縫發(fā)生在連續(xù)梁梁端附近時(shí)，斷縫值最大。由于鋼軌焊接不牢固的地方往往發(fā)生斷縫，故需提高焊接質(zhì)量，提高列車(chē)行駛的安全性[9]。

2.3.2 拱肋和吊桿

不考慮拱肋溫差情況下，分析有無(wú)拱肋和吊桿對(duì)鋼軌斷縫值的影響，結(jié)果如圖9所示。

圖9 有無(wú)拱肋、吊桿下鋼軌斷縫值

由圖9可知，拱肋和吊桿對(duì)于斷縫值的影響可以忽略不計(jì)。因此在工程中可建立簡(jiǎn)化連續(xù)梁模型用于計(jì)算該橋型的斷縫值。

2.3.3 墩臺(tái)剛度

將墩臺(tái)縱向剛度擴(kuò)大至原來(lái)的0.5倍、1倍、2倍、5倍，鋼軌斷縫值如圖10所示。

圖10 不同墩臺(tái)剛度下鋼軌斷縫值

由圖10可知，隨著墩臺(tái)剛度的增大，對(duì)鋼軌的伸縮約束作用逐漸增大，因此斷縫值逐漸減小。這是設(shè)計(jì)中需要限制橋墩最小縱向剛度的原因。

3 結(jié)論

1)下承式拱橋鋪軌時(shí)，建議在連續(xù)梁左端布置1組單向鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器，尖軌位于拱橋左邊跨上,此時(shí)鋼軌縱向附加力最小。

2)在進(jìn)行下承式拱橋設(shè)計(jì)時(shí)，由于其橋上無(wú)縫線(xiàn)路鋼軌撓曲力計(jì)算值較小，在計(jì)算中可以忽略不計(jì)。

3)拱肋溫差對(duì)鋼軌伸縮力影響較大，不考慮拱肋溫差比考慮拱肋溫升25 ℃時(shí)鋼軌伸縮力增大1.4倍，因此建議計(jì)算下承式拱橋這類(lèi)特殊橋型的伸縮力時(shí)，選取拱肋溫升為25 ℃。

4)拱肋、吊桿對(duì)鋼軌制動(dòng)力和斷縫值影響較小，在計(jì)算鋼軌制動(dòng)力和斷縫值時(shí)，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，可簡(jiǎn)化為連續(xù)梁橋，其誤差在工程允許誤差范圍之內(nèi)。

5)拱肋在列車(chē)運(yùn)行時(shí)，存在受拉現(xiàn)象，建議下承式拱橋拱肋采用鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，以保證足夠的受拉強(qiáng)度。

6)計(jì)算鋼軌制動(dòng)力時(shí)建議選取拱橋全跨布載工況，計(jì)算斷縫時(shí)建議在連續(xù)梁梁端附近布置斷軌，以在最不利組合下進(jìn)行計(jì)算，且結(jié)果具有一定的安全儲(chǔ)備。