■河南省新安縣第一高級中學 劉 濤

一、選擇題

1.下列命題正確的是( )。

2.不等式a x2+b x-2≥0的解集為，則實數(shù)a，b的值為( )。

A.a=-8，b=-10

B.a=-1，b=9

C.a=-4，b=-9

D.a=-1，b=2

4.已知矩形的相鄰邊長x，y滿足4x+3y=12，則矩形面積的最大值為( )。

A.3 B.6

C.8 D.9

5.已知二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0的一個根比1大，另一個根比-1小，則a的取值范圍為( )。

A.-3＜a＜1 B.-2＜a＜0

C.-1＜a＜0 D.0＜a＜2

6.若loga5＜loga2，則不等式(a-x)·的解集為( )。

A.(-3，1)∪(3，+∞)

B.(-3，1)∪(2，+∞)

C.(-1，1)∪(3，+∞)

D.(-∞，-3)∪(1，3)

A.｛x|x＜-2或x＞3｝

B.｛x|x＜-2或1＜x＜3｝

C.｛x|-2＜x＜1或x＞3｝

D.｛x|-2＜x＜1或1＜x＜3｝

9.當x∈R時，不等式k x2-k x+1＞0恒成立，則k的取值范圍是( )。

A.(0，+∞) B.[0 ， +∞）

C.[0 ，4） D.(0，4)

A.[-6，0] B.[-7，10]

C.[-6，8] D.[-7，8]

12.若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1+a2=b1+b2=1，則下列代數(shù)式中值最大的是( )。

二、填空題

14.下列四個命題:

④當a＞0，b＞0時，不等式 |a-b|≥a-b恒成立。

其中正確命題的序號是____。

15.已知正數(shù)x，y滿足x+y-x y=0，則3x+2y的最小值為____。

16.關于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是____。

三、解答題

17.解下列不等式:

18.某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動力、煤和電耗如表1:

表1

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力30 0個，煤36 0 t，并且供電局只能供電20 0 k W·h，試問:該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤?

19.已知關于x的一元二次方程x2+(m-1)x+1=0在區(qū)間[0，2]上有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍。

(1)畫出點(x，y)所在的平面區(qū)域;

(2)設a＞-1，在(1)所求的區(qū)域內(nèi)，求目標函數(shù)z=y-a x的最大值和最小值。

21.某公司預建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座，用270.4萬元購買土地20 0 0 0平方米，每座球場的建筑面積均為10 0 0平方米，球場每平方米的平均建筑費用與所建的球場數(shù)有關，當該球場建n座時，用f(n)表示每平方米的n∈N*)，又知建10座球場時，每平方米的平均建筑費用為40 0元。

(1)為了使該球場每平方米的綜合費用最省(綜合費用是建筑費用與購地費用之和)，公司應建幾座網(wǎng)球場?

(2)若球場每平方米的綜合費用不超過76 0元，最多建幾座網(wǎng)球場?

(1)求f(2)的值;

(2)求f(x)的解析式;