一、選擇題

1.D 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C

7.C 8.B 9.C 10.C 11.B 12.D

二、填空題

三、解答題

列表如表1:

表1

所以描點連線可得f(x)在x∈(0，π)上的圖像簡圖，如圖1所示。

圖1

由正弦定理可得(a+b)(a-b)-c(ac)=0，即a2+c2-b2=a c。

(2)因為S△ABD∶S△ADC=B D∶D C=2，所以B D=2。

在△AB D和△AD C中，由余弦定理可知:

AB2=AD2+B D2-2AD·B Dcos∠AD B;

AC2=AD2+C D2-2AD·C Dcos∠AD C。

又因為AB=2AC，所以聯(lián)立兩式可解得AC=1。