尹 伊，高仕斌，王明越

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高速鐵路接觸網(wǎng)參數(shù)特征提取

尹 伊，高仕斌，王明越

為實現(xiàn)高速鐵路接觸網(wǎng)狀態(tài)的綜合評價，基于接觸網(wǎng)參數(shù)的多樣性，需對接觸網(wǎng)狀態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)進行預(yù)處理及特征提取。本文提出AR譜模型與模糊分析相結(jié)合的方法，利用AR譜模型繪制接觸網(wǎng)線譜，對接觸網(wǎng)線譜峰值處的檢測數(shù)據(jù)進行分析，運用模糊分析求出各參數(shù)在整體評價體系中所占權(quán)重，為接觸網(wǎng)的狀態(tài)評估提供依據(jù)。

接觸網(wǎng)；性能評估；AR譜；熵權(quán)

0 引言

電氣化鐵路的弓網(wǎng)系統(tǒng)由于其點面接觸的復(fù)雜性及不穩(wěn)定性，成為整個電氣化鐵路系統(tǒng)中備受關(guān)注的研究內(nèi)容。其中，接觸網(wǎng)露天架設(shè)、無備用且需要承受來自受電弓的沖擊，成為電氣化鐵路系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)之一。隨著高速列車運行速度的不斷提高，弓網(wǎng)之間的相互作用越來越不穩(wěn)定，將直接造成弓網(wǎng)接觸壓力劇烈變化，加劇磨損或?qū)е码x線產(chǎn)生拉??；由于接觸線抬升量的增加，受電弓與接觸網(wǎng)其他懸掛零件產(chǎn)生碰撞；接觸線的彎曲應(yīng)力增大，造成接觸線疲勞甚至斷裂[1]，因此對接觸網(wǎng)狀態(tài)進行監(jiān)測檢測至關(guān)重要?；诮佑|網(wǎng)監(jiān)測檢測數(shù)據(jù)的狀態(tài)評估是實現(xiàn)接觸網(wǎng)“預(yù)防為主，重檢慎修”理念的重要前提之一。

接觸網(wǎng)系統(tǒng)作為一個無備用系統(tǒng)，如果發(fā)生故障，將影響行車安全。文獻[2]建立了單、雙邊供電區(qū)段的可靠性模型，對接觸網(wǎng)的狀態(tài)進行評估；文獻[3]利用故障樹分析法（FTA）建立模型，進行接觸網(wǎng)狀態(tài)評估。但這2種評估方法均需要大量完整的故障記錄及分析數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)信息較難以獲取，因而限制了其實際應(yīng)用。

本文基于現(xiàn)場獲取的接觸網(wǎng)監(jiān)測檢測數(shù)據(jù)，結(jié)合接觸網(wǎng)實際情況，對大量不同形式、量綱的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，獲取特征值、有效信息，并計算接觸網(wǎng)線譜；根據(jù)線譜圖形，選取不平順部分，并展開進行模糊綜合評估；在接觸網(wǎng)不平順譜基礎(chǔ)上利用熵權(quán)法進行數(shù)據(jù)挖掘，避免人工經(jīng)驗的主觀性，如此定量分析為接觸網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)評估提供依據(jù)。

本文利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）選取信號數(shù)據(jù)的中高頻部分，將該部分信號作為輸入，計算、繪制接觸網(wǎng)線譜，根據(jù)線譜的波動情況對線譜圖形的峰值部分展開分析，運用熵權(quán)法估算各項指標(biāo)所占權(quán)重，為接觸網(wǎng)性能退化評估提供基礎(chǔ)。

1 EMD分解

信號通常包含許多復(fù)雜信息，存在模態(tài)混疊問題，因此，采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）將復(fù)雜的接觸網(wǎng)監(jiān)測檢測數(shù)據(jù)信號分解為若干個固有模態(tài)函數(shù)（IMF），再根據(jù)其中相鄰極值點之間的不同時延定義和區(qū)分每個不同的IMF，用篩選的方式完成分解，而相應(yīng)的信號在經(jīng)過EMD分解后，其瞬時頻率也具有了相應(yīng)的物理意義。EMD分解不受Heisenberg測不準(zhǔn)原理的限制[4]，具有很高的頻率分辨率，且EMD方法是基于信號本身的特征進行分解，不需預(yù)先設(shè)置基準(zhǔn)函數(shù)，也不需其他先驗知識，是一種自適應(yīng)性較高的方法。

式中，r()是趨勢項，包含信號中頻率最低的部分，表征信號的平均趨勢。

經(jīng)過上述過程得到個頻率由高到低的本征模態(tài)函數(shù)IMF。

2 基于AR模型的接觸網(wǎng)線譜

功率譜密度函數(shù)PSD（Power Spectrum Density）是用于描述平穩(wěn)隨機過程的一種統(tǒng)計函數(shù)，過程上常利用功率譜圖描述譜密度與頻率之間的函數(shù)關(guān)系。在軌道譜的繪制中，最常用到的方法是最大熵權(quán)法[5]和周期圖法。周期圖法是一種經(jīng)典譜估計方法，以Fourier變換為理論基礎(chǔ)，但是該方法得出的功率譜很難與信號實際的功率譜相匹配，是一種分辨率較低的譜估計方法。而現(xiàn)代譜估計方法是將隨機過程的參數(shù)模型作為基礎(chǔ)，具有比周期圖法高出許多的頻率分辨率，因而是一種高分辨率譜估計方法[6]。自回歸（AR，Auto-Regressive）模型法是一種現(xiàn)代譜估計方法，因此可采用AR模型法進行接觸網(wǎng)線譜的計算和繪制。

經(jīng)EMD分解，選取接觸網(wǎng)監(jiān)測檢測數(shù)據(jù)中的中高頻部分，將其運用于AR模型法中，計算、繪制接觸網(wǎng)線譜。

在一離散隨機信號中具有個數(shù)據(jù)(0)，(1)，(2)，…，(1)，直接對其進行Fourier變換，即

功率譜表示為頻譜及其共軛的乘積，即

如果該離散隨機過程滿足線性差分方程，則

式中，若()為已經(jīng)離散的白噪聲，則將該離散隨機過程{()}稱為自回歸滑動平均（ARMA，Auto Regressive and Moving Average）過程；系數(shù)a和b表示AR過程和MA過程的參數(shù)；、表示AR和MA的階數(shù)。

運用Wold分解定理，以AR過程來表示ARMA過程和MA過程：

式（5）即為標(biāo)準(zhǔn)AR模型形式，運用該式進行功率譜估計，實質(zhì)是求解Yule-Walker方程，即

3 熵權(quán)法

對高速鐵路接觸網(wǎng)進行性能評價，是一個對多個性能指標(biāo)進行綜合評價的過程，因此對各個指標(biāo)進行合理地權(quán)重分配至關(guān)重要。根據(jù)以往經(jīng)驗進行各指標(biāo)之間的權(quán)重分配具有很強的主觀性，即使采用層次分析的方法，由于需要人為設(shè)定不同因素所對應(yīng)的重要性，同樣具有較大的主觀性。而熵權(quán)法是一種能夠客觀評價權(quán)重的方法，能夠挖掘需要檢測的數(shù)據(jù)中所蘊含的規(guī)律，克服人為確定各指標(biāo)權(quán)重所帶來的主觀隨意性，從而更加真實可靠地反映各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)[7]。因而采用熵權(quán)法確定接觸網(wǎng)各評價指標(biāo)的權(quán)重。

熵權(quán)法是根據(jù)相對應(yīng)的具體指標(biāo)數(shù)值的大小來反映信息量的變化，其信息熵值越小，表示指標(biāo)之間的差異程度越大，由此直接導(dǎo)致該指標(biāo)所對應(yīng)的權(quán)重增大。熵權(quán)法的具體計算步驟：

（1）數(shù)據(jù)初步整理。確定了所需數(shù)據(jù)指標(biāo)集之后，由于所選用數(shù)據(jù)具有不同的量綱，需要對其進行歸一化處理。越大越優(yōu)型數(shù)據(jù)指標(biāo)可表示為

越小越優(yōu)型數(shù)據(jù)指標(biāo)可表示為

（4）求數(shù)據(jù)指標(biāo)差異度。計算式：R=1-O。

由此可以得到數(shù)據(jù)指標(biāo)的評價權(quán)重向量= (1,2,…,)。

接觸網(wǎng)系統(tǒng)是一種機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，根據(jù)文獻[8]的研究，接觸網(wǎng)的等級模糊集合和可靠性指標(biāo)特性需要采用三角形隸屬函數(shù)公式，其對應(yīng)的隸屬函數(shù)可表示為

其中，、、、、分別表示接觸網(wǎng)各項評價指標(biāo)所對應(yīng)閾值的歸一化值。

根據(jù)上述系列計算式，可以得到對應(yīng)不同的檢測值隸屬其評判集的不同程度。根據(jù)不同指標(biāo)對應(yīng)不同評判集的隸屬度r（即第個評估指標(biāo)隸屬于評判集中第個對象的程度），構(gòu)成第個評估指標(biāo)的單因素評估集= (r1,r2, …,r)，再由單因素評估集構(gòu)成模糊評判矩陣= [1,2,…,]（為評價指標(biāo)總數(shù)）。由此，可以對接觸網(wǎng)進行健康狀態(tài)綜合評估，計算式為

=*（10）

其中，模糊算子*選擇為加權(quán)平均數(shù)M(+，·)，則模糊綜合結(jié)果矩陣中元素：

4 實例分析

本文所做研究是在中國鐵路總公司科技開發(fā)計劃重大項目（2015J008-A）“高速鐵路接觸網(wǎng)故障預(yù)測與健康管理”支持下完成。基于高速鐵路牽引供電安全監(jiān)測檢測系統(tǒng)（6C系統(tǒng)）所獲取的數(shù)據(jù)，選取武廣高鐵（清遠—廣州北下行線路）的監(jiān)測檢測數(shù)據(jù)作為研究對象，對其展開研究、分析。

4.1 接觸壓力AR譜

基于接觸壓力數(shù)據(jù)進行AR譜的繪制，得出其線譜如圖1所示。

圖中不同曲線表示不同月份接觸壓力AR譜譜線，根據(jù)圖示可以觀察到不同月份譜線之間發(fā)生分離，且隨著時間的推移，譜線的波動情況愈發(fā)劇烈，并且幅值呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢，在一定程度上可以表明接觸網(wǎng)的性能在不斷退化。

圖1 接觸壓力AR譜

4.2 接觸線抬升量AR譜

基于接觸線抬升量數(shù)據(jù)進行AR譜的繪制，得出其線譜如圖2所示。

圖2 接觸線抬升量AR譜

與接觸壓力AR譜相同，圖2中不同曲線表征不同月份接觸線抬升量數(shù)據(jù)對應(yīng)的AR譜，觀察接觸線抬升量譜線發(fā)現(xiàn)隨著時間的推移，譜線間的分離情況更加明顯，說明其性狀變化情況更加劇烈。

4.3 拉出值A(chǔ)R譜

基于拉出值數(shù)據(jù)進行AR譜的繪制，得出其線譜如圖3所示。

圖3 拉出值A(chǔ)R譜

拉出值A(chǔ)R譜中不同曲線同樣表示不同月份的情況，隨著時間的推移，拉出值A(chǔ)R譜線間逐漸分離，但其譜線一直處于較為劇烈的波動狀態(tài)。

4.4 硬點AR譜

基于硬點數(shù)據(jù)進行AR譜的繪制，得出其線譜如圖4所示。

圖4 硬點AR譜

從硬點AR譜中觀察不同月份硬點數(shù)據(jù)的AR譜線可以發(fā)現(xiàn)，硬點數(shù)據(jù)的譜線變化情況不同于接觸壓力、接觸線抬升量以及拉出值。對于不同的月份，譜線間同樣出現(xiàn)了較為明顯的分離，其隨著時間推移出現(xiàn)幅值變小且波動更加劇烈的趨勢。

4.5 參數(shù)權(quán)重分析

根據(jù)上述4組不同參數(shù)的AR譜，為了準(zhǔn)確提取其特征，使之能夠完備地表征接觸網(wǎng)的實際狀態(tài)，首先對于同一參數(shù)，選取AR譜線出現(xiàn)峰值處的空間頻率所對應(yīng)各月份數(shù)據(jù)，對參數(shù)自身使用熵權(quán)法求取不同空間頻率對于該參數(shù)數(shù)據(jù)所占的權(quán)重，再分別對接觸壓力、接觸線抬升量、拉出值以及硬點數(shù)據(jù)自身求取各空間頻率所占權(quán)重后，基于已加權(quán)的4項參數(shù)對應(yīng)數(shù)據(jù)，再次運用熵權(quán)法求出4項不同參數(shù)用于共同表征接觸網(wǎng)性狀時所占的權(quán)重情況，根據(jù)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的實際情況，對每4個月數(shù)據(jù)進行一次權(quán)重的求取，求出所選取數(shù)據(jù)的權(quán)重情況如圖5所示。

根據(jù)上述內(nèi)容，可以求出接觸壓力、接觸線抬升量、拉出值以及硬點數(shù)據(jù)在用于表征接觸網(wǎng)狀態(tài)時所占的權(quán)重。在實際接觸網(wǎng)維護工作中，現(xiàn)場工作人員更側(cè)重于對接觸壓力、接觸線抬升量數(shù)據(jù)的關(guān)注，著重于對相關(guān)部件的維護及相關(guān)數(shù)據(jù)值的調(diào)整。因此，圖像中所呈現(xiàn)的權(quán)重分布符合實際現(xiàn)場情況。利用權(quán)重分布處理后的接觸網(wǎng)現(xiàn)場監(jiān)測檢測數(shù)據(jù)表征接觸網(wǎng)的狀態(tài)，符合實際情況，更具有參考性，為以后的接觸網(wǎng)性能評估提供了輸入條件。

圖5 各參數(shù)權(quán)重值分布

5 結(jié)語

接觸網(wǎng)系統(tǒng)是一個十分特殊的系統(tǒng)，其功能復(fù)雜，既是電力機車的輸電線路，又是受電弓滑板的滑道，同時其工作條件惡劣，為高速鐵路牽引供電系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)。表征接觸網(wǎng)狀態(tài)的參數(shù)指標(biāo)復(fù)雜多樣，運用本文所提出的方法，能夠準(zhǔn)確有效地對接觸網(wǎng)參數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進行特征提取，并將其整合歸一，為接觸網(wǎng)性能評估及故障預(yù)測提供了依據(jù)。

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In order to realize the comprehensive assessment of OCS status for high speed railways, on the basis of varieties of OCS parameters, it is required to perform preprocessing of data of OCS status parameters and extraction of the characteristics. The paper introduces that a method combining of AR spectrum model and fuzzy analysis is adopted, among which, AR spectrum is to plot the OCS spectrum and analyze the inspection data at peak of OCS spectrum, fuzzy analysis is to calculate the weighting of various parameters in the whole assessment system, these will provide the basis for assessment of OCS status.

OCS; assessment of performance; AR spectrum; entropy coefficient

10.19587/j.cnki.1007-936x.2018.05.008

U226.8

A

1007-936X(2018)05-0029-04

2018-01-26

尹 伊.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士研究生；

高仕斌.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，教授；

王明越.中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，助理工程師。

中國鐵路總公司科技開發(fā)計劃重大項目（2015J008-A）“高速鐵路接觸網(wǎng)故障預(yù)測與健康管理”。