，

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

1 引言

隨著電源技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，電力電子技術(shù)在新能源轉(zhuǎn)換，微電網(wǎng)等技術(shù)領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用。其中微電網(wǎng)是一種將微型電源、負(fù)荷和儲(chǔ)能裝置結(jié)合在一起的電網(wǎng)形式。相對(duì)于傳統(tǒng)交流系統(tǒng)，直流微電網(wǎng)使用直流輸電線路，不用考慮鎖相的問題，不會(huì)產(chǎn)生大型故障，擁有許多交流微電網(wǎng)所不具備的突出優(yōu)點(diǎn)。

直流微電網(wǎng)中的微電源通過DC/DC和AC/DC變流裝置進(jìn)行轉(zhuǎn)換后接入直流母線，其直流母線的電壓需要在干擾下維持穩(wěn)定。當(dāng)直流母線(微電網(wǎng))帶恒功率負(fù)載時(shí)，由于恒功率負(fù)載具有負(fù)阻抗特性，其前級(jí)變流裝置采用傳統(tǒng)的控制方式難以使微電網(wǎng)母線電壓穩(wěn)定，此時(shí)就需要研究更合適的控制方式。

本文主要研究對(duì)傳統(tǒng)的線性化狀態(tài)反饋控制方式進(jìn)行一定的改進(jìn)，使其能夠解決Buck變換器帶恒功率負(fù)載時(shí)因其負(fù)阻抗特性帶來的不穩(wěn)定性問題，使系統(tǒng)能夠快速穩(wěn)定下來。得出相關(guān)的控制策略，對(duì)解決恒功率負(fù)載系統(tǒng)提出一種有效的參考方法。

2 建模分析

2.1 帶恒功率負(fù)載的Buck變換器的特性分析

圖1 帶恒功率負(fù)載的Buck變換器

恒功率負(fù)載就是從電源端吸收的功率恒定不變的一類負(fù)載，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛。我們假設(shè)一個(gè)從電源端吸收功率為P的恒功率負(fù)載，則可知其輸入電壓與輸入電流的關(guān)系為：

(1)

根據(jù)恒功率負(fù)載的特性，即式(1)，根據(jù)狀態(tài)空間平均法可以得到帶恒功率負(fù)載的Buck電路狀態(tài)空間描述模型為：

(2)

其中，Po是恒功率負(fù)載的額定功率；d為開關(guān)管的占空比。此模型也是Buck變換器在CCM模式下的大信號(hào)模型。對(duì)其分析可以得到這是一個(gè)非線性系統(tǒng)。

假定存在平衡點(diǎn)，此時(shí)的電壓為Vo，電流為Io，利用Lyapunov間接法通過對(duì)式(2)在平衡點(diǎn)處線性化可得：

(3)

2.2 帶恒功率負(fù)載的Buck變換器的狀態(tài)反饋控制方案

為解決恒功率負(fù)載對(duì)源變換器造成的不穩(wěn)定性問題而且不影響系統(tǒng)的工作效率，中外學(xué)者提出了很多方法。本文通過在平衡點(diǎn)處線性化，再通過狀態(tài)反饋控制的方法可以使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。

常見的狀態(tài)反饋控制不會(huì)增加新的狀態(tài)變量，該Buck變換器系統(tǒng)中，原有的狀態(tài)變量有電感電流iL，輸出電壓vo。傳統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制方案主要通過對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行反饋控制，從而使系統(tǒng)可以達(dá)到穩(wěn)定。

由于實(shí)際Buck變換器系統(tǒng)存在不確定性，而傳統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制對(duì)系統(tǒng)模型的依賴性很強(qiáng)，使得系統(tǒng)在參數(shù)和負(fù)載發(fā)生變化時(shí)易出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)偏差及動(dòng)態(tài)性能改變。這里將輸出電壓的積分項(xiàng)作為一個(gè)新的狀態(tài)變量，以彌補(bǔ)不確定性，使輸出電壓能夠直接跟隨參考值的變化，消除靜態(tài)誤差。

對(duì)公式(1)進(jìn)行變換，增加一個(gè)狀態(tài)變量，可令

(4)

其中Vref為輸出電壓給定值。

此時(shí)，以選擇控制律為

(5)

其中，u=d，K為反饋增益矩陣。

綜合式(2)、式(4)、式(5)中可得:

(6)

(7)

該閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為：

(8)

通過式(8)可得，通過改變反饋增益矩陣的數(shù)值，可以使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)全部為左半平面的極點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求，可以確定反饋增益矩陣的數(shù)值，該系統(tǒng)能夠達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并具有良好的控制效果。

2.3 控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制方案需要取得電感電流iL，輸出電壓vo，同時(shí)狀態(tài)變量x3可以根據(jù)輸出電壓vo積分取得，圖2為狀態(tài)反饋控制下Buck變換器控制框圖。

圖2 狀態(tài)反饋控制下Buck變換器控制框圖

根據(jù)式(8)閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式，可以得到該閉環(huán)控制系統(tǒng)具有三個(gè)極點(diǎn)，此時(shí)根據(jù)其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)確定其主導(dǎo)極點(diǎn)的位置，同時(shí)使非主導(dǎo)極點(diǎn)遠(yuǎn)離主導(dǎo)極點(diǎn)實(shí)部5～10倍。通過確定的三個(gè)極點(diǎn)代入式(8)計(jì)算可以得到需要的反饋增益矩陣系數(shù)。 其中，常用的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)主要有超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間如下式：

(9)

式(9)中，σ是超調(diào)量；ξ是阻尼系數(shù)；ωn為自然振蕩角頻率。

根據(jù)式(9)可以確定主導(dǎo)極點(diǎn)公式如下：

(10)

假定非主導(dǎo)極點(diǎn)為λ3，則可以求得：

(11)

通過式(11)可以就得到反饋增益矩陣系數(shù)。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文中選擇的前級(jí)Buck變換器的系統(tǒng)參數(shù)如下：Vin=300V，L=5mH，C=47μF，Vref=100V，f=20kHz，Po=1000W。

通過MATLAB軟件的Simulink搭建模型進(jìn)行仿真。仿真中采用電壓閉環(huán)Buck變換器代替恒功率負(fù)載，其中，后級(jí)Buck變換器的輸出電壓為50V。

負(fù)載擾動(dòng)下的仿真結(jié)果如下：

圖3 負(fù)載擾動(dòng)時(shí)輸出電壓及功率

同時(shí)，根據(jù)前面的參數(shù)制作實(shí)驗(yàn)樣機(jī)一臺(tái)，前級(jí)有源阻尼Buck變換器輸出直流電壓100V，輸出功率1000W，后級(jí)Buck變換器輸出直流恒壓50V。

得到穩(wěn)定狀態(tài)下負(fù)載擾動(dòng)的實(shí)驗(yàn)波形如下：

圖4 負(fù)載跳變時(shí)輸出電流與電壓波形

綜上可知，改進(jìn)的狀態(tài)反饋控制方案可以很好的解決恒功率負(fù)載因負(fù)阻抗特性引起的不穩(wěn)定問題。通過仿真分析和實(shí)際的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的測(cè)試可以證明該點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)狀態(tài)反饋控制的Buck變換器在后級(jí)Buck變換器負(fù)載跳變時(shí)，能夠在極短的時(shí)間內(nèi)重新達(dá)到穩(wěn)定，具有良好的穩(wěn)定性和快速的調(diào)整性能，解決了恒功率負(fù)載在負(fù)載跳變時(shí)帶來的不穩(wěn)定性問題。

4 結(jié)論

本文采用改進(jìn)后的狀態(tài)反饋控制方案使Buck變換器在后級(jí)Buck變換器進(jìn)行負(fù)載跳變時(shí)能夠使前級(jí)Buck變換器的輸出電壓快速穩(wěn)定下來，維持輸出電壓穩(wěn)定在參考值不變，可知其具有良好的穩(wěn)態(tài)性能以及動(dòng)態(tài)性能，解決了恒功率負(fù)載負(fù)阻抗特性引起的不穩(wěn)定性問題。