，，

(1.國網(wǎng)沈陽供電公司，遼寧 沈陽 110000； 2.國網(wǎng)通遼供電公司，內(nèi)蒙古 通遼 028000；3.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

1 引言

隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，對電能的需求日益增加，全球能源的日益枯竭成為人類社會的新問題。近年來，多樣且環(huán)保的新能源得到了廣泛關(guān)注和迅猛發(fā)展，其中發(fā)展前景最大的是將風(fēng)電機組接入配電網(wǎng)形成主動配電網(wǎng)。大量風(fēng)電能源的接入考驗了配電網(wǎng)系統(tǒng)的安全運行，解決此問題的關(guān)鍵辦法是對其進行高效的無功優(yōu)化。為此國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究。文獻[1-3]以多組電容器作為補償方式對含風(fēng)電機組的配電網(wǎng)進行無功優(yōu)化。文獻[4-6]對無功優(yōu)化的算法進行了改進，提高了優(yōu)化的速度和精度。文獻[7]討論了STATCOM的選址問題，通過接入STATCOM有效的提高電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性。文獻[8]解決了在多個優(yōu)化方案中選取最佳方案的問題。目前在主動配電網(wǎng)的無功優(yōu)化課題研究中，多為在固定的少數(shù)節(jié)點單獨使用電容器組或STATCOM進行無功補償，這種單一的方法在解決風(fēng)電機組出力的隨機性和節(jié)約補償?shù)慕?jīng)濟成本的問題上往往只能二選其一。本文應(yīng)用場景分析法對接入風(fēng)電機組的主動配電網(wǎng)進行了無功優(yōu)化方案研究，將風(fēng)力發(fā)電機的出力細(xì)分為六種場景，以便于更加直觀的分析風(fēng)電機組不同的運行狀態(tài)下對補償容量需求的變化。為提高配電網(wǎng)的安全性和經(jīng)濟性，設(shè)立了三個目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化。依據(jù)各個節(jié)點的無功裕度值選擇無功補償設(shè)備的接入節(jié)點，由于異步風(fēng)機在不同風(fēng)速下對無功補償容量的需求波動巨大，所以在風(fēng)電機組接入點使用STATCOM進行補償，考慮到補償設(shè)備投資的成本，在其他節(jié)點接入電容器組進行無功補償。這種優(yōu)化方式能夠較好的解決風(fēng)電機組出力隨機性的問題，并綜合提高了主動配電網(wǎng)的經(jīng)濟性和安全性。

2 風(fēng)電機組有功出力

2.1 風(fēng)電機組有功輸出特性

主動配電網(wǎng)中所連接的風(fēng)電機組的有功輸出是風(fēng)速的函數(shù)[3]，大量實測數(shù)據(jù)表明其變化大致服從雙參數(shù)的Weibull分布，對應(yīng)概率密度分布為：

(1)

風(fēng)電機組的運行狀態(tài)可分為三種：停機運行、欠額定運行和額定運行：

(2)

2.2 異步風(fēng)機無功特性

由于異步風(fēng)機自身勵磁系統(tǒng)的缺乏，只能在電網(wǎng)中吸收無功以建立勵磁磁場，吸收的無功與發(fā)電機輸出的有功功率和機端電壓相關(guān)[9]：

(3)

式中,U為發(fā)電機端電壓，P為風(fēng)力發(fā)電機發(fā)出的有功功率，Xm，X1，X2分別為激磁電抗，定子漏抗和轉(zhuǎn)子漏抗。異步風(fēng)機并網(wǎng)需吸收大量無功，由于異步風(fēng)機吸收的無功隨機端電壓和有功功率的變化而變化，無功補償量波動較大。

2.3 風(fēng)力發(fā)電機運行狀態(tài)的場景劃分

本文所研究的主動配電網(wǎng)所選取的分布式電源為異步風(fēng)機，以風(fēng)電機組發(fā)出的有功功率為依據(jù)，將風(fēng)力發(fā)電機組的運行狀態(tài)分為六種場景。這樣可以詳細(xì)的研究在不同的風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機的有功輸出、無功需求以及對配電網(wǎng)的影響。本文將風(fēng)力發(fā)電機組的運行狀態(tài)分為六個場景，如表1所示。

表1 風(fēng)力發(fā)電機運行狀態(tài)場景劃分

對風(fēng)速函數(shù)進行抽樣處理即可得到各個場景的發(fā)生概率以及各個場景下的有功出力期望值。

3 配電網(wǎng)無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

為使配電網(wǎng)的運行獲得更好的安全性和經(jīng)濟性，本文采用多目標(biāo)無功優(yōu)化：

(1) 配電網(wǎng)有功網(wǎng)損最小:

minF1=minPloss

(4)

其中NL為支路數(shù)，Uj為支路j的始端電壓，Pj，Qj為支路j流過的有功功率和無功功率。

(2) 無功補償設(shè)備投資最?。?/p>

為使無功補償設(shè)備的投資和運行費用更加直觀，便于處理和比較，采用等年值法對其進行處理：

minF2=minZA

(5)

Q1i是在i節(jié)點接入的電容器組容量，C1i是單位電容器組的投資維護費用，a1是電容器組的貼現(xiàn)率，n1為電容器組使用年限；Q2i為i節(jié)點接入的STATCOM的容量，C2i是STATCOM的投資維護費用，a2是STATCOM的貼現(xiàn)率，n2是STATCOM的設(shè)備使用年限。

(3) 系統(tǒng)的電壓偏差最?。?/p>

minF3=minΔU

(6)

系統(tǒng)的有功網(wǎng)損隨設(shè)備投入資金的增加而減小，即本文所選用的目標(biāo)函數(shù)無法達到同時最優(yōu)。建立綜合經(jīng)濟指標(biāo)對方案的經(jīng)濟進行評價，并采用權(quán)重法來平衡經(jīng)濟性和安全性的關(guān)系：

F4=λ1(Ploss0-Ploss)*24*365*λ-ZA-λ2F3

(7)

其中,Ploss0為優(yōu)化前系統(tǒng)有功網(wǎng)損；Ploss為優(yōu)化后系統(tǒng)有功網(wǎng)損；ZA為無功補償設(shè)備投入資金的等年值，F(xiàn)4表示接入無功優(yōu)化設(shè)備后年均節(jié)省的金額，單位為元，λ為單位電價，λ1，λ2為權(quán)重值。以此來解決目標(biāo)函數(shù)間的矛盾問題。

3.2 約束條件

(1) 潮流方程約束

(8)

(2) 變量約束

無功補償點補償容量約束：

QCimin≤QCi≤QCimax

(9)

負(fù)荷節(jié)點電壓約束：

UDjmin≤UDj≤UDjmax

(10)

風(fēng)力發(fā)電機功率因數(shù)約束：

cosαmin≤cosα≤cosαmax

(11)

圖1 含風(fēng)電機組的IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)拓?fù)鋱D

4 改進粒子群算法

粒子群算法在解決高維度復(fù)雜問題時容易陷入局部最優(yōu)，本文應(yīng)用改進粒子群算法[10]對初始粒子進行篩選，對歷史最差粒子進行記憶，利用熵度量粒子分布的均勻性來控制粒子在空間中的分布。引入歷史最差粒子的位置來更新速度函數(shù)以提高算法的搜索效率。根據(jù)粒子尋優(yōu)的成功率來動態(tài)的調(diào)整權(quán)重，有效地平衡深度和廣度的搜索能力。

圖2 無功優(yōu)化程序框圖

5 算例分析

本文應(yīng)用改進粒子群算法對33節(jié)點主動配電網(wǎng)進行優(yōu)化，選用異步風(fēng)機為主動配電網(wǎng)中的分布式電源，將其連接在配電網(wǎng)的18、22、33節(jié)點。通過計算得到18、22、25、32、33五個節(jié)點為此配電網(wǎng)系統(tǒng)無功裕度值最低的點，為使補償設(shè)備能動態(tài)的調(diào)節(jié)補償容量以滿足異步風(fēng)機的功率因數(shù)約束，在風(fēng)機接入節(jié)點連接STATCOM進行無功補償，其容量為0～500 kvar，投資費用為200元/kvar；為經(jīng)濟性考慮在25和32節(jié)點接入單組容量為50 kvar的電容器組，每個節(jié)點備選10組，投資費用為70元/kvar，運行維護費用為投資費用的5%，運行年限為20年，貼現(xiàn)率為0.1。應(yīng)用matlab軟件對33節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)算例進行仿真，得到不同場景下的pareto解集和無功優(yōu)化方案。

圖3 場景一下的pareto最優(yōu)解集

圖4 場景六下的pareto最優(yōu)解集

在不同場景下可以得到pareto非劣解前沿面，前沿面上的每一個點都是符合條件的pareto解，在每個場景下選取兩組典型的無功優(yōu)化方案可見表2。

表2 各個場景下的無功優(yōu)化方案

根據(jù)各個場景發(fā)生的概率選擇適應(yīng)風(fēng)電機組全場景運行的方案，表3為通過抽樣統(tǒng)計的各個場景發(fā)生概率，使用綜合評價指標(biāo)F4對每個方案進行評價。表4為在不同場景下優(yōu)化前后系統(tǒng)有功網(wǎng)損對比。

表3 場景分布概率

表4 不同場景下優(yōu)化前后有功網(wǎng)損

在式(7)中F4=λ1[(Ploss0-Ploss)]*24*365*λ-ZA]-λ2F3第一部分?jǐn)?shù)量級較大，可達到十萬數(shù)量級，而第二部分?jǐn)?shù)量級很小，通常小于1，又考慮使用電壓約束條件已排除電壓不達標(biāo)的優(yōu)化方案，在確定權(quán)重值時為達到綜合考慮經(jīng)濟性和安全性的目的，采用賦值法令λ1=0.0001，λ2=1，設(shè)單位電價為0.5元/kWh。應(yīng)用公式(7)計算各個方案優(yōu)化的綜合經(jīng)濟指標(biāo)。最終選定優(yōu)化方案為18(STATCOM500kvar)、22(STATCOM500kvar)、25(電容器組8/10)、32(電容器組2/10)、33(STATCOM500kvar)。按各個場景的發(fā)生概率進行計算可得到經(jīng)優(yōu)化后平均每年可節(jié)省費用約17萬元。

6 結(jié)論

本文對含風(fēng)電機組的主動配電網(wǎng)進行了無功優(yōu)化方案研究。應(yīng)用多場景理論對風(fēng)電機組的有功出力狀態(tài)進行劃分，在每個場景下采用電容器組與STATCOM相結(jié)合對主動配電網(wǎng)進行無功優(yōu)化，最后結(jié)合概率統(tǒng)計思想對優(yōu)化方案進行選擇，確定了一組適合全場景的主動配電網(wǎng)無功優(yōu)化方案。在風(fēng)電機組的接入點采用STATCOM進行無功補償，可以動態(tài)的調(diào)節(jié)補償容量，在風(fēng)電機組的運行狀態(tài)隨風(fēng)速變化的情況下能夠?qū)崟r滿足異步風(fēng)機不斷變化的無功需求量，使異步風(fēng)機能夠安全高效的運行。在其他關(guān)鍵節(jié)點采用電容器組進行補償能夠降低無功補償設(shè)備的投資費用。使用配電網(wǎng)有功網(wǎng)損和無功補償設(shè)備投入費用以及配電網(wǎng)電壓水平三個指標(biāo)進行優(yōu)化，達到了提高主動配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和安全性的目的。采用賦值法將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，便于進行方案的比較和選擇。通過對33節(jié)點配電網(wǎng)的算例分析證明了本文所提出的優(yōu)化方案在風(fēng)電機組有功出力隨機變化的前提下能夠有效的降低系統(tǒng)網(wǎng)損，提高電壓水平，綜合提升含風(fēng)電機組的主動配電網(wǎng)系統(tǒng)運行的安全性和經(jīng)濟性。