李晶鑫，方祥位,2，申春妮，李 騰

(1.陸軍勤務(wù)學(xué)院 軍事設(shè)施系， 重慶 401311； 2.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400044； 3.重慶科技學(xué)院 建筑工程學(xué)院， 重慶 401331)

珊瑚砂在海洋環(huán)境中,不僅自身不可避免的受到周期性荷載的影響,如風、浪等周期荷載和可能發(fā)生的地震作用、暴風荷載。在建設(shè)各種設(shè)施和建筑時,還遭受了其傳導(dǎo)的動態(tài)載荷的影響以及施工過程中的周期荷載的影響。故下部珊瑚砂地基處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)[1]環(huán)境中，通常為風、波浪、車輛荷載及其他動力荷載及靜力荷載共同作用，一般表現(xiàn)為動荷載能量累積量遠大于靜荷載能量累積量。在波浪循環(huán)動荷載作用下，動主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)，其應(yīng)力路徑為一個圓。在珊瑚砂海域工程問題頻發(fā)且相關(guān)研究結(jié)果指出，主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)對土體的強度及變形特性有顯著影響。早在1965年Broms等[2]就已對黏土采用不排水扭剪試驗，得出主應(yīng)力軸方向的連續(xù)旋轉(zhuǎn)會使粘土孔隙水壓力增大。Symes等[3]的研究也表明，主應(yīng)力軸方向角連續(xù)變換會加速孔隙水壓力累積，初始主應(yīng)力方向同樣會產(chǎn)生孔隙水壓力增長速度及模式的差異。Ishihara等[4]和Towhata[5]等采用HCA扭剪儀對日本標準砂進行了普通動三軸、循環(huán)扭剪和模擬主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)的扭剪試驗。試驗結(jié)果得出以下結(jié)論：在純主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)路徑下同樣會產(chǎn)生孔隙水壓力的累積；在相同的試樣密實度和循動剪切應(yīng)力條件下，HCA扭剪試驗較傳統(tǒng)動三軸所得動強度低30%。Dakoulas等[6]的研究進一步驗證了純主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)對砂土的孔隙水壓力和變形特性都有影響。沈瑞福等[7]利用一臺美制雙向振動動力扭剪儀對同一砂樣的重復(fù)試驗表明：考慮主應(yīng)力軸方向旋轉(zhuǎn)的土體強度比循環(huán)扭剪低30%左右。郭螢等[8]利用大連理工與日本聯(lián)合設(shè)計、研制的空心圓柱扭剪儀對福建標準砂進行了雙向耦合剪切試驗與循環(huán)扭剪試驗。試驗結(jié)果同樣表明，在相同的試樣密實度和循動剪切應(yīng)力條件下，HCA扭剪試驗較傳統(tǒng)動三軸所得動強度低，且降低幅度在10%～30%之間。Georgiannou V N等[9]對飽和砂土進行不排水循環(huán)三軸扭剪耦合試驗，發(fā)現(xiàn)偏應(yīng)力大小、相對密度和中主應(yīng)力系數(shù)b是導(dǎo)致孔隙水壓力上升使試樣弱化的重要因素。

世界上大部分的珊瑚礁都位于南北回歸線內(nèi)的熱帶海域。中國大部分的珊瑚島礁位于北回歸線以南的熱帶海岸和海洋中。南海填海造島工程主要采用珊瑚砂(鈣質(zhì)砂)，熱帶海洋環(huán)境中的珊瑚砂，是一種特殊類型的巖石和土壤介質(zhì)，珊瑚碎屑與其他海洋生物碎屑是其主要成分，珊瑚砂碳酸鈣含量非常高，通常被稱為珊瑚砂和鈣質(zhì)砂[10-16]。特殊的結(jié)構(gòu)、材料組成和發(fā)展環(huán)境使珊瑚砂具有特殊的工程力學(xué)性能。Datta[17]等選取以印度西側(cè)海域為生長環(huán)境的珊瑚砂，進行不排水循環(huán)壓縮試驗，之后觀察到其孔壓比、循環(huán)振動頻次對數(shù)呈直線關(guān)系，當在較低循環(huán)荷載作用下時，珊瑚砂依舊無法避免出現(xiàn)明顯塑性變形。Morrisno等[18]樣本取于南非近海位置，在相同位置下取得兩類珊瑚砂，其區(qū)別在于CaCO3含量不同。而后他采取體積、應(yīng)力條件一致的循環(huán)直剪試驗，以及循環(huán)空心圓柱扭剪試驗，觀察到這一比重差異可影響珊瑚砂動力學(xué)性質(zhì)，當體積不變時，CaCO3含量較高，剪應(yīng)力弱化現(xiàn)象較明顯，而反之則不會有明顯弱化表現(xiàn)；當應(yīng)力水平一致時，對應(yīng)的弱化跡象沒有體積水平一致時的弱化跡象明顯。循環(huán)荷載作用下，強度出現(xiàn)變化的緣由，基本上是因土體剪縮造成正應(yīng)力降低所致。Aiery等[19]選址于澳大利亞西北大陸架，取材自該區(qū)域未擾動鈣質(zhì)土，根據(jù)是否膠結(jié)展開循環(huán)剪切試驗，設(shè)置差異化循環(huán)應(yīng)力條件，結(jié)果顯示膠結(jié)水平同能承受的動荷載水平呈正相關(guān)。各類循環(huán)作用下應(yīng)力狀態(tài)會表現(xiàn)出無孔隙性水壓力累積的彈性狀態(tài)、少量孔隙水累積的平穩(wěn)狀態(tài)、以及孔隙水壓力不斷集聚之后上升到破壞層級的狀態(tài)。Salem等選擇埃及作為珊瑚砂取材地，而后得出一致結(jié)論。虞海珍等研究內(nèi)容包括：波浪荷載基礎(chǔ)上主應(yīng)力方位循環(huán)旋轉(zhuǎn)、初始主應(yīng)力方位角對松散狀態(tài)的飽和珊瑚砂(Dr=30%)動強度特性影響研究，觀察到是否為均壓固結(jié)會伴隨不同的液化機理，均壓固結(jié)條件下液化機理為流滑或循環(huán)活動性；然而偏壓固結(jié)狀態(tài)下無論哪種試驗環(huán)境都不會產(chǎn)生液化現(xiàn)象。這一主張和Hyodo借助動三軸試驗，選擇中等密度的Doys Bay珊瑚砂加以觀察試驗的主張基本一致。虞海珍等[20]、徐學(xué)勇等[21]探究了波浪、爆炸負荷條件下鈣質(zhì)砂的動力屬性特點，試圖解讀這類物質(zhì)在復(fù)雜動力荷載影響環(huán)境中的動力特性，為相應(yīng)課題探究奠定了良好的基礎(chǔ)。

綜上所述，珊瑚砂作為一種特殊介質(zhì)類型，由于存在明顯的顆粒破碎特征，以及多孔性和形狀不規(guī)則等特征，現(xiàn)階段國內(nèi)外對波浪荷載作用下飽和珊瑚砂動力特性試驗研究相對較少。國內(nèi)外相關(guān)研究大都基于常規(guī)動三軸和常規(guī)扭剪試驗，忽略了主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)問題，故其模擬效果與真實波浪荷載作用有較大差距。本文利用先進的動態(tài)空心圓柱扭剪儀HCA-100(美國GCTS公司)，對飽和珊瑚砂進行了一系列空心圓柱循環(huán)扭剪試驗，實現(xiàn)主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)且應(yīng)力路徑為圓形的特殊應(yīng)力路徑，模擬了不同頻率的波浪循環(huán)荷載，研究飽和珊瑚砂在動主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)情況下軸向應(yīng)變累積特性與孔隙水壓力發(fā)展模式及波浪荷載循環(huán)頻率對其的影響。

1 實驗設(shè)備與試驗方法

1.1 試驗設(shè)備

采用HCA動態(tài)空心圓柱扭剪儀，其試樣為薄壁空心圓柱，能通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，由試驗加載廣義應(yīng)力路徑得出外部荷載加載方式，對其施加扭矩、軸力、內(nèi)外圍壓，從而使主應(yīng)力軸方向產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。

試驗采用美國GCTS公司試驗儀器試驗儀器如圖1(a)所示。相對于以往設(shè)備HCA-100空心扭剪測試系統(tǒng)，4個外荷載扭矩、軸力及內(nèi)外圍壓能夠獨立地以三角函數(shù)、線性或三角波進行加載。能更好的模擬波浪荷載對土體性狀的影響，使被研究土體產(chǎn)生主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)，研究主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)力路徑?？招膱A柱狀試樣應(yīng)力狀態(tài)如圖1(b)所示。

圖1空心圓柱試樣受力分析

1.2 試驗材料

本次試驗采用南海群島永暑島碳酸鈣含量為97.2%的珊瑚砂為研究對象，其基本物理性質(zhì)指標如下：比重Gs=2.73；最小干密度為ρdmin=1.14 g/cm3；最大干密度為ρdmax=1.43 g/cm3；最大與最小孔隙比分別為emax=1.424，emin=0.895。顆粒級配曲線如圖2所示。本次模擬海洋波浪動力荷載作用下主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)的動態(tài)空心圓柱扭剪試驗采用薄壁空心圓柱試樣，試樣高度H=200 mm、外徑D=100 mm、內(nèi)徑d=60 mm。制樣采用灌砂法并分層擊實。

圖2級配曲線

1.3 試驗方案

波浪荷載其主要特征為主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)及p、偏應(yīng)力q保持恒定，在偏應(yīng)力力系三維應(yīng)力坐標系b-σ-τ中σ-τ平面的投影為圓心坐標為(p，0)半徑為q的圓，為方便計算取偏應(yīng)力q=(σ1-σ3)/2。

High等[22]推導(dǎo)了外加荷載與單元體所受平均應(yīng)力之間的定量關(guān)系為

(1)

(2)

(3)

(4)

董彤等[23]推導(dǎo)了通過試驗所需控制條件設(shè)計外荷載的加載公式：

(5)

(6)

(7)

(8)

偏應(yīng)力q取值為方便計算?。?/p>

q=(σ1-σ3)/2

(9)

此處：

E=(ro+ri)/2ro

(10)

F=(ro-ri)/2ro

(11)

G=(ro+ri)/2ri

(12)

H=(ro-ri)/2ri

(13)

(14)

(15)

(16)

本實驗取中主應(yīng)力系數(shù)b隨大主應(yīng)力方向角α變化連續(xù)變化，能夠使試樣應(yīng)變分布更加均勻能更好的研究土體變形。

在坐標系中理論應(yīng)力路徑為圓心坐標為(0，0)半徑為30的圓，實際應(yīng)力路徑如圖所示。由圖3可見理論與實際應(yīng)力路徑基本吻合基本接近圓形。該試驗較好的模擬了波浪荷載純主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)應(yīng)力路徑。

圖3試驗應(yīng)力路徑

循環(huán)荷載加載過程中，在不排水條件下同時施加循環(huán)內(nèi)外圍壓Pi與P0、循環(huán)扭矩Mt和循環(huán)豎向荷載W。共進行了6組不同循環(huán)頻率下的三向非均等固結(jié)試驗，試驗所取偏應(yīng)力比η=0.433。為研究波浪荷載循環(huán)頻率對珊瑚砂孔隙水壓力發(fā)展規(guī)律的影響，采用相同級配的珊瑚砂，設(shè)置五種循環(huán)頻率。動荷載循環(huán)頻率按中國近海波浪荷載循環(huán)頻率范圍取5組試驗循環(huán)頻率分別為0.100 Hz、0.125 Hz、0.150 Hz、0.175 Hz、0.200 Hz，在初始平均有效固結(jié)壓力為200 kPa下進行試驗。鈣質(zhì)砂與普通硅砂的力學(xué)性質(zhì)有明顯差別，為與普通硅砂進行對比，對相同級配下的硅砂進行了1組試驗，取初始平均有效固結(jié)壓力為200 kPa動荷載循環(huán)頻率為0.15 Hz。試驗方案詳見表1。

1.4 試驗終止條件

由試驗結(jié)果可知，在三向非均等初始固結(jié)條件下，其殘余孔隙水壓力難以達到初始固結(jié)平均有效圍壓，故不采用孔壓破壞標準作為試驗終止條件。本試驗加載應(yīng)力路徑為模擬波浪循環(huán)荷載，為控制中主應(yīng)力系數(shù)b=sin2α豎向和扭轉(zhuǎn)及內(nèi)外圍壓均采用相位差為π/2的正弦函數(shù)耦合加載的方式，較以往試驗考慮了中主應(yīng)力系數(shù)變化，使應(yīng)變分布更加均勻。試樣會同時產(chǎn)生軸向與剪切變形，考慮其綜合影響不應(yīng)采用單一應(yīng)變值作為破壞標準而應(yīng)以同時包含了兩種應(yīng)變γg的廣義剪應(yīng)變幅值達到10%或循環(huán)次數(shù)達到10 000次作為試驗終止條件。

表1 試驗方案

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 軸向應(yīng)變的發(fā)展

不同頻率循環(huán)荷載加載條件下軸向應(yīng)變基本是先在二分之一循環(huán)周期達到一個峰值(總應(yīng)變符號)，而后在后二分之一卸載循環(huán)周期減小到一個谷值(回彈應(yīng)變)，并且當一個循環(huán)周期終止后依舊存在部分塑性應(yīng)變(永久應(yīng)變)。

研究表明，軸向應(yīng)變隨著循環(huán)周期的增加不斷積聚，并且軸向應(yīng)變晚期累計速度明顯小于早期。詳細分析可得，前1 000個循環(huán)周期內(nèi)產(chǎn)生的軸向塑性變形占到了10 000循環(huán)周期總變形的五分之三以上。對比試驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，雖然不同頻率循環(huán)荷載加載過程中循環(huán)偏應(yīng)力幅值相同，但是在高頻率循環(huán)荷載作用下試驗得到的永久豎向應(yīng)變明顯大于低頻率循環(huán)荷載作用下試驗所得，并且隨著循環(huán)圈數(shù)的增加二者差距不斷增大。波浪荷載廣義“圓形”應(yīng)力路徑循環(huán)荷載加載過程引起的主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)會明顯產(chǎn)生和加速軸向應(yīng)變的累積。通過對比不同頻率下軸向應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線，可以發(fā)現(xiàn)，在更高頻率循環(huán)荷載作用下，這種加速效果更加明顯，從而導(dǎo)致更多的永久豎向變形的累積。

不同頻率循環(huán)荷載作用下，豎向應(yīng)變隨著循環(huán)圈數(shù)變化規(guī)律基本相似，但較大頻率循環(huán)荷載作用下，試驗中豎向回彈應(yīng)變和永久應(yīng)變都更大。另一方面，隨著循環(huán)荷載頻率增大，主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)對豎向應(yīng)變累積的加速作用更加明顯。與相同試驗條件下循環(huán)荷載頻率為0.15 Hz的硅砂試驗下第10 000圈豎向永久應(yīng)變的累積量進行對比，由圖4可以看出其豎向應(yīng)變累積模式有顯著區(qū)別，普通飽和硅砂在前4 000循環(huán)周期產(chǎn)生軸向塑性變形才達到10 000循環(huán)周期總變形的五分之三以上。飽和珊瑚砂前期軸向應(yīng)變累計速率明顯大于飽和硅砂，但飽和硅砂后期累計軸向應(yīng)變約為飽和珊瑚砂的兩倍。

圖4試驗應(yīng)力路徑

2.2 飽和珊瑚砂孔隙水壓力發(fā)展模式

當偏應(yīng)力比η=0.433時，初始平均有效固結(jié)壓力為200 kp，在頻率為0.1 Hz～0.2 Hz循環(huán)荷載作用下的飽和珊瑚砂孔隙水壓力與振次關(guān)系圖如圖5所示。由圖5(a)、圖5(b)可以看出飽和珊瑚砂在施加頻率分別為0.100 Hz、0.125 Hz的循環(huán)荷載后，初期孔隙水壓力增長迅速，中期增長趨于平穩(wěn)，后期孔隙水壓力逐漸減小，在小頻率下能在10 000次循環(huán)內(nèi)達到負值。呈現(xiàn)“快速增長—平穩(wěn)增長—下降”的孔隙水壓力發(fā)展模式。而圖5(c)、圖5(d)可以看出飽和珊瑚砂在施加頻率為0.150 Hz、0.175 Hz的循環(huán)荷載后，初期孔隙水壓力同樣增長迅速，中期趨于平穩(wěn)，后期孔襲水壓力逐漸減小但降低幅值較小并但未降為負值，同樣呈現(xiàn)“快速增長—平穩(wěn)增長—下降”的孔隙水壓力發(fā)展模式。圖5(e)為循環(huán)荷載加載頻率為0.200 Hz時，飽和珊瑚砂孔隙水壓力與振次關(guān)系圖，如圖只能看到孔隙水壓力由快速增長到平穩(wěn)上升。

圖5不同頻率下孔隙水壓力～振次關(guān)系圖

當偏應(yīng)力比η=0.433，振動頻率f=0.15 Hz初始固結(jié)壓力為200 kPa的飽和硅砂與飽和珊瑚砂孔隙水壓力發(fā)展規(guī)律對比圖如圖6所示。由圖6可以看出飽和硅砂波浪荷載作用下孔隙水發(fā)展模式為“快速增長—平穩(wěn)增長—穩(wěn)定”的發(fā)展模式，而硅砂為“快速增長—平穩(wěn)增長—穩(wěn)定”的孔隙水壓力發(fā)展模式，與飽和硅砂有顯著區(qū)別。飽和硅砂峰值孔隙水壓力為28.3 kPa而飽和珊瑚砂僅為7.1 kPa，在相同條件下峰值孔隙水壓力為珊瑚砂的4倍。

圖6硅砂與珊瑚砂孔隙水壓力-振次關(guān)系圖

珊瑚砂在動荷載循環(huán)頻率在0.100 Hz至0.175 Hz之間這種“快速增長—平穩(wěn)增長—下降”的孔隙水壓力發(fā)展模式是由于在第一階段，珊瑚砂產(chǎn)生體縮使得孔隙水壓力迅速上升。第二階段，珊瑚砂體縮速率逐漸減小孔隙水壓力逐漸趨緩。第三階段土體開始發(fā)生剪脹，但同時珊瑚砂在較低應(yīng)力水平下就會產(chǎn)生顆粒破碎有體縮的趨勢，二者同時作用在模擬波浪循環(huán)荷載作用下剪脹占優(yōu)，因此孔隙水壓力逐漸下降在低循環(huán)頻率下甚至可以出現(xiàn)負值，且下降速率由急至緩。表現(xiàn)出中密硅砂的剪脹性，但增長模式有其特殊性。

在波浪動荷載循環(huán)頻率為0.200 Hz時其孔隙水壓力增長模式表現(xiàn)出其特殊性。其發(fā)展模式是在高頻率下表現(xiàn)出的特殊性或是因振動次數(shù)的局限性還有待深入研究。

2.3 振動頻率對飽和珊瑚砂孔隙水壓力發(fā)展模式的影響

飽和珊瑚砂峰值孔隙水壓力與振動頻率f關(guān)系曲線如圖7所示。由圖7可看出，當振動頻率f在0.1 Hz到2.0 Hz之間時，峰值孔隙水壓力與振動頻率基本呈線性增加的關(guān)系。飽和珊瑚砂達到峰值孔隙水壓力所需振次Nf(簡稱峰值振次)與振動頻率f關(guān)系曲線如圖8所示，由圖8可看出，峰值振次與振動頻率呈線性增加關(guān)系。

由以上規(guī)律可知，振動頻率對飽和珊瑚砂孔隙水壓力發(fā)展規(guī)律具有影響。隨著振動頻率減小，循環(huán)荷載加載時間間隔變長，土體振動變得更加充分，導(dǎo)致土體內(nèi)阻消耗動應(yīng)力的能量增加。土體也隨之吸收更多能量，因珊瑚砂顆粒易碎性，所以更易發(fā)生顆粒破碎，導(dǎo)致珊瑚砂內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞更加充分，導(dǎo)致孔隙水壓力增長速度加快。內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞加速的同時，提前發(fā)生剪漲，使得孔隙水壓力上升期變短從而導(dǎo)致達到峰值孔隙水壓力所需振次減小，飽和珊瑚砂峰值孔隙水壓力減小。在高動荷載循環(huán)頻率條件下，循環(huán)荷載加載間隔時間變短，振動不充分，土體內(nèi)阻相對低頻率條件下消耗動應(yīng)力的能量減小，孔隙水壓力增長速度放緩?？紫端畨毫ι仙谧冮L，因此出現(xiàn)在動荷載循環(huán)頻率為0.200 Hz條件下孔隙水由迅速上升到緩慢上升在10 000次循環(huán)后還未下降的情況。

圖7 峰值孔隙水壓力u-振動頻率f關(guān)系圖

圖8峰值振次N-振動頻率f關(guān)系圖

3 結(jié) 論

(1) 循環(huán)荷載加載過程中軸向應(yīng)變隨著循環(huán)周期數(shù)的增加不斷積聚，并且軸向應(yīng)變晚期累計速度明顯小于早期。且隨著循環(huán)周期數(shù)的增加，回彈模量急劇下降直至1 500個循環(huán)時達到穩(wěn)定。

(2) 波浪荷載廣義“圓形”廣義應(yīng)力路徑循環(huán)荷載加載過程引起的主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)會明顯產(chǎn)生和加速軸向應(yīng)變的累積。通過對比不同頻率下軸向應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線，可以觀察到隨著循環(huán)荷載加載頻率的上升，軸向應(yīng)變的累計速率及終止軸向應(yīng)變量均得到增加。

(3) 初始平均有效固結(jié)壓力為200 kPa，偏應(yīng)力比為0.433時，在低振動頻率(f=0.100～0.175 Hz)下，飽和珊瑚砂孔隙水壓力呈“快速增長—平穩(wěn)增長—下降”的增長模式；當振動頻率為0.200 Hz時飽和珊瑚砂孔隙水壓力呈“快速增長—平穩(wěn)增長”的特殊增長模式。

(4) 不同振動頻率條件下飽和珊瑚砂峰值孔隙水壓力均較低。在初始平均有效固結(jié)壓力為200 kPa振動頻率為0.150 Hz條件下，飽和珊瑚砂峰值孔隙水壓力僅為飽和硅砂的1/4。

(5) 在本文研究的條件下，隨著振動頻率的增加，飽和珊瑚砂峰值孔隙水壓力與振動頻率基本呈線性增加關(guān)系；峰值振次與振動頻率呈線性增加關(guān)系。振動頻率對飽和珊瑚砂孔隙水壓力發(fā)展模式有顯著影響。