劉輝， 趙忠蓋， 劉 飛

（江南大學(xué) 輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214122）

在發(fā)酵過程中，糖通常作為菌體生長的營養(yǎng)物質(zhì)，是反應(yīng)發(fā)酵進(jìn)程的重要指標(biāo)，因此需要對殘?zhí)琴|(zhì)量濃度進(jìn)行檢測[1]。目前，一些先進(jìn)的發(fā)酵過程采用生物傳感器（例如美國YSI公司的YSI系列葡萄糖分析儀、瑞典Chemel AB公司的SIRE系列的的葡萄糖分析儀等）進(jìn)行在線檢測殘?zhí)琴|(zhì)量濃度[2]，但由于其生物活性酶膜材料難以承受高溫滅菌，且發(fā)酵罐內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，影響檢測精度，因此需要將發(fā)酵液提取出來進(jìn)行稀釋、凈化等處理，使發(fā)酵液滿足生物傳感器的檢測條件。但是受流速、管道長度、體積等影響，提取過程緩慢，檢測值存在較大滯后[3]，因此需要對殘?zhí)琴|(zhì)量濃度進(jìn)行在線預(yù)測。

目前大多數(shù)學(xué)者對殘?zhí)琴|(zhì)量濃度預(yù)測問題的研究是利用軟測量技術(shù)，將一些在線可測變量（例如pH、DO、滯后的殘?zhí)琴|(zhì)量濃度等）來估計(jì)不可在線測量變量（例如殘?zhí)琴|(zhì)量濃度等）[4]?；跈C(jī)理模型的軟測量，能較為全面的反映過程的本質(zhì)[5]，但由于發(fā)酵過程的高度復(fù)雜性，難以建立殘?zhí)琴|(zhì)量濃度的精確機(jī)理模型[6]。而基于數(shù)據(jù)建模的軟測量，通過樣本數(shù)據(jù)建立模型，進(jìn)而估計(jì)殘?zhí)琴|(zhì)量濃度，應(yīng)用廣泛[7-8]，但這種數(shù)據(jù)建模過度依賴訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而發(fā)酵過程由于操作條件和環(huán)境等多因素影響，很難獲得重復(fù)性好的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因而建立的模型適用性不強(qiáng)。發(fā)酵工藝人員在長期的操作實(shí)踐中，積累了關(guān)于殘?zhí)琴|(zhì)量濃度預(yù)測的大量經(jīng)驗(yàn)知識，但這種以經(jīng)驗(yàn)知識為基礎(chǔ)的預(yù)測因人而異，預(yù)測效果差別很大。模糊預(yù)測算法則對經(jīng)驗(yàn)知識進(jìn)行總結(jié)并建立規(guī)則庫來描述對象變化的趨勢，在發(fā)酵過程中應(yīng)用廣泛[9-11]。

實(shí)際操作中，發(fā)酵工藝人員根據(jù)菌體生長耗糖的慣性特征，局部線性化殘?zhí)琴|(zhì)量濃度曲線，假設(shè)前一段時(shí)間發(fā)酵罐中耗糖質(zhì)量濃度變化量等于后一段時(shí)間的耗糖質(zhì)量濃度變化量，進(jìn)而設(shè)計(jì)了一種殘?zhí)琴|(zhì)量濃度的經(jīng)驗(yàn)估算算法，但是在殘?zhí)琴|(zhì)量濃度變化較大的情況下，前一段時(shí)間耗糖質(zhì)量濃度變化量并不等于后一段時(shí)間的耗糖質(zhì)量濃度變化量，因此估算效果不好，誤差較大。作者在分析和改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)估算算法之后，結(jié)合預(yù)測控制思想[12]，采用反饋補(bǔ)償校正方式，提出了經(jīng)驗(yàn)估算改進(jìn)（即有補(bǔ)償）算法；此外，針對工藝人員的殘?zhí)琴|(zhì)量濃度估算模型的不準(zhǔn)確性，結(jié)合模糊智能技術(shù)[13]，進(jìn)行模糊模擬，分別研究了模糊預(yù)測無補(bǔ)償以及模糊預(yù)測有補(bǔ)償，最后分別對上述4種算法進(jìn)行仿真和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對比，為滯后檢測的殘?zhí)琴|(zhì)量濃度估算提供了新途徑。

1 發(fā)酵過程殘?zhí)琴|(zhì)量濃度在線檢測系統(tǒng)

菌體發(fā)酵補(bǔ)糖控制的工藝流程見如圖1。粗線為管道，細(xì)線表示通信線，箭頭表示信號或溶液的傳送方向。通過恒流泵1提取發(fā)酵液，恒流泵2連接純凈水，兩股液體按照一定的比例，在混合器中充分混合稀釋，送入檢測儀器進(jìn)行在線檢測，通過滯后檢測值估算罐中殘?zhí)侵?，并將罐中殘?zhí)侵邓腿隤C機(jī)，PC機(jī)控制蠕動(dòng)泵的開度，實(shí)現(xiàn)向發(fā)酵罐的補(bǔ)糖。發(fā)酵過程中，流加和發(fā)酵液的損失同時(shí)存在，為簡化計(jì)算，假定補(bǔ)料前后發(fā)酵罐中發(fā)酵液的體積不變，設(shè)定滯后時(shí)間為 td，采樣時(shí)間為 t，且 td=q*t，（q=1，2，3…）。

圖1 菌體發(fā)酵補(bǔ)糖控制的工藝流程圖Fig.1 Bacterial fermentation of sugar supplement control flow chart

2 殘?zhí)琴|(zhì)量濃度經(jīng)驗(yàn)估算算法

發(fā)酵工藝人員根據(jù)菌體生長耗糖的慣性特征，局部線性化殘?zhí)琴|(zhì)量濃度曲線，假設(shè)前一段時(shí)間發(fā)酵罐中耗糖質(zhì)量濃度變化量等于后一段時(shí)間的耗糖質(zhì)量濃度變化量，進(jìn)而設(shè)計(jì)了一種殘?zhí)琴|(zhì)量濃度的經(jīng)驗(yàn)估算算法。殘?zhí)琴|(zhì)量濃度經(jīng)驗(yàn)估算算法見圖2。

假設(shè)td=3*t。設(shè)第時(shí)刻時(shí)，檢測儀器YSI2700檢測到滯后檢測值Cn(i-3)，為估算此時(shí)發(fā)酵罐中的值C(i)，設(shè)第i-1到i時(shí)刻，補(bǔ)糖質(zhì)量濃度變化率為F(i-1)，第i-2到i-1時(shí)刻，補(bǔ)糖質(zhì)量濃度變化率為F(i-2)，第i-3到i-2時(shí)刻，補(bǔ)糖質(zhì)量濃度變化率為F(i-3)，第i-3到i時(shí)刻，發(fā)酵罐中耗糖質(zhì)量濃度變化量為 C耗i-3到i，如圖 2（a）所示，則有：

在公式（1）中，Cn(i-3)為滯后 檢測 值，可 由YSI2700 檢測得到，F(xiàn)(i-1)、F(i-2)、F(i-3)分別為 i-1、i-2、i-3時(shí)刻的補(bǔ)糖質(zhì)量濃度變化率，容易得到，而C耗i-3到i為第i-3到i時(shí)刻內(nèi)的耗糖質(zhì)量濃度變化量，難以得到。

圖2 殘?zhí)琴|(zhì)量濃度經(jīng)驗(yàn)估算算法Fig.2 Experience estimation algorithm of residual sugar concentration

為獲得 C耗i-3到i，分析圖 2（a）和（b）。 第 i-1 時(shí)刻時(shí)，檢測儀器YSI2700檢測到滯后檢測值Cn(i-4)，可認(rèn)為是第i-4時(shí)刻時(shí)發(fā)酵罐中的殘?zhí)琴|(zhì)量濃度值。同理，第i時(shí)刻時(shí)，檢測儀器YSI2700檢測到滯后檢測值Cn(i-3)，可認(rèn)為是第i-3時(shí)刻時(shí)發(fā)酵罐中的殘?zhí)琴|(zhì)量濃度值。針對發(fā)酵罐而言，在第i-4到i-3時(shí)刻，發(fā)酵罐中殘?zhí)琴|(zhì)量濃度值從Cn(i-4)變?yōu)镃n(i-3)，則有：

對公式（2）變形得公式（3）：

同理兩兩分析圖 2（b）、（c）、（d）依次可以得到C耗i-5到i-4、C耗i-6到i-5，那么有：

發(fā)酵過程殘?zhí)琴|(zhì)量濃度（無補(bǔ)糖）大致曲線見圖3。菌體生長過程大致分為緩慢期（0-A）、生長期（A-B）、衰亡期（B-C）[6]。 從菌體生長周期來看，殘?zhí)琴|(zhì)量濃度曲線變化緩慢，可以認(rèn)為：

因此，綜合上述公式得到公式（6），就能估算殘?zhí)琴|(zhì)量濃度值。

圖3 發(fā)酵過程殘?zhí)琴|(zhì)量濃度（無補(bǔ)糖）大致曲線圖Fig.3 Graph of residual sugar concentration with no sugar supplement in fermentation

3 一種殘?zhí)琴|(zhì)量濃度經(jīng)驗(yàn)估算改進(jìn) （即有補(bǔ)償）算法

公式（6）中補(bǔ)糖質(zhì)量濃度變化率容易得到且為具體數(shù)值，因此為簡化計(jì)算，假定補(bǔ)糖質(zhì)量濃度變化率 F(i)=0，得公式（7）：

公式（7）中 Cn(i-3)、Cn(i-6)均可由儀器 YSI2700 測得，為方便分析，將公式（7）改寫成Cn(i-3)的函數(shù)，即：

經(jīng)驗(yàn)估算算法在假設(shè)公式（5）成立的前提下給出了殘?zhí)琴|(zhì)量濃度的估算值。但是在實(shí)際情況中，殘?zhí)琴|(zhì)量濃度曲線可能存在較大變化 （例如緩慢期、生長期以及衰亡期之間的過渡期；生長期曲線本身呈現(xiàn)指數(shù)下降形式等），公式（5）往往不成立，如果依舊采用公式（6）對殘?zhí)琴|(zhì)量濃度進(jìn)行估算，估算結(jié)果必然不準(zhǔn)確，因而偏差較大。

第i+3時(shí)刻

4 一種殘?zhí)琴|(zhì)量濃度模糊預(yù)測算法

4.1 殘?zhí)琴|(zhì)量濃度經(jīng)驗(yàn)估算算法的模糊模擬

公式（6）在公式（5）成立的前提下給出了經(jīng)驗(yàn)估算算法，可以認(rèn)為公式（6）是殘?zhí)琴|(zhì)量濃度的估算模型。由上述分析可知，公式（5）往往不成立，可以認(rèn)為該估算模型不準(zhǔn)確。為獲得較為準(zhǔn)確的估算模型，采用模糊知識來模擬殘?zhí)琴|(zhì)量濃度估算模型。

Aoki等人[9]首次提出了一種模糊預(yù)測算法并將其成功應(yīng)用于高爐熔融玻璃的溫度控制中，Da[11]對模糊預(yù)測算法進(jìn)行詳細(xì)分析和總結(jié)，建立了輸入為y（i）-y（i-1）、u（i）-u（i-L），輸出為（i+L）的模糊預(yù)測器來估算（i+L），為模糊模擬殘?zhí)琴|(zhì)量濃度估算模型提供了思路。其中 y（i）（i+L）表示 i時(shí)刻的滯后檢測值、估算值，u（i）表示i-1時(shí)刻控制對象的輸入，L表示滯后時(shí)間。

首先對公式（6）進(jìn)行變形得公式（15）：

分析上式可知，符合Da的模糊預(yù)測思想，在此基礎(chǔ)上，對公式（6）重新進(jìn)行分析，可以建立輸入為Cn（i-3）-Cn（i-6）、F（i-1）+F（i-2）+F（i-3）-F（i-4）-F（i-5）-F（i-6），輸出為 δ（i-3）的模糊預(yù)測器來估算

4.2 殘?zhí)琴|(zhì)量濃度模糊預(yù)測算法

為方便分析，首先定義公式（16）、（17）。

本文中，模糊預(yù)測無補(bǔ)償算法包括以下兩個(gè)步驟：

步驟一：（ΔF（i）、δCn（i-3））→δ（i-3）

第i時(shí)刻時(shí)，通過檢測儀器可以得到滯后檢測值Cn（i-3），以及i時(shí)刻之前的補(bǔ)糖質(zhì)量濃度變化率，可以計(jì)算出δCn（i-3）和 ΔF（i），于是可以預(yù)測出滯后時(shí)間內(nèi)的殘?zhí)琴|(zhì)量濃度變化量δ（i-3），結(jié)合步驟二就可以得到估算值圖4給出了i時(shí)刻時(shí)，給定 ΔF（i）為正大（PL）情況下，不同δCn（i-3）所對應(yīng)的δ（i-3）的變化趨勢。點(diǎn)畫線表示殘?zhí)琴|(zhì)量濃度變化緩慢，但仍存在小范圍波動(dòng)。

如果采用類似于模糊規(guī)則進(jìn)行描述，可以得到如下三條規(guī)則：

Rule 1：if ΔF（i） is PL and δCn（i-3） is PB，then δ（i-3） is LL

Rule 2：if ΔF（i） is PL and δCn （i-3） is Z，then δ（i-3） is L

Rule 3：if ΔF（i） is PL and δCn（i-3） is NB，thenδ（i-3） is O

其中 PL 表示 ΔF（i）的變化 E 為正大；PB、Z、NB表示δCn（i-3）的變化 EC 為正大、不變、負(fù)大；LL、L、O表示δ（i-3）的變化Y為正大、正小、不變。

圖4 殘?zhí)琴|(zhì)量濃度模糊預(yù)測算法（ΔF（i）變化趨勢為正大給定）Fig.4 Predictive algorithm of residual sugar concentration（change trend of ΔF（i） is PL given）

通過對 ΔF（i）、δCn（i-3）和 δ（i-3）的變化趨勢進(jìn)行分類和推斷，可以得到表1所示的類似于模糊規(guī)則的預(yù)測規(guī)則庫。結(jié)合上述分析可知，殘?zhí)琴|(zhì)量濃度模糊預(yù)測有補(bǔ)償算法僅需在模糊預(yù)測無補(bǔ)償算法的基礎(chǔ)上加上步驟三，即：

步驟一：（ΔF（i）、δCn（i-3））→δ（i-3）

表1 模糊預(yù)測規(guī)則庫Table 1 Fuzzy prediction rule base

5 仿真及實(shí)驗(yàn)研究

5.1 加水稀釋實(shí)驗(yàn)

鑒于加水稀釋仿真過程可控性好、透明性強(qiáng)、糖種類少、過程簡單等特點(diǎn)，因此將上述4種方法應(yīng)用于加水稀釋仿真實(shí)驗(yàn)中，來驗(yàn)證上述理論的正確性與可行性。作者首先采用殘?zhí)琴|(zhì)量濃度加水稀釋模擬發(fā)酵過程進(jìn)行仿真對比。仿真中，假設(shè)容器體積足夠大，保證加水不會(huì)溢出；加水后溶液體積的變化等于加水前溶液的體積加上加水的體積，忽略分子間互溶作用。

設(shè)將18 g糖配置成1 L的糖水，采樣周期為0.2 h，滯后時(shí)間0.6 h，仿真總時(shí)間為8 h，補(bǔ)糖質(zhì)量濃度變化率 F（i）=0。0～1 h 內(nèi)，通過調(diào)節(jié)加水流速使之滿足于耗糖質(zhì)量濃度變化量呈現(xiàn)緩慢增大趨勢，模擬菌體生長緩慢期；1～5 h內(nèi)，通過調(diào)節(jié)加水流速使之滿足于耗糖質(zhì)量濃度變化量呈現(xiàn)快速增大趨勢，模擬菌體生長生長期；5～8 h內(nèi)，通過調(diào)節(jié)加水流速使之滿足于耗糖質(zhì)量濃度變化量呈現(xiàn)快速減小趨勢，模擬菌體生長衰亡期。圖5給出了殘?zhí)琴|(zhì)量濃度加水稀釋模擬發(fā)酵過程的殘?zhí)琴|(zhì)量濃度變化圖。

圖5 殘?zhí)琴|(zhì)量濃度加水稀釋模擬發(fā)酵過程仿真Fig.5 Simulation of residual sugar concentration by water dilution

由于補(bǔ)糖質(zhì)量濃度變化率F（i）=0，因此在模糊預(yù)測中，忽略輸入 ΔF（i），認(rèn)為 ΔF（i）變化趨勢始終為 O（不變），另一個(gè)輸入 δCn（i-3）的基本論域?yàn)椋?1.7，1.7），輸出 δ（i-3）的基本論域?yàn)椋?1.7，1.7），輸入 δCn（i-3）和輸出δ（i-3）的隸屬函數(shù)選用圖 6 所示的三角形。

圖 6（a）中 EC 為δCn（i-3）的語言變量，NB（負(fù)大）、NM（負(fù)?。（正好）、PM（正小）、PB（正大）分別與等級（-2、-1、0、1、2）相對應(yīng)；圖 6（b）中 Y 為δ（i-3）的語言變量，SS（負(fù)大）、S（負(fù)?。?、O（不變）、L（正?。?、LL（正大）分別與等級（-2、-1、0、1、2）相對應(yīng)。根據(jù)上述分析，選用表1所示的模糊預(yù)測規(guī)則庫。

清晰化過程中，作者選用公式（18）所示的最大隸屬度平均值法，其中u表示最大隸屬度，n表示最大隸屬度的個(gè)數(shù)。

為方便比較，定義經(jīng)驗(yàn)估算算法為經(jīng)驗(yàn)估算無補(bǔ)償算法、經(jīng)驗(yàn)估算改進(jìn)算法為經(jīng)驗(yàn)估算有補(bǔ)償算法。仿真過程中，分別運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)估算無補(bǔ)償算法、經(jīng)驗(yàn)估算有補(bǔ)償算法、模糊預(yù)測無補(bǔ)償算法、模糊預(yù)測有補(bǔ)償算法對殘?zhí)琴|(zhì)量濃度進(jìn)行估算。圖7給出了4種估算算法下的殘?zhí)琴|(zhì)量濃度對比圖。表2采用如公式（19）所示的絕對誤差積分準(zhǔn)則即IAE性能指標(biāo)來進(jìn)行定量比較，IAE越小，估算的精度越高。

從圖7可以看出，在1 h時(shí)，模擬菌體從緩慢期到生長期，由于滯后作用，模糊預(yù)測有補(bǔ)償算法在1.6 h時(shí)曲線有明顯下降趨勢，同樣，在5.6 h時(shí)，有明顯上升趨勢，表明模糊預(yù)測有補(bǔ)償算法估算下的殘?zhí)琴|(zhì)量濃度曲線能夠較好的區(qū)分緩慢期、生長期和衰亡期。此外，相比其他3種估算算法，模糊預(yù)測有補(bǔ)償算法估算下的殘?zhí)琴|(zhì)量濃度曲線更接近真實(shí)曲線。從表2中的IAE指標(biāo)定量來看，模糊預(yù)測有補(bǔ)償算法下的IAE最小，表明估算結(jié)果相比其他3種算法更為精確。

表2 IAE性能指標(biāo)評價(jià)Table 2 IAE performance evaluation

圖6 輸入 δCn（i-3）和輸出 δ（i-3）的模糊隸屬函數(shù)Fig.6 Fuzzy membership function of input δCn（i-3） and output δ（i-3）

圖7 仿真實(shí)驗(yàn)對比圖Fig.7 Simulation results comparison

5.2 發(fā)酵過程殘?zhí)琴|(zhì)量濃度實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述方法的實(shí)用性以及模糊預(yù)測的優(yōu)越性，將上述4種方法應(yīng)用于蛋白酶發(fā)酵實(shí)驗(yàn)中。實(shí)驗(yàn)中，YSI2700的采樣周期0.1 h，滯后時(shí)間0.3 h，仿真總時(shí)間為6.3 h，補(bǔ)糖質(zhì)量濃度變化率F（i）=0。

模糊預(yù)測算法中設(shè)定δCn（i-3）的基本論域?yàn)椋?1，1），輸出 δ（i-3）的基本論域?yàn)椋?0.5，0.5），此外選取圖6所示的隸屬函數(shù)，表1所示的模糊預(yù)測規(guī)則，式（18）所示的清晰化公式。

實(shí)驗(yàn)過程中，同樣分別運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)估算無補(bǔ)償算法、經(jīng)驗(yàn)估算有補(bǔ)償算法、模糊預(yù)測無補(bǔ)償算法、模糊預(yù)測有補(bǔ)償算法對殘?zhí)琴|(zhì)量濃度進(jìn)行估算。圖8給出了4種估算算法下的殘?zhí)琴|(zhì)量濃度對比圖。受檢測儀器、人工操作等影響，殘?zhí)琴|(zhì)量濃度波動(dòng)較大，設(shè)在i-3時(shí)刻時(shí)，得到估算值，并在 i時(shí)刻時(shí)通過儀器檢測到真實(shí)值Cn（i-3），并且有）；設(shè)當(dāng) i時(shí)刻，經(jīng)驗(yàn)估算無補(bǔ)償?shù)玫剑⑶矣?，如果采用?jīng)驗(yàn)估算有補(bǔ)償算法，則必有圖 9 所示的，從而使得估算效果變差。

從圖7中可以看出，上述這種情況普遍存在，因而采取補(bǔ)償算法反而使得估算效果不好，因此在實(shí)驗(yàn)過程中，最終選取經(jīng)驗(yàn)估算無補(bǔ)償算法和模糊預(yù)測無補(bǔ)償算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較。表3給出了這兩種算法下的IAE性能指標(biāo)對比。

圖8 殘?zhí)琴|(zhì)量濃度實(shí)驗(yàn)對比圖Fig.8 Experiment results comparison of residual sugar concentration

圖9 補(bǔ)償過程分析Fig.9 Compensation process analysis

表3 IAE性能指標(biāo)評價(jià)Table 3 IAE performance evaluation

菌體發(fā)酵大概分為緩慢期、生長期和飽和期。從圖 8（c）中可以看出，0～2 h內(nèi)菌體處于緩慢期，耗糖較少，殘?zhí)琴|(zhì)量濃度緩慢變化，采用經(jīng)驗(yàn)估算無補(bǔ)償和模糊預(yù)測無補(bǔ)償都能較好的估算殘?zhí)侵怠?～6 h內(nèi)菌體處于生長期，耗糖較多，受實(shí)驗(yàn)環(huán)境、人工操作等影響，殘?zhí)琴|(zhì)量濃度產(chǎn)生較大波動(dòng)，采用模糊預(yù)測無補(bǔ)償?shù)男Ч糜诮?jīng)驗(yàn)估算無補(bǔ)償。6 h以后，菌體進(jìn)入衰亡期，耗糖變少，殘?zhí)琴|(zhì)量濃度變化也較小，經(jīng)驗(yàn)估算無補(bǔ)償和模糊預(yù)測無補(bǔ)償也能較好的估算殘?zhí)侵?。?中各階段的IAE性能指標(biāo)表明模糊預(yù)測算法能夠有效減小估算誤差，提高精度，好于經(jīng)驗(yàn)估算無補(bǔ)償算法。

6 結(jié) 語

作者在分析經(jīng)驗(yàn)估算算法之后，針對實(shí)際情況中，前一段時(shí)間耗糖質(zhì)量濃度變化量并不等于后一段時(shí)間的耗糖質(zhì)量濃度變化量，結(jié)合預(yù)測控制思想，采用反饋補(bǔ)償校正方式進(jìn)行改進(jìn)，提出了經(jīng)驗(yàn)估算改進(jìn)（即有補(bǔ)償）算法；此外，針對工藝人員的殘?zhí)琴|(zhì)量濃度估算模型的不準(zhǔn)確性，結(jié)合模糊智能技術(shù)，進(jìn)行模糊模擬，分別研究了模糊預(yù)測無補(bǔ)償以及模糊預(yù)測有補(bǔ)償，最后分別對上述4種算法進(jìn)行仿真和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對比。仿真結(jié)果表明，模糊預(yù)測有補(bǔ)償算法明顯好于其他3種算法，但是在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中，受檢測儀器、人工操作等影響，采用補(bǔ)償方式，估算效果稍差于無補(bǔ)償方式，但是模糊預(yù)測無補(bǔ)償?shù)男Ч€是好于經(jīng)驗(yàn)估算無補(bǔ)償，表明模糊預(yù)測能夠較好的建立殘?zhí)琴|(zhì)量濃度的估算模型，提高精度，為滯后檢測的殘?zhí)琴|(zhì)量濃度估算提供了一種新的方法。