段云歌 陳天長 蘇金蓉 雷建設(shè) 唐琳 吳朋

摘要：利用體波譜振幅相關(guān)系數(shù)分析方法，對(duì)2013年4月20日至6月30日蘆山MS7.0地震余震序列中四川地震臺(tái)網(wǎng)固定臺(tái)站記錄的ML2.0～4.0地震的震源機(jī)制一致性進(jìn)行了研究。將主要研究區(qū)分為5個(gè)子區(qū)，分區(qū)計(jì)算震群的平均相關(guān)系數(shù)。結(jié)果顯示，同一時(shí)段內(nèi)，震后2區(qū)平均相關(guān)系數(shù)最高，達(dá)0.809，隨著與該區(qū)距離的增大而逐漸減小。4區(qū)2013年6月平均相關(guān)系數(shù)最低，僅為0.524；整個(gè)研究區(qū)的總平均相關(guān)系數(shù)由0.785變至0.575。主震發(fā)生后，隨著時(shí)間的推移，各子區(qū)內(nèi)地震的平均相關(guān)系數(shù)均逐漸減小；隨著區(qū)域應(yīng)力場能量的釋放，震群的震源機(jī)制一致性逐漸變差。

關(guān)鍵詞：蘆山MS7.0地震；余震序列；譜振幅相關(guān)系數(shù)；震源機(jī)制一致性

中圖分類號(hào)：P315.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2018）02-0251-07

0 引言

震源機(jī)制解描述了震源的幾何特性，反映了地震破裂的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，是研究區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力的基礎(chǔ)。地震學(xué)的發(fā)展和數(shù)字記錄的應(yīng)用使震源機(jī)制的研究進(jìn)入了新的階段，目前有多種測定震源機(jī)制解的方法，如P波初動(dòng)法、地震矩張量反演等。其中大多數(shù)方法對(duì)地震觀測臺(tái)站的記錄數(shù)有較高的要求，目前由于受臺(tái)網(wǎng)布局和觀測點(diǎn)密度的制約，大量中小地震、尤其是小地震的臺(tái)站記錄數(shù)往往很有限，很難用P波初動(dòng)等方法求出可靠的震源機(jī)制解，因此，直接求解小震震群中單個(gè)地震的震源機(jī)制解存在較大的困難。

對(duì)較大地震的前震與余震的波形進(jìn)行研究，得到地震前后震源機(jī)制的變化過程，歷來是地震預(yù)測研究關(guān)注的問題（劉澤民等，2010；付虹等，2011；澤仁志瑪?shù)龋?009）。籌В？978）根據(jù)海城前震序列的研究，提出用震源機(jī)制的一致性作為判別前震的新參數(shù)；崔子健等（2012）認(rèn)為譜振幅相關(guān)分析法可能是判定小震群類型的物理意義較為明確的方法，且具有實(shí)用價(jià)值；程萬正等（2006）對(duì)川滇地區(qū)4個(gè)次級(jí)地塊上的925次地震進(jìn)行震源機(jī)制解一致性分析，通過對(duì)次級(jí)地塊大量區(qū)域小震震源機(jī)制解的測定，給出了應(yīng)力場變化信息。前震序列、余震序列‘震源機(jī)制的變化過程存在規(guī)律性，具有重要的地震前兆意義（國家地震局監(jiān)測預(yù)防司，1997）。因此，對(duì)中小地震震源機(jī)制解進(jìn)行綜合分析，就有可能捕捉到與強(qiáng)震發(fā)生有關(guān)的應(yīng)力場變化信息。朱航等（2006）曾提出了一種方法，即采用體彼譜振幅相關(guān)系數(shù)來研究地震序列中震源機(jī)制是否相似，該方法給出的不是單個(gè)地震的震源機(jī)制解，而是地震序列震源機(jī)制一致性的變化特征。

2013年4月20日8時(shí)2分，四川蘆山發(fā)生MS7.0強(qiáng)震，根據(jù)中國地震臺(tái)網(wǎng)中心測定，震中位置為（30.3°N，103.0°E），震源深度17km。主震后隨著余震的發(fā)生，地殼內(nèi)部能量得以釋放，區(qū)域應(yīng)力場也隨之發(fā)生一些變化，本文利用體波譜振幅相關(guān)方法分析蘆山MS7.0地震余震相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律，從震源機(jī)制一致性的變化中探討蘆山地區(qū)的區(qū)域應(yīng)力變化情況。

1 基本原理及計(jì)算方法

在地震學(xué)中，臺(tái)站j記錄第i個(gè)地震波位移的譜振幅可表示為：

Ouj（f）=Mi（f）·Rij（θ，φ）·Pij（r）·Fij（f，r）·Gj（f）·Ij（f）（1）式中：f表示頻率；r表示地震與臺(tái)站之間的距離；Mi（f）是震源譜；Rij（θ，φ）為輻射圖型因子；θ、φ表示地震到臺(tái)站的方位角和離源角；Pij（r）是幾何擴(kuò)展系數(shù)，僅與距離相關(guān)；Fij（f，r）是地震波的衰減項(xiàng)；Ij（f）是儀器響應(yīng)，Gj（f）是場地響應(yīng)。其中，Mi（f）的表達(dá)式為：式中：M0為地震矩，fc為拐角頻率。

如果2次地震（a，b）震源位置相同，或者2次地震震源之間的距離遠(yuǎn)小于地震到臺(tái)站之間的距離，那么這2個(gè)地震到同一個(gè)臺(tái)站的幾何擴(kuò)散、非彈性衰減、儀器響應(yīng)和場地響應(yīng)是一樣的。對(duì)于同一頻率，在同一個(gè)臺(tái)站上2次地震事件的觀測譜值之比可表示為：當(dāng)f≤fc時(shí)，式（3）可表達(dá)為：式中：Oaj（f0）和Obj（f0）表示2個(gè)臺(tái)站觀測譜的零頻譜值；

由式（4）可知，對(duì)于發(fā)生在同一震源區(qū)的2個(gè)地震，在同一個(gè)臺(tái)站的零頻觀測譜值之比與其輻射圖型因子之比線性相關(guān)，而輻射圖型因子取決于震源機(jī)制解的幾何特性（走向、傾角和滑動(dòng)角）。可以推知，對(duì)同一震源區(qū)的不同地震在不同臺(tái)站得到的零頻觀測譜值進(jìn)行比較，應(yīng)該可以得到不同地震之間的震源機(jī)制差異。

Lund和Boovarson（2002）提出一種計(jì)算體波譜振幅相關(guān)性的方法，即對(duì)同一震源區(qū)2次事件在相同臺(tái)站的波形記錄，使用直達(dá)P、S波的零頻譜振幅值計(jì)算相關(guān)系數(shù)。

對(duì)于3分向地震波形記錄，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)每個(gè)臺(tái)站可以得到5個(gè)零頻譜值：垂向和徑向P波（PZ和PR），垂向、徑向和切向S波（SZ、SR和ST），稱這5個(gè)譜值為譜值分量。根據(jù)臺(tái)站和震中位置，計(jì)算臺(tái)站在震源球上的方位角。然后根據(jù)地震與臺(tái)站間的方位角，對(duì)臺(tái)站記錄的2個(gè)水平分量進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到徑向和切向分量：

R（t）=N（t）cos（Az）+EN、sin（Az） （5）

T（t）=-N（t）sin（Az）+E（t）cos（Az）式中：R（t）和T（t）表示徑向和切向分量；N（t）和E（t）表示南北和東西分量記錄；Az表示方位角。

2 資料選取及初步分析

2013年4月20日蘆山MS7.0地震后，發(fā)生了大量余震，截至2013年6月30日，四川地震臺(tái)網(wǎng)共記錄到余震近萬次。本文選取2013年4月20日至6月30日震中空間分布相對(duì)集中的1129次ML2.0～4.0地震序列做為研究對(duì)象。

由于研究區(qū)（30.1°～30.4°N，102.8°～103.1°E）范圍較大，故將主要研究區(qū)劃分為5個(gè)子區(qū)分別進(jìn)行計(jì)算（圖1），分別是1區(qū)（30.1°～30.2°N，102.8°～102.9°E）、2區(qū)（30.2°～30.3°N，102.8°～102.9°E）、3區(qū)（30.2°～30.3°N，102.9°～103.0°E）、4區(qū)（30.3°～30.4°N，102.9°～103.0°E）、5區(qū)（30.3°～30.4°N，103.0°～103.1°E）。這樣，每個(gè)子區(qū)控制在經(jīng)緯度0.1°左右的范圍內(nèi)（約11km×11km），分區(qū)后，每個(gè)子區(qū)內(nèi)小震群相對(duì)于所選臺(tái)站來看，可理想地看作是一個(gè)點(diǎn)。蘆山地震主震震中位于3區(qū)內(nèi)。

對(duì)所選余震的波形記錄、震相拾取進(jìn)行核對(duì)，分析過程中刪去了不滿足計(jì)算條件的地震記錄，主要包括：①震相記錄不清晰以及單臺(tái)事件；②主震過后背景噪聲的影響過大，導(dǎo)致臺(tái)站波形記錄不滿足計(jì)算所需信噪比條件的地震事件。精選后，樣本數(shù)量有一定變化（表1），其中2013年6月1區(qū)、2區(qū)、5區(qū)的樣本數(shù)為0或1，樣本數(shù)量太少，無法計(jì)算。

為滿足本研究方法的基本原理并保證計(jì)算的合理性，選取震中周圍不同方位上使用寬頻帶地震計(jì)的固定臺(tái)站；臺(tái)站與震群距離在70～150km，既保證臺(tái)站與震群之間的距離遠(yuǎn)大于震群中地震之間的距離，又保證初至波為直達(dá)波。同時(shí)，由于所選地震震級(jí)較小，又要有盡量多的臺(tái)站有清晰的記錄，最終選取GZA（姑咱臺(tái)）、EMS（峨眉山臺(tái)）、YGD（仁壽臺(tái)）、XJI（小金臺(tái)）、YZD（油榨坪臺(tái)）、JYA（井研臺(tái)）、SMI（石棉臺(tái)）、WCH（汶川臺(tái)）、WME（沐川臺(tái)）、JJS（中江臺(tái)）10個(gè)臺(tái)站（圖1），且這10個(gè)臺(tái)站均有清晰的記錄。

將研究時(shí)段劃分為2013年4月20-30日（第一時(shí)段）、5月1-31日（第二時(shí)段）、6月1-30日（第三時(shí)段）3個(gè)時(shí)段，分別求取每個(gè)時(shí)段內(nèi)小震群的平均相關(guān)系數(shù)。

3 計(jì)算及結(jié)果

基于校核震相后的Pg，Sg到時(shí)，選取不同分量Pg和Sg波計(jì)算觀測波形的傅里葉譜，并從速度譜轉(zhuǎn)為位移譜。對(duì)每個(gè)臺(tái)站記錄數(shù)據(jù)的5個(gè)分量分別做頻譜圖，如圖2為小金臺(tái)（XJI）記錄的2013年4月20日13時(shí)17分地震事件的Pg波和Sg波5個(gè)分量的頻譜圖，頻譜顯示圖為“兩段式”，且有明顯的“拐點(diǎn)”。用MatLab中的退火算法，計(jì)算出波譜曲線的最佳擬合，求得每次地震每個(gè)臺(tái)站的零頻譜振幅值。

用計(jì)算所得零頻譜振幅值，根據(jù)式（6）計(jì)算其線性相關(guān)系數(shù)，可以得到2次事件的相似性：式中：xij為一次事件在i臺(tái)站的j譜值分量的對(duì)數(shù)；yij為另一次事件的譜值分量的對(duì)數(shù)；x、y分別是xij、yij的平均值。這里定義rxy為波形相關(guān)系數(shù)。如果該值接近1.0，那么各臺(tái)記錄到的2次事件波形應(yīng)該相似，震源機(jī)制解的幾何特征相同；若該值較低，則說明震源機(jī)制解的幾何特征具有不同程度的差異（崔子健等，2012）。反映在波形上就表現(xiàn)為，相關(guān)系數(shù)較高的2次事件，其波形互相關(guān)性也較好，反之則較差，如圖3所示。圖3a中2次地震事件的平均相關(guān)系數(shù)為0.34，遠(yuǎn)低于圖3b中的0.95，從波形上看，圖3b的波形互相關(guān)要優(yōu)于圖3a。

計(jì)算得到單位時(shí)段內(nèi)余震的平均相關(guān)系數(shù)（表2），計(jì)算結(jié)果顯示，2區(qū)震后第一時(shí)段的平均相關(guān)系數(shù)最高，達(dá)0.809，4區(qū)第三時(shí)段的平均相關(guān)系數(shù)最低，僅0.524；從第一時(shí)段到第三時(shí)段整個(gè)研究區(qū)的總平均相關(guān)系數(shù)由0.785變至0.575。其變化趨勢如圖4、5所示。圖4顯示在同一時(shí)間段內(nèi)，2區(qū)的平均相關(guān)系數(shù)最高，向外圍逐漸降低。蘆山地震主震震中位于3區(qū)，并非平均相關(guān)系數(shù)下降最快的區(qū)域。圖5顯示在主震之后，隨著時(shí)間的推移，每個(gè)子區(qū)的平均相關(guān)系數(shù)均逐漸減小。

4 討論

平均相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律反映到震源機(jī)制一致性上來，則是在主震剛發(fā)生后，震源機(jī)制的一致性相對(duì)較好，這可能是區(qū)域應(yīng)力的聚集作用。而主震后隨著能量的逐漸釋放，區(qū)域應(yīng)力得以恢復(fù)，此時(shí)余震的震源機(jī)制一致性逐漸變差。

研究結(jié)果表明，蘆山主震過后應(yīng)力釋放使得應(yīng)力場對(duì)于破裂方向的約束逐漸減弱，以致序列的震源機(jī)制一致性變差，相關(guān)系數(shù)降低。震源機(jī)制和應(yīng)力場的一致，顯示了構(gòu)造應(yīng)力場控制作用較強(qiáng)，反之，則表明構(gòu)造應(yīng)力場控制作用減弱，地震將以離散發(fā)生的中小地震為主（趙英萍等，2004）。

陳颙（1978）指出，某一巖層或某一構(gòu)造受到應(yīng)力作用，產(chǎn)生前震時(shí)，構(gòu)造基本結(jié)構(gòu)沒有變化；而主震后，基本結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，因此余震機(jī)制就顯得紊亂。本文認(rèn)為某一效應(yīng)在主震前后所發(fā)生的變化，可視作基本結(jié)構(gòu)變化的一種量度，根據(jù)這個(gè)道理，就可判斷主震是否已經(jīng)過去。地震之后大部分區(qū)域的應(yīng)力得到釋放（董培育等，2013），因此主震和較大地震發(fā)生后小震機(jī)制有一定的發(fā)散（朱航等，2006；崔子健等，2012；澤仁志瑪?shù)龋?010）。此外，孕震應(yīng)力場的應(yīng)力強(qiáng)度對(duì)孕震區(qū)內(nèi)地震的破裂方向有明顯的約束作用，對(duì)單純的小震序列而言，孕震應(yīng)力場的應(yīng)力強(qiáng)度較低，故震源機(jī)制比較紊亂（朱航，何暢，2014）。

小地震是地下介質(zhì)中瞬間發(fā)生的微小破裂，震源機(jī)制解表示了微破裂的空間幾何參數(shù)和破裂錯(cuò)動(dòng)的方向。小范圍一群微破裂幾何參數(shù)的一致意味著微裂隙的定向排列。震源機(jī)制一致性的變化趨勢，可反映區(qū)域應(yīng)力的變化，結(jié)合其他研究結(jié)果，可以為地震分析預(yù)報(bào)工作提供參考。5結(jié)論

本文通過體波譜振幅方法對(duì)蘆山地震余震序列進(jìn)行計(jì)算和分析后，并從震源機(jī)制一致性的變化中探討蘆山地區(qū)的區(qū)域應(yīng)力變化情況，得出以下結(jié)論：體波譜振幅相關(guān)系數(shù)分析方法不需要計(jì)算每一次地震事件的震源參數(shù)，只需震群相對(duì)集中且有一定數(shù)量的臺(tái)站較好包圍在震群周圍，適于分析一個(gè)震群震源機(jī)制一致性的變化情況。

平均相關(guān)系數(shù)的變化可以反應(yīng)震源機(jī)制一致性的變化，前者越高則震源機(jī)制一致性越好，反之則越差。大震過后余震序列的平均相關(guān)系數(shù)存在較明顯的變化趨勢，2區(qū)震后第一時(shí)段的平均相關(guān)系數(shù)最高，達(dá)0.809，4區(qū)第三時(shí)段的平均相關(guān)系數(shù)最低，僅0.524；從第一時(shí)段到第三時(shí)段整個(gè)研究區(qū)的總平均相關(guān)系數(shù)由0.785變至0.575。主震發(fā)生后隨著時(shí)間的推移，各子區(qū)內(nèi)地震的平均相關(guān)系數(shù)均逐漸減??；同一時(shí)段內(nèi)，2區(qū)內(nèi)平均相關(guān)系數(shù)最高，隨著與該區(qū)距離的增大而逐漸減小。

總體來說，大震過后較短時(shí)間內(nèi)發(fā)生的余震序列，其平均相關(guān)系數(shù)較高。隨著時(shí)間的推移，平均相關(guān)系數(shù)逐漸降低，反映出隨著能量的釋放，震源機(jī)制一致性逐漸變差。

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